Finite Group Databasebeta

← #17072571

Subgroups — #17072571

Order 4352.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542457C211yesmaximal, characteristic
2#14538408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D17—21no—
20#11763470—21no—
21#11763458—22no—
22#11763458—21no—
23#11763447—22no—
24#11763447—21no—
25#11763387—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763383—21no—
28#11763383C2211yescharacteristic
29#11763316—21no—
30#11763316C2211yescharacteristic
31C2×#10587632—21no—
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587632C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35C2×#10587558C2211yescharacteristic
36#11763064—21no—
37#11763052—21no—
38#11763047—21no—
39#11763035—21no—
40#11762970—21no—
41#11762968—21no—
42#11762963—21no—
43#11762958—21no—
44#11762851C2211yescharacteristic, complemented
45#11762824—24no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762818C2211yescharacteristic, complemented
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53#11762810C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic
56#11762740—22no—
57#11762735—22no—
58#11762716C2211yescharacteristic, complemented
59#11762716C2211yescharacteristic, complemented
60#11762675C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#456—24no—
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—41no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—22no—
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17—21no—
84C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
86#41×D17—22no—
87#41×D17—22no—
88#41×D17—41no—
89#41×D17—41no—
90C2×#63256D411yescharacteristic
91C2×Q8×D17D411yescharacteristic
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254D411yescharacteristic
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17D411yescharacteristic
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C17×#137—22no—
101C17×#137—22no—
102C17×#137—22no—
103C17×#137—41no—
104C2×Q16×C17—21no—
105C2×Q16×C17—21no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×SD16×C17—21no—
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C17×C4⋊Q8—22no—
111C17×C4⋊Q8—41no—
112C2×C4⋊C4×C17—22no—
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114#10587633—22no—
115#10587633—21no—
116#10587632—22no—
117#10587632—22no—
118#10587632—21no—
119#10587632—21no—
120#10587632—21no—
121#10587632—21no—
122#10587632—21no—
123#10587632—21no—
124#10587632—21no—
125#10587632—21no—
126#10587632—21no—
127#10587632—21no—
128#10587632—21no—
129#10587632D411yescharacteristic
130#10587632D411yescharacteristic
131Q8×Dic17—21no—
132#10587630—22no—
133#10587630—21no—
134C2×#63231—21no—
135#10587628—41no—
136#10587628—41no—
137C2×#63230—21no—
138#10587625—22no—
139#10587625—22no—
140#10587625—22no—
141#10587624—21no—
142#10587624D411yescharacteristic
143#10587624D411yescharacteristic
144#10587623—22no—
145#10587623—21no—
146#10587621—22no—
147#10587621—21no—
148D4×Dic17—21no—
149D4×Dic17—22no—
150#10587616—22no—
151#10587616—21no—
152#10587615—22no—
153#10587615—22no—
154#10587615—22no—
155C4×C22⋊D17—22no—
156C4×C22⋊D17—22no—
157C4×C22⋊D17—21no—
158C4×C22⋊D17—21no—
159C2×#63227—22no—
160C2×#63227—21no—
161C2×#63227—21no—
162C2×#63227D412yes—
163#10587612—21no—
164#10587612C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic17—21no—
166C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
168#10587610—22no—
169#10587610—21no—
170C2×#63225—22no—
171C2×#63225—21no—
172C2×#63225—21no—
173C2×#63225D412yes—
174C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
175C2×#63223C2311yescharacteristic
176C2×#63223C2311yescharacteristic
177M16×D17—22no—
178M16×D17—41no—
179C2×#63218—21no—
180C2×C8×D17—21no—
181#10587558—22no—
182#10587558—41no—
183C17×#104—22no—
184C17×#104D414yescomplemented
185C17×#101—22no—
186#10587508—22no—
187#10587508—41no—
188#10587507—41no—
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587502—22no—
196#10587502—22no—
197#10587502—22no—
198#10587496—22no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587489—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587476—22no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—42no—
215#41×C17—42no—
216#41×C17—44no—
217#41×C17—44no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17C2×D412yes—
221#41×C17#4112yes—
222C2×Q8×C17—22no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17—21no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17—21no—
235C2×Q8×C17—42no—
236C2×Q8×C17—42no—
237C2×Q8×C17—42no—
238C2×Q8×C17—42no—
239C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—22no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—22no—
248C22×C4×C17—22no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17C2×D412yes—
253C22×C4×C17C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—22no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C22×Dic17—22no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic17C2×D412yes—
266#63256—22no—
267#63256—41no—
268Q8×D17—22no—
269Q8×D17—41no—
270#63254—22no—
271#63254—41no—
272#63254—42no—
273#63254—42no—
274D4×D17—22no—
275D4×D17—41no—
276D4×D17—42no—
277D4×D17—42no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—42no—
283#63252—42no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301Q16×C17—42no—
302Q16×C17—42no—
303SD16×C17—42no—
304SD16×C17—42no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17C2×D412yes—
309C2×C8×C17—21no—
310C2×C8×C17—21no—
311C4⋊C4×C17—44no—
312C42×C17—21no—
313C42×C17C2×D412yes—
314C22⋊Dic17—22no—
315C22⋊Dic17—22no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319#63231—42no—
320#63230—42no—
321#63227—22no—
322#63227—22no—
323#63227—22no—
324#63227—21no—
325#63227—22no—
326#63227—22no—
327#63227—21no—
328#63227—42no—
329#63227—41no—
330#63227—41no—
331C4⋊Dic17—22no—
332C4⋊Dic17—21no—
333C4⋊Dic17—21no—
334C4⋊Dic17—21no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
338#63225—22no—
339#63225—22no—
340#63225—22no—
341#63225—21no—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—21no—
345#63225—42no—
346#63225—41no—
347#63225—41no—
348C4×Dic17—22no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—21no—
358#63218—42no—
359C8×D17—42no—
360#24470—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17C22×D411yescharacteristic
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—81no—
372C22×D17#12011yescharacteristic
373C22×D17#12011yescharacteristic
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17—21no—
376Q8×C17—21no—
377Q8×C17—44no—
378Q8×C17—41no—
379Q8×C17—41no—
380Q8×C17—41no—
381Q8×C17—41no—
382Q8×C17—41no—
383Q8×C17—41no—
384Q8×C17—41no—
385Q8×C17—41no—
386Q8×C17#12112yes—
387D4×C17—22no—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—44no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17#12112yes—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—22no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—22no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—44no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—44no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—42no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—82no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—42no—
433C2×Dic17—42no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—42no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—82no—
440C2×Dic17#12011yescharacteristic
441C2×Dic17#12011yescharacteristic
442D68—21no—
443D68—21no—
444D68—42no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—42no—
454C4×D17—42no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457Dic34—21no—
458Dic34—21no—
459Dic34—42no—
460C8×C17—22no—
461C8×C17—41no—
462#3622—41no—
463#3622—41no—
464#3489—171no—
465#3056—171no—
466C2×#456D1711yescharacteristic, complemented
467#3007—171no—
468C2×#421—171no—
469#2621—171no—
470#2040—171no—
471#2038—171no—
472#2007—171no—
473#2005—171no—
474#1901—171no—
475#1897—171no—
476#1882—171no—
477#1860—171no—
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—22no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17C2×#12011yescharacteristic
488C22×C17D4211yescharacteristic
489C22×C17#54611yescharacteristic
490C2×D17—21no—
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—84no—
502C4×C17—22no—
503C4×C17—42no—
504C4×C17—42no—
505C4×C17—41no—
506C4×C17—81no—
507C4×C17C2×#12111yescharacteristic
508C4×C17#53411yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510C4×C17#54611yescharacteristic
511Dic17—21no—
512Dic17—21no—
513Dic17—41no—
514Dic17—41no—
515Dic17—42no—
516Dic17—41no—
517Dic17—81no—
518Dic17—81no—
519C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
520C22×#41—171no—
521C2×#137—171no—
522C2×#137C2×D1711yescharacteristic
523C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
524C22×M16—171no—
525D4×Q8—341no—
526#548—341no—
527#547—342no—
528#547—341no—
529#546—342no—
530#546—341no—
531#537—171no—
532#537—341no—
533#536—171no—
534#536—341no—
535C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#525—171no—
537#525—341no—
538C2×C22⋊Q8—171no—
539C2×C22⋊Q8—171no—
540C2×C22⋊Q8—341no—
541#520—171no—
542C2×#117—171no—
543#470—341no—
544#468—341no—
545#467—341no—
546#465—341no—
547#456—24no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#428—171no—
553#421—344no—
554C2×#104—171no—
555C2×#104—171no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104C2×D1711yescharacteristic
559C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#419—171no—
561#417—171no—
562#417—171no—
563#417—171no—
564C2×#101—171no—
565C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
566#407—171no—
567#398—342no—
568#397—342no—
569#391—171no—
570#391—171no—
571#382—171no—
572#343—171no—
573#343—171no—
574#339—171no—
575#339—171no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—42no—
579C2×C17—81no—
580C2×C17#241011yescharacteristic
581C2×C17#302011yescharacteristic
582C2×C17#302211yescharacteristic
583D17—41no—
584D17—41no—
585D17—81no—
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—41no—
5892−1+4—41no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—22no—
593C2×#41—171no—
594C2×#41—171no—
595C2×#41—171no—
596C2×#41—341no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—342no—
599C2×#41—342no—
600C2×#41—681no—
601C2×#41—681no—
602C2×#41C22×D1711yescharacteristic
603C2×#41C22×D1711yescharacteristic
604C22×Q8—21no—
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—171no—
607C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
609C22×D4—171no—
610C22×D4—341no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—341no—
613#137—22no—
614#137—22no—
615#137—22no—
616#137—41no—
617#137—681no—
618#137—681no—
619C2×Q16—21no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—341no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—341no—
625C2×M16—171no—
626C2×M16—171no—
627C2×M16—341no—
628C2×M16—342no—
629C2×M16—681no—
630C2×M16C22×D1711yescharacteristic
631C2×M16C22×D1711yescharacteristic
632C22×C8—341no—
633C4⋊Q8—22no—
634C4⋊Q8—41no—
635C4⋊Q8—341no—
636C4⋊Q8—342no—
637#124—341no—
638#124—342no—
639#123—342no—
640#123—342no—
641#123—341no—
642#123—342no—
643#123—342no—
644C22⋊Q8—171no—
645C22⋊Q8—171no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—342no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—342no—
655C22⋊Q8—342no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661#121—171no—
662#121—171no—
663#121—341no—
664#121—342no—
665#121—342no—
666#121—342no—
667#121—342no—
668#121—341no—
669#120—341no—
670#120—342no—
671C4×Q8—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—342no—
675C4×D4—342no—
676C4×D4—342no—
677C4×D4—341no—
678#117—171no—
679#117—341no—
680#117—342no—
681#117—681no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—172no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4—342no—
688C2×C4⋊C4—341no—
689C2×C4⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—172no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C42—171no—
695C2×C42C22×D1711yescharacteristic
696#107—341no—
697#106—341no—
698#104—22no—
699#104—342no—
700#104—342no—
701#104—342no—
702#104—681no—
703#104C22⋊D1714yescomplemented
704#103—341no—
705#103—341no—
706#103—341no—
707#103—341no—
708#103—341no—
709#102—341no—
710#102—341no—
711#102—341no—
712#101—22no—
713#101—681no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—342no—
717#95—342no—
718#95—342no—
719C17#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C24—171no—
721C24—341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—342no—
735#41—342no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—681no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—681no—
746#41#6325412yes—
747#41C2×C22⋊D1712yes—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—171no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—342no—
768C2×Q8—681no—
769C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
770C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—342no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—342no—
783C2×D4—681no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4D4×D1711yescharacteristic
787C2×D4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—172no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—342no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—682no—
812C22×C4—682no—
813C22×C4D4×D1712yes—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—682no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—341no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—682no—
829M16C2×C22⋊D1712yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—682no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—171no—
837C4⋊C4—171no—
838C4⋊C4—342no—
839C4⋊C4—342no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—342no—
843C4⋊C4—342no—
844C4⋊C4—342no—
845C4⋊C4—342no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—682no—
851C4⋊C4—681no—
852C4⋊C4—681no—
853C22⋊C4—342no—
854C22⋊C4—342no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—342no—
858C22⋊C4—342no—
859C22⋊C4—342no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—682no—
866C22⋊C4—681no—
867C22⋊C4—681no—
868C42—21no—
869C42—342no—
870C42—341no—
871C42—341no—
872C42—341no—
873C42C2×C22⋊D1712yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—171no—
877C23—171no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—681no—
882C23—681no—
883C23—682no—
884C23—682no—
885C23—1361no—
886C23C2×D4×D1711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—44no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—341no—
900Q8—341no—
901Q8—682no—
902Q8#1058762412yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—44no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—341no—
912D4—341no—
913D4—682no—
914D4—682no—
915D4—682no—
916D4—682no—
917D4—681no—
918D4—681no—
919D4—1361no—
920D4—1362no—
921D4#1058762412yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—171no—
940C2×C4—171no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—682no—
956C2×C4—682no—
957C2×C4—682no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—682no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—682no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—1362no—
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
970C2×C4#1058769111yescharacteristic
971C2×C4#1058769111yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—681no—
976C8—681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—341no—
986C22—341no—
987C22—341no—
988C22—341no—
989C22—341no—
990C22—341no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—1361no—
995C22—1361no—
996C22—1364no—
997C22#120×D1711yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
999C22#1176344611yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—341no—
1006C4—341no—
1007C4—681no—
1008C4—681no—
1009C4—682no—
1010C4—681no—
1011C4—1361no—
1012C4—1361no—
1013C4C2×#1058762411yescharacteristic
1014C4#1176336911yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1016C4#1176344611yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—81no—
1021C2—681no—
1022C2—681no—
1023C2—1361no—
1024C2#1453215411yescharacteristic
1025C2#1453814911yescharacteristic
1026C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#456C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542457C2
hypercenterC2×#456D17
hypocenterC17#24470
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538408C2semidirect
3. #14538040C2semidirect
4. C2×#11762824C2semidirect
5. #14534551C2semidirect
6. #14530012C2semidirect
7. #14530002C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529820C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529229C2semidirect
12. #14529155C2semidirect
13. #14529019C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
15. C2×C17×#456C2semidirect
44. #11762851C22semidirect
48. C2×#10587508C22semidirect
50. #11762818C22semidirect
53. #11762810C22semidirect
54. C2×#10587507C22semidirect
58. #11762716C22semidirect
59. #11762716C22semidirect
60. #11762675C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×#137C22semidirect
68. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#101C22semidirect
184. C17×#104D4semidirect
466. C2×#456D17semidirect
523. C2×#137C2×D17semidirect
535. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
559. C2×#104C2×D17semidirect
565. C2×#101C2×D17semidirect
703. #104C22⋊D17semidirect
719. C17#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424572
#145384082
#145380402
C2×#117628242
#145345512
#145300122
#145300022
#145298292
#145298202
#145292492
#145292292
#145291552
#145290192
#145287432
C2×C17×#4562
#2447017