Finite Group Databasebeta

← #17072580

Subgroups — #17072580

Order 4352.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542456C211yesmaximal, characteristic
2#14538416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic
20C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22D4×Dic34—21no—
23#11763468—21no—
24#11763464—21no—
25#11763457—22no—
26#11763455—21no—
27#11763446—22no—
28#11763388—21no—
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763385C2211yescharacteristic
31#11763382—21no—
32C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
33#11763319—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C2×#10587610C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D17—21no—
37#11763289C2211yescharacteristic
38#11763065—21no—
39#11763053—21no—
40#11763048—21no—
41#11763036—21no—
42#11762993—24no—
43#11762973—21no—
44#11762973—21no—
45#11762967—21no—
46#11762962—21no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48#11762827—24no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53#11762817C2211yescharacteristic, complemented
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic
56#11762810C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59#11762739—22no—
60#11762734—22no—
61#11762715C2211yescharacteristic, complemented
62#11762715C2211yescharacteristic, complemented
63#11762675C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#525C2211yescharacteristic
67C2×C17×#117C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic
71C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—41no—
79#10587697—41no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252D411yescharacteristic
91C2×#63252D411yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68D411yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×Dic34—21no—
97C22×Dic34D411yescharacteristic
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C17×#123—21no—
103C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C17×#121D411yescharacteristic
106C17×#121D411yescharacteristic
107C17×#120—21no—
108C4×D4×C17—21no—
109C4×D4×C17—21no—
110C17×#117—22no—
111C17×#117—41no—
112C17×#117C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D412yes—
119#10587637—22no—
120#10587637—41no—
121#10587632—21no—
122C2×#63231—21no—
123#10587625—22no—
124#10587625—22no—
125#10587624—22no—
126#10587624—21no—
127#10587623—22no—
128D4×Dic17—22no—
129C2×#63229—21no—
130#10587616—21no—
131C2×C4⋊Dic17—22no—
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587610—21no—
135#10587610—21no—
136#10587610—21no—
137#10587610—21no—
138#10587610—21no—
139#10587610—21no—
140#10587610—21no—
141#10587610—21no—
142#10587610—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D412yes—
145C2×#63223—22no—
146C2×#63223—21no—
147C2×#63223—41no—
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C22×#3622—21no—
151#10587595—22no—
152#10587595—22no—
153#10587595—41no—
154#10587595—41no—
155C2×Dic68—21no—
156C2×Dic68—21no—
157C2×#63219—21no—
158C2×#63219—21no—
159#10587583—21no—
160#10587583—21no—
161#10587582—22no—
162#10587580—22no—
163#10587578—21no—
164C4⋊C4×D17—22no—
165C4⋊C4×D17—21no—
166#10587574—22no—
167#10587572—22no—
168#10587571—22no—
169#10587570—22no—
170#10587569—22no—
171#10587569—22no—
172#10587567—22no—
173#10587567—22no—
174C22⋊C4×D17—22no—
175#10587564—22no—
176#10587564—22no—
177#10587561—21no—
178C4×D68—21no—
179#10587555—21no—
180#10587555—22no—
181#10587555—41no—
182C4×Dic34—21no—
183C17×#104—22no—
184C17×#104—41no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187#10587506—21no—
188#10587503—21no—
189#10587502—22no—
190#10587502—22no—
191#10587502—22no—
192#10587495—22no—
193#10587495—41no—
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587487—21no—
197#10587487—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202#10587476—22no—
203#10587476—22no—
204#10587476—22no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C22×Dic17—22no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17C2×D412yes—
243C22×Dic17C2×D412yes—
244Q8×D17—42no—
245Q8×D17—42no—
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248#63254—44no—
249#63254—44no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—22no—
257#63252—22no—
258#63252—41no—
259#63252—41no—
260#63252—42no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252C2×D412yes—
267#63252#4112yes—
268C2×D68—22no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—41no—
271C2×D68C2×D411yescharacteristic
272C2×D68C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—22no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—22no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×Dic34—22no—
282C2×Dic34—22no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—41no—
297C2×Dic34—42no—
298C2×Dic34—42no—
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301M16×C17—21no—
302M16×C17—21no—
303M16×C17—21no—
304M16×C17—21no—
305C2×C8×C17—21no—
306C2×C8×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C4⋊C4×C17—21no—
309C4⋊C4×C17—42no—
310C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—42no—
318C42×C17—21no—
319C42×C17—21no—
320C42×C17—21no—
321C42×C17—21no—
322C42×C17C2×D412yes—
323C22⋊Dic17—22no—
324C22⋊Dic17—22no—
325C22⋊Dic17—22no—
326C22⋊Dic17—41no—
327C22⋊Dic17—41no—
328#63231—42no—
329#63229—42no—
330#63227—22no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334C4⋊Dic17—22no—
335C4⋊Dic17—22no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—44no—
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—41no—
346#63225—41no—
347C4×Dic17—22no—
348#63223—21no—
349#63223—21no—
350#63223—21no—
351#63223—42no—
352#63223C2×D412yes—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—21no—
355C2×#3622—42no—
356Dic68—42no—
357Dic68—42no—
358#63219—42no—
359#63219—42no—
360#24470—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17#12011yescharacteristic
367C23×C17#12011yescharacteristic
368C23×C17C22×D411yescharacteristic
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—42no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—81no—
374Q8×C17—21no—
375Q8×C17—21no—
376D4×C17—21no—
377D4×C17—21no—
378D4×C17—42no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17—81no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17#12011yescharacteristic
404C2×C4×C17#12011yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D17—22no—
412C22⋊D17—22no—
413C22⋊D17—42no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—44no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—82no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—42no—
426C2×Dic17—44no—
427C2×Dic17—42no—
428C2×Dic17—42no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433D68—21no—
434D68—21no—
435D68—21no—
436D68—42no—
437D68#12112yes—
438C4×D17—22no—
439C4×D17—22no—
440C4×D17—42no—
441C4×D17—42no—
442C4×D17—44no—
443C4×D17—41no—
444C4×D17—41no—
445C4×D17—82no—
446Dic34—21no—
447Dic34—21no—
448Dic34—21no—
449Dic34—42no—
450Dic34—44no—
451Dic34—41no—
452Dic34—41no—
453Dic34—41no—
454Dic34—41no—
455Dic34—41no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458Dic34—41no—
459Dic34#12112yes—
460C8×C17—41no—
461C8×C17—41no—
462#3622—22no—
463#3622—41no—
464#3489—171no—
465#3056—171no—
466C2×#456—171no—
467#3007—171no—
468C2×#421—171no—
469#2621—171no—
470#2040—171no—
471#2038—171no—
472#2007—171no—
473#2005—171no—
474#1901—171no—
475#1897D1711yescharacteristic, complemented
476#1882—171no—
477#1860—171no—
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17C2×#12011yescharacteristic
493C22×C17D4211yescharacteristic
494C22×C17#54611yescharacteristic
495C2×D17—22no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—84no—
502C4×C17—21no—
503C4×C17—21no—
504C4×C17—42no—
505C4×C17—41no—
506C4×C17—41no—
507C4×C17—41no—
508C4×C17—81no—
509C4×C17C2×#12111yescharacteristic
510C4×C17#53411yescharacteristic
511C4×C17D4211yescharacteristic
512C4×C17#54611yescharacteristic
513Dic17—22no—
514Dic17—41no—
515Dic17—42no—
516Dic17—42no—
517Dic17—81no—
518Dic17—81no—
519C2×2−1+4—171no—
520C22×#41—171no—
521C2×#137—171no—
522C2×#137—171no—
523C2×#137—171no—
524C22×M16—171no—
525D4×Q8—341no—
526#548—341no—
527#547—342no—
528#547—341no—
529#546—342no—
530#546—341no—
531#537—171no—
532#537—341no—
533#536—171no—
534#536—341no—
535C2×C4⋊Q8—171no—
536#525—341no—
537#525C2×D1711yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—171no—
539C2×C22⋊Q8—171no—
540C2×C22⋊Q8—341no—
541#520—171no—
542C2×#117C2×D1711yescharacteristic
543#470—341no—
544#468—341no—
545#467—341no—
546#465—341no—
547#456—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#428—171no—
553#421—344no—
554C2×#104—171no—
555C2×#104—171no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
559C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#419—171no—
561#417—171no—
562#417—171no—
563#417—171no—
564C2×#101—171no—
565C2×#101—171no—
566#407C2×D1711yescharacteristic
567#398—342no—
568#397—342no—
569#391—171no—
570#391—171no—
571#382—171no—
572#343—171no—
573#343—171no—
574#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
575#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—41no—
579C2×C17—41no—
580C2×C17—81no—
581C2×C17#241011yescharacteristic
582C2×C17#302011yescharacteristic
583C2×C17#302211yescharacteristic
584D17—42no—
585D17—81no—
5862−1+4—342no—
5872−1+4—342no—
5882−1+4—681no—
5892−1+4—681no—
590C2×#41—171no—
591C2×#41—171no—
592C2×#41—171no—
593C2×#41—171no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—342no—
596C2×#41—342no—
597C2×#41—342no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—681no—
602C2×#41—681no—
603C2×#41C22×D1711yescharacteristic
604C22×Q8—171no—
605C22×Q8—171no—
606C22×Q8—171no—
607C22×Q8—341no—
608C22×Q8—341no—
609C22×D4—171no—
610C22×D4—341no—
611C23×C4—341no—
612C23×C4C22×D1711yescharacteristic
613#137—342no—
614#137—342no—
615#137—342no—
616#137—681no—
617#137—681no—
618#137—681no—
619C2×Q16—341no—
620C2×Q16—341no—
621C2×Q16—341no—
622C2×SD16—341no—
623C2×SD16—341no—
624C2×SD16—341no—
625C2×M16—171no—
626C2×M16—171no—
627C2×M16—341no—
628C2×M16—342no—
629C2×M16—681no—
630C2×M16C22×D1711yescharacteristic
631C2×M16C22×D1711yescharacteristic
632C22×C8—341no—
633C4⋊Q8—341no—
634C4⋊Q8—342no—
635C4⋊Q8—342no—
636C4⋊Q8—681no—
637#124—341no—
638#124—342no—
639#123—21no—
640#123—342no—
641#123—342no—
642#123—342no—
643#123—342no—
644C22⋊Q8—342no—
645C22⋊Q8—342no—
646C22⋊Q8—342no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8D6811yescharacteristic
660C22⋊Q8D6811yescharacteristic
661#121—342no—
662#121—341no—
663#121—342no—
664#121—342no—
665#121—342no—
666#121—341no—
667#121D6811yescharacteristic
668#121D6811yescharacteristic
669#120—21no—
670#120—342no—
671C4×Q8—341no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—342no—
676C4×D4—342no—
677C4×D4—342no—
678#117—22no—
679#117—41no—
680#117—341no—
681#117C22×D1711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—172no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—342no—
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C4⋊C4—342no—
689C2×C4⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—172no—
692C2×C22⋊C4—342no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C42C22×D1711yescharacteristic
695C2×C42C22×D1711yescharacteristic
696#107—341no—
697#106—341no—
698#104—22no—
699#104—41no—
700#104—174no—
701#104—342no—
702#104—342no—
703#104—342no—
704#103—341no—
705#103—341no—
706#103—341no—
707#103—341no—
708#103—341no—
709#102—341no—
710#102—341no—
711#102—341no—
712#101—342no—
713#101—681no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716#95—342no—
717#95—342no—
718#95—342no—
719C17#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C24—341no—
721C24D4×D1711yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—172no—
727#41—172no—
728#41—342no—
729#41—342no—
730#41—341no—
731#41—341no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—681no—
739#41—681no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—684no—
747#41—684no—
748C2×Q8—171no—
749C2×Q8—171no—
750C2×Q8—342no—
751C2×Q8—342no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—681no—
766C2×Q8—682no—
767C2×Q8—682no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—171no—
776C2×D4—342no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—342no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—342no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—681no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4C2×D6811yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—172no—
796C22×C4—172no—
797C22×C4—342no—
798C22×C4—342no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—342no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—682no—
808C22×C4—682no—
809C22×C4C2×D6811yescharacteristic
810C22×C4C2×D6811yescharacteristic
811C22×C4D4×D1711yescharacteristic
812C22×C4D4×D1711yescharacteristic
813C22×C4D4×D1711yescharacteristic
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—682no—
816Q16—682no—
817Q16—682no—
818SD16—682no—
819SD16—682no—
820SD16—682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—172no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—341no—
829M16—682no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—682no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—342no—
839C4⋊C4—342no—
840C4⋊C4—342no—
841C4⋊C4—342no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—342no—
845C4⋊C4—342no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—684no—
849C4⋊C4—681no—
850C4⋊C4—681no—
851C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
852C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—342no—
860C22⋊C4—342no—
861C22⋊C4—342no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—342no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—681no—
867C22⋊C4—681no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—342no—
873C42D4×D1712yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—682no—
882C23—682no—
883C23—1361no—
884C23#1058756811yescharacteristic
885C23#1058756811yescharacteristic
886C23C2×D4×D1711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—172no—
890Q8—341no—
891Q8—341no—
892Q8—341no—
893Q8—682no—
894Q8—684no—
895Q8—681no—
896Q8—681no—
897Q8—681no—
898Q8—681no—
899Q8—681no—
900Q8—681no—
901Q8—681no—
902Q8—681no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—172no—
910D4—342no—
911D4—342no—
912D4—341no—
913D4—341no—
914D4—341no—
915D4—682no—
916D4—682no—
917D4—682no—
918D4—684no—
919D4—681no—
920D4—681no—
921D4—1362no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—342no—
945C2×C4—342no—
946C2×C4—342no—
947C2×C4—342no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—682no—
952C2×C4—682no—
953C2×C4—684no—
954C2×C4—682no—
955C2×C4—684no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—682no—
959C2×C4—682no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—1362no—
965C2×C4#1058756811yescharacteristic
966C2×C4#1058756811yescharacteristic
967C2×C4C22×D6811yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4#1058769111yescharacteristic
971C2×C4#41×D1711yescharacteristic
972C2×C4#1058769611yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—342no—
976C8—681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—342no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—681no—
995C22—681no—
996C22—1364no—
997C22C2×#1058756811yescharacteristic
998C22#1176344111yescharacteristic
999C22#1176345111yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—342no—
1008C4—682no—
1009C4—681no—
1010C4—682no—
1011C4—1361no—
1012C4—1361no—
1013C4#121×D1711yescharacteristic
1014C4#1176336711yescharacteristic
1015C4D4×D6811yescharacteristic
1016C4#1176345411yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—682no—
1023C2—1361no—
1024C2#1453215711yescharacteristic
1025C2#1453815011yescharacteristic
1026C2#1453816411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1897C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542456C2
hypercenter#1897D17
hypocenterC17#24470
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538416C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. #14538046C2semidirect
5. C2×#11762827C2semidirect
6. #14534550C2semidirect
7. #14530012C2semidirect
8. #14530004C2semidirect
9. #14529832C2semidirect
10. #14529823C2semidirect
11. #14529250C2semidirect
12. #14529154C2semidirect
13. #14529018C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1897C2semidirect
20. C2×#10587637C22semidirect
32. C2×#10587555C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
53. #11762817C22semidirect
56. #11762810C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762715C22semidirect
62. #11762715C22semidirect
63. #11762675C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
71. C17×#339C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
475. #1897D17semidirect
558. C2×#104C2×D17semidirect
559. C2×#104C2×D17semidirect
574. #339C2×D17semidirect
575. #339C2×D17semidirect
719. C17#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424562
#145384162
C2×#117629932
#145380462
C2×#117628272
#145345502
#145300122
#145300042
#145298322
#145298232
#145292502
#145291542
#145290182
#145287442
C17×#18972
#2447017