Finite Group Databasebeta

← #17072573

Subgroups — #17072573

Order 4352.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542465C211yesmaximal, characteristic
2#14538415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22Q8×D68—21no—
23#11763471—21no—
24#11763463—22no—
25#11763463—21no—
26#11763454—22no—
27#11763454—21no—
28#11763390—21no—
29#11763390C2211yescharacteristic
30#11763385—21no—
31#11763385C2211yescharacteristic
32C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
33#11763321—21no—
34#11763321C2211yescharacteristic
35C2×#10587583—21no—
36C2×#10587583C2211yescharacteristic
37C2×#10587583C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic
39#11763068—21no—
40#11763056—21no—
41#11763051—21no—
42#11763039—21no—
43#11762993—24no—
44#11762974—21no—
45#11762972—21no—
46#11762966—21no—
47#11762961—21no—
48#11762824—24no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#11762817C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56#11762808C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59#11762772C2211yescharacteristic
60#11762741—22no—
61#11762736—22no—
62#11762714C2211yescharacteristic, complemented
63#11762714C2211yescharacteristic, complemented
64#11762578C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#520C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587697—41no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—41no—
81#41×D17—41no—
82C2×#63256D411yescharacteristic
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17D411yescharacteristic
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254D411yescharacteristic
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17D411yescharacteristic
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×Dic34—21no—
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C17—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17—22no—
105C17×#117—21no—
106C17×#117C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587637—22no—
112#10587637—22no—
113C2×#63231—21no—
114C2×#63229—21no—
115#10587616—22no—
116#10587616—22no—
117#10587616—22no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D412yes—
122C2×C4⋊Dic17—22no—
123C2×C4⋊Dic17—22no—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17D412yes—
126C2×#63225—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130#10587595—22no—
131#10587595—41no—
132#10587595—41no—
133#10587595—41no—
134M16×D17—22no—
135M16×D17—41no—
136C2×Dic68—21no—
137C2×Dic68—21no—
138C2×#63219—21no—
139C2×#63219—21no—
140C2×#63218—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142#10587583—22no—
143#10587583—22no—
144#10587583—22no—
145#10587583—21no—
146#10587583—21no—
147#10587583—21no—
148#10587583—21no—
149#10587583—21no—
150#10587583—21no—
151#10587583—21no—
152#10587583—21no—
153#10587583—21no—
154#10587583—21no—
155#10587583—21no—
156#10587583—21no—
157#10587583D411yescharacteristic
158#10587583D411yescharacteristic
159#10587581—22no—
160#10587581—21no—
161#10587581—21no—
162#10587581D411yescharacteristic
163#10587581D411yescharacteristic
164#10587572—22no—
165#10587572—22no—
166#10587572—22no—
167#10587572—21no—
168#10587572—22no—
169#10587568—22no—
170#10587568—21no—
171#10587561—22no—
172#10587561—21no—
173C4×D68—22no—
174C4×D68—22no—
175C4×D68—21no—
176C4×D68—21no—
177#10587558—22no—
178#10587558—41no—
179#10587555—22no—
180#10587555—21no—
181#10587555—22no—
182#10587555—41no—
183C17×#107—21no—
184C17×#106—21no—
185C17×#104D414yescomplemented
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#95—22no—
189#10587508—22no—
190#10587502—22no—
191#10587502—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—41no—
194#10587495—22no—
195#10587495—41no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—22no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17C2×D412yes—
211#41×C17#4112yes—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—22no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—22no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D412yes—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232#63256—22no—
233#63256—41no—
234Q8×D17—22no—
235Q8×D17—41no—
236Q8×D17—42no—
237Q8×D17—42no—
238#63254—22no—
239#63254—41no—
240#63254—42no—
241#63254—42no—
242#63254—44no—
243#63254—44no—
244#63254—42no—
245#63254—42no—
246D4×D17—22no—
247D4×D17—41no—
248D4×D17—42no—
249D4×D17—42no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—42no—
259#63252—42no—
260#63252—42no—
261#63252—42no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—22no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68C2×D411yescharacteristic
267C2×D68C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—22no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic34—22no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—42no—
298C2×Dic34—42no—
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301M16×C17—21no—
302M16×C17—21no—
303M16×C17—21no—
304M16×C17C2×D412yes—
305C2×C8×C17—21no—
306C2×C8×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—22no—
308C4⋊C4×C17—21no—
309C4⋊C4×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—21no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C17—22no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C42×C17—22no—
317C42×C17—21no—
318C42×C17—21no—
319C42×C17C2×D412yes—
320#63231—42no—
321#63229—42no—
322#63227—22no—
323#63227—22no—
324#63227—22no—
325#63227—22no—
326#63227—21no—
327#63227—22no—
328#63227—21no—
329#63227—22no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—42no—
333#63227—41no—
334#63227—41no—
335C4⋊Dic17—22no—
336C4⋊Dic17—22no—
337C4⋊Dic17—22no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—22no—
340C4⋊Dic17—22no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—44no—
343C4⋊Dic17—41no—
344C4⋊Dic17—41no—
345#63225—42no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—21no—
348#63223—21no—
349#63223—21no—
350#63223—21no—
351#63223—21no—
352C2×#3622—21no—
353C2×#3622—21no—
354Dic68—42no—
355Dic68—42no—
356#63219—42no—
357#63219—42no—
358#63218—42no—
359C8×D17—42no—
360#24470—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17C22×D411yescharacteristic
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—81no—
372C22×D17#12011yescharacteristic
373C22×D17#12011yescharacteristic
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17#12112yes—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—22no—
378D4×C17—21no—
379D4×C17#12112yes—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—42no—
390C2×C4×C17—42no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—82no—
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—44no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—41no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—41no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—22no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—22no—
412C2×Dic17—22no—
413C2×Dic17—42no—
414C2×Dic17—44no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17#12011yescharacteristic
422C2×Dic17#12011yescharacteristic
423D68—21no—
424D68—21no—
425D68—21no—
426D68—21no—
427D68—42no—
428D68—42no—
429D68—81no—
430D68—82no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—21no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—42no—
440C4×D17—42no—
441C4×D17—44no—
442C4×D17—41no—
443C4×D17—41no—
444C4×D17—41no—
445C4×D17—41no—
446Dic34—21no—
447Dic34—21no—
448Dic34—21no—
449Dic34—21no—
450Dic34—42no—
451Dic34—44no—
452Dic34—41no—
453Dic34—41no—
454Dic34—41no—
455Dic34—41no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458Dic34—41no—
459Dic34—41no—
460C8×C17—22no—
461C8×C17—41no—
462#3622—41no—
463#3622—41no—
464#3489—171no—
465#3056—171no—
466C2×#456—171no—
467#3007—171no—
468C2×#421—171no—
469#2621—171no—
470#2040—171no—
471#2038—171no—
472#2007—171no—
473#2005—171no—
474#1901—171no—
475#1897—171no—
476#1882—171no—
477#1860D1711yescharacteristic, complemented
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—22no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17C2×#12011yescharacteristic
485C22×C17D4211yescharacteristic
486C22×C17#54611yescharacteristic
487C2×D17—21no—
488C2×D17—21no—
489C2×D17—21no—
490C2×D17—21no—
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—84no—
502C4×C17—22no—
503C4×C17—42no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—42no—
506C4×C17—41no—
507C4×C17—81no—
508C4×C17C2×#12111yescharacteristic
509C4×C17#53411yescharacteristic
510C4×C17D4211yescharacteristic
511C4×C17#54611yescharacteristic
512Dic17—21no—
513Dic17—21no—
514Dic17—41no—
515Dic17—41no—
516Dic17—42no—
517Dic17—81no—
518Dic17—81no—
519C2×2−1+4—171no—
520C22×#41—171no—
521C2×#137—171no—
522C2×#137—171no—
523C2×#137—171no—
524C22×M16—171no—
525D4×Q8—341no—
526#548—341no—
527#547—342no—
528#547—341no—
529#546—342no—
530#546—341no—
531#537—171no—
532#537—341no—
533#536—171no—
534#536—341no—
535C2×C4⋊Q8—171no—
536#525—171no—
537#525—341no—
538C2×C22⋊Q8—171no—
539C2×C22⋊Q8—171no—
540C2×C22⋊Q8—341no—
541#520C2×D1711yescharacteristic
542C2×#117—171no—
543#470—341no—
544#468—341no—
545#467—341no—
546#465—341no—
547#456—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
553#421—344no—
554C2×#104—171no—
555C2×#104—171no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104C2×D1711yescharacteristic
560#419—171no—
561#417—171no—
562#417—171no—
563#417C2×D1711yescharacteristic
564C2×#101—171no—
565C2×#101—171no—
566#407—171no—
567#398—342no—
568#397—342no—
569#391—171no—
570#391—171no—
571#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#343—171no—
573#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
574#339—171no—
575#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—42no—
579C2×C17#241011yescharacteristic
580C2×C17#302011yescharacteristic
581C2×C17#302211yescharacteristic
582D17—41no—
583D17—41no—
584D17—81no—
585D17—81no—
5862−1+4—342no—
5872−1+4—342no—
5882−1+4—681no—
5892−1+4—681no—
590C2×#41—171no—
591C2×#41—171no—
592C2×#41—171no—
593C2×#41—171no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—341no—
596C2×#41—342no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—342no—
600C2×#41—342no—
601C2×#41—681no—
602C2×#41—681no—
603C2×#41C22×D1711yescharacteristic
604C22×Q8—171no—
605C22×Q8—171no—
606C22×Q8—171no—
607C22×Q8—341no—
608C22×Q8—341no—
609C22×D4—171no—
610C22×D4—341no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—341no—
613#137—342no—
614#137—342no—
615#137—342no—
616#137—681no—
617#137—681no—
618#137—681no—
619C2×Q16—341no—
620C2×Q16—341no—
621C2×Q16—341no—
622C2×SD16—341no—
623C2×SD16—341no—
624C2×SD16—341no—
625C2×M16—171no—
626C2×M16—171no—
627C2×M16—341no—
628C2×M16—342no—
629C2×M16—681no—
630C2×M16C22×D1711yescharacteristic
631C2×M16C22×D1711yescharacteristic
632C22×C8—341no—
633C4⋊Q8—341no—
634C4⋊Q8—342no—
635C4⋊Q8—342no—
636C4⋊Q8—681no—
637#124—341no—
638#124—342no—
639#123—341no—
640#123—342no—
641#123—342no—
642#123—342no—
643#123—342no—
644C22⋊Q8—171no—
645C22⋊Q8—171no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—342no—
653C22⋊Q8—342no—
654C22⋊Q8—342no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661#121—171no—
662#121—171no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#121—342no—
666#121—342no—
667#121—342no—
668#121—342no—
669#120—341no—
670#120—342no—
671C4×Q8—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—342no—
677C4×D4—342no—
678#117—21no—
679#117—342no—
680#117—681no—
681#117C22×D1711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—172no—
684C2×C4⋊C4—342no—
685C2×C4⋊C4—341no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4—342no—
688C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—172no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C42—171no—
695C2×C42C22×D1711yescharacteristic
696#107—21no—
697#106—21no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#104—342no—
701#104—342no—
702#104—681no—
703#104D6814yescomplemented
704#103—21no—
705#103—341no—
706#103—341no—
707#103—341no—
708#103—341no—
709#102—21no—
710#102—341no—
711#102—341no—
712#101—342no—
713#101—681no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—22no—
717#95—342no—
718#95—342no—
719C17#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C24—171no—
721C24—341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—342no—
725#41—342no—
726#41—341no—
727#41—341no—
728#41—341no—
729#41—341no—
730#41—341no—
731#41—341no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—682no—
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—681no—
739#41—682no—
740#41—682no—
741#41—684no—
742#41—684no—
743#41—681no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41C2×D6812yes—
747#41#6325612yes—
748C2×Q8—171no—
749C2×Q8—171no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—342no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—342no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—682no—
766C2×Q8—682no—
767C2×Q8—681no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—171no—
773C2×D4—171no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—342no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—342no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—342no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—681no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—172no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—342no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—342no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—682no—
812C22×C4—682no—
813C22×C4D4×D1712yes—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—682no—
816Q16—682no—
817Q16—682no—
818SD16—682no—
819SD16—682no—
820SD16—682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—341no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—682no—
829M16C2×D6812yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—682no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—342no—
841C4⋊C4—342no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—342no—
845C4⋊C4—342no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—682no—
848C4⋊C4—684no—
849C4⋊C4—681no—
850C4⋊C4—681no—
851C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—342no—
858C22⋊C4—342no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—342no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—342no—
865C22⋊C4—682no—
866C22⋊C4—681no—
867C22⋊C4—681no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—341no—
872C42—341no—
873C42C2×D6812yes—
874C23—21no—
875C23—171no—
876C23—171no—
877C23—341no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—681no—
882C23—681no—
883C23—682no—
884C23—682no—
885C23—1361no—
886C23C2×D4×D1711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—341no—
889Q8—341no—
890Q8—341no—
891Q8—341no—
892Q8—682no—
893Q8—684no—
894Q8—681no—
895Q8—681no—
896Q8—681no—
897Q8—681no—
898Q8—681no—
899Q8—681no—
900Q8—681no—
901Q8—681no—
902Q8#1058758112yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—341no—
907D4—341no—
908D4—341no—
909D4—341no—
910D4—682no—
911D4—682no—
912D4—682no—
913D4—682no—
914D4—684no—
915D4—681no—
916D4—681no—
917D4—681no—
918D4—681no—
919D4—1361no—
920D4—1362no—
921D4#1058758112yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—171no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—341no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—342no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—342no—
952C2×C4—682no—
953C2×C4—682no—
954C2×C4—684no—
955C2×C4—682no—
956C2×C4—684no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4C22×D6811yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
971C2×C4#1058769611yescharacteristic
972C2×C4#1058769611yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—681no—
976C8—681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—341no—
983C22—341no—
984C22—341no—
985C22—341no—
986C22—341no—
987C22—341no—
988C22—681no—
989C22—681no—
990C22—681no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—1361no—
995C22—1361no—
996C22—1364no—
997C22#120×D1711yescharacteristic
998C22D4×D6811yescharacteristic
999C22#1176345011yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—341no—
1007C4—341no—
1008C4—682no—
1009C4—681no—
1010C4—681no—
1011C4—1361no—
1012C4—1361no—
1013C4C2×#1058758111yescharacteristic
1014C4#1176337011yescharacteristic
1015C4D4×D6811yescharacteristic
1016C4#1176345011yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—681no—
1021C2—681no—
1022C2—1361no—
1023C2—1361no—
1024C2#1453215611yescharacteristic
1025C2#1453814511yescharacteristic
1026C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1860C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542465C2
hypercenter#1860D17
hypocenterC17#24470
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538415C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. #14538045C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534553C2semidirect
7. #14530013C2semidirect
8. #14530003C2semidirect
9. #14529833C2semidirect
10. #14529823C2semidirect
11. #14529251C2semidirect
12. #14529231C2semidirect
13. #14529153C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#1860C2semidirect
19. C2×#10587595C22semidirect
32. C2×#10587555C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762817C22semidirect
56. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
62. #11762714C22semidirect
63. #11762714C22semidirect
64. #11762578C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
70. C17×#382C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
185. C17×#104D4semidirect
477. #1860D17semidirect
552. #428C2×D17semidirect
571. #382C2×D17semidirect
573. #343C2×D17semidirect
575. #339C2×D17semidirect
703. #104D68semidirect
719. C17#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424652
#145384152
C2×#117629932
#145380452
C2×#117628242
#145345532
#145300132
#145300032
#145298332
#145298232
#145292512
#145292312
#145291532
#145287412
C17×#18602
#2447017