Finite Group Databasebeta

← #17072569

Subgroups — #17072569

Order 4352.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542464C211yesmaximal, characteristic
2#14538414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19C2×#10587637C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D17—21no—
21#11763466—21no—
22#11763458—22no—
23#11763458—21no—
24#11763453—22no—
25#11763453—21no—
26#11763387—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763380—21no—
29#11763380C2211yescharacteristic
30C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
31#11763320—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587610—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C2×#10587610C2211yescharacteristic
36#11763292C2211yescharacteristic
37#11763067—21no—
38#11763055—21no—
39#11763050—21no—
40#11763038—21no—
41#11762993—24no—
42#11762971—21no—
43#11762971—21no—
44#11762965—21no—
45#11762960—21no—
46#11762851C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
49#11762819C2211yescharacteristic, complemented
50#11762811C2211yescharacteristic, complemented
51#11762810C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
55#11762773C2211yescharacteristic
56#11762739—22no—
57#11762734—22no—
58#11762715C2211yescharacteristic, complemented
59#11762715C2211yescharacteristic, complemented
60#11762675C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C17C2211yescharacteristic
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic
67C2×C17×#117C2211yescharacteristic
68C17×#421—24no—
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—22no—
76C2×#41×C17—22no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C2×#41×C17D411yescharacteristic
80C2×#41×C17D411yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17D411yescharacteristic
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17D411yescharacteristic
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88#10587697—22no—
89#10587697—22no—
90#10587697—41no—
91#10587697—41no—
92C2×Q8×D17—21no—
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254—22no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×Dic34—21no—
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17—21no—
101C2×M16×C17—22no—
102C2×M16×C17—41no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17—21no—
106C17×#117—22no—
107C17×#117—41no—
108C2×C4⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112#10587639—22no—
113#10587639—21no—
114C2×C22⋊Dic17—22no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17D412yes—
117#10587637—22no—
118#10587637—22no—
119#10587637—41no—
120#10587637—41no—
121#10587632—22no—
122#10587632—21no—
123Q8×Dic17—21no—
124#10587630—22no—
125#10587630—21no—
126C2×#63231—21no—
127C2×#63231—21no—
128#10587625—22no—
129#10587625—22no—
130#10587625—22no—
131#10587624—22no—
132#10587624—21no—
133#10587622—22no—
134#10587622—21no—
135#10587621—22no—
136#10587621—22no—
137#10587621—22no—
138D4×Dic17—21no—
139D4×Dic17—22no—
140C2×#63229—21no—
141C2×#63229—21no—
142#10587616—21no—
143#10587616D411yescharacteristic
144#10587616D411yescharacteristic
145#10587615—22no—
146#10587615—21no—
147C4×C22⋊D17—22no—
148C4×C22⋊D17—22no—
149C4×C22⋊D17—21no—
150C4×C22⋊D17—21no—
151#10587612—21no—
152#10587612C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic17—21no—
154C2×C4⋊Dic17—22no—
155C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
157#10587610—22no—
158#10587610—22no—
159#10587610—21no—
160#10587610—21no—
161#10587610—21no—
162#10587610—21no—
163#10587610—21no—
164#10587610—21no—
165#10587610—21no—
166#10587610—21no—
167#10587610—21no—
168#10587610—21no—
169#10587610—21no—
170#10587610D411yescharacteristic
171#10587610D411yescharacteristic
172C2×#63225—22no—
173C2×#63225—21no—
174C2×#63225D412yes—
175C2×#63223C2311yescharacteristic
176C2×#63223C2311yescharacteristic
177#10587595—22no—
178#10587595—41no—
179C2×Dic68—21no—
180C2×#63219—21no—
181#10587555—22no—
182#10587555—41no—
183C17×#104—22no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104D414yescomplemented
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—22no—
192#10587502—22no—
193#10587502—22no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587495—22no—
197#10587495—41no—
198#10587492—21no—
199#10587489—21no—
200#10587488—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203#10587487—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—22no—
211#41×C17—22no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—41no—
219#41×C17—41no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17C2×D412yes—
223#41×C17#4112yes—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—22no—
226C2×Q8×C17—41no—
227C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—22no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—41no—
236C2×D4×C17—42no—
237C2×D4×C17—42no—
238C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—42no—
252C22×C4×C17—42no—
253C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C17C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D17—22no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—22no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C22×Dic17—22no—
265C22×Dic17—22no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17C2×D412yes—
269C22×Dic17C2×D412yes—
270Q8×D17—42no—
271Q8×D17—42no—
272#63254—44no—
273#63254—44no—
274#63254—42no—
275#63254—42no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—42no—
281#63252—42no—
282C2×D68C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17—22no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×Dic34—22no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—42no—
299C2×Dic34—42no—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301M16×C17—21no—
302M16×C17—21no—
303M16×C17—21no—
304M16×C17—42no—
305M16×C17C2×D412yes—
306C2×C8×C17—21no—
307C2×C8×C17—21no—
308C2×C8×C17—42no—
309C4⋊C4×C17—42no—
310C22⋊C4×C17—42no—
311C42×C17—21no—
312C42×C17—21no—
313C42×C17—21no—
314C42×C17C2×D412yes—
315C22⋊Dic17—22no—
316C22⋊Dic17—22no—
317C22⋊Dic17—22no—
318C22⋊Dic17—22no—
319C22⋊Dic17—22no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—41no—
325C22⋊Dic17—41no—
326#63231—42no—
327#63231—42no—
328#63229—42no—
329#63229—42no—
330#63227—22no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333C4⋊Dic17—22no—
334C4⋊Dic17—21no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—44no—
339C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—21no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—21no—
348#63225—41no—
349#63225—41no—
350C4×Dic17—22no—
351C4×Dic17—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—21no—
358Dic68—42no—
359#63219—42no—
360#24470—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—42no—
368C23×C17—42no—
369C23×C17—81no—
370C23×C17#12011yescharacteristic
371C23×C17#12011yescharacteristic
372C23×C17C22×D411yescharacteristic
373C22×D17—21no—
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17—21no—
376Q8×C17—21no—
377Q8×C17—42no—
378Q8×C17#12112yes—
379D4×C17—22no—
380D4×C17—22no—
381D4×C17—21no—
382D4×C17—21no—
383D4×C17—21no—
384D4×C17—42no—
385D4×C17—42no—
386D4×C17—42no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17#12112yes—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—22no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—42no—
406C2×C4×C17—42no—
407C2×C4×C17—42no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17#12011yescharacteristic
416C2×C4×C17#12011yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—81no—
428C22⋊D17—82no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—44no—
437C2×Dic17—42no—
438C2×Dic17—42no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—82no—
444D68—21no—
445D68—21no—
446C4×D17—44no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449Dic34—21no—
450Dic34—21no—
451Dic34—44no—
452Dic34—41no—
453Dic34—41no—
454Dic34—41no—
455Dic34—41no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458Dic34—41no—
459Dic34—41no—
460C8×C17—22no—
461C8×C17—41no—
462#3622—41no—
463#3622—41no—
464#3489—171no—
465#3056—171no—
466C2×#456—171no—
467#3007—171no—
468C2×#421D1711yescharacteristic, complemented
469#2621—171no—
470#2040—171no—
471#2038—171no—
472#2007—171no—
473#2005—171no—
474#1901—171no—
475#1897—171no—
476#1882—171no—
477#1860—171no—
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—22no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—84no—
496C22×C17C2×#12011yescharacteristic
497C22×C17D4211yescharacteristic
498C22×C17#54611yescharacteristic
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C4×C17—22no—
503C4×C17—21no—
504C4×C17—21no—
505C4×C17—42no—
506C4×C17—41no—
507C4×C17—81no—
508C4×C17C2×#12111yescharacteristic
509C4×C17#53411yescharacteristic
510C4×C17D4211yescharacteristic
511C4×C17#54611yescharacteristic
512Dic17—41no—
513Dic17—42no—
514Dic17—41no—
515Dic17—42no—
516Dic17—41no—
517Dic17—81no—
518Dic17—81no—
519C2×2−1+4—171no—
520C22×#41C2×D1711yescharacteristic
521C2×#137—171no—
522C2×#137—171no—
523C2×#137—171no—
524C22×M16C2×D1711yescharacteristic
525D4×Q8—341no—
526#548—341no—
527#547—342no—
528#547—341no—
529#546—342no—
530#546—341no—
531#537—171no—
532#537—341no—
533#536—171no—
534#536—341no—
535C2×C4⋊Q8—171no—
536#525—171no—
537#525—341no—
538C2×C22⋊Q8—171no—
539C2×C22⋊Q8—171no—
540C2×C22⋊Q8—341no—
541#520—171no—
542C2×#117C2×D1711yescharacteristic
543#470—341no—
544#468—341no—
545#467—341no—
546#465—341no—
547#456—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#428—171no—
553#421—24no—
554C2×#104—171no—
555C2×#104—171no—
556C2×#104C2×D1711yescharacteristic
557C2×#104C2×D1711yescharacteristic
558C2×#104C2×D1711yescharacteristic
559C2×#104C2×D1711yescharacteristic
560#419—171no—
561#417—171no—
562#417—171no—
563#417—171no—
564C2×#101—171no—
565C2×#101—171no—
566#407—171no—
567#398—342no—
568#397—342no—
569#391—171no—
570#391—171no—
571#382—171no—
572#343—171no—
573#343—171no—
574#339—171no—
575#339—171no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—41no—
579C2×C17—41no—
580C2×C17—42no—
581C2×C17—81no—
582C2×C17#241011yescharacteristic
583C2×C17#302011yescharacteristic
584C2×C17#302211yescharacteristic
585D17—81no—
5862−1+4—342no—
5872−1+4—342no—
5882−1+4—681no—
5892−1+4—681no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—22no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—171no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—342no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41D6811yescharacteristic
601C2×#41D6811yescharacteristic
602C2×#41C22×D1711yescharacteristic
603C2×#41C22×D1711yescharacteristic
604C22×Q8—171no—
605C22×Q8—171no—
606C22×Q8—341no—
607C22×Q8—341no—
608C22×Q8D6811yescharacteristic
609C22×D4—21no—
610C22×D4D6811yescharacteristic
611C23×C4—21no—
612C23×C4C22×D1711yescharacteristic
613#137—342no—
614#137—342no—
615#137—342no—
616#137—681no—
617#137—681no—
618#137—681no—
619C2×Q16—341no—
620C2×Q16—341no—
621C2×Q16—341no—
622C2×SD16—341no—
623C2×SD16—341no—
624C2×SD16—341no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—171no—
629C2×M16—171no—
630C2×M16C22×D1711yescharacteristic
631C2×M16C22×D1711yescharacteristic
632C22×C8—21no—
633C4⋊Q8—342no—
634C4⋊Q8—341no—
635C4⋊Q8—342no—
636C4⋊Q8—681no—
637#124—342no—
638#124—341no—
639#123—342no—
640#123—342no—
641#123—342no—
642#123—342no—
643#123—341no—
644C22⋊Q8—171no—
645C22⋊Q8—171no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—342no—
650C22⋊Q8—342no—
651C22⋊Q8—342no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661#121—171no—
662#121—171no—
663#121—341no—
664#121—342no—
665#121—342no—
666#121—342no—
667#121—342no—
668#121—341no—
669#120—342no—
670#120—341no—
671C4×Q8—341no—
672C4×D4—342no—
673C4×D4—342no—
674C4×D4—342no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678#117—22no—
679#117—41no—
680#117—171no—
681#117—341no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—172no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4—342no—
688C2×C4⋊C4—342no—
689C2×C4⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—172no—
692C2×C22⋊C4—342no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C42C22×D1711yescharacteristic
695C2×C42C22×D1711yescharacteristic
696#107—341no—
697#106—341no—
698#104—22no—
699#104—22no—
700#104—22no—
701#104—342no—
702#104—681no—
703#104C22⋊D1714yescomplemented
704#103—341no—
705#103—341no—
706#103—341no—
707#103—341no—
708#103—341no—
709#102—341no—
710#102—341no—
711#102—341no—
712#101—342no—
713#101—681no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—342no—
717#95—342no—
718#95—342no—
719C17#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C24—21no—
721C24D4×D1711yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—684no—
743#41—684no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41#6325212yes—
747#41C2×C22⋊D1712yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—171no—
752C2×Q8—342no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—682no—
766C2×Q8—682no—
767C2×Q8—682no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
770C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—171no—
781C2×D4—342no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4C2×D6811yescharacteristic
787C2×D4C2×D6811yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—172no—
802C22×C4—172no—
803C22×C4—342no—
804C22×C4—342no—
805C22×C4—342no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4C2×D6811yescharacteristic
810C22×C4C2×D6811yescharacteristic
811C22×C4D4×D1711yescharacteristic
812C22×C4D4×D1711yescharacteristic
813C22×C4D4×D1711yescharacteristic
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—682no—
816Q16—682no—
817Q16—682no—
818SD16—682no—
819SD16—682no—
820SD16—682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—341no—
829M16C2×C22⋊D1712yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—341no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—171no—
837C4⋊C4—171no—
838C4⋊C4—342no—
839C4⋊C4—342no—
840C4⋊C4—342no—
841C4⋊C4—342no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—342no—
845C4⋊C4—342no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—684no—
851C4⋊C4—681no—
852C4⋊C4—681no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—342no—
855C22⋊C4—342no—
856C22⋊C4—342no—
857C22⋊C4—342no—
858C22⋊C4—342no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—342no—
861C22⋊C4—342no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—681no—
867C22⋊C4—681no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—342no—
872C42—341no—
873C42C2×C22⋊D1712yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—341no—
884C23#1058756811yescharacteristic
885C23#1058756811yescharacteristic
886C23C2×D4×D1711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—42no—
891Q8—341no—
892Q8—341no—
893Q8—684no—
894Q8—681no—
895Q8—681no—
896Q8—681no—
897Q8—681no—
898Q8—681no—
899Q8—681no—
900Q8—681no—
901Q8—681no—
902Q8#1058761612yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—341no—
914D4—341no—
915D4—684no—
916D4—682no—
917D4—681no—
918D4—681no—
919D4—1361no—
920D4—1362no—
921D4#1058761612yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—684no—
955C2×C4—684no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—682no—
959C2×C4—682no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—1362no—
965C2×C4#1058756811yescharacteristic
966C2×C4#1058756811yescharacteristic
967C2×C4C22×D6811yescharacteristic
968C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4#1058769111yescharacteristic
971C2×C4#1058769111yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—681no—
976C8—681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—22no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—84no—
994C22—681no—
995C22—681no—
996C22—681no—
997C22C2×#1058756811yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
999C22#1176344911yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—682no—
1007C4—681no—
1008C4—681no—
1009C4—682no—
1010C4—681no—
1011C4—1361no—
1012C4—1361no—
1013C4C2×#1058761611yescharacteristic
1014C4#1176337111yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1016C4#1176344911yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—1361no—
1024C2#1453215211yescharacteristic
1025C2#1453815011yescharacteristic
1026C2#1453816411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#421C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542464C2
hypercenterC2×#421D17
hypocenterC17#24470
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538414C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. #14538044C2semidirect
5. #14534550C2semidirect
6. #14530012C2semidirect
7. #14530000C2semidirect
8. #14529832C2semidirect
9. #14529819C2semidirect
10. #14529252C2semidirect
11. #14529232C2semidirect
12. #14529151C2semidirect
13. #14529019C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C2×C17×#421C2semidirect
17. C2×#10587595C22semidirect
30. C2×#10587555C22semidirect
46. #11762851C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
48. C2×#10587476C22semidirect
49. #11762819C22semidirect
50. #11762811C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
54. C2×#10587495C22semidirect
58. #11762715C22semidirect
59. #11762715C22semidirect
60. #11762675C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
186. C17×#104D4semidirect
468. C2×#421D17semidirect
703. #104C22⋊D17semidirect
719. C17#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424642
#145384142
C2×#117629932
#145380442
#145345502
#145300122
#145300002
#145298322
#145298192
#145292522
#145292322
#145291512
#145290192
#145287442
C2×C17×#4212
#2447017