Finite Group Databasebeta

← #17072585

Subgroups — #17072585

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542451C211yesmaximal, characteristic
2#14538415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
22#11763479—21no—
23#11763467—21no—
24#11763452—21no—
25#11763446—22no—
26#11763444—21no—
27#11763441—22no—
28#11763388—21no—
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763375—21no—
31C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
32#11763321C2211yescharacteristic
33#11763319—21no—
34C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587624C2211yescharacteristic
36#121×D17—21no—
37#11763289C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic, complemented
39#11763068—21no—
40#11763056—21no—
41#11763051—21no—
42#11763039—21no—
43#11762989—24no—
44#11762974—21no—
45#11762972—21no—
46#11762966—21no—
47#11762961—21no—
48#11762824—24no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#11762817C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56#11762808C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic, complemented
59#11762732—22no—
60#11762724—22no—
61#11762715C2211yescharacteristic, complemented
62#11762678C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#535C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17D412yes—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—41no—
80#41×D17—41no—
81C2×#63256D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17D411yescharacteristic
83#10587691—22no—
84#10587691—22no—
85#10587691—41no—
86#10587691—41no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17D411yescharacteristic
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C17×#127—21no—
105C17×#124—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#120—22no—
109C17×#117C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—22no—
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17—22no—
114C2×C22⋊Dic17D412yes—
115#10587637—41no—
116#10587637—41no—
117#10587632—21no—
118C2×#63231—21no—
119#10587626—22no—
120#10587625—22no—
121#10587625—22no—
122#10587625—22no—
123#10587624—22no—
124#10587624—21no—
125#10587624—21no—
126#10587624—21no—
127#10587624—21no—
128#10587624—21no—
129#10587623—22no—
130#10587623—22no—
131#10587622—22no—
132#10587622—41no—
133D4×Dic17—22no—
134C2×#63229—21no—
135#10587616—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—22no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146#10587595—22no—
147#10587595—22no—
148#10587595—22no—
149#10587595—41no—
150M16×D17—22no—
151M16×D17—41no—
152C2×Dic68—21no—
153C2×Dic68—21no—
154C2×#63219—21no—
155C2×#63219—21no—
156C2×#63218—21no—
157C2×C8×D17—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587583—21no—
161#10587583—21no—
162#10587583D411yescharacteristic
163#10587583D411yescharacteristic
164#10587581D411yescharacteristic
165#10587581D411yescharacteristic
166#10587578—21no—
167C4⋊C4×D17—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—22no—
170#10587570—22no—
171#10587570—22no—
172#10587569—22no—
173#10587568—22no—
174#10587568—21no—
175#10587567—22no—
176#10587567—22no—
177C22⋊C4×D17—22no—
178#10587564—22no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68—21no—
182#10587558—22no—
183#10587558—41no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#107—21no—
186C17×#106—21no—
187C17×#104—22no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#100—22no—
191#10587508—22no—
192#10587504—41no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587496D414yescomplemented
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C24×C17C2×D412yes—
207C23×D17—22no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—22no—
217C2×D4×C17—22no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—44no—
239C2×C22⋊D17—44no—
240C2×C22⋊D17—82no—
241C22×Dic17—22no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D412yes—
247#63256—22no—
248#63256—41no—
249Q8×D17—22no—
250Q8×D17—41no—
251#63254—22no—
252#63254—41no—
253#63254—42no—
254#63254—42no—
255#63254—42no—
256#63254—42no—
257#63254—42no—
258#63254—42no—
259D4×D17—22no—
260D4×D17—41no—
261D4×D17—42no—
262D4×D17—42no—
263D4×D17—42no—
264D4×D17—42no—
265D4×D17—42no—
266D4×D17—42no—
267D4×D17—84no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—42no—
275#63252—42no—
276#63252C2×D412yes—
277#63252#4112yes—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×D68C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—22no—
292C2×C4×D17—42no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17C2×D412yescomplemented
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—22no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—82no—
321C42×C17—21no—
322C42×C17—21no—
323C42×C17—21no—
324C22⋊Dic17—22no—
325C22⋊Dic17—22no—
326C22⋊Dic17—22no—
327C22⋊Dic17—44no—
328#63231—42no—
329#63229—42no—
330#63227—22no—
331#63227—22no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—42no—
337#63227—41no—
338#63227—41no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—41no—
344C4⋊Dic17—41no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—42no—
348#63225—82no—
349C4×Dic17—22no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17C2×D412yescomplemented
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—21no—
358Dic68—42no—
359Dic68—42no—
360#63219—42no—
361#63219—42no—
362#63218—42no—
363C8×D17—42no—
364#24471—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—22no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—42no—
370C23×C17—42no—
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—44no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17—82no—
383C22×D17—82no—
384C22×D17#12011yescharacteristic
385C22×D17#12011yescharacteristic
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—82no—
397D4×C17—82no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—42no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—44no—
419C22⋊D17—44no—
420C22⋊D17—44no—
421C22⋊D17—41no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—82no—
424C22⋊D17—82no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—42no—
432C2×Dic17—44no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—42no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17#12011yescharacteristic
440C2×Dic17#12011yescharacteristic
441D68—21no—
442D68—21no—
443D68—21no—
444D68—42no—
445D68—42no—
446D68—81no—
447D68#12112yes—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—22no—
458C4×D17—42no—
459C4×D17—42no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—82no—
463Dic34—21no—
464Dic34—21no—
465Dic34—21no—
466Dic34—42no—
467Dic34—41no—
468Dic34—41no—
469Dic34—41no—
470Dic34—41no—
471Dic34#12112yes—
472C8×C17—22no—
473C8×C17—41no—
474#3622—41no—
475#3622—41no—
476#3488—171no—
477#3056—171no—
478C2×#455—171no—
479#3007—171no—
480C2×#421—171no—
481#2620—171no—
482#2039—171no—
483#2037D1711yescharacteristic, complemented
484#2007—171no—
485#2004—171no—
486#1900—171no—
487#1897—171no—
488#1882—171no—
489#1859—171no—
490#1792—171no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—42no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—42no—
499C22×C17—82no—
500C22×C17—82no—
501C22×C17C2×#12011yescharacteristic
502C22×C17D4211yescharacteristic
503C22×C17#54611yescharacteristic
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—22no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—21no—
510C2×D17—21no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—84no—
519C2×D17—164no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17—41no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17—81no—
524C4×C17—81no—
525C4×C17C2×#12111yescharacteristic
526C4×C17#53411yescharacteristic
527C4×C17D4211yescharacteristic
528C4×C17#54611yescharacteristic
529Dic17—22no—
530Dic17—21no—
531Dic17—21no—
532Dic17—42no—
533Dic17—41no—
534Dic17—42no—
535Dic17—81no—
536C2×H(5,𝔽2)—171no—
537C22×#41—171no—
538C2×#137—171no—
539C2×#137—171no—
540C2×#137—171no—
541C22×M16—171no—
542#550—341no—
543#548—341no—
544#546—342no—
545#546—341no—
546D42—342no—
547D42—341no—
548#537—171no—
549#537—341no—
550#535—341no—
551#535C2×D1711yescharacteristic
552C2×#124—171no—
553#525—171no—
554#525—341no—
555C2×C22⋊Q8—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#520—171no—
559C2×#117—171no—
560#470—341no—
561#468—341no—
562#467—341no—
563#465—341no—
564#455—344no—
565#452—341no—
566#452—341no—
567#451—341no—
568#450—341no—
569#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#421—344no—
571C2×#104—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#419—171no—
578#417—171no—
579#417—171no—
580#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
581C2×#100—171no—
582C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
583#407—171no—
584#396—342no—
585#394—342no—
586#391—171no—
587#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
588#384—171no—
589#343—171no—
590#343—171no—
591#339—171no—
592#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
593C2×C17—21no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—81no—
596C2×C17—82no—
597C2×C17#241011yescharacteristic
598C2×C17#301911yescharacteristic
599C2×C17#302211yescharacteristic
600D17—41no—
601D17—41no—
602D17—42no—
603D17—81no—
604H(5,𝔽2)—342no—
605H(5,𝔽2)—342no—
606H(5,𝔽2)—681no—
607H(5,𝔽2)—681no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—171no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—342no—
617C2×#41—342no—
618C2×#41—681no—
619C2×#41—681no—
620C2×#41C22×D1711yescharacteristic
621C22×Q8—171no—
622C22×Q8—171no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—172no—
625C22×D4—341no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—342no—
629C22×D4—342no—
630C22×D4C22×D1711yescharacteristic
631C23×C4—171no—
632C23×C4—341no—
633#137—342no—
634#137—342no—
635#137—342no—
636#137—681no—
637#137—681no—
638#137—681no—
639C2×Q16—341no—
640C2×Q16—341no—
641C2×Q16—341no—
642C2×SD16—341no—
643C2×SD16—341no—
644C2×SD16—341no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16—171no—
647C2×M16—341no—
648C2×M16—342no—
649C2×M16—681no—
650C2×M16C22×D1711yescharacteristic
651C2×M16C22×D1711yescharacteristic
652C22×C8—341no—
653#127—21no—
654#127—342no—
655#124—21no—
656#124—342no—
657#124—342no—
658#124—681no—
659#123—341no—
660#123—342no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—342no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—171no—
673#121—171no—
674#121—342no—
675#121—342no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—342no—
682#121—342no—
683#121—342no—
684#121—342no—
685#121—341no—
686#120—22no—
687#120—341no—
688#120—342no—
689#120—342no—
690#120—342no—
691C4×Q8—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694C4×D4—341no—
695C4×D4—342no—
696C4×D4—342no—
697C4×D4—342no—
698#117—342no—
699#117—341no—
700#117—681no—
701#117C22×D1711yescharacteristic
702C2×C4⋊C4—171no—
703C2×C4⋊C4—341no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4—342no—
707C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—172no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—341no—
713C2×C22⋊C4—342no—
714C2×C42—171no—
715C2×C42C22×D1711yescharacteristic
716#107—21no—
717#106—21no—
718#104—22no—
719#104—174no—
720#104—342no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—681no—
724#103—21no—
725#103—341no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#102—21no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#100—22no—
733#100—681no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8—341no—
736#95—342no—
737C17#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C24—171no—
739C24—341no—
740C24—342no—
741C24D4×D1712yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—172no—
747#41—172no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—342no—
751#41—342no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—681no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763#41—681no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766C2×Q8—171no—
767C2×Q8—171no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—342no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—681no—
777C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—171no—
788C2×D4—171no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—342no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—681no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—684no—
810C2×D4—684no—
811C2×D4—1362no—
812C2×D4—1364no—
813C2×D4D4×D1711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—172no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—342no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—342no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4C23×D1711yescharacteristic
839Q16—682no—
840Q16—682no—
841Q16—682no—
842SD16—682no—
843SD16—682no—
844SD16—682no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—341no—
849M16—341no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—682no—
853M16D4×D1712yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—682no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—342no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—681no—
868C4⋊C4—681no—
869C4⋊C4—682no—
870C4⋊C4—1362no—
871C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—82no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—342no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—681no—
888C22⋊C4—681no—
889C22⋊C4—684no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—172no—
894C42—342no—
895C42—341no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—171no—
903C23—171no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—341no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—684no—
911C23—682no—
912C23—682no—
913C23—1362no—
914C23—1362no—
915C23—1361no—
916C23C2×D4×D1711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—172no—
920Q8—341no—
921Q8—341no—
922Q8—341no—
923Q8—682no—
924Q8—681no—
925Q8—681no—
926Q8—681no—
927Q8—681no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—172no—
939D4—342no—
940D4—342no—
941D4—341no—
942D4—341no—
943D4—341no—
944D4—682no—
945D4—682no—
946D4—682no—
947D4—682no—
948D4—684no—
949D4—684no—
950D4—684no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—1361no—
954D4—1362no—
955D4—1362no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—171no—
967C2×C4—171no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—342no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—682no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—684no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—1362no—
997C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1000C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1001C2×C4#1058769611yescharacteristic
1002C2×C4#1058769611yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—681no—
1006C8—681no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—2724no—
1018C22—341no—
1019C22—341no—
1020C22—342no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—341no—
1024C22—341no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—681no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22—1364no—
1033C22#120×D1711yescharacteristic
1034C22#1176344311yescharacteristic
1035C22#1176345111yescharacteristic
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—341no—
1042C4—341no—
1043C4—342no—
1044C4—682no—
1045C4—681no—
1046C4—682no—
1047C4—1361no—
1048C4#121×D1711yescharacteristic
1049C4#1176337011yescharacteristic
1050C4#1176344311yescharacteristic
1051C4#1176345211yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—682no—
1057C2—681no—
1058C2—681no—
1059C2—1361no—
1060C2#1453215311yescharacteristic
1061C2#1453813811yescharacteristic
1062C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542451C2
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#24471
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538415C2semidirect
3. C2×#11762989C2semidirect
4. #14538045C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534547C2semidirect
7. #14530006C2semidirect
8. #14529832C2semidirect
9. #14529811C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529231C2semidirect
12. #14529154C2semidirect
13. #14529007C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
19. C2×#10587595C22semidirect
20. C2×#10587637C22semidirect
21. C2×M16×D17C22semidirect
31. C2×#10587622C22semidirect
34. C2×#10587583C22semidirect
38. C2×#10587558C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
51. C2×#10587508C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762817C22semidirect
56. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587504C22semidirect
58. #11762772C22semidirect
61. #11762715C22semidirect
62. #11762678C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#417C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
71. C17×#390C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
195. #10587496D4semidirect
310. M16×C17C2×D4semidirect
351. C4×Dic17C2×D4semidirect
483. #2037D17semidirect
569. #428C2×D17semidirect
576. C2×#104C2×D17semidirect
580. #417C2×D17semidirect
582. C2×#100C2×D17semidirect
587. #390C2×D17semidirect
592. #339C2×D17semidirect
737. C17#24471semidirect
853. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424512
#145384152
C2×#117629892
#145380452
C2×#117628242
#145345472
#145300062
#145298322
#145298112
#145292442
#145292312
#145291542
#145290072
#145287372
C17×#20372
#2447117