Finite Group Databasebeta

← #17072564

Subgroups — #17072564

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D17—21no—
22#11763470—21no—
23#11763458—22no—
24#11763458—21no—
25#11763447—22no—
26#11763447—21no—
27#11763387—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763383—21no—
30#11763383C2211yescharacteristic
31C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
32#11763316—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587632—21no—
35C2×#10587632C2211yescharacteristic
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37#11763292C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic
39#11763061—21no—
40#11763058—21no—
41#11763044—21no—
42#11763041—21no—
43#11762982—24no—
44#11762957—21no—
45#11762955—21no—
46#11762949—21no—
47#11762944—21no—
48#11762849C2211yescharacteristic, complemented
49#11762824—24no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54#11762815C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic
58#11762733—22no—
59#11762727—22no—
60#11762711C2211yescharacteristic, complemented
61#11762678C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—41no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—22no—
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17—21no—
84C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
85#41×D17—22no—
86#41×D17—22no—
87#41×D17—41no—
88#41×D17—41no—
89C2×#63256D411yescharacteristic
90C2×Q8×D17D411yescharacteristic
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254D411yescharacteristic
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17D411yescharacteristic
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68—21no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105#10587635—22no—
106#10587635—22no—
107#10587635—22no—
108#10587635—41no—
109#10587633—22no—
110#10587633—22no—
111#10587633—21no—
112#10587633—41no—
113#10587632—22no—
114#10587632—22no—
115#10587632—21no—
116#10587632—21no—
117#10587632—21no—
118#10587632—21no—
119#10587632—21no—
120#10587632—21no—
121#10587632—21no—
122#10587632D411yescharacteristic
123#10587632D411yescharacteristic
124Q8×Dic17—21no—
125#10587630—22no—
126#10587630—21no—
127C2×#63230—21no—
128C2×#63230—21no—
129#10587625—22no—
130#10587625—22no—
131#10587625—22no—
132#10587624—21no—
133#10587624D411yescharacteristic
134#10587624D411yescharacteristic
135#10587623—22no—
136#10587623—21no—
137#10587621—22no—
138#10587621—21no—
139D4×Dic17—21no—
140D4×Dic17—22no—
141C2×#63228—21no—
142C2×#63228—21no—
143#10587616—22no—
144#10587616—21no—
145#10587615—22no—
146#10587615—22no—
147#10587615—22no—
148C4×C22⋊D17—22no—
149C4×C22⋊D17—22no—
150C4×C22⋊D17—21no—
151C4×C22⋊D17—21no—
152C2×#63227—22no—
153C2×#63227—21no—
154C2×#63227—22no—
155C2×#63227—21no—
156C2×#63227—22no—
157C2×#63227D412yes—
158#10587612—21no—
159#10587612C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic17—21no—
161C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
162#10587610—22no—
163#10587610—21no—
164C2×#63225—22no—
165C2×#63225—21no—
166C2×#63225—22no—
167C2×#63225D412yes—
168C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170C2×#63223C2311yescharacteristic
171#10587594—41no—
172#10587594—41no—
173M16×D17—22no—
174M16×D17—41no—
175C2×D136—21no—
176C2×#63219—21no—
177C2×#63218—21no—
178C2×C8×D17—21no—
179#10587581—21no—
180#10587581—21no—
181#10587581—21no—
182#10587581—21no—
183#10587558—22no—
184#10587558—41no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104—41no—
187C17×#103—21no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×#101—41no—
192C17×#95—22no—
193#10587508—22no—
194#10587508D414yescomplemented
195#10587507—22no—
196#10587496—22no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476—22no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—42no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—44no—
218#41×C17—44no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17C2×D412yes—
222#41×C17#4112yes—
223C2×Q8×C17—22no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—42no—
231C2×Q8×C17—42no—
232C2×Q8×C17—42no—
233C2×Q8×C17—42no—
234C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—22no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—22no—
243C22×C4×C17—22no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17C2×D412yes—
248C22×C4×C17C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—22no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—22no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic17C2×D412yes—
260#63256—22no—
261#63256—41no—
262Q8×D17—22no—
263Q8×D17—41no—
264#63254—22no—
265#63254—41no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268D4×D17—22no—
269D4×D17—41no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—42no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—42no—
277#63252—42no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—41no—
286C2×D68—41no—
287C2×D68—82no—
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×C4×D17—42no—
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304M16×C17—21no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308C2×C8×C17—21no—
309C2×C8×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—21no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C42×C17—21no—
313C42×C17—21no—
314C22⋊Dic17—22no—
315C22⋊Dic17—22no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319#63230—42no—
320#63230—42no—
321#63228—42no—
322#63228—42no—
323#63227—22no—
324#63227—22no—
325#63227—22no—
326#63227—21no—
327#63227—22no—
328#63227—22no—
329#63227—21no—
330#63227—44no—
331#63227—42no—
332#63227—41no—
333#63227—41no—
334#63227—82no—
335C4⋊Dic17—22no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
340#63225—22no—
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—21no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—21no—
347#63225—42no—
348#63225—82no—
349C4×Dic17—22no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17C2×D412yes—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223C2×D412yes—
357C2×#3622—21no—
358C2×#3622—21no—
359D136—42no—
360#63219—42no—
361#63218—42no—
362C8×D17—42no—
363#24469—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17C22×D411yescharacteristic
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17#12011yescharacteristic
381C22×D17#12011yescharacteristic
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—44no—
386Q8×C17—41no—
387Q8×C17—41no—
388Q8×C17—41no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17#12112yes—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—44no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17#12112yes—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—44no—
408C2×C4×C17—44no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—42no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—42no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—81no—
428C22⋊D17—82no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—42no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—42no—
440C2×Dic17—82no—
441C2×Dic17#12011yescharacteristic
442C2×Dic17#12011yescharacteristic
443D68—21no—
444D68—21no—
445D68—42no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68—41no—
449D68—41no—
450D68—82no—
451D68—82no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—42no—
461C4×D17—42no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—41no—
464Dic34—21no—
465Dic34—21no—
466Dic34—42no—
467C8×C17—41no—
468C8×C17—41no—
469#3622—22no—
470#3622—41no—
471#3489—171no—
472#3055—171no—
473C2×#454—171no—
474#3006—171no—
475C2×#421—171no—
476#2620—171no—
477#2039—171no—
478#2038—171no—
479#2006—171no—
480#2003—171no—
481#1901—171no—
482#1897—171no—
483#1883—171no—
484#1859—171no—
485#1793D1711yescharacteristic, complemented
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—22no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17C2×#12011yescharacteristic
495C22×C17D4211yescharacteristic
496C22×C17#54611yescharacteristic
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17—84no—
509C2×D17—82no—
510C2×D17—82no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C4×C17—22no—
515C4×C17—42no—
516C4×C17—41no—
517C4×C17—81no—
518C4×C17—81no—
519C4×C17C2×#12111yescharacteristic
520C4×C17#53411yescharacteristic
521C4×C17D4211yescharacteristic
522C4×C17#54611yescharacteristic
523Dic17—21no—
524Dic17—21no—
525Dic17—42no—
526Dic17—41no—
527Dic17—41no—
528Dic17—42no—
529Dic17—41no—
530C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
531C22×#41—171no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C22×M16—171no—
536D4×Q8—341no—
537#548—341no—
538#547—342no—
539#547—341no—
540#546—342no—
541#546—341no—
542#537—171no—
543#537—341no—
544#536—171no—
545#536—341no—
546C2×#124—171no—
547#525—171no—
548#525—341no—
549C2×C22⋊Q8—171no—
550C2×C22⋊Q8—341no—
551C2×#121—171no—
552#520—171no—
553C2×#117—171no—
554#469—341no—
555#468—341no—
556#466—341no—
557#465—341no—
558#454—344no—
559#449—341no—
560#449—341no—
561#448—341no—
562#447—341no—
563#428—171no—
564#421—344no—
565C2×#104—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104C2×D1711yescharacteristic
570C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#418—171no—
572#417—171no—
573#417C2×D1711yescharacteristic
574#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
575C2×#101—171no—
576C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#407—171no—
578#396—342no—
579#394—342no—
580#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
581#390—171no—
582#384—171no—
583#343—171no—
584#343—171no—
585#339—171no—
586#339—171no—
587C2×C17—21no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—42no—
590C2×C17—81no—
591C2×C17#241011yescharacteristic
592C2×C17#302011yescharacteristic
593C2×C17#302111yescharacteristic
594D17—41no—
595D17—41no—
596D17—81no—
597D17—161no—
5982−1+4—22no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—41no—
6012−1+4—41no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—342no—
611C2×#41—342no—
612C2×#41—681no—
613C2×#41—681no—
614C2×#41C22×D1711yescharacteristic
615C2×#41C22×D1711yescharacteristic
616C22×Q8—21no—
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—171no—
619C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
620C22×D4—171no—
621C22×D4—171no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4—341no—
624C23×C4—171no—
625C23×C4—341no—
626AGL(1,ℤ/8)—342no—
627AGL(1,ℤ/8)—342no—
628AGL(1,ℤ/8)—342no—
629AGL(1,ℤ/8)—681no—
630AGL(1,ℤ/8)—681no—
631AGL(1,ℤ/8)—681no—
632C2×SD16—341no—
633C2×SD16—341no—
634C2×SD16—341no—
635C2×D8—341no—
636C2×D8—341no—
637C2×D8—341no—
638C2×M16—171no—
639C2×M16—171no—
640C2×M16—341no—
641C2×M16—342no—
642C2×M16—681no—
643C2×M16C22×D1711yescharacteristic
644C2×M16C22×D1711yescharacteristic
645C22×C8—341no—
646C4⋊Q8—341no—
647C4⋊Q8—342no—
648#124—342no—
649#124—341no—
650#124—342no—
651#124—681no—
652#123—342no—
653#123—342no—
654#123—341no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657C22⋊Q8—171no—
658C22⋊Q8—171no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—342no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—342no—
668C22⋊Q8—342no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—341no—
673#121—342no—
674#121—342no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#120—341no—
683#120—342no—
684C4×Q8—341no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—342no—
688C4×D4—342no—
689C4×D4—342no—
690C4×D4—341no—
691#117—171no—
692#117—342no—
693#117—341no—
694#117—681no—
695C2×C4⋊C4—172no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—341no—
698C2×C4⋊C4—342no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4—342no—
701C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—172no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—342no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C42—171no—
709C2×C42C22×D1711yescharacteristic
710#107—341no—
711#106—341no—
712#104—22no—
713#104—41no—
714#104—174no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—342no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—341no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#101—41no—
727#101—342no—
728C22⋊C8—341no—
729C22⋊C8—341no—
730#95—22no—
731C17#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
732C24—171no—
733C24—341no—
734C24—341no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—342no—
748#41—342no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—681no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—681no—
759#41#6325212yes—
760#41D4×D1712yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—171no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—342no—
775C2×Q8—681no—
776C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—342no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—681no—
797C2×D4—681no—
798C2×D4—681no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—1362no—
802C2×D4D4×D1711yescharacteristic
803C2×D4D4×D1711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—172no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—342no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4D4×D1712yes—
829C22×C4C23×D1711yescharacteristic
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832SD16—682no—
833D8—682no—
834D8—682no—
835D8—682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—172no—
841M16—341no—
842M16—341no—
843M16—341no—
844M16—682no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—682no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—171no—
853C4⋊C4—171no—
854C4⋊C4—342no—
855C4⋊C4—342no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—342no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—342no—
861C4⋊C4—342no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—682no—
865C4⋊C4—1362no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—342no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—684no—
879C22⋊C4—681no—
880C22⋊C4—681no—
881C22⋊C4—682no—
882C22⋊C4—1362no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—172no—
886C42—342no—
887C42—341no—
888C42—341no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—171no—
892C23—171no—
893C23—341no—
894C23—341no—
895C23—341no—
896C23—681no—
897C23—681no—
898C23—682no—
899C23—682no—
900C23—682no—
901C23—682no—
902C23—681no—
903C23—681no—
904C23—681no—
905C23—1361no—
906C23C2×D4×D1711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—341no—
916Q8—341no—
917Q8—682no—
918Q8#1058757012yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—341no—
928D4—341no—
929D4—682no—
930D4—682no—
931D4—682no—
932D4—682no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—1362no—
940D4—1362no—
941D4—1361no—
942D4—1362no—
943D4#1058757012yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—171no—
961C2×C4—171no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—682no—
978C2×C4—682no—
979C2×C4—682no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—682no—
985C2×C4—1362no—
986C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
990C2×C4#1058769111yescharacteristic
991C2×C4#1058769111yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—342no—
995C8—681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—341no—
1005C22—341no—
1006C22—341no—
1007C22—341no—
1008C22—341no—
1009C22—341no—
1010C22—681no—
1011C22—681no—
1012C22—681no—
1013C22—1362no—
1014C22—1362no—
1015C22—1361no—
1016C22—1361no—
1017C22—1364no—
1018C22—1361no—
1019C22—1361no—
1020C22—1361no—
1021C22#120×D1711yescharacteristic
1022C22#1176344111yescharacteristic
1023C22#1176344911yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—341no—
1030C4—341no—
1031C4—682no—
1032C4—681no—
1033C4—681no—
1034C4—682no—
1035C4—681no—
1036C4C2×#1058757011yescharacteristic
1037C4#1176336911yescharacteristic
1038C4#1176344111yescharacteristic
1039C4#1176344911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—2721no—
1045C2—681no—
1046C2—681no—
1047C2—1361no—
1048C2#1453216011yescharacteristic
1049C2#1453814911yescharacteristic
1050C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1793C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1793D17
hypocenterC17#24469
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542457C2semidirect
2. #14538406C2semidirect
3. C2×#11762982C2semidirect
4. #14538037C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534548C2semidirect
7. #14530006C2semidirect
8. #14530001C2semidirect
9. #14529827C2semidirect
10. #14529808C2semidirect
11. #14529249C2semidirect
12. #14529229C2semidirect
13. #14529158C2semidirect
14. #14529008C2semidirect
15. C17×#1793C2semidirect
19. C2×#10587635C22semidirect
31. C2×#10587633C22semidirect
48. #11762849C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
54. #11762815C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
60. #11762711C22semidirect
61. #11762678C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C2×C17×#101C22semidirect
72. C17×#391C22semidirect
194. #10587508D4semidirect
485. #1793D17semidirect
570. C2×#104C2×D17semidirect
574. #417C2×D17semidirect
576. C2×#101C2×D17semidirect
580. #391C2×D17semidirect
731. C17#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424572
#145384062
C2×#117629822
#145380372
C2×#117628242
#145345482
#145300062
#145300012
#145298272
#145298082
#145292492
#145292292
#145291582
#145290082
C17×#17932
#2446917