Finite Group Databasebeta

← #17072587

Subgroups — #17072587

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542445C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
20#11763480—21no—
21#11763468—21no—
22#11763455—21no—
23#11763451—22no—
24D4×D68—21no—
25#11763441—22no—
26#11763389—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763378C2211yescharacteristic
29#11763375—21no—
30C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
31#11763322—21no—
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33#121×D17—21no—
34#11763289C2211yescharacteristic
35C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
36#11762985—24no—
37#11762969—21no—
38#11762969—21no—
39#11762964—21no—
40#11762959—21no—
41#11762825—24no—
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587496C2211yescharacteristic
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
52#11762773C2211yescharacteristic, complemented
53#11762731—22no—
54#11762724—22no—
55#11762716C2211yescharacteristic, complemented
56#11762710C2211yescharacteristic, complemented
57#11762678C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762568C2211yescharacteristic, complemented
61#11762568C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#470—21no—
67C17×#468—21no—
68C17×#467—21no—
69C17×#465—21no—
70C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D412yes—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—41no—
81#10587696—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252D411yescharacteristic
94C2×#63252D411yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68—21no—
98C22×D68D411yescharacteristic
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×Dic34D411yescharacteristic
102C17×#137—22no—
103C17×#137—41no—
104C2×Q16×C17—21no—
105C2×SD16×C17—21no—
106C2×M16×C17—21no—
107C2×M16×C17—22no—
108C2×M16×C17—41no—
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C22×C8×C17—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C17×#121D411yescharacteristic
120C17×#121D411yescharacteristic
121C17×#120—21no—
122C4×D4×C17—21no—
123C4×D4×C17—21no—
124C17×#117C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C17—21no—
126C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C17—21no—
128C2×C22⋊Dic17—21no—
129#10587633—22no—
130#10587633—41no—
131#10587632—21no—
132C2×#63231—21no—
133C2×#63231—21no—
134#10587628—22no—
135#10587628—22no—
136#10587628—41no—
137#10587628—41no—
138C2×#63230—21no—
139C2×#63230—21no—
140#10587626—22no—
141#10587625—22no—
142#10587625—22no—
143#10587624—21no—
144#10587623—22no—
145#10587616—21no—
146#10587616—21no—
147#10587616—21no—
148#10587616—21no—
149#10587616—21no—
150C2×#63227—22no—
151C2×#63227—22no—
152C2×#63227D412yes—
153#10587612—22no—
154#10587612—41no—
155C2×C4⋊Dic17—21no—
156C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
157#10587610—21no—
158C2×#63225—22no—
159C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
161C2×#63223C2311yescharacteristic
162C2×#63223C2311yescharacteristic
163#10587582—22no—
164#10587581—22no—
165#10587581—21no—
166#10587581—21no—
167#10587580—22no—
168#10587579—22no—
169#10587578—21no—
170C4⋊C4×D17—21no—
171#10587571—22no—
172#10587570—22no—
173#10587570—22no—
174#10587570—22no—
175#10587568—22no—
176#10587568—22no—
177#10587568—22no—
178#10587567—22no—
179#10587567—22no—
180C22⋊C4×D17—22no—
181#10587561—21no—
182#10587560—21no—
183C4×D68—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#107—21no—
186C17×#106—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#103—21no—
189C17×#103—21no—
190C17×#102—21no—
191#10587508—22no—
192#10587508—41no—
193#10587502—22no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587496—22no—
197#10587496—22no—
198#10587496—22no—
199#10587496D414yescomplemented
200#10587494—22no—
201#10587494—41no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—22no—
209C23×D17C2×D412yes—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—22no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—82no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17C2×D412yes—
253#63256—42no—
254#63256—42no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—44no—
258D4×D17—44no—
259D4×D17—84no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—22no—
267#63252—22no—
268#63252—41no—
269#63252—41no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273#63252—42no—
274#63252—42no—
275#63252—42no—
276#63252C2×D412yes—
277#63252#4112yes—
278C2×D68—22no—
279C2×D68—22no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—22no—
288C2×D68—22no—
289C2×D68—41no—
290C2×D68—42no—
291C2×D68—42no—
292C2×D68C2×D411yescharacteristic
293C2×D68C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—22no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—22no—
300C2×C4×D17—42no—
301C2×C4×D17—42no—
302C2×Dic34—22no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—41no—
305C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307Q16×C17—42no—
308SD16×C17—42no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—42no—
313M16×C17C2×D412yescomplemented
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—42no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—21no—
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—41no—
322C4⋊C4×C17—41no—
323C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—41no—
331C22⋊C4×C17—41no—
332C42×C17—21no—
333C22⋊Dic17—22no—
334C22⋊Dic17—42no—
335#63231—42no—
336#63231—42no—
337#63230—42no—
338#63230—42no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—22no—
343#63227—22no—
344#63227—22no—
345#63227—44no—
346#63227—82no—
347C4⋊Dic17—21no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17—42no—
350#63225—22no—
351#63225—22no—
352#63225—82no—
353C4×Dic17—22no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17C2×D412yescomplemented
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—21no—
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—21no—
364#24471—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17#12011yescharacteristic
371C23×C17#12011yescharacteristic
372C23×C17C22×D411yescharacteristic
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—22no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—44no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—82no—
385C22×D17—82no—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—41no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—42no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—81no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—42no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17#12011yescharacteristic
419C2×C4×C17#12011yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D17—22no—
427C22⋊D17—22no—
428C22⋊D17—42no—
429C22⋊D17—44no—
430C22⋊D17—42no—
431C22⋊D17—44no—
432C22⋊D17—41no—
433C22⋊D17—41no—
434C22⋊D17—82no—
435C22⋊D17—82no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—22no—
439C2×Dic17—22no—
440C2×Dic17—42no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—42no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—41no—
447D68—21no—
448D68—21no—
449D68—21no—
450D68—42no—
451D68—44no—
452D68—41no—
453D68—41no—
454D68—41no—
455D68—41no—
456D68—82no—
457D68—82no—
458D68#12112yes—
459C4×D17—22no—
460C4×D17—22no—
461C4×D17—42no—
462C4×D17—44no—
463C4×D17—42no—
464C4×D17—41no—
465C4×D17—41no—
466C4×D17—82no—
467Dic34—21no—
468Dic34—21no—
469Dic34—21no—
470Dic34—42no—
471Dic34#12112yes—
472C8×C17—22no—
473C8×C17—41no—
474#3622—41no—
475#3622—41no—
476#3488—171no—
477#3056D1711yescharacteristic, complemented
478C2×#455—171no—
479#3007—171no—
480C2×#421—171no—
481#2620—171no—
482#2039—171no—
483#2037—171no—
484#2007—171no—
485#2004—171no—
486#1900—171no—
487#1897—171no—
488#1882—171no—
489#1859—171no—
490#1792—171no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—21no—
498C22×C17—21no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17C2×#12011yescharacteristic
505C22×C17D4211yescharacteristic
506C22×C17#54611yescharacteristic
507C2×D17—22no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—84no—
517C2×D17—82no—
518C2×D17—82no—
519C2×D17—164no—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—81no—
526C4×C17—81no—
527C4×C17C2×#12111yescharacteristic
528C4×C17#53411yescharacteristic
529C4×C17D4211yescharacteristic
530C4×C17#54611yescharacteristic
531Dic17—22no—
532Dic17—42no—
533Dic17—41no—
534Dic17—42no—
535Dic17—81no—
536C2×H(5,𝔽2)—171no—
537C22×#41—171no—
538C2×#137—171no—
539C2×#137—171no—
540C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#550—341no—
543#548—341no—
544#546—342no—
545#546—341no—
546D42—341no—
547D42—342no—
548#537—171no—
549#537—341no—
550#535—171no—
551#535—341no—
552C2×#124—171no—
553#525—341no—
554#525C2×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#520—171no—
559C2×#117—171no—
560#470—21no—
561#468—21no—
562#467—21no—
563#465—21no—
564#455—344no—
565#452—341no—
566#452—341no—
567#451—341no—
568#450—341no—
569#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#421—344no—
571C2×#104—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—171no—
577#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#417—171no—
579#417—171no—
580#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
581C2×#100—171no—
582C2×#100—171no—
583#407—171no—
584#396—342no—
585#394—342no—
586#391—171no—
587#390—171no—
588#384—171no—
589#343—171no—
590#343—171no—
591#339—171no—
592#339—171no—
593C2×C17—21no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—41no—
596C2×C17—41no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17#241011yescharacteristic
599C2×C17#301911yescharacteristic
600C2×C17#302211yescharacteristic
601D17—42no—
602D17—81no—
603D17—82no—
604H(5,𝔽2)—342no—
605H(5,𝔽2)—342no—
606H(5,𝔽2)—681no—
607H(5,𝔽2)—681no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—171no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—342no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—681no—
619C2×#41—681no—
620C2×#41C22×D1711yescharacteristic
621C22×Q8—171no—
622C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
623C22×D4—172no—
624C22×D4—171no—
625C22×D4—171no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—342no—
628C22×D4—342no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C23×C4—341no—
632C23×C4C22×D1711yescharacteristic
633#137—22no—
634#137—41no—
635#137—342no—
636#137—342no—
637#137—681no—
638#137—681no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—341no—
641C2×Q16—341no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—341no—
644C2×SD16—341no—
645C2×M16—21no—
646C2×M16—22no—
647C2×M16—41no—
648C2×M16—171no—
649C2×M16—171no—
650C2×M16C22×D1711yescharacteristic
651C2×M16C22×D1711yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653#127—341no—
654#127—342no—
655#124—341no—
656#124—342no—
657#124—342no—
658#124—681no—
659#123—21no—
660#123—342no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—342no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
669C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
670#121—342no—
671#121—342no—
672#121—342no—
673#121—342no—
674#121—341no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121C22⋊D1711yescharacteristic
685#121C22⋊D1711yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—342no—
688#120—342no—
689#120—342no—
690#120—342no—
691C4×Q8—341no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—341no—
695C4×D4—342no—
696C4×D4—342no—
697C4×D4—342no—
698#117—342no—
699#117—341no—
700#117—681no—
701#117C22×D1711yescharacteristic
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4—342no—
707C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—172no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C22⋊C4—341no—
713C2×C22⋊C4—342no—
714C2×C42—171no—
715C2×C42—171no—
716#107—21no—
717#106—21no—
718#104—174no—
719#104—342no—
720#104—342no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—681no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#102—21no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#100—342no—
733#100—681no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8—341no—
736#95—342no—
737C17#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C24—172no—
739C24—342no—
740C24—341no—
741C24D4×D1711yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—172no—
747#41—172no—
748#41—342no—
749#41—342no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—681no—
759#41—681no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—171no—
773C2×Q8—171no—
774C2×Q8—342no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—681no—
777C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—342no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—681no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—684no—
808C2×D4—684no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—1362no—
812C2×D4—1364no—
813C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—172no—
822C22×C4—342no—
823C22×C4—342no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—682no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4D4×D1711yescharacteristic
834C22×C4D4×D1711yescharacteristic
835C22×C4D4×D1711yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
838C22×C4C23×D1711yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—682no—
841Q16—682no—
842SD16—42no—
843SD16—682no—
844SD16—682no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—341no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16D4×D1712yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—342no—
866C4⋊C4—342no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—682no—
870C4⋊C4—1362no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—342no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—342no—
887C22⋊C4—684no—
888C22⋊C4—682no—
889C22⋊C4—1362no—
890C42—21no—
891C42—172no—
892C42—342no—
893C42—341no—
894C42—341no—
895C42—341no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—341no—
902C23—342no—
903C23—341no—
904C23—342no—
905C23—342no—
906C23—682no—
907C23—682no—
908C23—682no—
909C23—682no—
910C23—684no—
911C23—1361no—
912C23—1362no—
913C23—1362no—
914C23#1058762311yescharacteristic
915C23#1058762311yescharacteristic
916C23C2×D4×D1711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—172no—
924Q8—341no—
925Q8—341no—
926Q8—341no—
927Q8—682no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—172no—
935D4—342no—
936D4—342no—
937D4—341no—
938D4—341no—
939D4—341no—
940D4—682no—
941D4—684no—
942D4—682no—
943D4—684no—
944D4—682no—
945D4—684no—
946D4—681no—
947D4—681no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—681no—
952D4—1362no—
953D4—1362no—
954D4—1362no—
955D4—1362no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—342no—
978C2×C4—342no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—682no—
983C2×C4—682no—
984C2×C4—684no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—1362no—
995C2×C4#1058762311yescharacteristic
996C2×C4#1058762311yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
999C2×C4#1058769111yescharacteristic
1000C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1001C2×C4#1058769611yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—681no—
1006C8—681no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—2724no—
1021C22—342no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—681no—
1025C22—682no—
1026C22—682no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—682no—
1030C22—1362no—
1031C22—1362no—
1032C22—1364no—
1033C22C2×#1058762311yescharacteristic
1034C22#1176344311yescharacteristic
1035C22#1176344811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—342no—
1044C4—682no—
1045C4—681no—
1046C4—682no—
1047C4—1361no—
1048C4#121×D1711yescharacteristic
1049C4#1176336711yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1051C4#1176344711yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—682no—
1058C2—1362no—
1059C2—1361no—
1060C2#1453215511yescharacteristic
1061C2#1453813911yescharacteristic
1062C2#1453816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3056C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542445C2
hypercenter#3056D17
hypocenterC17#24471
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762985C2semidirect
3. #14538042C2semidirect
4. C2×#11762825C2semidirect
5. #14534546C2semidirect
6. #14530006C2semidirect
7. #14529996C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529814C2semidirect
10. #14529247C2semidirect
11. #14529233C2semidirect
12. #14529150C2semidirect
13. #14529007C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#3056C2semidirect
19. C2×#10587628C22semidirect
30. C2×#10587633C22semidirect
35. C2×#10587612C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
43. C2×#10587508C22semidirect
46. C2×#10587496C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
50. C2×#10587494C22semidirect
51. C2×#10587494C22semidirect
52. #11762773C22semidirect
55. #11762716C22semidirect
56. #11762710C22semidirect
57. #11762678C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762568C22semidirect
61. #11762568C22semidirect
62. C2×C17×#137C22semidirect
63. C22×M16×C17C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
70. C17×#428C22semidirect
71. C17×#419C22semidirect
72. C17×#417C22semidirect
199. #10587496D4semidirect
313. M16×C17C2×D4semidirect
357. C4×Dic17C2×D4semidirect
477. #3056D17semidirect
540. C2×#137C2×D17semidirect
541. C22×M16C2×D17semidirect
555. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
569. #428C2×D17semidirect
577. #419C2×D17semidirect
580. #417C2×D17semidirect
737. C17#24471semidirect
853. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424452
C2×#117629852
#145380422
C2×#117628252
#145345462
#145300062
#145299962
#145298292
#145298142
#145292472
#145292332
#145291502
#145290072
#145287362
C17×#30562
#2447117