Finite Group Databasebeta

← #17072579

Subgroups — #17072579

Order 4352.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542457C211yesmaximal, characteristic
2#14538417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D17—21no—
22#11763470—21no—
23#11763458—22no—
24#11763458—21no—
25#11763447—22no—
26#11763447—21no—
27#11763387—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763383—21no—
30#11763383C2211yescharacteristic
31C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
32#11763316—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C2×#10587632—21no—
36C2×#10587632C2211yescharacteristic
37#11763292C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic
39#11763066—21no—
40#11763054—21no—
41#11763049—21no—
42#11763037—21no—
43#11762992—24no—
44#11762974—21no—
45#11762972—21no—
46#11762966—21no—
47#11762961—21no—
48#11762849C2211yescharacteristic, complemented
49#11762824—24no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54#11762819C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic
58#11762743—22no—
59#11762738—22no—
60#11762715C2211yescharacteristic, complemented
61#11762674C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—41no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—22no—
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17—21no—
84C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
85#41×D17—22no—
86#41×D17—22no—
87#41×D17—41no—
88#41×D17—41no—
89C2×#63256D411yescharacteristic
90C2×Q8×D17D411yescharacteristic
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254D411yescharacteristic
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17D411yescharacteristic
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104#10587637—22no—
105#10587637—22no—
106#10587637—22no—
107#10587637—41no—
108#10587633—22no—
109#10587633—21no—
110#10587632—22no—
111#10587632—22no—
112#10587632—21no—
113#10587632—21no—
114#10587632—21no—
115#10587632—21no—
116#10587632—21no—
117#10587632—21no—
118#10587632—21no—
119#10587632D411yescharacteristic
120#10587632D411yescharacteristic
121Q8×Dic17—21no—
122#10587630—22no—
123#10587630—22no—
124#10587630—21no—
125#10587630—41no—
126C2×#63231—21no—
127C2×#63231—21no—
128#10587625—22no—
129#10587625—22no—
130#10587625—22no—
131#10587624—21no—
132#10587624D411yescharacteristic
133#10587624D411yescharacteristic
134#10587623—22no—
135#10587623—21no—
136#10587621—22no—
137#10587621—21no—
138D4×Dic17—21no—
139D4×Dic17—22no—
140C2×#63229—21no—
141C2×#63229—21no—
142#10587616—22no—
143#10587616—21no—
144#10587615—22no—
145#10587615—22no—
146#10587615—22no—
147C4×C22⋊D17—22no—
148C4×C22⋊D17—22no—
149C4×C22⋊D17—21no—
150C4×C22⋊D17—21no—
151C2×#63227—22no—
152C2×#63227—21no—
153C2×#63227—21no—
154C2×#63227D412yes—
155#10587612—21no—
156#10587612C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic17—21no—
158C2×C4⋊Dic17—21no—
159C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
160#10587610—22no—
161#10587610—21no—
162C2×#63225—22no—
163C2×#63225—22no—
164C2×#63225—21no—
165C2×#63225D412yes—
166C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
167C2×#63223C2311yescharacteristic
168C2×#63223C2311yescharacteristic
169#10587595—41no—
170#10587595—41no—
171M16×D17—22no—
172M16×D17—41no—
173C2×Dic68—21no—
174C2×#63219—21no—
175C2×#63218—21no—
176C2×C8×D17—21no—
177#10587583—21no—
178#10587583—21no—
179#10587583—21no—
180#10587583—21no—
181#10587558—22no—
182#10587558—41no—
183C17×#104—22no—
184C17×#104—41no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#101—41no—
190C17×#95—22no—
191#10587508—22no—
192#10587508D414yescomplemented
193#10587507—22no—
194#10587502—22no—
195#10587502—22no—
196#10587496—22no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476—22no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—42no—
215#41×C17—42no—
216#41×C17—44no—
217#41×C17—44no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17C2×D412yes—
221#41×C17#4112yes—
222C2×Q8×C17—22no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—42no—
230C2×Q8×C17—42no—
231C2×Q8×C17—42no—
232C2×Q8×C17—42no—
233C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—22no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—22no—
242C22×C4×C17—22no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17C2×D412yes—
247C22×C4×C17C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—22no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—22no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic17C2×D412yes—
260#63256—22no—
261#63256—41no—
262Q8×D17—22no—
263Q8×D17—41no—
264#63254—22no—
265#63254—41no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268D4×D17—22no—
269D4×D17—41no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—42no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—42no—
277#63252—42no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301M16×C17—21no—
302M16×C17—21no—
303M16×C17—21no—
304M16×C17—21no—
305C2×C8×C17—21no—
306C2×C8×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C4⋊C4×C17—21no—
309C42×C17—21no—
310C42×C17—21no—
311C22⋊Dic17—22no—
312C22⋊Dic17—22no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316#63231—42no—
317#63231—42no—
318#63229—42no—
319#63229—42no—
320#63227—22no—
321#63227—22no—
322#63227—22no—
323#63227—21no—
324#63227—22no—
325#63227—22no—
326#63227—21no—
327#63227—42no—
328#63227—41no—
329#63227—41no—
330C4⋊Dic17—22no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17—21no—
333C4⋊Dic17—41no—
334C4⋊Dic17—41no—
335C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
337#63225—22no—
338#63225—22no—
339#63225—22no—
340#63225—21no—
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—21no—
344#63225—42no—
345#63225—44no—
346C4×Dic17—22no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17C2×D412yes—
350#63223—21no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223C2×D412yes—
354C2×#3622—21no—
355C2×#3622—21no—
356Dic68—42no—
357#63219—42no—
358#63218—42no—
359C8×D17—42no—
360#24470—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17C22×D411yescharacteristic
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—81no—
372C22×D17#12011yescharacteristic
373C22×D17#12011yescharacteristic
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17—21no—
376Q8×C17—21no—
377Q8×C17—44no—
378Q8×C17—41no—
379Q8×C17—41no—
380Q8×C17—41no—
381Q8×C17—41no—
382Q8×C17#12112yes—
383D4×C17—22no—
384D4×C17—22no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—21no—
388D4×C17—44no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17#12112yes—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—22no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—44no—
400C2×C4×C17—44no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—42no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—42no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—81no—
420C22⋊D17—82no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—42no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—42no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—82no—
436C2×Dic17#12011yescharacteristic
437C2×Dic17#12011yescharacteristic
438D68—21no—
439D68—21no—
440D68—42no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—42no—
450C4×D17—42no—
451C4×D17—41no—
452C4×D17—41no—
453Dic34—21no—
454Dic34—21no—
455Dic34—42no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458Dic34—41no—
459Dic34—41no—
460C8×C17—41no—
461C8×C17—41no—
462#3622—22no—
463#3622—41no—
464#3489—171no—
465#3056—171no—
466C2×#456—171no—
467#3007—171no—
468C2×#421—171no—
469#2621—171no—
470#2040—171no—
471#2038—171no—
472#2007—171no—
473#2005—171no—
474#1901—171no—
475#1897—171no—
476#1882—171no—
477#1860—171no—
478#1793D1711yescharacteristic, complemented
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—22no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17C2×#12011yescharacteristic
488C22×C17D4211yescharacteristic
489C22×C17#54611yescharacteristic
490C2×D17—21no—
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—84no—
502C4×C17—22no—
503C4×C17—42no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—81no—
506C4×C17—81no—
507C4×C17C2×#12111yescharacteristic
508C4×C17#53411yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510C4×C17#54611yescharacteristic
511Dic17—21no—
512Dic17—21no—
513Dic17—42no—
514Dic17—41no—
515Dic17—41no—
516Dic17—42no—
517Dic17—41no—
518Dic17—81no—
519C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
520C22×#41—171no—
521C2×#137—171no—
522C2×#137—171no—
523C2×#137—171no—
524C22×M16—171no—
525D4×Q8—341no—
526#548—341no—
527#547—342no—
528#547—341no—
529#546—342no—
530#546—341no—
531#537—171no—
532#537—341no—
533#536—171no—
534#536—341no—
535C2×C4⋊Q8—171no—
536#525—171no—
537#525—341no—
538C2×C22⋊Q8—171no—
539C2×C22⋊Q8—171no—
540C2×C22⋊Q8—341no—
541#520—171no—
542C2×#117—171no—
543#470—341no—
544#468—341no—
545#467—341no—
546#465—341no—
547#456—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#428—171no—
553#421—344no—
554C2×#104—171no—
555C2×#104—171no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104C2×D1711yescharacteristic
559C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#419—171no—
561#417—171no—
562#417C2×D1711yescharacteristic
563#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×#101—171no—
565C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
566#407—171no—
567#398—342no—
568#397—342no—
569#391—171no—
570#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#382—171no—
572#343—171no—
573#343—171no—
574#339—171no—
575#339—171no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—42no—
579C2×C17—81no—
580C2×C17#241011yescharacteristic
581C2×C17#302011yescharacteristic
582C2×C17#302211yescharacteristic
583D17—41no—
584D17—41no—
585D17—81no—
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—41no—
5892−1+4—41no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—22no—
593C2×#41—171no—
594C2×#41—171no—
595C2×#41—171no—
596C2×#41—341no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—342no—
599C2×#41—342no—
600C2×#41—681no—
601C2×#41—681no—
602C2×#41C22×D1711yescharacteristic
603C2×#41C22×D1711yescharacteristic
604C22×Q8—21no—
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—171no—
607C22×Q8—171no—
608C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
609C22×D4—171no—
610C22×D4—341no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—341no—
613#137—342no—
614#137—342no—
615#137—342no—
616#137—681no—
617#137—681no—
618#137—681no—
619C2×Q16—341no—
620C2×Q16—341no—
621C2×Q16—341no—
622C2×SD16—341no—
623C2×SD16—341no—
624C2×SD16—341no—
625C2×M16—171no—
626C2×M16—171no—
627C2×M16—341no—
628C2×M16—342no—
629C2×M16—681no—
630C2×M16C22×D1711yescharacteristic
631C2×M16C22×D1711yescharacteristic
632C22×C8—341no—
633C4⋊Q8—342no—
634C4⋊Q8—341no—
635C4⋊Q8—342no—
636C4⋊Q8—681no—
637#124—341no—
638#124—342no—
639#123—342no—
640#123—342no—
641#123—341no—
642#123—342no—
643#123—342no—
644C22⋊Q8—171no—
645C22⋊Q8—171no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—342no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—342no—
655C22⋊Q8—342no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661#121—171no—
662#121—171no—
663#121—341no—
664#121—342no—
665#121—342no—
666#121—342no—
667#121—342no—
668#121—341no—
669#120—341no—
670#120—342no—
671C4×Q8—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—342no—
675C4×D4—342no—
676C4×D4—342no—
677C4×D4—341no—
678#117—171no—
679#117—342no—
680#117—341no—
681#117—681no—
682C2×C4⋊C4—172no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—341no—
685C2×C4⋊C4—342no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C4⋊C4—342no—
689C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—172no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C42—171no—
695C2×C42C22×D1711yescharacteristic
696#107—341no—
697#106—341no—
698#104—22no—
699#104—41no—
700#104—174no—
701#104—342no—
702#104—342no—
703#104—342no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—341no—
707#103—341no—
708#103—341no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—341no—
712#101—41no—
713#101—342no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—22no—
717#95—342no—
718#95—342no—
719C17#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C24—171no—
721C24—341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—342no—
735#41—342no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—681no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—681no—
746#41#6325212yes—
747#41D4×D1712yes—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—171no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—342no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—681no—
769C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
770C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—342no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—342no—
783C2×D4—681no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4D4×D1711yescharacteristic
787C2×D4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—172no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—342no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—682no—
812C22×C4—682no—
813C22×C4D4×D1712yes—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—682no—
816Q16—682no—
817Q16—682no—
818SD16—682no—
819SD16—682no—
820SD16—682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—172no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—341no—
829M16—682no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—682no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—171no—
838C4⋊C4—171no—
839C4⋊C4—342no—
840C4⋊C4—342no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—342no—
844C4⋊C4—342no—
845C4⋊C4—342no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—684no—
850C4⋊C4—681no—
851C4⋊C4—681no—
852C4⋊C4—682no—
853C22⋊C4—342no—
854C22⋊C4—342no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—342no—
858C22⋊C4—342no—
859C22⋊C4—342no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—682no—
866C22⋊C4—681no—
867C22⋊C4—681no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—172no—
871C42—342no—
872C42—341no—
873C42—341no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—171no—
877C23—171no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—681no—
882C23—681no—
883C23—682no—
884C23—682no—
885C23—1361no—
886C23C2×D4×D1711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—44no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—341no—
896Q8—341no—
897Q8—682no—
898Q8—681no—
899Q8—681no—
900Q8—681no—
901Q8—681no—
902Q8#1058757012yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—44no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—341no—
912D4—341no—
913D4—682no—
914D4—682no—
915D4—682no—
916D4—682no—
917D4—681no—
918D4—681no—
919D4—1361no—
920D4—1362no—
921D4#1058757012yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—171no—
939C2×C4—171no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—682no—
956C2×C4—682no—
957C2×C4—682no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—682no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—1362no—
967C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
971C2×C4#1058769111yescharacteristic
972C2×C4#1058769111yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—342no—
976C8—681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—341no—
986C22—341no—
987C22—341no—
988C22—341no—
989C22—341no—
990C22—341no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—1361no—
995C22—1361no—
996C22—1364no—
997C22#120×D1711yescharacteristic
998C22#1176344111yescharacteristic
999C22#1176344911yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—341no—
1006C4—341no—
1007C4—682no—
1008C4—681no—
1009C4—681no—
1010C4—682no—
1011C4—681no—
1012C4—1361no—
1013C4C2×#1058757011yescharacteristic
1014C4#1176336911yescharacteristic
1015C4#1176344111yescharacteristic
1016C4#1176344911yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—81no—
1021C2—681no—
1022C2—681no—
1023C2—1361no—
1024C2#1453216011yescharacteristic
1025C2#1453814511yescharacteristic
1026C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1793C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542457C2
hypercenter#1793D17
hypocenterC17#24470
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538417C2semidirect
3. C2×#11762992C2semidirect
4. #14538045C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534555C2semidirect
7. #14530011C2semidirect
8. #14530001C2semidirect
9. #14529832C2semidirect
10. #14529822C2semidirect
11. #14529249C2semidirect
12. #14529229C2semidirect
13. #14529151C2semidirect
14. #14529015C2semidirect
15. C17×#1793C2semidirect
19. C2×#10587637C22semidirect
31. C2×#10587630C22semidirect
48. #11762849C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
54. #11762819C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
60. #11762715C22semidirect
61. #11762674C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C2×C17×#101C22semidirect
72. C17×#391C22semidirect
192. #10587508D4semidirect
478. #1793D17semidirect
559. C2×#104C2×D17semidirect
563. #417C2×D17semidirect
565. C2×#101C2×D17semidirect
570. #391C2×D17semidirect
719. C17#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424572
#145384172
C2×#117629922
#145380452
C2×#117628242
#145345552
#145300112
#145300012
#145298322
#145298222
#145292492
#145292292
#145291512
#145290152
C17×#17932
#2447017