Finite Group Databasebeta

← #17072576

Subgroups — #17072576

Order 4352.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542459C211yesmaximal, characteristic
2#14538417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587637C2211yescharacteristic
20C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22#11763472—21no—
23#11763465—21no—
24#11763461—21no—
25#11763459—22no—
26#11763456—21no—
27#11763448—22no—
28#11763388—21no—
29#11763382—21no—
30#11763380C2211yescharacteristic
31C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
32#11763319—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C2×#10587583C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D17—21no—
37#11763290C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic
39#11763066—21no—
40#11763054—21no—
41#11763049—21no—
42#11763037—21no—
43#11762993—24no—
44#11762974—21no—
45#11762972—21no—
46#11762966—21no—
47#11762961—21no—
48#11762849C2211yescharacteristic, complemented
49#11762824—24no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54#11762819C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic
59#11762741—22no—
60#11762736—22no—
61#11762714C2211yescharacteristic, complemented
62#11762714C2211yescharacteristic, complemented
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#537C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587697—41no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—41no—
82#41×D17—41no—
83C2×#63256D411yescharacteristic
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17D411yescharacteristic
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254D411yescharacteristic
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17D411yescharacteristic
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×Dic34—21no—
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C17×C22⋊Q8—21no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121—22no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587637—22no—
111#10587637—41no—
112#10587637—41no—
113#10587637—41no—
114#10587632D411yescharacteristic
115#10587632D411yescharacteristic
116#10587630—21no—
117C2×#63231—21no—
118C2×#63231—21no—
119#10587625—22no—
120#10587624—22no—
121#10587624D411yescharacteristic
122#10587624D411yescharacteristic
123#10587623—22no—
124#10587623—21no—
125#10587622—21no—
126#10587621—21no—
127#10587621—22no—
128D4×Dic17—22no—
129C2×#63229—21no—
130C2×#63229—21no—
131C4×C22⋊D17—22no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D412yes—
137#10587612C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17—22no—
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17D412yes—
141#10587610—21no—
142#10587610—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147#10587595—22no—
148#10587595—22no—
149M16×D17—22no—
150M16×D17—41no—
151C2×Dic68—21no—
152C2×#63219—21no—
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587583—21no—
156#10587583—21no—
157#10587583—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587583—21no—
161#10587583—21no—
162#10587583—21no—
163#10587582—22no—
164#10587580—22no—
165#10587579—21no—
166#10587578—21no—
167C4⋊C4×D17—22no—
168C4⋊C4×D17—21no—
169#10587574—22no—
170#10587573—21no—
171#10587571—22no—
172#10587570—22no—
173#10587569—22no—
174#10587569—22no—
175#10587567—22no—
176C22⋊C4×D17—22no—
177#10587564—22no—
178#10587564—22no—
179#10587558—22no—
180#10587558—41no—
181#10587555—22no—
182#10587555—41no—
183C17×#104—22no—
184C17×#104—22no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#95—22no—
190#10587508—22no—
191#10587508—41no—
192#10587502—22no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587495—22no—
196#10587495—41no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476D414yescomplemented
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—22no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2×D412yes—
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C22×Dic17—22no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D412yes—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63256—22no—
242#63256—41no—
243Q8×D17—22no—
244Q8×D17—41no—
245Q8×D17—42no—
246Q8×D17—42no—
247#63254—22no—
248#63254—41no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253#63254—44no—
254#63254—44no—
255D4×D17—22no—
256D4×D17—41no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252C2×D412yes—
266#63252#4112yes—
267C2×D68—21no—
268C2×D68C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—22no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—22no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic34—22no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—42no—
299C2×Dic34—42no—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301M16×C17—21no—
302M16×C17—21no—
303M16×C17—21no—
304M16×C17—21no—
305C2×C8×C17—21no—
306C2×C8×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—22no—
308C4⋊C4×C17—21no—
309C4⋊C4×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—21no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—22no—
313C22⋊C4×C17—22no—
314C42×C17—21no—
315C42×C17C2×D412yes—
316C22⋊Dic17—22no—
317C22⋊Dic17—22no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321#63231—42no—
322#63231—42no—
323#63229—42no—
324#63229—42no—
325#63227—22no—
326#63227—21no—
327#63227—22no—
328#63227—22no—
329#63227—21no—
330#63227—42no—
331#63227—41no—
332#63227—41no—
333C4⋊Dic17—22no—
334C4⋊Dic17—22no—
335C4⋊Dic17—44no—
336C4⋊Dic17—41no—
337C4⋊Dic17—41no—
338C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
340#63225—22no—
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—42no—
346C4×Dic17—22no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350#63223—21no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223C2×D412yes—
354C2×#3622—21no—
355C2×#3622—21no—
356Dic68—42no—
357#63219—42no—
358#63218—42no—
359C8×D17—42no—
360#24470—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17C22×D411yescharacteristic
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—81no—
372C22×D17#12011yescharacteristic
373C22×D17#12011yescharacteristic
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17—21no—
376Q8×C17—21no—
377Q8×C17—21no—
378D4×C17—21no—
379D4×C17—21no—
380D4×C17—21no—
381D4×C17—21no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—82no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—42no—
398C2×C4×C17—42no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D17—22no—
407C22⋊D17—22no—
408C22⋊D17—42no—
409C22⋊D17—42no—
410C22⋊D17—44no—
411C22⋊D17—42no—
412C22⋊D17—81no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—22no—
419C2×Dic17—22no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—42no—
422C2×Dic17—44no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17#12011yescharacteristic
430C2×Dic17#12011yescharacteristic
431D68—21no—
432D68—42no—
433D68#12112yes—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—21no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—22no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—22no—
444C4×D17—42no—
445C4×D17—42no—
446C4×D17—44no—
447C4×D17—82no—
448Dic34—21no—
449Dic34—42no—
450Dic34—44no—
451Dic34—41no—
452Dic34—41no—
453Dic34—41no—
454Dic34—41no—
455Dic34—41no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458Dic34—41no—
459Dic34#12112yes—
460C8×C17—41no—
461C8×C17—41no—
462#3622—22no—
463#3622—41no—
464#3489—171no—
465#3056—171no—
466C2×#456—171no—
467#3007—171no—
468C2×#421—171no—
469#2621—171no—
470#2040D1711yescharacteristic, complemented
471#2038—171no—
472#2007—171no—
473#2005—171no—
474#1901—171no—
475#1897—171no—
476#1882—171no—
477#1860—171no—
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17C2×#12011yescharacteristic
488C22×C17D4211yescharacteristic
489C22×C17#54611yescharacteristic
490C2×D17—21no—
491C2×D17—21no—
492C2×D17—22no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—84no—
502C4×C17—42no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—42no—
506C4×C17—81no—
507C4×C17C2×#12111yescharacteristic
508C4×C17#53411yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510C4×C17#54611yescharacteristic
511Dic17—22no—
512Dic17—21no—
513Dic17—21no—
514Dic17—42no—
515Dic17—41no—
516Dic17—41no—
517Dic17—81no—
518Dic17—81no—
519C2×2−1+4—171no—
520C22×#41—171no—
521C2×#137—171no—
522C2×#137—171no—
523C2×#137—171no—
524C22×M16—171no—
525D4×Q8—341no—
526#548—341no—
527#547—342no—
528#547—341no—
529#546—342no—
530#546—341no—
531#537—341no—
532#537C2×D1711yescharacteristic
533#536—171no—
534#536—341no—
535C2×C4⋊Q8—171no—
536#525—171no—
537#525—341no—
538C2×C22⋊Q8—171no—
539C2×C22⋊Q8—171no—
540C2×C22⋊Q8—341no—
541#520—171no—
542C2×#117—171no—
543#470—341no—
544#468—341no—
545#467—341no—
546#465—341no—
547#456—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#428—171no—
553#421—344no—
554C2×#104—171no—
555C2×#104—171no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104C2×D1711yescharacteristic
559C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#419—171no—
561#417—171no—
562#417C2×D1711yescharacteristic
563#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×#101—171no—
565C2×#101—171no—
566#407—171no—
567#398—342no—
568#397—342no—
569#391—171no—
570#391—171no—
571#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#343—171no—
573#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
574#339—171no—
575#339—171no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—81no—
579C2×C17—81no—
580C2×C17#241011yescharacteristic
581C2×C17#302011yescharacteristic
582C2×C17#302211yescharacteristic
583D17—41no—
584D17—41no—
585D17—42no—
5862−1+4—342no—
5872−1+4—342no—
5882−1+4—681no—
5892−1+4—681no—
590C2×#41—171no—
591C2×#41—171no—
592C2×#41—171no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—342no—
596C2×#41—341no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—342no—
599C2×#41—342no—
600C2×#41—681no—
601C2×#41—681no—
602C2×#41C22×D1711yescharacteristic
603C2×#41C22×D1711yescharacteristic
604C22×Q8—171no—
605C22×Q8—171no—
606C22×Q8—171no—
607C22×Q8—341no—
608C22×Q8—341no—
609C22×D4—171no—
610C22×D4—341no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—341no—
613#137—342no—
614#137—342no—
615#137—342no—
616#137—681no—
617#137—681no—
618#137—681no—
619C2×Q16—341no—
620C2×Q16—341no—
621C2×Q16—341no—
622C2×SD16—341no—
623C2×SD16—341no—
624C2×SD16—341no—
625C2×M16—171no—
626C2×M16—171no—
627C2×M16—341no—
628C2×M16—342no—
629C2×M16—681no—
630C2×M16C22×D1711yescharacteristic
631C2×M16C22×D1711yescharacteristic
632C22×C8—341no—
633C4⋊Q8—342no—
634C4⋊Q8—341no—
635C4⋊Q8—342no—
636C4⋊Q8—681no—
637#124—342no—
638#124—341no—
639#123—342no—
640#123—342no—
641#123—342no—
642#123—341no—
643#123—342no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—171no—
647C22⋊Q8—171no—
648C22⋊Q8—342no—
649C22⋊Q8—342no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—342no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—22no—
664#121—171no—
665#121—171no—
666#121—342no—
667#121—342no—
668#121—342no—
669#120—341no—
670#120—342no—
671C4×Q8—341no—
672C4×D4—342no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—342no—
677C4×D4—342no—
678#117—171no—
679#117—341no—
680#117—342no—
681#117—681no—
682C2×C4⋊C4—172no—
683C2×C4⋊C4—341no—
684C2×C4⋊C4—342no—
685C2×C4⋊C4—341no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4—342no—
688C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—172no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C42—171no—
695C2×C42C22×D1711yescharacteristic
696#107—341no—
697#106—341no—
698#104—22no—
699#104—22no—
700#104—174no—
701#104—342no—
702#104—342no—
703#104—681no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—341no—
707#103—341no—
708#103—341no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—341no—
712#101—342no—
713#101—681no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—22no—
717#95—342no—
718#95—342no—
719C17#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C24—171no—
721C24—341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—172no—
731#41—172no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—342no—
735#41—342no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740#41—681no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—684no—
746#41—684no—
747#41—681no—
748C2×Q8—171no—
749C2×Q8—341no—
750C2×Q8—342no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—342no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—682no—
765C2×Q8—682no—
766C2×Q8—681no—
767C2×Q8—682no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
770C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—342no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—342no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—681no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4D4×D1711yescharacteristic
787C2×D4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—172no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—342no—
801C22×C4—342no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—342no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—682no—
812C22×C4—682no—
813C22×C4D4×D1712yes—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—682no—
816Q16—682no—
817Q16—682no—
818SD16—682no—
819SD16—682no—
820SD16—682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—172no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—341no—
829M16—682no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—682no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—171no—
841C4⋊C4—171no—
842C4⋊C4—342no—
843C4⋊C4—342no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—342no—
848C4⋊C4—342no—
849C4⋊C4—682no—
850C4⋊C4—684no—
851C4⋊C4—681no—
852C4⋊C4—681no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—342no—
856C22⋊C4—342no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—342no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—682no—
866C22⋊C4—681no—
867C22⋊C4—681no—
868C42—21no—
869C42—342no—
870C42—341no—
871C42—341no—
872C42—341no—
873C42D4×D1712yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—171no—
877C23—171no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—681no—
882C23—681no—
883C23—682no—
884C23—682no—
885C23—1361no—
886C23C2×D4×D1711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—172no—
892Q8—341no—
893Q8—682no—
894Q8—684no—
895Q8—681no—
896Q8—681no—
897Q8—681no—
898Q8—681no—
899Q8—681no—
900Q8—681no—
901Q8—681no—
902Q8—681no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—172no—
913D4—342no—
914D4—342no—
915D4—341no—
916D4—682no—
917D4—682no—
918D4—682no—
919D4—684no—
920D4—682no—
921D4—1361no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—171no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—341no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—342no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—682no—
956C2×C4—682no—
957C2×C4—684no—
958C2×C4—682no—
959C2×C4—684no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—1362no—
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4#41×D1711yescharacteristic
971C2×C4#1058769611yescharacteristic
972C2×C4#1058769611yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—342no—
976C8—681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—341no—
986C22—341no—
987C22—342no—
988C22—341no—
989C22—341no—
990C22—341no—
991C22—341no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—1361no—
995C22—1361no—
996C22—1364no—
997C22#120×D1711yescharacteristic
998C22#1176344311yescharacteristic
999C22#1176345211yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—341no—
1006C4—341no—
1007C4—342no—
1008C4—682no—
1009C4—681no—
1010C4—681no—
1011C4—1361no—
1012C4—1361no—
1013C4#121×D1711yescharacteristic
1014C4#1176337011yescharacteristic
1015C4#1176344311yescharacteristic
1016C4#1176345111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—681no—
1022C2—681no—
1023C2—682no—
1024C2#1453215311yescharacteristic
1025C2#1453814511yescharacteristic
1026C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2040C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542459C2
hypercenter#2040D17
hypocenterC17#24470
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538417C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. #14538045C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534553C2semidirect
7. #14529999C2semidirect
8. #14529831C2semidirect
9. #14529819C2semidirect
10. #14529251C2semidirect
11. #14529229C2semidirect
12. #14529152C2semidirect
13. #14529016C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#2040C2semidirect
20. C2×#10587637C22semidirect
31. C2×#10587555C22semidirect
48. #11762849C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
54. #11762819C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762714C22semidirect
62. #11762714C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C17×#382C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
470. #2040D17semidirect
559. C2×#104C2×D17semidirect
563. #417C2×D17semidirect
571. #382C2×D17semidirect
573. #343C2×D17semidirect
719. C17#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424592
#145384172
C2×#117629932
#145380452
C2×#117628242
#145345532
#145299992
#145298312
#145298192
#145292512
#145292292
#145291522
#145290162
#145287412
C17×#20402
#2447017