Finite Group Databasebeta

← #17072586

Subgroups — #17072586

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542446C211yesmaximal, characteristic
2#14538408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763478—21no—
20#11763466—21no—
21#11763453—22no—
22#11763453—21no—
23D4×C22⋊D17—22no—
24D4×C22⋊D17—21no—
25#11763387—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763376—21no—
28#11763376C2211yescharacteristic
29#11763316—21no—
30#11763316C2211yescharacteristic
31C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587624—21no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35C2×#10587558C2211yescharacteristic, complemented
36#11763064—21no—
37#11763052—21no—
38#11763047—21no—
39#11763035—21no—
40#11762970—21no—
41#11762968—21no—
42#11762963—21no—
43#11762958—21no—
44#11762851C2211yescharacteristic, complemented
45#11762824—24no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
50#11762818C2211yescharacteristic, complemented
51#11762811C2211yescharacteristic, complemented
52#11762810C2211yescharacteristic
53#11762810C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic, complemented
56#11762732—22no—
57#11762725—22no—
58#11762716C2211yescharacteristic, complemented
59#11762712C2211yescharacteristic, complemented
60#11762679C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#455—24no—
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—41no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—22no—
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17D412yes—
88#41×D17—22no—
89#41×D17—22no—
90#41×D17—41no—
91#41×D17—41no—
92C2×#63256D411yescharacteristic
93C2×Q8×D17D411yescharacteristic
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254D411yescharacteristic
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17D411yescharacteristic
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C17×#137—22no—
103C17×#137—22no—
104C17×#137—22no—
105C17×#137—41no—
106C2×Q16×C17—21no—
107C2×Q16×C17—21no—
108C2×SD16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C17×#124—22no—
113C17×#124—41no—
114C2×C22⋊C4×C17—22no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116#10587639—22no—
117#10587639—22no—
118#10587639—22no—
119C2×C22⋊Dic17—22no—
120C2×C22⋊Dic17—22no—
121C2×C22⋊Dic17D412yes—
122#10587632—21no—
123#10587632—21no—
124#10587632—21no—
125#10587632—21no—
126#10587632—21no—
127#10587632D411yescharacteristic
128#10587632D411yescharacteristic
129Q8×Dic17—21no—
130C2×#63231—21no—
131#10587628—41no—
132#10587628—41no—
133C2×#63230—21no—
134#10587626—22no—
135#10587626—21no—
136#10587625—22no—
137#10587625—22no—
138#10587625—22no—
139#10587624—22no—
140#10587624—22no—
141#10587624—21no—
142#10587624—21no—
143#10587624—21no—
144#10587624—21no—
145#10587624—21no—
146#10587624—21no—
147#10587624—21no—
148#10587624D411yescharacteristic
149#10587624D411yescharacteristic
150#10587623—22no—
151#10587623—21no—
152#10587622—22no—
153#10587622—21no—
154#10587621—22no—
155#10587621—21no—
156D4×Dic17—21no—
157D4×Dic17—22no—
158#10587616—22no—
159#10587616—21no—
160C4×C22⋊D17—22no—
161C4×C22⋊D17—22no—
162C4×C22⋊D17—21no—
163C4×C22⋊D17—21no—
164C2×#63227—21no—
165C2×#63227—21no—
166#10587612—21no—
167#10587612C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic17—21no—
169C2×C4⋊Dic17—22no—
170C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
172#10587610—22no—
173#10587610—21no—
174C2×#63225—21no—
175C2×#63225—21no—
176C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
177C2×#63223C2311yescharacteristic
178C2×#63223C2311yescharacteristic
179M16×D17—22no—
180M16×D17—41no—
181C2×#63218—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183#10587558—22no—
184#10587558—41no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104D414yescomplemented
187C17×#100—22no—
188#10587508—22no—
189#10587508—41no—
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587506—21no—
194#10587504—41no—
195#10587503—21no—
196#10587503—21no—
197#10587502—22no—
198#10587496—22no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587489—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587476—22no—
206C24×C17—22no—
207C24×C17C2×D412yes—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17C2×D412yes—
221#41×C17#4112yes—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—22no—
232C2×D4×C17—22no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—42no—
241C2×D4×C17—42no—
242C2×D4×C17—44no—
243C2×D4×C17—44no—
244C2×D4×C17—42no—
245C2×D4×C17—42no—
246C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—22no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—22no—
258C2×C22⋊D17—22no—
259C2×C22⋊D17—22no—
260C2×C22⋊D17—22no—
261C2×C22⋊D17—22no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—82no—
265C2×C22⋊D17—84no—
266C22×Dic17—22no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic17C2×D412yes—
272#63256—22no—
273#63256—41no—
274Q8×D17—22no—
275Q8×D17—41no—
276#63254—22no—
277#63254—41no—
278#63254—42no—
279#63254—42no—
280D4×D17—22no—
281D4×D17—41no—
282D4×D17—42no—
283D4×D17—42no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—42no—
289#63252—42no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—42no—
300C2×C4×D17—42no—
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307Q16×C17—42no—
308Q16×C17—42no—
309SD16×C17—42no—
310SD16×C17—42no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—44no—
318C42×C17—21no—
319C42×C17C2×D412yescomplemented
320C22⋊Dic17—22no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—22no—
323C22⋊Dic17—22no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—22no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—22no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—82no—
330#63231—42no—
331#63230—42no—
332#63227—22no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—42no—
336#63227—41no—
337#63227—41no—
338C4⋊Dic17—22no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—82no—
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346#63225—22no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—42no—
350#63225—41no—
351#63225—41no—
352C4×Dic17—22no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362#63218—42no—
363C8×D17—42no—
364#24471—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—44no—
371C23×C17—42no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—82no—
374C23×C17—82no—
375C23×C17C22×D411yescharacteristic
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17#12011yescharacteristic
385C22×D17#12011yescharacteristic
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—41no—
393Q8×C17#12112yes—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—44no—
400D4×C17—44no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17#12112yes—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—44no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D17—42no—
428C22⋊D17—42no—
429C22⋊D17—44no—
430C22⋊D17—42no—
431C22⋊D17—41no—
432C22⋊D17—41no—
433C22⋊D17—81no—
434C22⋊D17—82no—
435C22⋊D17—82no—
436C22⋊D17—82no—
437C22⋊D17—82no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—22no—
444C2×Dic17—42no—
445C2×Dic17—42no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—42no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—82no—
452C2×Dic17#12011yescharacteristic
453C2×Dic17#12011yescharacteristic
454D68—21no—
455D68—21no—
456D68—42no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—21no—
462C4×D17—21no—
463C4×D17—21no—
464C4×D17—21no—
465C4×D17—42no—
466C4×D17—42no—
467C4×D17—41no—
468C4×D17—41no—
469Dic34—21no—
470Dic34—21no—
471Dic34—42no—
472C8×C17—22no—
473C8×C17—41no—
474#3622—41no—
475#3622—41no—
476#3488—171no—
477#3056—171no—
478C2×#455D1711yescharacteristic, complemented
479#3007—171no—
480C2×#421—171no—
481#2620—171no—
482#2039—171no—
483#2037—171no—
484#2007—171no—
485#2004—171no—
486#1900—171no—
487#1897—171no—
488#1882—171no—
489#1859—171no—
490#1792—171no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—22no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—42no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—82no—
503C22×C17—82no—
504C22×C17—164no—
505C22×C17C2×#12011yescharacteristic
506C22×C17D4211yescharacteristic
507C22×C17#54611yescharacteristic
508C2×D17—21no—
509C2×D17—21no—
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—21no—
513C2×D17—21no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—81no—
519C2×D17—84no—
520C4×C17—22no—
521C4×C17—42no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17—81no—
524C4×C17C2×#12111yescharacteristic
525C4×C17#53411yescharacteristic
526C4×C17D4211yescharacteristic
527C4×C17#54611yescharacteristic
528Dic17—21no—
529Dic17—21no—
530Dic17—41no—
531Dic17—42no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—81no—
535Dic17—81no—
536C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
537C22×#41—171no—
538C2×#137—171no—
539C2×#137C2×D1711yescharacteristic
540C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C22×M16—171no—
542#550—341no—
543#548—341no—
544#546—342no—
545#546—341no—
546D42—341no—
547D42—342no—
548#537—171no—
549#537—341no—
550#535—171no—
551#535—341no—
552C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
553#525—171no—
554#525—341no—
555C2×C22⋊Q8—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#520—171no—
559C2×#117—171no—
560#470—341no—
561#468—341no—
562#467—341no—
563#465—341no—
564#455—24no—
565#452—341no—
566#452—341no—
567#451—341no—
568#450—341no—
569#428—171no—
570#421—344no—
571C2×#104—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104C2×D1711yescharacteristic
576C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#419—171no—
578#417—171no—
579#417—171no—
580#417—171no—
581C2×#100—171no—
582C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
583#407—171no—
584#396—342no—
585#394—342no—
586#391—171no—
587#390—171no—
588#384—171no—
589#343—171no—
590#343—171no—
591#339—171no—
592#339—171no—
593C2×C17—21no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—42no—
596C2×C17—82no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17#241011yescharacteristic
599C2×C17#301911yescharacteristic
600C2×C17#302211yescharacteristic
601D17—41no—
602D17—41no—
603D17—81no—
604H(5,𝔽2)—22no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—41no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—342no—
616C2×#41—342no—
617C2×#41—681no—
618C2×#41—681no—
619C2×#41C22×D1711yescharacteristic
620C2×#41C22×D1711yescharacteristic
621C22×Q8—171no—
622C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—171no—
627C22×D4—172no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—342no—
630C22×D4C22×D1711yescharacteristic
631C23×C4—171no—
632C23×C4—341no—
633#137—22no—
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—41no—
637#137—681no—
638#137—681no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—341no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—341no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16—171no—
647C2×M16—341no—
648C2×M16—342no—
649C2×M16—681no—
650C2×M16C22×D1711yescharacteristic
651C2×M16C22×D1711yescharacteristic
652C22×C8—341no—
653#127—341no—
654#127—342no—
655#124—22no—
656#124—41no—
657#124—341no—
658#124—342no—
659#123—341no—
660#123—342no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—342no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—342no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—342no—
681#121—342no—
682#121—342no—
683#121—342no—
684#121—342no—
685#121—341no—
686#120—341no—
687#120—342no—
688#120—342no—
689#120—342no—
690#120—342no—
691C4×Q8—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694C4×D4—342no—
695C4×D4—342no—
696C4×D4—342no—
697C4×D4—341no—
698#117—171no—
699#117—341no—
700#117—342no—
701#117—681no—
702C2×C4⋊C4—171no—
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4—341no—
707C2×C4⋊C4—342no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—172no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—341no—
713C2×C22⋊C4—342no—
714C2×C42—171no—
715C2×C42C22×D1711yescharacteristic
716#107—341no—
717#106—341no—
718#104—22no—
719#104—342no—
720#104—342no—
721#104—342no—
722#104—681no—
723#104C22⋊D1714yescomplemented
724#103—341no—
725#103—341no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#102—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#100—22no—
733#100—681no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8—341no—
736#95—342no—
737C17#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C24—22no—
739C24—171no—
740C24—341no—
741C24D4×D1712yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—342no—
753#41—342no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—681no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763#41—681no—
764#41#6325412yes—
765#41C2×C22⋊D1712yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—171no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—342no—
775C2×Q8—681no—
776C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—171no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—342no—
804C2×D4—342no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—342no—
807C2×D4—681no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—1362no—
811C2×D4—1364no—
812C2×D4D4×D1711yescharacteristic
813C2×D4D4×D1711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—172no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—342no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4C23×D1711yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—682no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—682no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—341no—
849M16—341no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—682no—
853M16C2×C22⋊D1712yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—682no—
859C4⋊C4—171no—
860C4⋊C4—171no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—342no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—682no—
870C4⋊C4—681no—
871C4⋊C4—681no—
872C4⋊C4—1362no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—342no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—681no—
888C22⋊C4—681no—
889C22⋊C4—1362no—
890C42—21no—
891C42—342no—
892C42—341no—
893C42—341no—
894C42—341no—
895C42C2×C22⋊D1712yescomplemented
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—171no—
907C23—171no—
908C23—341no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—682no—
914C23—682no—
915C23—1361no—
916C23C2×D4×D1711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—341no—
925Q8—341no—
926Q8—682no—
927Q8#1058762412yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—341no—
942D4—341no—
943D4—682no—
944D4—682no—
945D4—682no—
946D4—684no—
947D4—682no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4—1362no—
951D4—1361no—
952D4—1362no—
953D4—1362no—
954D4—1362no—
955D4#1058762412yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—171no—
970C2×C4—171no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—682no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—1362no—
997C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
999C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
1000C2×C4#1058769111yescharacteristic
1001C2×C4#1058769111yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—681no—
1006C8—681no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—341no—
1024C22—341no—
1025C22—341no—
1026C22—341no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—681no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22—1364no—
1033C22#120×D1711yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1035C22#1176344611yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—341no—
1041C4—341no—
1042C4—681no—
1043C4—682no—
1044C4—681no—
1045C4—681no—
1046C4—1361no—
1047C4—1361no—
1048C4C2×#1058762411yescharacteristic
1049C4#1176336911yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1051C4#1176344611yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—681no—
1058C2—681no—
1059C2—1361no—
1060C2#1453215411yescharacteristic
1061C2#1453814211yescharacteristic
1062C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#455C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542446C2
hypercenterC2×#455D17
hypocenterC17#24471
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538408C2semidirect
3. #14538040C2semidirect
4. C2×#11762824C2semidirect
5. #14534542C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14529995C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529813C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529229C2semidirect
12. #14529155C2semidirect
13. #14529012C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
15. C2×C17×#455C2semidirect
17. C2×#10587628C22semidirect
18. C2×M16×D17C22semidirect
31. C2×#10587632C22semidirect
35. C2×#10587558C22semidirect
44. #11762851C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
48. C2×#10587508C22semidirect
49. C2×#10587496C22semidirect
50. #11762818C22semidirect
51. #11762811C22semidirect
53. #11762810C22semidirect
54. C2×#10587504C22semidirect
55. #11762772C22semidirect
58. #11762716C22semidirect
59. #11762712C22semidirect
60. #11762679C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×#137C22semidirect
68. C2×C17×#124C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#100C22semidirect
186. C17×#104D4semidirect
314. M16×C17C2×D4semidirect
319. C42×C17C2×D4semidirect
478. C2×#455D17semidirect
540. C2×#137C2×D17semidirect
552. C2×#124C2×D17semidirect
576. C2×#104C2×D17semidirect
582. C2×#100C2×D17semidirect
723. #104C22⋊D17semidirect
737. C17#24471semidirect
853. M16C2×C22⋊D17semidirect
895. C42C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424462
#145384082
#145380402
C2×#117628242
#145345422
#145300072
#145299952
#145298292
#145298132
#145292442
#145292292
#145291552
#145290122
#145287382
C2×C17×#4552
#2447117