Finite Group Databasebeta

← #17072572

Subgroups — #17072572

Order 4352.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×#10587628C2211yescharacteristic
20D4×Dic34—21no—
21#11763468—21no—
22#11763464—21no—
23#11763457—22no—
24#11763455—21no—
25#11763446—22no—
26#11763388—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763385C2211yescharacteristic
29#11763382—21no—
30C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
31#11763319—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17—21no—
34#11763289C2211yescharacteristic
35C2×#10587612C2211yescharacteristic
36#11762990—24no—
37#11762969—21no—
38#11762969—21no—
39#11762964—21no—
40#11762959—21no—
41#11762825—24no—
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587496C2211yescharacteristic
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52#11762773C2211yescharacteristic
53#11762742—22no—
54#11762737—22no—
55#11762716C2211yescharacteristic, complemented
56#11762714C2211yescharacteristic, complemented
57#11762674C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762568C2211yescharacteristic, complemented
61#11762568C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C17×#470—21no—
67C17×#468—21no—
68C17×#467—21no—
69C17×#465—21no—
70C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77#10587697—22no—
78#10587697—22no—
79#10587697—41no—
80#10587697—41no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252D411yescharacteristic
92C2×#63252D411yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×D68D411yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×Dic34—21no—
98C22×Dic34D411yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C17×#137—22no—
101C17×#137—41no—
102C2×Q16×C17—21no—
103C2×SD16×C17—21no—
104C2×M16×C17—21no—
105C2×M16×C17—22no—
106C2×M16×C17—41no—
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
117C17×#121D411yescharacteristic
118C17×#121D411yescharacteristic
119C17×#120—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—21no—
122C17×#117C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C17—21no—
124C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C17—21no—
126C2×C22⋊Dic17—21no—
127C2×C22⋊Dic17D412yes—
128#10587632—21no—
129#10587630—22no—
130#10587630—41no—
131C2×#63231—21no—
132C2×#63231—21no—
133#10587628—22no—
134#10587628—22no—
135#10587628—41no—
136#10587628—41no—
137C2×#63230—21no—
138C2×#63230—21no—
139#10587625—22no—
140#10587625—22no—
141#10587624—22no—
142#10587624—21no—
143#10587623—22no—
144D4×Dic17—22no—
145#10587616—21no—
146#10587612—22no—
147#10587612—41no—
148C2×C4⋊Dic17—21no—
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150#10587610—21no—
151#10587610—21no—
152#10587610—21no—
153#10587610—21no—
154#10587610—21no—
155C2×#63225—22no—
156C2×#63225D412yes—
157C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
159C2×#63223C2311yescharacteristic
160C2×#63223C2311yescharacteristic
161#10587583—21no—
162#10587583—21no—
163#10587582—22no—
164#10587580—22no—
165#10587578—21no—
166C4⋊C4×D17—22no—
167C4⋊C4×D17—21no—
168#10587574—22no—
169#10587572—22no—
170#10587571—22no—
171#10587570—22no—
172#10587569—22no—
173#10587569—22no—
174#10587567—22no—
175#10587567—22no—
176C22⋊C4×D17—22no—
177#10587564—22no—
178#10587564—22no—
179#10587561—21no—
180C4×D68—21no—
181#10587555—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C17×#107—21no—
184C17×#106—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#102—21no—
189#10587508—22no—
190#10587508—41no—
191#10587502—22no—
192#10587502—22no—
193#10587502—22no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587496—22no—
197#10587496—22no—
198#10587496—22no—
199#10587496D414yescomplemented
200#10587495—22no—
201#10587495—41no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C22×Dic17—22no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17C2×D412yes—
249C22×Dic17C2×D412yes—
250Q8×D17—42no—
251Q8×D17—42no—
252#63254—42no—
253#63254—42no—
254#63254—44no—
255#63254—44no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—22no—
263#63252—22no—
264#63252—41no—
265#63252—41no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252C2×D412yes—
273#63252#4112yes—
274C2×D68—22no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—41no—
277C2×D68C2×D411yescharacteristic
278C2×D68C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—22no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—22no—
285C2×C4×D17—42no—
286C2×C4×D17—42no—
287C2×Dic34—22no—
288C2×Dic34—22no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—41no—
297C2×Dic34—42no—
298C2×Dic34—42no—
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301Q16×C17—42no—
302SD16×C17—42no—
303M16×C17—21no—
304M16×C17—21no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—42no—
307M16×C17C2×D412yes—
308C2×C8×C17—21no—
309C2×C8×C17—21no—
310C2×C8×C17—42no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—41no—
316C4⋊C4×C17—41no—
317C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—41no—
325C22⋊C4×C17—41no—
326C42×C17—21no—
327C22⋊Dic17—22no—
328C22⋊Dic17—22no—
329C22⋊Dic17—22no—
330C22⋊Dic17—42no—
331#63231—42no—
332#63231—42no—
333#63230—42no—
334#63230—42no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—22no—
338#63227—22no—
339C4⋊Dic17—22no—
340C4⋊Dic17—22no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—42no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—44no—
349C4×Dic17—22no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17C2×D412yes—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—21no—
360#24470—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17#12011yescharacteristic
367C23×C17#12011yescharacteristic
368C23×C17C22×D411yescharacteristic
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—42no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—81no—
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17—21no—
376Q8×C17—41no—
377Q8×C17—41no—
378Q8×C17—41no—
379Q8×C17—41no—
380D4×C17—21no—
381D4×C17—21no—
382D4×C17—42no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—81no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—42no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17#12011yescharacteristic
407C2×C4×C17#12011yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—44no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—41no—
421C22⋊D17—82no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—42no—
430C2×Dic17—44no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—42no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437D68—21no—
438D68—21no—
439D68—21no—
440D68—42no—
441D68#12112yes—
442C4×D17—22no—
443C4×D17—22no—
444C4×D17—42no—
445C4×D17—42no—
446C4×D17—44no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—82no—
450Dic34—21no—
451Dic34—21no—
452Dic34—21no—
453Dic34—42no—
454Dic34—44no—
455Dic34—41no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458Dic34—41no—
459Dic34#12112yes—
460C8×C17—22no—
461C8×C17—41no—
462#3622—41no—
463#3622—41no—
464#3489—171no—
465#3056D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#456—171no—
467#3007—171no—
468C2×#421—171no—
469#2621—171no—
470#2040—171no—
471#2038—171no—
472#2007—171no—
473#2005—171no—
474#1901—171no—
475#1897—171no—
476#1882—171no—
477#1860—171no—
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17C2×#12011yescharacteristic
493C22×C17D4211yescharacteristic
494C22×C17#54611yescharacteristic
495C2×D17—22no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—84no—
502C4×C17—21no—
503C4×C17—21no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—41no—
506C4×C17—41no—
507C4×C17—81no—
508C4×C17—81no—
509C4×C17C2×#12111yescharacteristic
510C4×C17#53411yescharacteristic
511C4×C17D4211yescharacteristic
512C4×C17#54611yescharacteristic
513Dic17—22no—
514Dic17—42no—
515Dic17—41no—
516Dic17—42no—
517Dic17—42no—
518Dic17—81no—
519C2×2−1+4—171no—
520C22×#41—171no—
521C2×#137—171no—
522C2×#137—171no—
523C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
524C22×M16C2×D1711yescharacteristic
525D4×Q8—341no—
526#548—341no—
527#547—342no—
528#547—341no—
529#546—342no—
530#546—341no—
531#537—171no—
532#537—341no—
533#536—171no—
534#536—341no—
535C2×C4⋊Q8—171no—
536#525—341no—
537#525C2×D1711yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—171no—
539C2×C22⋊Q8—341no—
540C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
541#520—171no—
542C2×#117—171no—
543#470—21no—
544#468—21no—
545#467—21no—
546#465—21no—
547#456—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
553#421—344no—
554C2×#104—171no—
555C2×#104—171no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
561#417—171no—
562#417—171no—
563#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×#101—171no—
565C2×#101—171no—
566#407—171no—
567#398—342no—
568#397—342no—
569#391—171no—
570#391—171no—
571#382—171no—
572#343—171no—
573#343—171no—
574#339—171no—
575#339—171no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—41no—
579C2×C17—41no—
580C2×C17—81no—
581C2×C17#241011yescharacteristic
582C2×C17#302011yescharacteristic
583C2×C17#302211yescharacteristic
584D17—42no—
585D17—81no—
5862−1+4—342no—
5872−1+4—342no—
5882−1+4—681no—
5892−1+4—681no—
590C2×#41—171no—
591C2×#41—171no—
592C2×#41—171no—
593C2×#41—171no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—342no—
596C2×#41—342no—
597C2×#41—342no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—681no—
602C2×#41—681no—
603C2×#41C22×D1711yescharacteristic
604C22×Q8—171no—
605C22×Q8—171no—
606C22×Q8—341no—
607C22×Q8—341no—
608C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
609C22×D4—171no—
610C22×D4—341no—
611C23×C4—341no—
612C23×C4C22×D1711yescharacteristic
613#137—22no—
614#137—41no—
615#137—342no—
616#137—342no—
617#137—681no—
618#137—681no—
619C2×Q16—21no—
620C2×Q16—341no—
621C2×Q16—341no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—341no—
624C2×SD16—341no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—171no—
629C2×M16—171no—
630C2×M16C22×D1711yescharacteristic
631C2×M16C22×D1711yescharacteristic
632C22×C8—21no—
633C4⋊Q8—341no—
634C4⋊Q8—342no—
635C4⋊Q8—342no—
636C4⋊Q8—681no—
637#124—341no—
638#124—342no—
639#123—21no—
640#123—342no—
641#123—342no—
642#123—342no—
643#123—342no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—342no—
649C22⋊Q8—342no—
650C22⋊Q8—342no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
660C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
661#121—342no—
662#121—341no—
663#121—342no—
664#121—342no—
665#121—342no—
666#121—341no—
667#121C22⋊D1711yescharacteristic
668#121C22⋊D1711yescharacteristic
669#120—21no—
670#120—342no—
671C4×Q8—341no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—342no—
676C4×D4—342no—
677C4×D4—342no—
678#117—342no—
679#117—341no—
680#117—681no—
681#117C22×D1711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—172no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—342no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4—342no—
688C2×C4⋊C4—341no—
689C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—172no—
692C2×C22⋊C4—342no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C42—171no—
695C2×C42—171no—
696#107—21no—
697#106—21no—
698#104—174no—
699#104—342no—
700#104—342no—
701#104—342no—
702#104—342no—
703#104—681no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—341no—
708#103—341no—
709#102—21no—
710#102—341no—
711#102—341no—
712#101—342no—
713#101—681no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—342no—
717#95—342no—
718#95—342no—
719C17#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C24—341no—
721C24D4×D1711yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—172no—
727#41—172no—
728#41—342no—
729#41—342no—
730#41—341no—
731#41—341no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—681no—
739#41—681no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—684no—
747#41—684no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—171no—
755C2×Q8—171no—
756C2×Q8—342no—
757C2×Q8—342no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—681no—
766C2×Q8—682no—
767C2×Q8—682no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—171no—
776C2×D4—342no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—342no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—342no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—681no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—172no—
796C22×C4—172no—
797C22×C4—342no—
798C22×C4—342no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—342no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—682no—
808C22×C4—682no—
809C22×C4D4×D1711yescharacteristic
810C22×C4D4×D1711yescharacteristic
811C22×C4D4×D1711yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—682no—
817Q16—682no—
818SD16—42no—
819SD16—682no—
820SD16—682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—341no—
829M16D4×D1712yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—341no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—342no—
842C4⋊C4—342no—
843C4⋊C4—342no—
844C4⋊C4—342no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—342no—
848C4⋊C4—342no—
849C4⋊C4—682no—
850C4⋊C4—684no—
851C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
852C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—342no—
861C22⋊C4—342no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—342no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—682no—
868C42—21no—
869C42—172no—
870C42—342no—
871C42—341no—
872C42—341no—
873C42—341no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—682no—
882C23—682no—
883C23—1361no—
884C23#1058762311yescharacteristic
885C23#1058762311yescharacteristic
886C23C2×D4×D1711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—172no—
894Q8—341no—
895Q8—341no—
896Q8—341no—
897Q8—682no—
898Q8—684no—
899Q8—681no—
900Q8—681no—
901Q8—681no—
902Q8—681no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—172no—
910D4—342no—
911D4—342no—
912D4—341no—
913D4—341no—
914D4—341no—
915D4—682no—
916D4—682no—
917D4—682no—
918D4—684no—
919D4—681no—
920D4—681no—
921D4—1362no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—342no—
944C2×C4—342no—
945C2×C4—342no—
946C2×C4—342no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—342no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—682no—
952C2×C4—682no—
953C2×C4—684no—
954C2×C4—682no—
955C2×C4—684no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—682no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—1362no—
965C2×C4#1058762311yescharacteristic
966C2×C4#1058762311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4#1058769111yescharacteristic
970C2×C4#41×D1711yescharacteristic
971C2×C4#1058769611yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—681no—
976C8—681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—342no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—681no—
995C22—681no—
996C22—1364no—
997C22C2×#1058762311yescharacteristic
998C22#1176344311yescharacteristic
999C22#1176344811yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—342no—
1008C4—682no—
1009C4—682no—
1010C4—681no—
1011C4—682no—
1012C4—1361no—
1013C4#121×D1711yescharacteristic
1014C4#1176336711yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1016C4#1176344711yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—682no—
1023C2—1361no—
1024C2#1453215511yescharacteristic
1025C2#1453814611yescharacteristic
1026C2#1453816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3056C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542456C2
hypercenter#3056D17
hypocenterC17#24470
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762990C2semidirect
3. #14538042C2semidirect
4. C2×#11762825C2semidirect
5. #14534554C2semidirect
6. #14530011C2semidirect
7. #14530003C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529821C2semidirect
10. #14529252C2semidirect
11. #14529233C2semidirect
12. #14529150C2semidirect
13. #14529014C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#3056C2semidirect
30. C2×#10587630C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
43. C2×#10587508C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
55. #11762716C22semidirect
56. #11762714C22semidirect
57. #11762674C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762568C22semidirect
61. #11762568C22semidirect
62. C2×C17×#137C22semidirect
70. C17×#428C22semidirect
71. C17×#419C22semidirect
72. C17×#417C22semidirect
199. #10587496D4semidirect
465. #3056D17semidirect
523. C2×#137C2×D17semidirect
552. #428C2×D17semidirect
560. #419C2×D17semidirect
563. #417C2×D17semidirect
719. C17#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424562
C2×#117629902
#145380422
C2×#117628252
#145345542
#145300112
#145300032
#145298292
#145298212
#145292522
#145292332
#145291502
#145290142
#145287412
C17×#30562
#2447017