Finite Group Databasebeta

← #17072566

Subgroups — #17072566

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21Q8×D68—21no—
22#11763471—21no—
23#11763463—22no—
24#11763463—21no—
25#11763454—22no—
26#11763454—21no—
27#11763390—21no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763385—21no—
30#11763385C2211yescharacteristic
31C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
32#11763321—21no—
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587583—21no—
35C2×#10587583C2211yescharacteristic
36C2×#10587624C2211yescharacteristic
37C2×#10587558C2211yescharacteristic
38#11763061—21no—
39#11763054—21no—
40#11763044—21no—
41#11763037—21no—
42#11762980—24no—
43#11762953—21no—
44#11762951—21no—
45#11762946—21no—
46#11762941—21no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48#11762824—24no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic, complemented
56#11762810C2211yescharacteristic
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59#11762772C2211yescharacteristic
60#11762732—22no—
61#11762724—22no—
62#11762715C2211yescharacteristic, complemented
63#11762678C2211yescharacteristic, complemented
64#11762578C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C17×#520C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—41no—
79#10587697—41no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—41no—
83#41×D17—41no—
84C2×#63256D411yescharacteristic
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17D411yescharacteristic
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×SD16×C17—21no—
104C2×D8×C17—21no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C17—21no—
108C4×D4×C17—21no—
109C4×D4×C17—22no—
110C17×#117—21no—
111C17×#117C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—22no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic17—22no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587622—22no—
123#10587622—41no—
124C2×#63229—21no—
125C2×#63229—21no—
126#10587618—22no—
127#10587618—41no—
128#10587618—41no—
129#10587618—41no—
130C2×#63228—21no—
131C2×#63228—21no—
132#10587616—22no—
133#10587616—22no—
134#10587616—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D412yes—
138C2×C4⋊Dic17—22no—
139C2×C4⋊Dic17D412yes—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63225—22no—
142C2×#63225—21no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146M16×D17—22no—
147M16×D17—41no—
148C2×#63218—21no—
149C2×C8×D17—21no—
150#10587583—22no—
151#10587583—22no—
152#10587583—22no—
153#10587583—21no—
154#10587583—21no—
155#10587583—21no—
156#10587583—21no—
157#10587583—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587583—21no—
161#10587583D411yescharacteristic
162#10587583D411yescharacteristic
163#10587581—22no—
164#10587581—21no—
165#10587581—21no—
166#10587581D411yescharacteristic
167#10587581D411yescharacteristic
168#10587572—22no—
169#10587572—22no—
170#10587572—22no—
171#10587572—21no—
172#10587572—22no—
173#10587568—22no—
174#10587568—21no—
175#10587561—22no—
176#10587561—21no—
177C4×D68—22no—
178C4×D68—22no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181#10587558—22no—
182#10587558—41no—
183#10587555—22no—
184#10587555—21no—
185C17×#104—22no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188#10587508D414yescomplemented
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—22no—
194#10587495—22no—
195#10587495—41no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17C2×D412yes—
212#41×C17#4112yes—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—22no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D412yes—
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—41no—
233C2×C22⋊D17—41no—
234C2×C22⋊D17—82no—
235C22×Dic17—22no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D412yes—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63256—22no—
242#63256—41no—
243Q8×D17—22no—
244Q8×D17—41no—
245Q8×D17—42no—
246Q8×D17—42no—
247#63254—22no—
248#63254—41no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—44no—
252#63254—44no—
253#63254—42no—
254#63254—42no—
255D4×D17—22no—
256D4×D17—41no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252—42no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—22no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68C2×D411yescharacteristic
276C2×D68C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—22no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—42no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic34—22no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—42no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304SD16×C17—42no—
305D8×C17—42no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—22no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17—82no—
320C42×C17—22no—
321C42×C17—21no—
322C42×C17—21no—
323C42×C17—21no—
324C22⋊Dic17—44no—
325C22⋊Dic17—41no—
326C22⋊Dic17—41no—
327#63229—42no—
328#63229—42no—
329#63228—42no—
330#63228—42no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—21no—
336#63227—22no—
337#63227—21no—
338#63227—22no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—42no—
342C4⋊Dic17—22no—
343C4⋊Dic17—22no—
344C4⋊Dic17—22no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—22no—
347C4⋊Dic17—22no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17—21no—
350C4⋊Dic17—21no—
351#63225—42no—
352#63225—82no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17C2×D412yes—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223C2×D412yes—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361#63218—42no—
362C8×D17—42no—
363#24469—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—42no—
366C23×C17—42no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17C22×D411yescharacteristic
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17#12011yescharacteristic
381C22×D17#12011yescharacteristic
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17#12112yes—
384D4×C17—22no—
385D4×C17—22no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17#12112yes—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—42no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—82no—
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D17—42no—
410C22⋊D17—42no—
411C22⋊D17—44no—
412C22⋊D17—41no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—82no—
417C22⋊D17—82no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—42no—
427C2×Dic17—44no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—42no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17#12011yescharacteristic
433C2×Dic17#12011yescharacteristic
434D68—21no—
435D68—21no—
436D68—21no—
437D68—21no—
438D68—42no—
439D68—42no—
440D68—81no—
441D68—82no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—42no—
451C4×D17—42no—
452C4×D17—44no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457Dic34—21no—
458Dic34—21no—
459Dic34—21no—
460Dic34—21no—
461Dic34—42no—
462Dic34—44no—
463Dic34—41no—
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466Dic34—41no—
467C8×C17—41no—
468C8×C17—41no—
469#3622—22no—
470#3622—41no—
471#3489—171no—
472#3055—171no—
473C2×#454—171no—
474#3006—171no—
475C2×#421—171no—
476#2620—171no—
477#2039—171no—
478#2038—171no—
479#2006—171no—
480#2003—171no—
481#1901—171no—
482#1897—171no—
483#1883D1711yescharacteristic, complemented
484#1859—171no—
485#1793—171no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—22no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—82no—
492C22×C17—82no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17C2×#12011yescharacteristic
497C22×C17D4211yescharacteristic
498C22×C17#54611yescharacteristic
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—84no—
514C4×C17—22no—
515C4×C17—41no—
516C4×C17—42no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—81no—
519C4×C17C2×#12111yescharacteristic
520C4×C17#53411yescharacteristic
521C4×C17D4211yescharacteristic
522C4×C17#54611yescharacteristic
523Dic17—21no—
524Dic17—21no—
525Dic17—42no—
526Dic17—41no—
527Dic17—41no—
528Dic17—42no—
529Dic17—81no—
530C2×2−1+4—171no—
531C22×#41—171no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
535C22×M16—171no—
536D4×Q8—341no—
537#548—341no—
538#547—342no—
539#547—341no—
540#546—342no—
541#546—341no—
542#537—171no—
543#537—341no—
544#536—171no—
545#536—341no—
546C2×#124—171no—
547#525—171no—
548#525—341no—
549C2×C22⋊Q8—171no—
550C2×C22⋊Q8—341no—
551C2×#121—171no—
552#520C2×D1711yescharacteristic
553C2×#117—171no—
554#469—341no—
555#468—341no—
556#466—341no—
557#465—341no—
558#454—344no—
559#449—341no—
560#449—341no—
561#448—341no—
562#447—341no—
563#428—171no—
564#421—344no—
565C2×#104—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104C2×D1711yescharacteristic
571#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#417—171no—
573#417—171no—
574#417—171no—
575C2×#101—171no—
576C2×#101—171no—
577#407—171no—
578#396—342no—
579#394—342no—
580#391—171no—
581#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
582#384—171no—
583#343—171no—
584#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#339—171no—
586#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
587C2×C17—21no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—42no—
590C2×C17—161no—
591C2×C17#241011yescharacteristic
592C2×C17#302011yescharacteristic
593C2×C17#302111yescharacteristic
594D17—41no—
595D17—41no—
596D17—81no—
597D17—81no—
5982−1+4—342no—
5992−1+4—342no—
6002−1+4—681no—
6012−1+4—681no—
602C2×#41—171no—
603C2×#41—171no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—342no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—342no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—681no—
614C2×#41—681no—
615C2×#41C22×D1711yescharacteristic
616C22×Q8—171no—
617C22×Q8—171no—
618C22×Q8—341no—
619C22×Q8—341no—
620C22×D4—171no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4C22×D1711yescharacteristic
624C23×C4—171no—
625C23×C4—341no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—342no—
629AGL(1,ℤ/8)—681no—
630AGL(1,ℤ/8)—681no—
631AGL(1,ℤ/8)—681no—
632C2×SD16—21no—
633C2×SD16—341no—
634C2×SD16—341no—
635C2×D8—21no—
636C2×D8—341no—
637C2×D8—341no—
638C2×M16—171no—
639C2×M16—171no—
640C2×M16—341no—
641C2×M16—342no—
642C2×M16—681no—
643C2×M16C22×D1711yescharacteristic
644C2×M16C22×D1711yescharacteristic
645C22×C8—341no—
646C4⋊Q8—341no—
647C4⋊Q8—342no—
648#124—341no—
649#124—342no—
650#124—342no—
651#124—681no—
652#123—341no—
653#123—342no—
654#123—342no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657C22⋊Q8—171no—
658C22⋊Q8—171no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—342no—
666C22⋊Q8—342no—
667C22⋊Q8—342no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—342no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—342no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#120—341no—
683#120—342no—
684C4×Q8—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—342no—
690C4×D4—342no—
691#117—21no—
692#117—342no—
693#117—681no—
694#117C22×D1711yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—172no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—342no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4—342no—
701C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—172no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C42—171no—
709C2×C42C22×D1711yescharacteristic
710#107—341no—
711#106—341no—
712#104—22no—
713#104—174no—
714#104—342no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—681no—
718#103—341no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#101—342no—
727#101—681no—
728C22⋊C8—341no—
729C22⋊C8—341no—
730#95—342no—
731C17#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
732C24—21no—
733C24—171no—
734C24—341no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—342no—
738#41—342no—
739#41—341no—
740#41—341no—
741#41—341no—
742#41—341no—
743#41—341no—
744#41—341no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—682no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—681no—
752#41—682no—
753#41—682no—
754#41—684no—
755#41—684no—
756#41—681no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41#6325212yes—
760#41D4×D1712yes—
761C2×Q8—171no—
762C2×Q8—171no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—342no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—342no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8—681no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8—682no—
777C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—171no—
786C2×D4—171no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—681no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—681no—
801C2×D4—681no—
802C2×D4—1362no—
803C2×D4D4×D1711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—172no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—342no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—342no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4D4×D1712yes—
829C22×C4C23×D1711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—682no—
832SD16—682no—
833D8—42no—
834D8—682no—
835D8—682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—172no—
841M16—341no—
842M16—341no—
843M16—341no—
844M16—682no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—682no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—342no—
854C4⋊C4—342no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—342no—
858C4⋊C4—342no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—682no—
863C4⋊C4—1362no—
864C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—682no—
880C22⋊C4—681no—
881C22⋊C4—681no—
882C22⋊C4—684no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—172no—
888C42—341no—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—171no—
896C23—171no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—681no—
902C23—681no—
903C23—682no—
904C23—682no—
905C23—1361no—
906C23C2×D4×D1711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—341no—
909Q8—341no—
910Q8—341no—
911Q8—341no—
912Q8—682no—
913Q8—684no—
914Q8—681no—
915Q8—681no—
916Q8—681no—
917Q8—681no—
918Q8#1058757012yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—341no—
927D4—341no—
928D4—341no—
929D4—341no—
930D4—682no—
931D4—682no—
932D4—682no—
933D4—682no—
934D4—684no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—1361no—
940D4—1362no—
941D4—1362no—
942D4—1362no—
943D4#1058757012yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—342no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—682no—
974C2×C4—682no—
975C2×C4—684no—
976C2×C4—682no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—684no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—682no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
990C2×C4#1058769611yescharacteristic
991C2×C4#1058769611yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—342no—
995C8—681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—341no—
1007C22—341no—
1008C22—341no—
1009C22—341no—
1010C22—341no—
1011C22—341no—
1012C22—681no—
1013C22—681no—
1014C22—681no—
1015C22—681no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—1361no—
1019C22—1361no—
1020C22—1364no—
1021C22#120×D1711yescharacteristic
1022C22#1176344311yescharacteristic
1023C22#1176345511yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—341no—
1030C4—341no—
1031C4—682no—
1032C4—682no—
1033C4—681no—
1034C4—681no—
1035C4—1361no—
1036C4C2×#1058757011yescharacteristic
1037C4#1176337011yescharacteristic
1038C4#1176344311yescharacteristic
1039C4#1176345511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—161no—
1044C2—681no—
1045C2—681no—
1046C2—1361no—
1047C2—1361no—
1048C2#1453216111yescharacteristic
1049C2#1453814511yescharacteristic
1050C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#24469
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542465C2semidirect
2. #14538401C2semidirect
3. C2×#11762980C2semidirect
4. #14538032C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534547C2semidirect
7. #14530009C2semidirect
8. #14530004C2semidirect
9. #14529825C2semidirect
10. #14529807C2semidirect
11. #14529251C2semidirect
12. #14529231C2semidirect
13. #14529010C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
19. C2×#10587618C22semidirect
31. C2×#10587622C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
55. #11762811C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
62. #11762715C22semidirect
63. #11762678C22semidirect
64. #11762578C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
69. C17×#418C22semidirect
70. C17×#390C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
188. #10587508D4semidirect
483. #1883D17semidirect
571. #418C2×D17semidirect
581. #390C2×D17semidirect
584. #343C2×D17semidirect
586. #339C2×D17semidirect
731. C17#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424652
#145384012
C2×#117629802
#145380322
C2×#117628242
#145345472
#145300092
#145300042
#145298252
#145298072
#145292512
#145292312
#145290102
#145287442
C17×#18832
#2446917