Finite Group Databasebeta

← #17072575

Subgroups — #17072575

Order 4352.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3489C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587637C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587612C2211yescharacteristic
23#11763065—21no—
24#11763053—21no—
25#11763048—21no—
26#11763036—21no—
27#11762992—24no—
28#11762971—21no—
29#11762971—21no—
30#11762965—21no—
31#11762960—21no—
32#11762852C2211yescharacteristic, complemented
33#11762826—24no—
34C2×#10587508C2211yescharacteristic
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
40#11762817C2211yescharacteristic, complemented
41#11762810C2211yescharacteristic
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
46#11762773C2211yescharacteristic
47#11762742—22no—
48#11762737—22no—
49#11762716C2211yescharacteristic, complemented
50#11762714C2211yescharacteristic, complemented
51#11762674C2211yescharacteristic, complemented
52#11762578C2211yescharacteristic, complemented
53#11762578C2211yescharacteristic, complemented
54#11762568C2211yescharacteristic, complemented
55#11762568C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C17—21no—
59C17×#548—21no—
60C17×#547—22no—
61C17×#547—21no—
62C17×#546—22no—
63C17×#546—21no—
64C17×#537—21no—
65C17×#537C2211yescharacteristic
66C17×#536—21no—
67C17×#536C2211yescharacteristic
68C17×#525—21no—
69C17×#525C2211yescharacteristic
70C2×C17×C22⋊Q8—21no—
71C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
72C17×#520C2211yescharacteristic
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—41no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—22no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—22no—
83C2×#41×C17—22no—
84C2×#41×C17—41no—
85C2×#41×C17—41no—
86C2×#41×C17D411yescharacteristic
87C2×#41×C17D411yescharacteristic
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C2×#41×C17C2311yescharacteristic
90C2×#41×C17C2311yescharacteristic
91C22×Q8×C17—21no—
92C22×Q8×C17—21no—
93C22×Q8×C17D411yescharacteristic
94C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
95C22×D4×C17—21no—
96C22×D4×C17D411yescharacteristic
97C23×C4×C17—21no—
98C23×C4×C17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C17×C4⋊Q8—22no—
101C17×C4⋊Q8—21no—
102C17×#124—22no—
103C17×#124—21no—
104C17×#123—22no—
105C17×#123—22no—
106C17×#123—22no—
107C17×#123—21no—
108C17×#123—22no—
109C17×C22⋊Q8—22no—
110C17×C22⋊Q8—22no—
111C17×C22⋊Q8—22no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
121C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C17×#121—22no—
123C17×#121—22no—
124C17×#121—22no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—22no—
128C17×#121D411yescharacteristic
129C17×#121D411yescharacteristic
130C17×#120—22no—
131C17×#120—21no—
132C4×Q8×C17—21no—
133C4×D4×C17—22no—
134C4×D4×C17—22no—
135C4×D4×C17—21no—
136C4×D4×C17—22no—
137C4×D4×C17—21no—
138C4×D4×C17—21no—
139C17×#117—21no—
140C17×#117C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C17—22no—
142C2×C4⋊C4×C17—21no—
143C2×C4⋊C4×C17D412yes—
144C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C17—22no—
146C2×C22⋊C4×C17D412yes—
147C2×C22⋊Dic17—21no—
148C2×C22⋊Dic17—21no—
149#10587637—22no—
150#10587637—22no—
151#10587637—22no—
152#10587637—41no—
153#10587637—41no—
154#10587637—41no—
155#10587630—22no—
156#10587630—41no—
157C2×#63231—21no—
158C2×#63231—21no—
159C2×#63231—21no—
160C2×#63229—21no—
161C2×#63229—21no—
162C2×#63229—21no—
163#10587612—22no—
164#10587612—41no—
165C2×C4⋊Dic17—21no—
166C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
167#10587610—21no—
168#10587610—21no—
169#10587610—21no—
170#10587610—21no—
171C2×#63225—22no—
172C2×#63225—21no—
173C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
175C2×#63223—22no—
176C2×#63223—21no—
177C2×#63223—41no—
178C2×#63223C2311yescharacteristic
179C2×#63223C2311yescharacteristic
180C2×#63223C2311yescharacteristic
181C2×#63223C2311yescharacteristic
182C22×#3622—21no—
183#10587508—22no—
184#10587508—22no—
185#10587508—22no—
186#10587508—22no—
187#10587508—41no—
188#10587508D414yescomplemented
189#10587507—22no—
190#10587507—41no—
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587506—21no—
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587503—21no—
197#10587502—22no—
198#10587502—22no—
199#10587502—22no—
200C22⋊#3622—21no—
201C22⋊#3622—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—22no—
211#41×C17—22no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—41no—
223#41×C17—41no—
224#41×C17—42no—
225#41×C17—42no—
226#41×C17—42no—
227#41×C17—42no—
228#41×C17—44no—
229#41×C17—44no—
230#41×C17—42no—
231#41×C17—42no—
232#41×C17C2×D412yes—
233#41×C17#4112yes—
234C2×Q8×C17—22no—
235C2×Q8×C17—21no—
236C2×Q8×C17—21no—
237C2×Q8×C17—21no—
238C2×Q8×C17—21no—
239C2×Q8×C17—21no—
240C2×Q8×C17—21no—
241C2×Q8×C17—21no—
242C2×Q8×C17—22no—
243C2×Q8×C17—41no—
244C2×Q8×C17—42no—
245C2×Q8×C17—42no—
246C2×Q8×C17—42no—
247C2×Q8×C17—42no—
248C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—22no—
253C2×D4×C17—22no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—22no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—41no—
263C2×D4×C17—42no—
264C2×D4×C17—42no—
265C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17—21no—
273C22×C4×C17—22no—
274C22×C4×C17—22no—
275C22×C4×C17—21no—
276C22×C4×C17—22no—
277C22×C4×C17—21no—
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17—21no—
280C22×C4×C17—21no—
281C22×C4×C17—42no—
282C22×C4×C17—42no—
283C22×C4×C17C2×D412yes—
284C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C17C2×D412yes—
290C22×C4×C17C2411yescharacteristic
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C4⋊C4×C17—22no—
302C4⋊C4×C17—22no—
303C4⋊C4×C17—22no—
304C4⋊C4×C17—22no—
305C4⋊C4×C17—22no—
306C4⋊C4×C17—22no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C4⋊C4×C17—21no—
309C4⋊C4×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—21no—
311C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C17—22no—
314C22⋊C4×C17—22no—
315C22⋊C4×C17—22no—
316C22⋊C4×C17—22no—
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—22no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—22no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C42×C17—22no—
326C42×C17—21no—
327C22⋊Dic17—42no—
328C22⋊Dic17—41no—
329C22⋊Dic17—41no—
330#63231—42no—
331#63231—42no—
332#63231—42no—
333#63229—42no—
334#63229—42no—
335#63229—42no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—42no—
339#63225—44no—
340#63225—41no—
341#63225—41no—
342C4×Dic17—21no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17C2×D412yes—
346#63223—21no—
347#63223—21no—
348#63223—21no—
349#63223—21no—
350#63223—21no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—42no—
354#63223C2×D412yes—
355C2×#3622—21no—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—21no—
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—42no—
360#24470—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—42no—
369C23×C17—42no—
370C23×C17—81no—
371C23×C17#12011yescharacteristic
372C23×C17#12011yescharacteristic
373C23×C17C22×D411yescharacteristic
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17—21no—
376Q8×C17—21no—
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17—21no—
379Q8×C17—42no—
380Q8×C17—44no—
381Q8×C17—41no—
382Q8×C17—41no—
383Q8×C17—41no—
384Q8×C17—41no—
385Q8×C17#12112yes—
386D4×C17—22no—
387D4×C17—22no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—42no—
394D4×C17—42no—
395D4×C17—42no—
396D4×C17—42no—
397D4×C17—44no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—81no—
403D4×C17—82no—
404D4×C17#12112yes—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—22no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—22no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—22no—
425C2×C4×C17—22no—
426C2×C4×C17—42no—
427C2×C4×C17—42no—
428C2×C4×C17—42no—
429C2×C4×C17—44no—
430C2×C4×C17—44no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—41no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—42no—
436C2×C4×C17—82no—
437C2×C4×C17#12011yescharacteristic
438C2×C4×C17#12011yescharacteristic
439C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
443C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×Dic17—22no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—42no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—41no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458Dic34—41no—
459Dic34—41no—
460#3622—22no—
461#3622—41no—
462#3622—41no—
463#3622—41no—
464#3489D1711yescharacteristic
465#3056—171no—
466C2×#456—171no—
467#3007—171no—
468C2×#421—171no—
469#2621—171no—
470#2040—171no—
471#2038—171no—
472#2007—171no—
473#2005—171no—
474#1901—171no—
475#1897—171no—
476#1882—171no—
477#1860—171no—
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—22no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17—84no—
499C22×C17C2×#12011yescharacteristic
500C22×C17D4211yescharacteristic
501C22×C17#54611yescharacteristic
502C4×C17—21no—
503C4×C17—21no—
504C4×C17—22no—
505C4×C17—42no—
506C4×C17—41no—
507C4×C17—41no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—42no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17C2×#12111yescharacteristic
512C4×C17#53411yescharacteristic
513C4×C17D4211yescharacteristic
514C4×C17#54611yescharacteristic
515Dic17—42no—
516Dic17—81no—
517Dic17—81no—
518Dic17—81no—
519C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
520C22×#41C2×D1711yescharacteristic
521C2×#137—171no—
522C2×#137—171no—
523C2×#137—171no—
524C22×M16—171no—
525D4×Q8—21no—
526#548—21no—
527#547—21no—
528#547—22no—
529#546—21no—
530#546—22no—
531#537—21no—
532#537C2×D1711yescharacteristic
533#536—21no—
534#536C2×D1711yescharacteristic
535C2×C4⋊Q8—171no—
536#525—21no—
537#525C2×D1711yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—21no—
539C2×C22⋊Q8—171no—
540C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
541#520C2×D1711yescharacteristic
542C2×#117—171no—
543#470—341no—
544#468—341no—
545#467—341no—
546#465—341no—
547#456—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#428—171no—
553#421—344no—
554C2×#104—171no—
555C2×#104—171no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560#419—171no—
561#417—171no—
562#417—171no—
563#417—171no—
564C2×#101—171no—
565C2×#101—171no—
566#407—171no—
567#398—342no—
568#397—342no—
569#391—171no—
570#391—171no—
571#382—171no—
572#343—171no—
573#343—171no—
574#339—171no—
575#339—171no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—41no—
579C2×C17—41no—
580C2×C17—42no—
581C2×C17—81no—
582C2×C17—81no—
583C2×C17#241011yescharacteristic
584C2×C17#302011yescharacteristic
585C2×C17#302211yescharacteristic
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—41no—
5892−1+4—41no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—41no—
599C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
600C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
601C2×#41C22×D1711yescharacteristic
602C2×#41C22×D1711yescharacteristic
603C2×#41C22×D1711yescharacteristic
604C22×Q8—21no—
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—171no—
607C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
608C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
609C22×D4—21no—
610C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
611C23×C4—21no—
612C23×C4C22×D1711yescharacteristic
613#137—342no—
614#137—342no—
615#137—342no—
616#137—681no—
617#137—681no—
618#137—681no—
619C2×Q16—341no—
620C2×Q16—341no—
621C2×Q16—341no—
622C2×SD16—341no—
623C2×SD16—341no—
624C2×SD16—341no—
625C2×M16—171no—
626C2×M16—171no—
627C2×M16—171no—
628C2×M16—171no—
629C2×M16—341no—
630C2×M16—342no—
631C2×M16—681no—
632C22×C8—341no—
633C4⋊Q8—22no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—342no—
636C4⋊Q8—681no—
637#124—22no—
638#124—21no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—21no—
643#123—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
660C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—22no—
667#121C22⋊D1711yescharacteristic
668#121C22⋊D1711yescharacteristic
669#120—22no—
670#120—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—21no—
678#117—21no—
679#117—342no—
680#117—681no—
681#117C22×D1711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—341no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4—342no—
688C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
689C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
694C2×C42—171no—
695C2×C42—171no—
696#107—341no—
697#106—341no—
698#104—174no—
699#104—342no—
700#104—342no—
701#104—342no—
702#104—342no—
703#104—681no—
704#103—341no—
705#103—341no—
706#103—341no—
707#103—341no—
708#103—341no—
709#102—341no—
710#102—341no—
711#102—341no—
712#101—342no—
713#101—681no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—342no—
717#95—342no—
718#95—342no—
719C17#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C24—21no—
721C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41D4×D1712yes—
747#41#6325412yes—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
769C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
786C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
808C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—682no—
816Q16—682no—
817Q16—682no—
818SD16—682no—
819SD16—682no—
820SD16—682no—
821M16—172no—
822M16—341no—
823M16—341no—
824M16—341no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—341no—
829M16—682no—
830C2×C8—341no—
831C2×C8—341no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—682no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—682no—
848C4⋊C4—684no—
849C4⋊C4—681no—
850C4⋊C4—681no—
851C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
852C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—682no—
866C22⋊C4—681no—
867C22⋊C4—681no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—172no—
871C42—341no—
872C42—341no—
873C42—341no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—81no—
884C23#1058763911yescharacteristic
885C23#1058763911yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—42no—
893Q8—44no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—681no—
899Q8—681no—
900Q8—681no—
901Q8—681no—
902Q8#1058762512yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—44no—
914D4—42no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—81no—
920D4—82no—
921D4#1058762512yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—682no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4#1058763911yescharacteristic
966C2×C4#1058763911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
969C2×C4#1058769111yescharacteristic
970C2×C4#1058769111yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
973C8—342no—
974C8—681no—
975C8—681no—
976C8—681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—22no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—84no—
997C22C2×#1058763911yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
999C22#1176345311yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—682no—
1010C4—1361no—
1011C4—1361no—
1012C4—1361no—
1013C4C2×#1058762511yescharacteristic
1014C4#1176336811yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1016C4#1176345311yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2#1453215811yescharacteristic
1025C2#1453814811yescharacteristic
1026C2#1453816311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3489C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3489D17
hypocenterC17#24470
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538416C2semidirect
2. C2×#11762992C2semidirect
3. #14538044C2semidirect
4. C2×#11762826C2semidirect
5. #14534554C2semidirect
6. #14530010C2semidirect
7. #14529998C2semidirect
8. #14529831C2semidirect
9. #14529818C2semidirect
10. #14529253C2semidirect
11. #14529233C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529017C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
18. C2×#10587637C22semidirect
20. C2×#10587630C22semidirect
32. #11762852C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
39. C2×#10587508C22semidirect
40. #11762817C22semidirect
43. #11762810C22semidirect
44. C2×#10587507C22semidirect
45. C2×#10587507C22semidirect
49. #11762716C22semidirect
50. #11762714C22semidirect
51. #11762674C22semidirect
52. #11762578C22semidirect
53. #11762578C22semidirect
54. #11762568C22semidirect
55. #11762568C22semidirect
188. #10587508D4semidirect
719. C17#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384162
C2×#117629922
#145380442
C2×#117628262
#145345542
#145300102
#145299982
#145298312
#145298182
#145292532
#145292332
#145291532
#145290172
#145287432
C17×#34892
#2447017