Finite Group Databasebeta

← #17072568

Subgroups — #17072568

Order 4352.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542459C211yesmaximal, characteristic
2#14538408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763472—21no—
21#11763465—21no—
22#11763461—21no—
23#11763459—22no—
24#11763456—21no—
25#11763448—22no—
26#11763388—21no—
27#11763382—21no—
28#11763380C2211yescharacteristic
29C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
30#11763319—21no—
31#11763316C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587632C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17—21no—
35#11763290C2211yescharacteristic
36C2×#10587558C2211yescharacteristic
37#11763064—21no—
38#11763052—21no—
39#11763047—21no—
40#11763035—21no—
41#11762990—24no—
42#11762970—21no—
43#11762968—21no—
44#11762963—21no—
45#11762958—21no—
46#11762851C2211yescharacteristic, complemented
47#11762824—24no—
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52#11762818C2211yescharacteristic, complemented
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762810C2211yescharacteristic
55#11762810C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic
59#11762743—22no—
60#11762738—22no—
61#11762715C2211yescharacteristic, complemented
62#11762674C2211yescharacteristic, complemented
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—41no—
79#10587697—41no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—41no—
83#41×D17—41no—
84C2×#63256D411yescharacteristic
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17D411yescharacteristic
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C17×#137—22no—
101C17×#137—41no—
102C17×#137—41no—
103C17×#137—41no—
104C2×Q16×C17—21no—
105C2×Q16×C17—21no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×SD16×C17—21no—
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—22no—
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117#10587632—21no—
118#10587632—21no—
119#10587632—21no—
120#10587632—21no—
121#10587632D411yescharacteristic
122#10587632D411yescharacteristic
123#10587630—22no—
124#10587630—21no—
125#10587630—41no—
126C2×#63231—21no—
127#10587628—22no—
128#10587628—22no—
129C2×#63230—21no—
130#10587625—22no—
131#10587624—22no—
132#10587624D411yescharacteristic
133#10587624D411yescharacteristic
134#10587623—22no—
135#10587623—21no—
136#10587622—21no—
137#10587621—21no—
138#10587621—22no—
139D4×Dic17—22no—
140C4×C22⋊D17—22no—
141C4×C22⋊D17—21no—
142C4×C22⋊D17—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227D412yes—
146#10587612C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17D412yes—
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149#10587610—21no—
150#10587610—21no—
151C2×#63225—22no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157M16×D17—22no—
158M16×D17—41no—
159C2×#63218—21no—
160C2×C8×D17—21no—
161#10587583—21no—
162#10587583—21no—
163#10587583—21no—
164#10587583—21no—
165#10587582—22no—
166#10587580—22no—
167#10587579—21no—
168#10587578—21no—
169C4⋊C4×D17—22no—
170C4⋊C4×D17—21no—
171#10587574—22no—
172#10587573—21no—
173#10587571—22no—
174#10587570—22no—
175#10587569—22no—
176#10587569—22no—
177#10587567—22no—
178C22⋊C4×D17—22no—
179#10587564—22no—
180#10587564—22no—
181#10587558—22no—
182#10587558—41no—
183C17×#104—22no—
184C17×#104—41no—
185C17×#95—22no—
186#10587508—22no—
187#10587508—22no—
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587502—22no—
195#10587502—22no—
196#10587496D414yescomplemented
197#10587495—22no—
198#10587495—41no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587489—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587476—22no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—22no—
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17C2×D412yes—
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C22×Dic17—22no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D412yes—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247#63256—22no—
248#63256—41no—
249Q8×D17—22no—
250Q8×D17—41no—
251Q8×D17—42no—
252Q8×D17—42no—
253#63254—22no—
254#63254—41no—
255#63254—42no—
256#63254—42no—
257#63254—42no—
258#63254—42no—
259#63254—44no—
260#63254—44no—
261D4×D17—22no—
262D4×D17—41no—
263D4×D17—42no—
264D4×D17—42no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252—42no—
271#63252C2×D412yes—
272#63252#4112yes—
273C2×D68—21no—
274C2×D68C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—22no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—22no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—42no—
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic34—22no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—42no—
299C2×Dic34—42no—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301Q16×C17—42no—
302Q16×C17—42no—
303SD16×C17—42no—
304SD16×C17—42no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17C2×D412yes—
309C2×C8×C17—21no—
310C2×C8×C17—21no—
311C4⋊C4×C17—22no—
312C4⋊C4×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—22no—
315C22⋊C4×C17—22no—
316C42×C17—21no—
317C42×C17—21no—
318C22⋊Dic17—22no—
319C22⋊Dic17—22no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323#63231—42no—
324#63230—42no—
325#63227—22no—
326#63227—21no—
327#63227—22no—
328#63227—22no—
329#63227—21no—
330#63227—42no—
331#63227—41no—
332#63227—41no—
333C4⋊Dic17—22no—
334C4⋊Dic17—22no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
339#63225—22no—
340#63225—22no—
341#63225—22no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—42no—
345#63225—44no—
346#63225—41no—
347#63225—41no—
348C4×Dic17—22no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17C2×D412yes—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—21no—
358#63218—42no—
359C8×D17—42no—
360#24470—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17C22×D411yescharacteristic
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—81no—
372C22×D17#12011yescharacteristic
373C22×D17#12011yescharacteristic
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17—21no—
376Q8×C17—21no—
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17—41no—
379Q8×C17—41no—
380Q8×C17—41no—
381Q8×C17—41no—
382D4×C17—21no—
383D4×C17—21no—
384D4×C17—21no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—82no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—42no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D17—22no—
412C22⋊D17—22no—
413C22⋊D17—42no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—44no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—81no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—42no—
428C2×Dic17—44no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—42no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17#12011yescharacteristic
434C2×Dic17#12011yescharacteristic
435D68—21no—
436D68—42no—
437D68#12112yes—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—22no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—42no—
449C4×D17—42no—
450C4×D17—44no—
451C4×D17—82no—
452Dic34—21no—
453Dic34—42no—
454Dic34—44no—
455Dic34—41no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458Dic34—41no—
459Dic34#12112yes—
460C8×C17—22no—
461C8×C17—41no—
462#3622—41no—
463#3622—41no—
464#3489—171no—
465#3056—171no—
466C2×#456—171no—
467#3007—171no—
468C2×#421—171no—
469#2621—171no—
470#2040—171no—
471#2038—171no—
472#2007D1711yescharacteristic, complemented
473#2005—171no—
474#1901—171no—
475#1897—171no—
476#1882—171no—
477#1860—171no—
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17C2×#12011yescharacteristic
488C22×C17D4211yescharacteristic
489C22×C17#54611yescharacteristic
490C2×D17—21no—
491C2×D17—21no—
492C2×D17—22no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—84no—
502C4×C17—41no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17—42no—
505C4×C17—81no—
506C4×C17—81no—
507C4×C17C2×#12111yescharacteristic
508C4×C17#53411yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510C4×C17#54611yescharacteristic
511Dic17—22no—
512Dic17—21no—
513Dic17—21no—
514Dic17—42no—
515Dic17—42no—
516Dic17—41no—
517Dic17—41no—
518Dic17—81no—
519C2×2−1+4—171no—
520C22×#41—171no—
521C2×#137—171no—
522C2×#137C2×D1711yescharacteristic
523C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
524C22×M16—171no—
525D4×Q8—341no—
526#548—341no—
527#547—342no—
528#547—341no—
529#546—342no—
530#546—341no—
531#537—341no—
532#537C2×D1711yescharacteristic
533#536—171no—
534#536—341no—
535C2×C4⋊Q8—171no—
536#525—171no—
537#525—341no—
538C2×C22⋊Q8—171no—
539C2×C22⋊Q8—171no—
540C2×C22⋊Q8—341no—
541#520—171no—
542C2×#117—171no—
543#470—341no—
544#468—341no—
545#467—341no—
546#465—341no—
547#456—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#428—171no—
553#421—344no—
554C2×#104—171no—
555C2×#104—171no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104C2×D1711yescharacteristic
559C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#419—171no—
561#417—171no—
562#417—171no—
563#417—171no—
564C2×#101—171no—
565C2×#101—171no—
566#407—171no—
567#398—342no—
568#397—342no—
569#391—171no—
570#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#382—171no—
572#343—171no—
573#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
574#339—171no—
575#339—171no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—81no—
579C2×C17—81no—
580C2×C17#241011yescharacteristic
581C2×C17#302011yescharacteristic
582C2×C17#302211yescharacteristic
583D17—41no—
584D17—41no—
585D17—42no—
5862−1+4—342no—
5872−1+4—342no—
5882−1+4—681no—
5892−1+4—681no—
590C2×#41—171no—
591C2×#41—171no—
592C2×#41—171no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—342no—
596C2×#41—341no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—342no—
599C2×#41—342no—
600C2×#41—681no—
601C2×#41—681no—
602C2×#41C22×D1711yescharacteristic
603C2×#41C22×D1711yescharacteristic
604C22×Q8—171no—
605C22×Q8—171no—
606C22×Q8—341no—
607C22×Q8—341no—
608C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
609C22×D4—171no—
610C22×D4—341no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—341no—
613#137—22no—
614#137—41no—
615#137—41no—
616#137—41no—
617#137—342no—
618#137—342no—
619C2×Q16—21no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—341no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—341no—
625C2×M16—171no—
626C2×M16—171no—
627C2×M16—341no—
628C2×M16—342no—
629C2×M16—681no—
630C2×M16C22×D1711yescharacteristic
631C2×M16C22×D1711yescharacteristic
632C22×C8—341no—
633C4⋊Q8—342no—
634C4⋊Q8—342no—
635C4⋊Q8—341no—
636C4⋊Q8—681no—
637#124—342no—
638#124—341no—
639#123—342no—
640#123—342no—
641#123—342no—
642#123—341no—
643#123—342no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—171no—
647C22⋊Q8—171no—
648C22⋊Q8—342no—
649C22⋊Q8—342no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—342no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—22no—
664#121—171no—
665#121—171no—
666#121—342no—
667#121—342no—
668#121—342no—
669#120—341no—
670#120—342no—
671C4×Q8—341no—
672C4×D4—342no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—342no—
677C4×D4—342no—
678#117—171no—
679#117—342no—
680#117—341no—
681#117—681no—
682C2×C4⋊C4—172no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—341no—
685C2×C4⋊C4—342no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C4⋊C4—342no—
689C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—172no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C42—171no—
695C2×C42C22×D1711yescharacteristic
696#107—341no—
697#106—341no—
698#104—22no—
699#104—41no—
700#104—174no—
701#104—342no—
702#104—342no—
703#104—342no—
704#103—341no—
705#103—341no—
706#103—341no—
707#103—341no—
708#103—341no—
709#102—341no—
710#102—341no—
711#102—341no—
712#101—342no—
713#101—681no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—22no—
717#95—342no—
718#95—342no—
719C17#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C24—171no—
721C24—341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—172no—
731#41—172no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—342no—
735#41—342no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740#41—681no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—684no—
746#41—684no—
747#41—681no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—171no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—342no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—342no—
764C2×Q8—682no—
765C2×Q8—682no—
766C2×Q8—681no—
767C2×Q8—682no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
770C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—342no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—342no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—681no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4D4×D1711yescharacteristic
787C2×D4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—172no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—342no—
801C22×C4—342no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—342no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—682no—
812C22×C4—682no—
813C22×C4D4×D1712yes—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—682no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—341no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—682no—
829M16D4×D1712yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—682no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—171no—
839C4⋊C4—171no—
840C4⋊C4—342no—
841C4⋊C4—342no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—342no—
845C4⋊C4—342no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—681no—
850C4⋊C4—681no—
851C4⋊C4—682no—
852C4⋊C4—684no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—342no—
856C22⋊C4—342no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—342no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—682no—
866C22⋊C4—681no—
867C22⋊C4—681no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—172no—
871C42—342no—
872C42—341no—
873C42—341no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—171no—
877C23—171no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—681no—
882C23—681no—
883C23—682no—
884C23—682no—
885C23—1361no—
886C23C2×D4×D1711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—172no—
896Q8—341no—
897Q8—682no—
898Q8—684no—
899Q8—681no—
900Q8—681no—
901Q8—681no—
902Q8—681no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—172no—
913D4—342no—
914D4—342no—
915D4—341no—
916D4—682no—
917D4—682no—
918D4—682no—
919D4—684no—
920D4—682no—
921D4—1361no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—171no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—341no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—342no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—342no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—342no—
956C2×C4—342no—
957C2×C4—682no—
958C2×C4—682no—
959C2×C4—684no—
960C2×C4—682no—
961C2×C4—684no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—682no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—1362no—
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4#1058769111yescharacteristic
971C2×C4#1058769111yescharacteristic
972C2×C4#41×D1711yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—681no—
976C8—681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—341no—
986C22—341no—
987C22—342no—
988C22—341no—
989C22—341no—
990C22—341no—
991C22—341no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—1361no—
995C22—1361no—
996C22—1364no—
997C22#120×D1711yescharacteristic
998C22#1176344411yescharacteristic
999C22#1176345611yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—341no—
1006C4—341no—
1007C4—342no—
1008C4—682no—
1009C4—682no—
1010C4—681no—
1011C4—681no—
1012C4—1361no—
1013C4#121×D1711yescharacteristic
1014C4#1176336911yescharacteristic
1015C4#1176344111yescharacteristic
1016C4#1176344811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—681no—
1022C2—681no—
1023C2—682no—
1024C2#1453215111yescharacteristic
1025C2#1453814911yescharacteristic
1026C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2007C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542459C2
hypercenter#2007D17
hypocenterC17#24470
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538408C2semidirect
3. C2×#11762990C2semidirect
4. #14538040C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534555C2semidirect
7. #14530010C2semidirect
8. #14530000C2semidirect
9. #14529817C2semidirect
10. #14529251C2semidirect
11. #14529229C2semidirect
12. #14529156C2semidirect
13. #14529020C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#2007C2semidirect
29. C2×#10587630C22semidirect
46. #11762851C22semidirect
50. C2×#10587508C22semidirect
52. #11762818C22semidirect
55. #11762810C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762715C22semidirect
62. #11762674C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×#137C22semidirect
70. C2×C17×#104C22semidirect
71. C17×#391C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
196. #10587496D4semidirect
472. #2007D17semidirect
523. C2×#137C2×D17semidirect
559. C2×#104C2×D17semidirect
570. #391C2×D17semidirect
573. #343C2×D17semidirect
719. C17#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424592
#145384082
C2×#117629902
#145380402
C2×#117628242
#145345552
#145300102
#145300002
#145298172
#145292512
#145292292
#145291562
#145290202
#145287442
C17×#20072
#2447017