Finite Group Databasebeta

← #17072565

Subgroups — #17072565

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic
20C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22D4×Dic34—21no—
23#11763468—21no—
24#11763464—21no—
25#11763457—22no—
26#11763455—21no—
27#11763446—22no—
28#11763388—21no—
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763385C2211yescharacteristic
31#11763382—21no—
32C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
33#11763319—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D17—21no—
36C2×#10587616C2211yescharacteristic
37#11763289C2211yescharacteristic
38#11763060—21no—
39#11763057—21no—
40#11763043—21no—
41#11763040—21no—
42#11762983—24no—
43#11762956—21no—
44#11762956—21no—
45#11762950—21no—
46#11762945—21no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48#11762827—24no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53#11762813C2211yescharacteristic, complemented
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic
56#11762810C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59#11762731—22no—
60#11762725—22no—
61#11762715C2211yescharacteristic, complemented
62#11762711C2211yescharacteristic, complemented
63#11762679C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#525C2211yescharacteristic
67C2×C17×#117C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic
71C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77#10587697—22no—
78#10587697—22no—
79#10587697—41no—
80#10587697—41no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252D411yescharacteristic
92C2×#63252D411yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×D68D411yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34D411yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C17×#123—21no—
104C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C17×#121D411yescharacteristic
107C17×#121D411yescharacteristic
108C17×#120—21no—
109C4×D4×C17—21no—
110C4×D4×C17—21no—
111C17×#117—22no—
112C17×#117—41no—
113C17×#117C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17D412yes—
119#10587635—22no—
120#10587635—41no—
121#10587632—21no—
122C2×#63230—21no—
123#10587625—22no—
124#10587625—22no—
125#10587624—22no—
126#10587624—21no—
127#10587623—22no—
128D4×Dic17—22no—
129C2×#63228—21no—
130#10587616—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616—21no—
134#10587616—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×C4⋊Dic17—22no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141#10587610—21no—
142#10587610—21no—
143#10587610—21no—
144#10587610—21no—
145#10587610—21no—
146C2×#63225D412yes—
147C2×#63223—22no—
148C2×#63223—21no—
149C2×#63223—41no—
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152C22×#3622—21no—
153#10587594—22no—
154#10587594—22no—
155#10587594—41no—
156#10587594—41no—
157C2×D136—21no—
158C2×D136—21no—
159C2×#63219—21no—
160C2×#63219—21no—
161#10587583—21no—
162#10587583—21no—
163#10587582—22no—
164#10587580—22no—
165#10587578—21no—
166C4⋊C4×D17—22no—
167C4⋊C4×D17—21no—
168#10587574—22no—
169#10587572—22no—
170#10587571—22no—
171#10587570—22no—
172#10587569—22no—
173#10587569—22no—
174#10587567—22no—
175#10587567—22no—
176C22⋊C4×D17—22no—
177#10587564—22no—
178#10587564—22no—
179#10587561—21no—
180#10587561—22no—
181#10587561—41no—
182C4×D68—21no—
183#10587555—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104—41no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—22no—
192#10587495—22no—
193#10587495—41no—
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587487—21no—
197#10587487—21no—
198#10587480—21no—
199#10587480—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202#10587476—22no—
203#10587476—22no—
204#10587476—22no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—41no—
240C2×C22⋊D17—41no—
241C2×C22⋊D17—82no—
242C22×Dic17—22no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D412yes—
246C22×Dic17C2×D412yes—
247Q8×D17—42no—
248Q8×D17—42no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—44no—
252#63254—44no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—22no—
260#63252—22no—
261#63252—41no—
262#63252—41no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252C2×D412yes—
270#63252#4112yes—
271C2×D68—22no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—41no—
280C2×D68C2×D411yescharacteristic
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—22no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—22no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17—42no—
290C2×Dic34—22no—
291C2×Dic34—22no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—41no—
300C2×Dic34—42no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304M16×C17—21no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308C2×C8×C17—21no—
309C2×C8×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—21no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—42no—
313C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—21no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—42no—
321C42×C17—21no—
322C42×C17—21no—
323C42×C17—21no—
324C42×C17—21no—
325C42×C17C2×D412yes—
326C22⋊Dic17—22no—
327C22⋊Dic17—22no—
328C22⋊Dic17—22no—
329#63230—42no—
330#63228—42no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—44no—
336#63227—41no—
337#63227—41no—
338#63227—82no—
339C4⋊Dic17—22no—
340C4⋊Dic17—22no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—82no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350C4×Dic17—22no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—42no—
355#63223C2×D412yes—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—21no—
358C2×#3622—42no—
359D136—42no—
360D136—42no—
361#63219—42no—
362#63219—42no—
363#24469—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17#12011yescharacteristic
370C23×C17#12011yescharacteristic
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—81no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384D4×C17—21no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—42no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—81no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17#12011yescharacteristic
412C2×C4×C17#12011yescharacteristic
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D17—22no—
420C22⋊D17—22no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—41no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—82no—
427C22⋊D17—82no—
428C22⋊D17—82no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—42no—
436C2×Dic17—44no—
437C2×Dic17—42no—
438C2×Dic17—42no—
439C2×Dic17—41no—
440D68—21no—
441D68—21no—
442D68—21no—
443D68—42no—
444D68—41no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68#12112yes—
449C4×D17—22no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—42no—
452C4×D17—42no—
453C4×D17—44no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—82no—
457Dic34—21no—
458Dic34—21no—
459Dic34—21no—
460Dic34—42no—
461Dic34—44no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466Dic34#12112yes—
467C8×C17—41no—
468C8×C17—41no—
469#3622—22no—
470#3622—41no—
471#3489—171no—
472#3055—171no—
473C2×#454—171no—
474#3006—171no—
475C2×#421—171no—
476#2620—171no—
477#2039—171no—
478#2038—171no—
479#2006—171no—
480#2003—171no—
481#1901—171no—
482#1897D1711yescharacteristic, complemented
483#1883—171no—
484#1859—171no—
485#1793—171no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17C2×#12011yescharacteristic
500C22×C17D4211yescharacteristic
501C22×C17#54611yescharacteristic
502C2×D17—22no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—84no—
509C2×D17—82no—
510C2×D17—82no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C4×C17—21no—
515C4×C17—21no—
516C4×C17—42no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—81no—
521C4×C17C2×#12111yescharacteristic
522C4×C17#53411yescharacteristic
523C4×C17D4211yescharacteristic
524C4×C17#54611yescharacteristic
525Dic17—22no—
526Dic17—41no—
527Dic17—42no—
528Dic17—42no—
529Dic17—81no—
530C2×2−1+4—171no—
531C22×#41—171no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C22×M16—171no—
536D4×Q8—341no—
537#548—341no—
538#547—342no—
539#547—341no—
540#546—342no—
541#546—341no—
542#537—171no—
543#537—341no—
544#536—171no—
545#536—341no—
546C2×#124—171no—
547#525—341no—
548#525C2×D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—171no—
550C2×C22⋊Q8—341no—
551C2×#121—171no—
552#520—171no—
553C2×#117C2×D1711yescharacteristic
554#469—341no—
555#468—341no—
556#466—341no—
557#465—341no—
558#454—344no—
559#449—341no—
560#449—341no—
561#448—341no—
562#447—341no—
563#428—171no—
564#421—344no—
565C2×#104—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#418—171no—
572#417—171no—
573#417—171no—
574#417—171no—
575C2×#101—171no—
576C2×#101—171no—
577#407C2×D1711yescharacteristic
578#396—342no—
579#394—342no—
580#391—171no—
581#390—171no—
582#384—171no—
583#343—171no—
584#343—171no—
585#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
586#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
587C2×C17—21no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—41no—
590C2×C17—41no—
591C2×C17—81no—
592C2×C17#241011yescharacteristic
593C2×C17#302011yescharacteristic
594C2×C17#302111yescharacteristic
595D17—42no—
596D17—81no—
597D17—161no—
5982−1+4—342no—
5992−1+4—342no—
6002−1+4—681no—
6012−1+4—681no—
602C2×#41—171no—
603C2×#41—171no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—342no—
608C2×#41—342no—
609C2×#41—342no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—681no—
614C2×#41—681no—
615C2×#41C22×D1711yescharacteristic
616C22×Q8—171no—
617C22×Q8—171no—
618C22×Q8—341no—
619C22×Q8—341no—
620C22×D4—171no—
621C22×D4—171no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4—341no—
624C23×C4—341no—
625C23×C4C22×D1711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—342no—
627AGL(1,ℤ/8)—342no—
628AGL(1,ℤ/8)—342no—
629AGL(1,ℤ/8)—681no—
630AGL(1,ℤ/8)—681no—
631AGL(1,ℤ/8)—681no—
632C2×SD16—341no—
633C2×SD16—341no—
634C2×SD16—341no—
635C2×D8—341no—
636C2×D8—341no—
637C2×D8—341no—
638C2×M16—171no—
639C2×M16—171no—
640C2×M16—341no—
641C2×M16—342no—
642C2×M16—681no—
643C2×M16C22×D1711yescharacteristic
644C2×M16C22×D1711yescharacteristic
645C22×C8—341no—
646C4⋊Q8—341no—
647C4⋊Q8—342no—
648#124—341no—
649#124—342no—
650#124—342no—
651#124—681no—
652#123—21no—
653#123—342no—
654#123—342no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657C22⋊Q8—342no—
658C22⋊Q8—342no—
659C22⋊Q8—342no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8D6811yescharacteristic
669C22⋊Q8D6811yescharacteristic
670#121—342no—
671#121—341no—
672#121—342no—
673#121—342no—
674#121—342no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121D6811yescharacteristic
681#121D6811yescharacteristic
682#120—21no—
683#120—342no—
684C4×Q8—341no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—342no—
689C4×D4—342no—
690C4×D4—342no—
691#117—22no—
692#117—41no—
693#117—341no—
694#117C22×D1711yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—172no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—171no—
699C2×C4⋊C4—342no—
700C2×C4⋊C4—341no—
701C2×C4⋊C4—342no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—172no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C42C22×D1711yescharacteristic
709C2×C42C22×D1711yescharacteristic
710#107—341no—
711#106—341no—
712#104—22no—
713#104—41no—
714#104—174no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—342no—
718#103—341no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721#102—341no—
722#102—341no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#101—342no—
727#101—681no—
728C22⋊C8—21no—
729C22⋊C8—21no—
730#95—342no—
731C17#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
732C24—341no—
733C24—341no—
734C24D4×D1711yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—172no—
740#41—172no—
741#41—342no—
742#41—342no—
743#41—341no—
744#41—341no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—681no—
752#41—681no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41—684no—
760#41—684no—
761C2×Q8—171no—
762C2×Q8—171no—
763C2×Q8—342no—
764C2×Q8—342no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—681no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8—682no—
777C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—342no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—681no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—681no—
801C2×D4—681no—
802C2×D4—1362no—
803C2×D4C2×D6811yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—172no—
812C22×C4—172no—
813C22×C4—342no—
814C22×C4—342no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—342no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4C2×D6811yescharacteristic
825C22×C4C2×D6811yescharacteristic
826C22×C4D4×D1711yescharacteristic
827C22×C4D4×D1711yescharacteristic
828C22×C4D4×D1711yescharacteristic
829C22×C4C23×D1711yescharacteristic
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832SD16—682no—
833D8—682no—
834D8—682no—
835D8—682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—172no—
841M16—341no—
842M16—341no—
843M16—341no—
844M16—682no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—682no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—342no—
854C4⋊C4—342no—
855C4⋊C4—342no—
856C4⋊C4—342no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—342no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—1362no—
864C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
865C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—684no—
880C22⋊C4—681no—
881C22⋊C4—681no—
882C22⋊C4—1362no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—342no—
888C42D4×D1712yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—341no—
895C23—341no—
896C23—682no—
897C23—682no—
898C23—682no—
899C23—682no—
900C23—681no—
901C23—681no—
902C23—681no—
903C23—1361no—
904C23#1058756811yescharacteristic
905C23#1058756811yescharacteristic
906C23C2×D4×D1711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—172no—
910Q8—341no—
911Q8—341no—
912Q8—341no—
913Q8—682no—
914Q8—684no—
915Q8—681no—
916Q8—681no—
917Q8—681no—
918Q8—681no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—172no—
926D4—342no—
927D4—342no—
928D4—341no—
929D4—341no—
930D4—341no—
931D4—682no—
932D4—682no—
933D4—682no—
934D4—684no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—1362no—
942D4—1362no—
943D4—1362no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—342no—
967C2×C4—342no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—682no—
974C2×C4—682no—
975C2×C4—684no—
976C2×C4—682no—
977C2×C4—684no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4—682no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—1362no—
984C2×C4#1058756811yescharacteristic
985C2×C4#1058756811yescharacteristic
986C2×C4C22×D6811yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
989C2×C4#1058769111yescharacteristic
990C2×C4#41×D1711yescharacteristic
991C2×C4#1058769611yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—342no—
995C8—681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—342no—
1010C22—681no—
1011C22—681no—
1012C22—681no—
1013C22—681no—
1014C22—681no—
1015C22—1362no—
1016C22—1362no—
1017C22—1364no—
1018C22—1361no—
1019C22—1361no—
1020C22—1361no—
1021C22C2×#1058756811yescharacteristic
1022C22#1176344111yescharacteristic
1023C22#1176345111yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—81no—
1031C4—342no—
1032C4—682no—
1033C4—681no—
1034C4—682no—
1035C4—1361no—
1036C4#121×D1711yescharacteristic
1037C4#1176336711yescharacteristic
1038C4D4×D6811yescharacteristic
1039C4#1176345411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—2721no—
1046C2—682no—
1047C2—1361no—
1048C2#1453215711yescharacteristic
1049C2#1453815011yescharacteristic
1050C2#1453815711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1897C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1897D17
hypocenterC17#24469
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542456C2semidirect
2. #14538405C2semidirect
3. C2×#11762983C2semidirect
4. #14538038C2semidirect
5. C2×#11762827C2semidirect
6. #14534541C2semidirect
7. #14530007C2semidirect
8. #14530004C2semidirect
9. #14529827C2semidirect
10. #14529809C2semidirect
11. #14529250C2semidirect
12. #14529161C2semidirect
13. #14529011C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1897C2semidirect
20. C2×#10587635C22semidirect
32. C2×#10587561C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
53. #11762813C22semidirect
56. #11762810C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762715C22semidirect
62. #11762711C22semidirect
63. #11762679C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
71. C17×#339C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
482. #1897D17semidirect
569. C2×#104C2×D17semidirect
570. C2×#104C2×D17semidirect
585. #339C2×D17semidirect
586. #339C2×D17semidirect
731. C17#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424562
#145384052
C2×#117629832
#145380382
C2×#117628272
#145345412
#145300072
#145300042
#145298272
#145298092
#145292502
#145291612
#145290112
#145287442
C17×#18972
#2446917