Finite Group Databasebeta

← #17072570

Subgroups — #17072570

Order 4352.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542462C211yesmaximal, characteristic
2#14538415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22#11763474—21no—
23#11763467—21no—
24#11763462—21no—
25#11763457—22no—
26#11763452—21no—
27#11763451—22no—
28#11763389—21no—
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763382—21no—
31C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
32#11763322—21no—
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C2×#10587632C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D17—21no—
37#11763289C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic
39#11763068—21no—
40#11763056—21no—
41#11763051—21no—
42#11763039—21no—
43#11762994—24no—
44#11762974—21no—
45#11762972—21no—
46#11762966—21no—
47#11762961—21no—
48#11762824—24no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#11762817C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56#11762808C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic
59#11762743—22no—
60#11762738—22no—
61#11762715C2211yescharacteristic, complemented
62#11762674C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#536C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—41no—
78#41×D17—41no—
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—41no—
82#10587694—41no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×#63256D411yescharacteristic
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×Q8×D17D411yescharacteristic
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C17×C4⋊Q8—21no—
103C17×#124—21no—
104C17×#123—22no—
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×#117C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587637—41no—
111#10587637—41no—
112#10587632—21no—
113#10587632—21no—
114#10587632—21no—
115#10587632—21no—
116#10587632—21no—
117#10587630—22no—
118#10587630—41no—
119C2×#63231—21no—
120#10587625—22no—
121#10587624—21no—
122C2×#63229—21no—
123#10587616—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D412yes—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—21no—
130C2×#63225—22no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225D412yes—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136#10587595—22no—
137#10587595—22no—
138#10587595—22no—
139#10587595—41no—
140M16×D17—22no—
141M16×D17—41no—
142C2×Dic68—21no—
143C2×Dic68—21no—
144C2×#63219—21no—
145C2×#63219—21no—
146C2×#63218—21no—
147C2×C8×D17—21no—
148#10587583—21no—
149#10587583—21no—
150#10587583—21no—
151#10587583—21no—
152#10587583D411yescharacteristic
153#10587583D411yescharacteristic
154#10587582—22no—
155#10587582—22no—
156#10587581—22no—
157#10587581D411yescharacteristic
158#10587581D411yescharacteristic
159#10587580—22no—
160#10587580—22no—
161#10587579—22no—
162#10587578—21no—
163C4⋊C4×D17—22no—
164C4⋊C4×D17—21no—
165#10587574—22no—
166#10587572—21no—
167#10587571—22no—
168#10587570—22no—
169#10587570—22no—
170#10587569—22no—
171#10587568—22no—
172#10587568—21no—
173#10587567—22no—
174#10587567—22no—
175C22⋊C4×D17—22no—
176#10587564—22no—
177C4×D68—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180#10587558—22no—
181#10587558—41no—
182C4×Dic34—21no—
183C17×#107—21no—
184C17×#106—21no—
185C17×#104—22no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#101—22no—
189C17×#95—22no—
190#10587508—22no—
191#10587507—41no—
192#10587502—22no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587496D414yescomplemented
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D412yes—
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D412yes—
236#63256—22no—
237#63256—41no—
238#63256—42no—
239#63256—42no—
240#63256—42no—
241#63256—42no—
242Q8×D17—22no—
243Q8×D17—41no—
244Q8×D17—42no—
245Q8×D17—42no—
246Q8×D17—42no—
247Q8×D17—42no—
248#63254—22no—
249#63254—41no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252D4×D17—22no—
253D4×D17—41no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—44no—
265#63252—44no—
266#63252C2×D412yes—
267#63252#4112yes—
268C2×D68—22no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68C2×D411yescharacteristic
273C2×D68C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—22no—
280C2×C4×D17—22no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—22no—
285C2×C4×D17—42no—
286C2×C4×D17—42no—
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic34—22no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301M16×C17—21no—
302M16×C17—21no—
303M16×C17—21no—
304M16×C17C2×D412yes—
305C2×C8×C17—21no—
306C2×C8×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—22no—
308C4⋊C4×C17—22no—
309C4⋊C4×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—21no—
311C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C17—22no—
314C22⋊C4×C17—22no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C42×C17—21no—
317C42×C17—21no—
318C42×C17—21no—
319C22⋊Dic17—22no—
320#63231—42no—
321#63229—42no—
322#63227—22no—
323#63227—22no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—22no—
327#63227—22no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—42no—
331#63227—41no—
332#63227—41no—
333C4⋊Dic17—21no—
334C4⋊Dic17—21no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—41no—
338C4⋊Dic17—41no—
339#63225—22no—
340#63225—22no—
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—42no—
344#63225—44no—
345C4×Dic17—22no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17C2×D412yes—
348#63223—21no—
349#63223—21no—
350#63223—21no—
351#63223—21no—
352C2×#3622—21no—
353C2×#3622—21no—
354Dic68—42no—
355Dic68—42no—
356#63219—42no—
357#63219—42no—
358#63218—42no—
359C8×D17—42no—
360#24470—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17C22×D411yescharacteristic
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—81no—
372C22×D17#12011yescharacteristic
373C22×D17#12011yescharacteristic
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17—21no—
376Q8×C17—41no—
377Q8×C17—41no—
378Q8×C17—41no—
379Q8×C17—41no—
380D4×C17—21no—
381D4×C17—21no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—42no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D17—22no—
404C22⋊D17—22no—
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—82no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—22no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—42no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—42no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17#12011yescharacteristic
424C2×Dic17#12011yescharacteristic
425D68—21no—
426D68—21no—
427D68—21no—
428D68—42no—
429D68—42no—
430D68—44no—
431D68—81no—
432D68#12112yes—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—21no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—22no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—22no—
443C4×D17—42no—
444C4×D17—42no—
445C4×D17—44no—
446C4×D17—44no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—82no—
450Dic34—21no—
451Dic34—21no—
452Dic34—21no—
453Dic34—42no—
454Dic34—44no—
455Dic34—41no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458Dic34—41no—
459Dic34#12112yes—
460C8×C17—22no—
461C8×C17—41no—
462#3622—41no—
463#3622—41no—
464#3489—171no—
465#3056—171no—
466C2×#456—171no—
467#3007—171no—
468C2×#421—171no—
469#2621—171no—
470#2040—171no—
471#2038D1711yescharacteristic, complemented
472#2007—171no—
473#2005—171no—
474#1901—171no—
475#1897—171no—
476#1882—171no—
477#1860—171no—
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17C2×#12011yescharacteristic
485C22×C17D4211yescharacteristic
486C22×C17#54611yescharacteristic
487C2×D17—21no—
488C2×D17—21no—
489C2×D17—22no—
490C2×D17—21no—
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—84no—
502C4×C17—42no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—41no—
506C4×C17—81no—
507C4×C17—81no—
508C4×C17C2×#12111yescharacteristic
509C4×C17#53411yescharacteristic
510C4×C17D4211yescharacteristic
511C4×C17#54611yescharacteristic
512Dic17—22no—
513Dic17—21no—
514Dic17—21no—
515Dic17—42no—
516Dic17—41no—
517Dic17—42no—
518Dic17—81no—
519C2×2−1+4—171no—
520C22×#41—171no—
521C2×#137—171no—
522C2×#137—171no—
523C2×#137—171no—
524C22×M16—171no—
525D4×Q8—341no—
526#548—341no—
527#547—342no—
528#547—341no—
529#546—342no—
530#546—341no—
531#537—171no—
532#537—341no—
533#536—341no—
534#536C2×D1711yescharacteristic
535C2×C4⋊Q8—171no—
536#525—171no—
537#525—341no—
538C2×C22⋊Q8—171no—
539C2×C22⋊Q8—171no—
540C2×C22⋊Q8—341no—
541#520—171no—
542C2×#117—171no—
543#470—341no—
544#468—341no—
545#467—341no—
546#465—341no—
547#456—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
553#421—344no—
554C2×#104—171no—
555C2×#104—171no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104C2×D1711yescharacteristic
560#419—171no—
561#417—171no—
562#417—171no—
563#417C2×D1711yescharacteristic
564C2×#101—171no—
565C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
566#407—171no—
567#398—342no—
568#397—342no—
569#391—171no—
570#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#382—171no—
572#343—171no—
573#343—171no—
574#339—171no—
575#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—81no—
579C2×C17#241011yescharacteristic
580C2×C17#302011yescharacteristic
581C2×C17#302211yescharacteristic
582D17—41no—
583D17—41no—
584D17—42no—
585D17—81no—
5862−1+4—342no—
5872−1+4—342no—
5882−1+4—681no—
5892−1+4—681no—
590C2×#41—171no—
591C2×#41—171no—
592C2×#41—171no—
593C2×#41—171no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—341no—
596C2×#41—341no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—342no—
599C2×#41—342no—
600C2×#41—342no—
601C2×#41—681no—
602C2×#41—681no—
603C2×#41C22×D1711yescharacteristic
604C22×Q8—171no—
605C22×Q8—171no—
606C22×Q8—341no—
607C22×Q8—341no—
608C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
609C22×D4—171no—
610C22×D4—341no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—341no—
613#137—342no—
614#137—342no—
615#137—342no—
616#137—681no—
617#137—681no—
618#137—681no—
619C2×Q16—341no—
620C2×Q16—341no—
621C2×Q16—341no—
622C2×SD16—341no—
623C2×SD16—341no—
624C2×SD16—341no—
625C2×M16—171no—
626C2×M16—171no—
627C2×M16—341no—
628C2×M16—342no—
629C2×M16—681no—
630C2×M16C22×D1711yescharacteristic
631C2×M16C22×D1711yescharacteristic
632C22×C8—341no—
633C4⋊Q8—21no—
634C4⋊Q8—342no—
635C4⋊Q8—342no—
636C4⋊Q8—681no—
637#124—21no—
638#124—342no—
639#123—22no—
640#123—341no—
641#123—342no—
642#123—342no—
643#123—342no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—171no—
647C22⋊Q8—171no—
648C22⋊Q8—342no—
649C22⋊Q8—342no—
650C22⋊Q8—342no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661#121—171no—
662#121—171no—
663#121—342no—
664#121—342no—
665#121—342no—
666#121—341no—
667#121—342no—
668#121—341no—
669#120—341no—
670#120—342no—
671C4×Q8—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—342no—
676C4×D4—342no—
677C4×D4—342no—
678#117—342no—
679#117—341no—
680#117—681no—
681#117C22×D1711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—172no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—342no—
685C2×C4⋊C4—341no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C4⋊C4—342no—
689C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—172no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C42—171no—
695C2×C42C22×D1711yescharacteristic
696#107—21no—
697#106—21no—
698#104—22no—
699#104—174no—
700#104—342no—
701#104—342no—
702#104—342no—
703#104—681no—
704#103—21no—
705#103—341no—
706#103—341no—
707#103—341no—
708#103—341no—
709#102—21no—
710#102—341no—
711#102—341no—
712#101—22no—
713#101—681no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—22no—
717#95—342no—
718#95—342no—
719C17#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C24—171no—
721C24—341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—172no—
727#41—172no—
728#41—341no—
729#41—341no—
730#41—342no—
731#41—342no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—684no—
737#41—684no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740#41—681no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743#41—681no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—171no—
755C2×Q8—171no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—342no—
758C2×Q8—342no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—681no—
766C2×Q8—682no—
767C2×Q8—682no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—171no—
773C2×D4—171no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—342no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—342no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—681no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—172no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—342no—
800C22×C4—342no—
801C22×C4—342no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—682no—
812C22×C4—682no—
813C22×C4D4×D1712yes—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—682no—
816Q16—682no—
817Q16—682no—
818SD16—682no—
819SD16—682no—
820SD16—682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—341no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—682no—
829M16D4×D1712yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—682no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—342no—
840C4⋊C4—342no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—342no—
844C4⋊C4—342no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—684no—
848C4⋊C4—681no—
849C4⋊C4—681no—
850C4⋊C4—682no—
851C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—342no—
859C22⋊C4—342no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—342no—
865C22⋊C4—682no—
866C22⋊C4—681no—
867C22⋊C4—681no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—172no—
872C42—342no—
873C42—341no—
874C23—21no—
875C23—171no—
876C23—171no—
877C23—341no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—681no—
882C23—681no—
883C23—682no—
884C23—682no—
885C23—1361no—
886C23C2×D4×D1711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—172no—
894Q8—341no—
895Q8—341no—
896Q8—341no—
897Q8—682no—
898Q8—684no—
899Q8—681no—
900Q8—681no—
901Q8—681no—
902Q8—681no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—172no—
908D4—342no—
909D4—342no—
910D4—341no—
911D4—341no—
912D4—341no—
913D4—682no—
914D4—684no—
915D4—682no—
916D4—682no—
917D4—682no—
918D4—681no—
919D4—681no—
920D4—1361no—
921D4—1362no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—171no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—341no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—342no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—682no—
954C2×C4—682no—
955C2×C4—684no—
956C2×C4—684no—
957C2×C4—682no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—682no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—1362no—
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4#41×D1711yescharacteristic
971C2×C4#1058769611yescharacteristic
972C2×C4#1058769611yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—681no—
976C8—681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—341no—
983C22—341no—
984C22—342no—
985C22—341no—
986C22—341no—
987C22—341no—
988C22—341no—
989C22—681no—
990C22—681no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—1361no—
995C22—1361no—
996C22—1364no—
997C22#120×D1711yescharacteristic
998C22#1176344311yescharacteristic
999C22#1176345111yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—341no—
1007C4—341no—
1008C4—342no—
1009C4—682no—
1010C4—681no—
1011C4—682no—
1012C4—1361no—
1013C4#121×D1711yescharacteristic
1014C4#1176337011yescharacteristic
1015C4#1176344311yescharacteristic
1016C4#1176345211yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—681no—
1021C2—681no—
1022C2—682no—
1023C2—1361no—
1024C2#1453215311yescharacteristic
1025C2#1453814511yescharacteristic
1026C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2038C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542462C2
hypercenter#2038D17
hypocenterC17#24470
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538415C2semidirect
3. C2×#11762994C2semidirect
4. #14538045C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534555C2semidirect
7. #14530011C2semidirect
8. #14529832C2semidirect
9. #14529818C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529231C2semidirect
12. #14529154C2semidirect
13. #14529014C2semidirect
14. #14528742C2semidirect
15. C17×#2038C2semidirect
19. C2×#10587595C22semidirect
31. C2×#10587630C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762817C22semidirect
56. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587507C22semidirect
61. #11762715C22semidirect
62. #11762674C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
70. C2×C17×#101C22semidirect
71. C17×#391C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
195. #10587496D4semidirect
471. #2038D17semidirect
552. #428C2×D17semidirect
565. C2×#101C2×D17semidirect
570. #391C2×D17semidirect
575. #339C2×D17semidirect
719. C17#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424622
#145384152
C2×#117629942
#145380452
C2×#117628242
#145345552
#145300112
#145298322
#145298182
#145292492
#145292312
#145291542
#145290142
#145287422
C17×#20382
#2447017