Finite Group Databasebeta

← #17072578

Subgroups — #17072578

Order 4352.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542462C211yesmaximal, characteristic
2#14538412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21#11763474—21no—
22#11763467—21no—
23#11763462—21no—
24#11763457—22no—
25#11763452—21no—
26#11763451—22no—
27#11763389—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763382—21no—
30#11763322—21no—
31#11763321C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587632C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17—21no—
35#11763289C2211yescharacteristic
36C2×#10587558C2211yescharacteristic
37#11763066—21no—
38#11763058—21no—
39#11763049—21no—
40#11763041—21no—
41#11762991—24no—
42#11762970—21no—
43#11762968—21no—
44#11762963—21no—
45#11762958—21no—
46#11762852C2211yescharacteristic, complemented
47#11762824—24no—
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762811C2211yescharacteristic, complemented
55#11762810C2211yescharacteristic
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic
58#11762740—22no—
59#11762735—22no—
60#11762716C2211yescharacteristic, complemented
61#11762716C2211yescharacteristic, complemented
62#11762675C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C17×#536C2211yescharacteristic
68C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—41no—
79#41×D17—41no—
80#10587694—22no—
81#10587694—22no—
82#10587694—41no—
83#10587694—41no—
84C2×#63256—21no—
85C2×#63256—21no—
86C2×#63256D411yescharacteristic
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17D411yescharacteristic
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254D411yescharacteristic
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17D411yescharacteristic
94C2×#63252—22no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C17×#137—41no—
101C17×#137—41no—
102C2×Q16×C17—21no—
103C2×SD16×C17—21no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C17×C4⋊Q8—21no—
107C17×C4⋊Q8—22no—
108C17×C4⋊Q8—41no—
109C17×#124—21no—
110C17×#123—22no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×#117C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊C4×C17—22no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116#10587632—21no—
117#10587632—21no—
118#10587632—21no—
119#10587632—21no—
120#10587632—21no—
121#10587632—21no—
122#10587632—21no—
123#10587632—21no—
124#10587632—21no—
125C2×#63231—21no—
126C2×#63231—21no—
127#10587628—22no—
128#10587628—22no—
129#10587628—22no—
130#10587628—41no—
131C2×#63230—21no—
132C2×#63230—21no—
133#10587625—22no—
134#10587624—21no—
135#10587616—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227D412yes—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141#10587610—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D412yes—
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148M16×D17—22no—
149M16×D17—41no—
150C2×#63218—21no—
151C2×C8×D17—21no—
152#10587583D411yescharacteristic
153#10587583D411yescharacteristic
154#10587582—22no—
155#10587582—22no—
156#10587581—22no—
157#10587581D411yescharacteristic
158#10587581D411yescharacteristic
159#10587580—22no—
160#10587580—22no—
161#10587579—22no—
162#10587578—21no—
163C4⋊C4×D17—22no—
164C4⋊C4×D17—21no—
165#10587574—22no—
166#10587572—21no—
167#10587571—22no—
168#10587570—22no—
169#10587570—22no—
170#10587569—22no—
171#10587568—22no—
172#10587568—21no—
173#10587567—22no—
174#10587567—22no—
175C22⋊C4×D17—22no—
176#10587564—22no—
177C4×D68—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180#10587558—22no—
181#10587558—41no—
182C4×Dic34—21no—
183C17×#104—22no—
184C17×#103—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#101—41no—
187#10587508—22no—
188#10587507—22no—
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—22no—
192#10587502—22no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587496—41no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476D414yescomplemented
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C2×D412yes—
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D412yes—
242#63256—22no—
243#63256—41no—
244#63256—42no—
245#63256—42no—
246#63256—42no—
247#63256—42no—
248Q8×D17—22no—
249Q8×D17—41no—
250Q8×D17—42no—
251Q8×D17—42no—
252Q8×D17—42no—
253Q8×D17—42no—
254#63254—22no—
255#63254—41no—
256#63254—42no—
257#63254—42no—
258D4×D17—22no—
259D4×D17—41no—
260D4×D17—42no—
261D4×D17—42no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252—44no—
271#63252—44no—
272#63252C2×D412yes—
273#63252#4112yes—
274C2×D68—22no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68C2×D411yescharacteristic
279C2×D68C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—22no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—22no—
291C2×C4×D17—42no—
292C2×C4×D17—42no—
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic34—22no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301Q16×C17—42no—
302SD16×C17—42no—
303M16×C17—21no—
304M16×C17—21no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307C2×C8×C17—21no—
308C2×C8×C17—21no—
309C4⋊C4×C17—22no—
310C4⋊C4×C17—22no—
311C4⋊C4×C17—44no—
312C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C17—22no—
315C22⋊C4×C17—22no—
316C22⋊C4×C17—21no—
317C42×C17—21no—
318C42×C17—21no—
319C42×C17C2×D412yes—
320C22⋊Dic17—22no—
321#63231—42no—
322#63231—42no—
323#63230—42no—
324#63230—42no—
325#63227—22no—
326#63227—22no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—22no—
330#63227—22no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—42no—
334#63227—41no—
335#63227—41no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—42no—
347#63225—41no—
348#63225—41no—
349C4×Dic17—22no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223C2×D412yes—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—21no—
358#63218—42no—
359C8×D17—42no—
360#24470—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17C22×D411yescharacteristic
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—81no—
372C22×D17#12011yescharacteristic
373C22×D17#12011yescharacteristic
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17—21no—
376Q8×C17—41no—
377Q8×C17—41no—
378Q8×C17—41no—
379Q8×C17—41no—
380Q8×C17—41no—
381Q8×C17—41no—
382Q8×C17—41no—
383Q8×C17—41no—
384D4×C17—21no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D17—22no—
409C22⋊D17—22no—
410C22⋊D17—42no—
411C22⋊D17—42no—
412C22⋊D17—41no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—82no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—22no—
420C2×Dic17—42no—
421C2×Dic17—42no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—42no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17#12011yescharacteristic
428C2×Dic17#12011yescharacteristic
429D68—21no—
430D68—21no—
431D68—21no—
432D68—42no—
433D68—42no—
434D68—44no—
435D68—81no—
436D68#12112yes—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—22no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—42no—
448C4×D17—42no—
449C4×D17—44no—
450C4×D17—44no—
451C4×D17—41no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—82no—
454Dic34—21no—
455Dic34—21no—
456Dic34—21no—
457Dic34—42no—
458Dic34—44no—
459Dic34#12112yes—
460C8×C17—41no—
461C8×C17—41no—
462#3622—22no—
463#3622—41no—
464#3489—171no—
465#3056—171no—
466C2×#456—171no—
467#3007—171no—
468C2×#421—171no—
469#2621—171no—
470#2040—171no—
471#2038—171no—
472#2007—171no—
473#2005D1711yescharacteristic, complemented
474#1901—171no—
475#1897—171no—
476#1882—171no—
477#1860—171no—
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17C2×#12011yescharacteristic
485C22×C17D4211yescharacteristic
486C22×C17#54611yescharacteristic
487C2×D17—21no—
488C2×D17—21no—
489C2×D17—22no—
490C2×D17—21no—
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—84no—
502C4×C17—42no—
503C4×C17—42no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—41no—
506C4×C17—41no—
507C4×C17—81no—
508C4×C17C2×#12111yescharacteristic
509C4×C17#53411yescharacteristic
510C4×C17D4211yescharacteristic
511C4×C17#54611yescharacteristic
512Dic17—22no—
513Dic17—21no—
514Dic17—21no—
515Dic17—41no—
516Dic17—42no—
517Dic17—81no—
518Dic17—81no—
519C2×2−1+4—171no—
520C22×#41—171no—
521C2×#137—171no—
522C2×#137—171no—
523C2×#137C2×D1711yescharacteristic
524C22×M16—171no—
525D4×Q8—341no—
526#548—341no—
527#547—342no—
528#547—341no—
529#546—342no—
530#546—341no—
531#537—171no—
532#537—341no—
533#536—341no—
534#536C2×D1711yescharacteristic
535C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#525—171no—
537#525—341no—
538C2×C22⋊Q8—171no—
539C2×C22⋊Q8—171no—
540C2×C22⋊Q8—341no—
541#520—171no—
542C2×#117—171no—
543#470—341no—
544#468—341no—
545#467—341no—
546#465—341no—
547#456—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#428—171no—
553#421—344no—
554C2×#104—171no—
555C2×#104—171no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104C2×D1711yescharacteristic
560#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
561#417—171no—
562#417—171no—
563#417—171no—
564C2×#101—171no—
565C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
566#407—171no—
567#398—342no—
568#397—342no—
569#391—171no—
570#391—171no—
571#382—171no—
572#343—171no—
573#343—171no—
574#339—171no—
575#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—81no—
579C2×C17#241011yescharacteristic
580C2×C17#302011yescharacteristic
581C2×C17#302211yescharacteristic
582D17—41no—
583D17—41no—
584D17—42no—
585D17—81no—
5862−1+4—342no—
5872−1+4—342no—
5882−1+4—681no—
5892−1+4—681no—
590C2×#41—171no—
591C2×#41—171no—
592C2×#41—171no—
593C2×#41—171no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—341no—
596C2×#41—341no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—342no—
599C2×#41—342no—
600C2×#41—342no—
601C2×#41—681no—
602C2×#41—681no—
603C2×#41C22×D1711yescharacteristic
604C22×Q8—171no—
605C22×Q8—341no—
606C22×Q8—341no—
607C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
609C22×D4—171no—
610C22×D4—341no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—341no—
613#137—41no—
614#137—41no—
615#137—342no—
616#137—342no—
617#137—342no—
618#137—681no—
619C2×Q16—21no—
620C2×Q16—341no—
621C2×Q16—341no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—341no—
624C2×SD16—341no—
625C2×M16—171no—
626C2×M16—171no—
627C2×M16—341no—
628C2×M16—342no—
629C2×M16—681no—
630C2×M16C22×D1711yescharacteristic
631C2×M16C22×D1711yescharacteristic
632C22×C8—341no—
633C4⋊Q8—21no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—342no—
637#124—21no—
638#124—342no—
639#123—22no—
640#123—341no—
641#123—342no—
642#123—342no—
643#123—342no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—171no—
647C22⋊Q8—171no—
648C22⋊Q8—342no—
649C22⋊Q8—342no—
650C22⋊Q8—342no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661#121—171no—
662#121—171no—
663#121—342no—
664#121—342no—
665#121—342no—
666#121—341no—
667#121—342no—
668#121—341no—
669#120—341no—
670#120—342no—
671C4×Q8—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—342no—
676C4×D4—342no—
677C4×D4—342no—
678#117—341no—
679#117—342no—
680#117—681no—
681#117C22×D1711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—172no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—342no—
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C4⋊C4—341no—
689C2×C4⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—172no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C42—171no—
695C2×C42C22×D1711yescharacteristic
696#107—341no—
697#106—341no—
698#104—22no—
699#104—174no—
700#104—342no—
701#104—342no—
702#104—342no—
703#104—681no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—341no—
707#103—341no—
708#103—341no—
709#102—341no—
710#102—341no—
711#102—341no—
712#101—41no—
713#101—342no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—342no—
717#95—342no—
718#95—342no—
719C17#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C24—171no—
721C24—341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—172no—
727#41—172no—
728#41—341no—
729#41—341no—
730#41—342no—
731#41—342no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—684no—
737#41—684no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740#41—681no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743#41—681no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—171no—
761C2×Q8—171no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—342no—
764C2×Q8—342no—
765C2×Q8—681no—
766C2×Q8—682no—
767C2×Q8—682no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—171no—
773C2×D4—171no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—342no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—342no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—681no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—172no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—342no—
800C22×C4—342no—
801C22×C4—342no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—682no—
812C22×C4—682no—
813C22×C4D4×D1712yes—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—682no—
817Q16—682no—
818SD16—42no—
819SD16—682no—
820SD16—682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—172no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—341no—
829M16—682no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—682no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—342no—
839C4⋊C4—342no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—342no—
843C4⋊C4—342no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—682no—
849C4⋊C4—681no—
850C4⋊C4—681no—
851C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—342no—
859C22⋊C4—342no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—342no—
865C22⋊C4—682no—
866C22⋊C4—681no—
867C22⋊C4—681no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—342no—
871C42—341no—
872C42—341no—
873C42D4×D1712yes—
874C23—21no—
875C23—171no—
876C23—171no—
877C23—341no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—681no—
882C23—681no—
883C23—682no—
884C23—682no—
885C23—1361no—
886C23C2×D4×D1711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—172no—
898Q8—341no—
899Q8—341no—
900Q8—341no—
901Q8—682no—
902Q8—684no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—172no—
908D4—342no—
909D4—342no—
910D4—341no—
911D4—341no—
912D4—341no—
913D4—682no—
914D4—684no—
915D4—682no—
916D4—682no—
917D4—682no—
918D4—681no—
919D4—681no—
920D4—1361no—
921D4—1362no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—171no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—341no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—342no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—342no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—682no—
954C2×C4—682no—
955C2×C4—684no—
956C2×C4—684no—
957C2×C4—682no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—682no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—682no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—1362no—
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4#1058769111yescharacteristic
971C2×C4#1058769111yescharacteristic
972C2×C4#41×D1711yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—342no—
976C8—681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—341no—
983C22—341no—
984C22—342no—
985C22—341no—
986C22—341no—
987C22—341no—
988C22—341no—
989C22—681no—
990C22—681no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—1361no—
995C22—1361no—
996C22—1364no—
997C22#120×D1711yescharacteristic
998C22#1176344111yescharacteristic
999C22#1176344811yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—341no—
1007C4—341no—
1008C4—342no—
1009C4—681no—
1010C4—682no—
1011C4—1361no—
1012C4—1361no—
1013C4#121×D1711yescharacteristic
1014C4#1176336911yescharacteristic
1015C4#1176344411yescharacteristic
1016C4#1176345611yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—681no—
1021C2—681no—
1022C2—682no—
1023C2—1361no—
1024C2#1453215111yescharacteristic
1025C2#1453814911yescharacteristic
1026C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2005C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542462C2
hypercenter#2005D17
hypocenterC17#24470
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538412C2semidirect
3. C2×#11762991C2semidirect
4. #14538040C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534551C2semidirect
7. #14530012C2semidirect
8. #14529998C2semidirect
9. #14529829C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529231C2semidirect
12. #14529150C2semidirect
13. #14529018C2semidirect
14. #14528745C2semidirect
15. C17×#2005C2semidirect
19. C2×#10587628C22semidirect
46. #11762852C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762811C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
60. #11762716C22semidirect
61. #11762716C22semidirect
62. #11762675C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
68. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
70. C17×#419C22semidirect
71. C2×C17×#101C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
473. #2005D17semidirect
535. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
560. #419C2×D17semidirect
565. C2×#101C2×D17semidirect
575. #339C2×D17semidirect
719. C17#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424622
#145384122
C2×#117629912
#145380402
C2×#117628242
#145345512
#145300122
#145299982
#145298292
#145292492
#145292312
#145291502
#145290182
#145287452
C17×#20052
#2447017