Finite Group Databasebeta

← #17072582

Subgroups — #17072582

Order 4352.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542460C211yesmaximal, characteristic
2#14538410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×#10587628C2211yescharacteristic
20C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22#11763472—21no—
23#11763469—21no—
24#11763461—21no—
25#11763460—22no—
26#11763450—21no—
27#11763449—22no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763389—21no—
30#11763383C2211yescharacteristic
31#11763382—21no—
32#11763322—21no—
33#11763320C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17—21no—
35#11763290C2211yescharacteristic
36#11763065—21no—
37#11763057—21no—
38#11763048—21no—
39#11763040—21no—
40#11762991—24no—
41#11762969—21no—
42#11762969—21no—
43#11762964—21no—
44#11762959—21no—
45#11762849C2211yescharacteristic, complemented
46#11762827—24no—
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
53#11762818C2211yescharacteristic, complemented
54#11762808C2211yescharacteristic
55#11762808C2211yescharacteristic
56#11762808C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
59#11762773C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic, complemented
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
67C2×C17×#117C2211yescharacteristic
68C17×#398—22no—
69C17×#397—22no—
70C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—41no—
80#10587694—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252D411yescharacteristic
93C2×#63252D411yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68D411yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×Dic34D411yescharacteristic
100C17×C4⋊Q8—22no—
101C17×C4⋊Q8—41no—
102C17×C22⋊Q8—21no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×C22⋊Q8—21no—
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×C22⋊Q8—21no—
110C17×#117—22no—
111C17×#117—41no—
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17—21no—
114C2×C4⋊C4×C17—22no—
115C2×C4⋊C4×C17D412yes—
116C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17—21no—
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120C2×C22⋊C4×C17D412yes—
121C2×C42×C17C2311yescharacteristic
122C2×C42×C17C2311yescharacteristic
123#10587639—21no—
124#10587633—21no—
125#10587632—21no—
126#10587632—21no—
127#10587630—21no—
128C2×#63231—21no—
129C2×#63231—21no—
130C2×#63231—21no—
131#10587628—22no—
132#10587628—22no—
133#10587628—22no—
134#10587628—41no—
135#10587628—41no—
136#10587628—41no—
137C2×#63230—21no—
138C2×#63230—21no—
139C2×#63230—21no—
140#10587616—22no—
141#10587616D411yescharacteristic
142#10587616D411yescharacteristic
143#10587615—21no—
144#10587615—22no—
145C4×C22⋊D17—22no—
146C4×C22⋊D17—21no—
147C4×C22⋊D17—21no—
148#10587612C2311yescharacteristic
149#10587610D411yescharacteristic
150#10587610D411yescharacteristic
151C2×#63223—22no—
152C2×#63223—21no—
153C2×#63223—41no—
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158C22×#3622—21no—
159#10587583—21no—
160#10587583—21no—
161#10587582—22no—
162#10587582—22no—
163#10587581—22no—
164#10587581—21no—
165#10587581—21no—
166#10587580—22no—
167#10587580—22no—
168#10587579—22no—
169#10587579—21no—
170#10587578—21no—
171C4⋊C4×D17—22no—
172C4⋊C4×D17—21no—
173#10587574—22no—
174#10587573—21no—
175#10587571—22no—
176#10587570—22no—
177#10587570—22no—
178#10587569—22no—
179#10587568—22no—
180#10587567—22no—
181C22⋊C4×D17—22no—
182#10587564—22no—
183C17×#95—22no—
184C17×#95—22no—
185C17×#95—22no—
186#10587507—22no—
187#10587507—41no—
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190C22⋊#3622—21no—
191C22⋊#3622—21no—
192#10587481—21no—
193#10587481—21no—
194#10587481—21no—
195#10587480—21no—
196#10587480—21no—
197#10587480—21no—
198#10587479—21no—
199#10587478—21no—
200#10587476—22no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203#10587476—22no—
204#10587476—41no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D412yes—
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D412yes—
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C22×Dic17—21no—
246#63256—42no—
247#63256—42no—
248#63256—42no—
249#63256—42no—
250Q8×D17—42no—
251Q8×D17—42no—
252Q8×D17—42no—
253Q8×D17—42no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—22no—
265#63252—22no—
266#63252—41no—
267#63252—41no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252—44no—
273#63252—44no—
274#63252C2×D412yes—
275#63252#4112yes—
276C2×D68—22no—
277C2×D68—22no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—22no—
280C2×D68—41no—
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×D68C2×D411yescharacteristic
283C2×D68C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—22no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—22no—
292C2×C4×D17—42no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×Dic34—22no—
295C2×Dic34—22no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C17—22no—
302C4⋊C4×C17—22no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C4⋊C4×C17—21no—
306C4⋊C4×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—44no—
308C4⋊C4×C17—42no—
309C4⋊C4×C17—41no—
310C4⋊C4×C17—41no—
311C22⋊C4×C17—22no—
312C22⋊C4×C17—22no—
313C22⋊C4×C17—42no—
314C22⋊C4×C17—41no—
315C22⋊C4×C17—41no—
316C42×C17—21no—
317C42×C17—21no—
318C42×C17—21no—
319C42×C17C2×D412yes—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323#63231—42no—
324#63231—42no—
325#63231—42no—
326#63230—42no—
327#63230—42no—
328#63230—42no—
329#63227—22no—
330#63227—22no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336C4⋊Dic17—22no—
337C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
339#63225—22no—
340#63225—22no—
341#63225—22no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344C4×Dic17—22no—
345C4×Dic17—21no—
346#63223—21no—
347#63223—21no—
348#63223—21no—
349#63223—21no—
350#63223—21no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—42no—
354#63223C2×D412yes—
355C2×#3622—21no—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—21no—
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—42no—
360#24470—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17#12011yescharacteristic
366C23×C17#12011yescharacteristic
367C23×C17C22×D411yescharacteristic
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—42no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—81no—
374Q8×C17—41no—
375Q8×C17—41no—
376Q8×C17—41no—
377Q8×C17—41no—
378Q8×C17—41no—
379Q8×C17—41no—
380Q8×C17—41no—
381Q8×C17—41no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—42no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—42no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17#12011yescharacteristic
409C2×C4×C17#12011yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D17—22no—
417C22⋊D17—22no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—42no—
421C22⋊D17—41no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—41no—
425C22⋊D17—81no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—42no—
432D68—21no—
433D68—21no—
434D68—21no—
435D68—21no—
436D68—21no—
437D68—42no—
438D68—44no—
439D68—82no—
440D68#12112yes—
441C4×D17—22no—
442C4×D17—22no—
443C4×D17—42no—
444C4×D17—44no—
445C4×D17—42no—
446C4×D17—44no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—41no—
451C4×D17—82no—
452Dic34—21no—
453Dic34—21no—
454Dic34—21no—
455Dic34—21no—
456Dic34—21no—
457Dic34—42no—
458Dic34—44no—
459Dic34#12112yes—
460#3622—22no—
461#3622—41no—
462#3622—41no—
463#3622—41no—
464#3489—171no—
465#3056—171no—
466C2×#456—171no—
467#3007—171no—
468C2×#421—171no—
469#2621D1711yescharacteristic, complemented
470#2040—171no—
471#2038—171no—
472#2007—171no—
473#2005—171no—
474#1901—171no—
475#1897—171no—
476#1882—171no—
477#1860—171no—
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17C2×#12011yescharacteristic
490C22×C17D4211yescharacteristic
491C22×C17#54611yescharacteristic
492C2×D17—22no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—84no—
502C4×C17—21no—
503C4×C17—21no—
504C4×C17—42no—
505C4×C17—42no—
506C4×C17—42no—
507C4×C17—81no—
508C4×C17—81no—
509C4×C17—81no—
510C4×C17C2×#12111yescharacteristic
511C4×C17#53411yescharacteristic
512C4×C17D4211yescharacteristic
513C4×C17#54611yescharacteristic
514Dic17—22no—
515Dic17—41no—
516Dic17—41no—
517Dic17—41no—
518Dic17—41no—
519C2×2−1+4—171no—
520C22×#41—171no—
521C2×#137—171no—
522C2×#137—171no—
523C2×#137—171no—
524C22×M16—171no—
525D4×Q8—341no—
526#548—341no—
527#547—341no—
528#547—342no—
529#546—341no—
530#546—342no—
531#537—171no—
532#537—341no—
533#536—171no—
534#536—341no—
535C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#525—171no—
537#525—341no—
538C2×C22⋊Q8—341no—
539C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
541#520—171no—
542C2×#117C2×D1711yescharacteristic
543#470—341no—
544#468—341no—
545#467—341no—
546#465—341no—
547#456—344no—
548#452—341no—
549#452—341no—
550#451—341no—
551#450—341no—
552#428—171no—
553#421—344no—
554C2×#104—171no—
555C2×#104—171no—
556C2×#104—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560#419—171no—
561#417—171no—
562#417—171no—
563#417—171no—
564C2×#101—171no—
565C2×#101—171no—
566#407—171no—
567#398—22no—
568#397—22no—
569#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#343—171no—
573#343—171no—
574#339—171no—
575#339—171no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—41no—
579C2×C17—41no—
580C2×C17#241011yescharacteristic
581C2×C17#302011yescharacteristic
582C2×C17#302211yescharacteristic
583D17—42no—
584D17—81no—
585D17—81no—
5862−1+4—342no—
5872−1+4—342no—
5882−1+4—681no—
5892−1+4—681no—
590C2×#41—171no—
591C2×#41—171no—
592C2×#41—171no—
593C2×#41—171no—
594C2×#41—171no—
595C2×#41—342no—
596C2×#41—342no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—342no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—681no—
603C2×#41—681no—
604C22×Q8—171no—
605C22×Q8—341no—
606C22×Q8—341no—
607C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
609C22×D4—171no—
610C22×D4—341no—
611C23×C4—341no—
612C23×C4C22×D1711yescharacteristic
613#137—342no—
614#137—342no—
615#137—342no—
616#137—681no—
617#137—681no—
618#137—681no—
619C2×Q16—341no—
620C2×Q16—341no—
621C2×Q16—341no—
622C2×SD16—341no—
623C2×SD16—341no—
624C2×SD16—341no—
625C2×M16—171no—
626C2×M16—171no—
627C2×M16—171no—
628C2×M16—171no—
629C2×M16—341no—
630C2×M16—342no—
631C2×M16—681no—
632C22×C8—341no—
633C4⋊Q8—22no—
634C4⋊Q8—41no—
635C4⋊Q8—342no—
636C4⋊Q8—341no—
637#124—342no—
638#124—341no—
639#123—342no—
640#123—342no—
641#123—342no—
642#123—341no—
643#123—342no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—171no—
653C22⋊Q8—171no—
654C22⋊Q8—342no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—342no—
658C22⋊Q8—342no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661#121—171no—
662#121—171no—
663#121—342no—
664#121—342no—
665#121—341no—
666#121—341no—
667#121—342no—
668#121—342no—
669#120—342no—
670#120—341no—
671C4×Q8—341no—
672C4×D4—342no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—342no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—342no—
678#117—22no—
679#117—41no—
680#117—171no—
681#117—341no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—341no—
686C2×C4⋊C4—342no—
687C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
688C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—342no—
693C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
694C2×C42C22×D1711yescharacteristic
695C2×C42C22×D1711yescharacteristic
696#107—341no—
697#106—341no—
698#104—174no—
699#104—342no—
700#104—342no—
701#104—342no—
702#104—342no—
703#104—681no—
704#103—341no—
705#103—341no—
706#103—341no—
707#103—341no—
708#103—341no—
709#102—341no—
710#102—341no—
711#102—341no—
712#101—342no—
713#101—681no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719C17#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C24—341no—
721C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
722#41—172no—
723#41—172no—
724#41—342no—
725#41—342no—
726#41—341no—
727#41—341no—
728#41—341no—
729#41—341no—
730#41—341no—
731#41—341no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—681no—
739#41—681no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—684no—
743#41—684no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—171no—
761C2×Q8—171no—
762C2×Q8—171no—
763C2×Q8—342no—
764C2×Q8—342no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—681no—
767C2×Q8—682no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8—682no—
771C2×D4—171no—
772C2×D4—171no—
773C2×D4—171no—
774C2×D4—342no—
775C2×D4—342no—
776C2×D4—342no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—681no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—682no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—342no—
797C22×C4—342no—
798C22×C4—342no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—682no—
806C22×C4—682no—
807C22×C4D4×D1711yescharacteristic
808C22×C4D4×D1711yescharacteristic
809C22×C4D4×D1711yescharacteristic
810C22×C4D4×D1711yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
812C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815Q16—682no—
816Q16—682no—
817Q16—682no—
818SD16—682no—
819SD16—682no—
820SD16—682no—
821M16—172no—
822M16—341no—
823M16—341no—
824M16—341no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—341no—
829M16—682no—
830C2×C8—341no—
831C2×C8—341no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—682no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—171no—
846C4⋊C4—171no—
847C4⋊C4—342no—
848C4⋊C4—342no—
849C4⋊C4—342no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—342no—
859C22⋊C4—342no—
860C22⋊C4—342no—
861C22⋊C4—342no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—342no—
872C42—341no—
873C42D4×D1712yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—682no—
882C23—682no—
883C23—1361no—
884C23#1058762311yescharacteristic
885C23#1058762311yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—172no—
896Q8—341no—
897Q8—341no—
898Q8—341no—
899Q8—341no—
900Q8—341no—
901Q8—682no—
902Q8—684no—
903D4—172no—
904D4—342no—
905D4—342no—
906D4—341no—
907D4—341no—
908D4—341no—
909D4—341no—
910D4—341no—
911D4—682no—
912D4—684no—
913D4—682no—
914D4—682no—
915D4—682no—
916D4—681no—
917D4—681no—
918D4—681no—
919D4—681no—
920D4—1362no—
921D4—1361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—682no—
956C2×C4—682no—
957C2×C4—684no—
958C2×C4—684no—
959C2×C4—682no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—1362no—
965C2×C4#1058762311yescharacteristic
966C2×C4#1058762311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4#1058769111yescharacteristic
971C2×C4#41×D1711yescharacteristic
972C2×C4#1058769611yescharacteristic
973C8—342no—
974C8—681no—
975C8—681no—
976C8—681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—342no—
988C22—681no—
989C22—681no—
990C22—681no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—681no—
995C22—681no—
996C22—1364no—
997C22C2×#1058762311yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
999C22#1176344711yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—342no—
1009C4—681no—
1010C4—681no—
1011C4—681no—
1012C4—681no—
1013C4#121×D1711yescharacteristic
1014C4#1176336711yescharacteristic
1015C4#1176344311yescharacteristic
1016C4#1176344811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—682no—
1022C2—1361no—
1023C2—1361no—
1024C2#1453215511yescharacteristic
1025C2#1453814711yescharacteristic
1026C2#1453816211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2621C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542460C2
hypercenter#2621D17
hypocenterC17#24470
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538410C2semidirect
3. C2×#11762991C2semidirect
4. #14538042C2semidirect
5. C2×#11762827C2semidirect
6. #14530013C2semidirect
7. #14530001C2semidirect
8. #14529830C2semidirect
9. #14529820C2semidirect
10. #14529253C2semidirect
11. #14529232C2semidirect
12. #14529156C2semidirect
13. #14529016C2semidirect
14. #14528742C2semidirect
15. C17×#2621C2semidirect
20. C2×#10587628C22semidirect
45. #11762849C22semidirect
51. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587476C22semidirect
53. #11762818C22semidirect
56. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587507C22semidirect
58. C2×#10587507C22semidirect
60. #11762578C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
70. C17×#391C22semidirect
71. C17×#391C22semidirect
72. C17×#382C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
469. #2621D17semidirect
535. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
569. #391C2×D17semidirect
570. #391C2×D17semidirect
571. #382C2×D17semidirect
719. C17#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424602
#145384102
C2×#117629912
#145380422
C2×#117628272
#145300132
#145300012
#145298302
#145298202
#145292532
#145292322
#145291562
#145290162
#145287422
C17×#26212
#2447017