Finite Group Databasebeta

← #17072589

Subgroups — #17072589

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542449C211yesmaximal, characteristic
2#14538414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
21#11763477—21no—
22#11763465—21no—
23#11763456—21no—
24#11763449—22no—
25#11763443—21no—
26D4×C22⋊D17—22no—
27#11763390C2211yescharacteristic
28#11763388—21no—
29#11763376C2211yescharacteristic
30#11763375—21no—
31C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
32#11763320C2211yescharacteristic
33#11763319—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D17—21no—
36#11763290C2211yescharacteristic
37C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
38#11763067—21no—
39#11763055—21no—
40#11763050—21no—
41#11763038—21no—
42#11762989—24no—
43#11762973—21no—
44#11762973—21no—
45#11762967—21no—
46#11762962—21no—
47#11762851C2211yescharacteristic, complemented
48#11762825—24no—
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
55#11762819C2211yescharacteristic, complemented
56#11762811C2211yescharacteristic
57#11762811C2211yescharacteristic, complemented
58#11762811C2211yescharacteristic, complemented
59#11762732—22no—
60#11762723—22no—
61#11762714C2211yescharacteristic, complemented
62#11762712C2211yescharacteristic, complemented
63#11762678C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762570C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#121C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C17D412yes—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78#10587691—22no—
79#10587691—22no—
80#10587691—41no—
81#10587691—41no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252D411yescharacteristic
94C2×#63252D411yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C22×D68D411yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×Dic34D411yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17—21no—
103C2×M16×C17—22no—
104C2×M16×C17—41no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#121—21no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17D412yes—
116#10587639—21no—
117#10587639—22no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17—22no—
121C2×C22⋊Dic17—22no—
122#10587626—22no—
123#10587626—21no—
124#10587625—22no—
125#10587625—22no—
126#10587624—22no—
127#10587624—21no—
128#10587624—21no—
129#10587623—22no—
130#10587623—22no—
131#10587622—21no—
132#10587622—22no—
133#10587622—41no—
134D4×Dic17—22no—
135#10587616—22no—
136#10587616D411yescharacteristic
137#10587616D411yescharacteristic
138#10587615—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142#10587612—22no—
143#10587612—41no—
144#10587612C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17—21no—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147#10587610—21no—
148#10587610—21no—
149#10587610—21no—
150#10587610—21no—
151#10587610D411yescharacteristic
152#10587610D411yescharacteristic
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225—22no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
157#10587595—22no—
158#10587595—22no—
159#10587595—22no—
160#10587595—41no—
161#10587595—41no—
162#10587595—41no—
163C2×Dic68—21no—
164C2×Dic68—21no—
165C2×Dic68—21no—
166C2×#63219—21no—
167C2×#63219—21no—
168C2×#63219—21no—
169#10587583—21no—
170#10587583—21no—
171#10587581—21no—
172#10587581—21no—
173#10587579—21no—
174#10587578—21no—
175C4⋊C4×D17—21no—
176#10587573—21no—
177#10587571—22no—
178#10587570—22no—
179#10587570—22no—
180#10587569—22no—
181#10587568—22no—
182#10587567—22no—
183C22⋊C4×D17—22no—
184#10587564—22no—
185C17×#100—22no—
186C17×#100—41no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189#10587502—22no—
190#10587496—22no—
191#10587496—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—22no—
194#10587496—41no—
195#10587496D414yescomplemented
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587489—21no—
200#10587488—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203#10587487—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206C24×C17C2×D412yes—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—22no—
210C2×D4×C17—22no—
211C2×D4×C17—22no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—82no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D412yes—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—44no—
244C2×C22⋊D17—44no—
245C22×Dic17—22no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253#63254—42no—
254#63254—42no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—84no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—22no—
271#63252—22no—
272#63252—41no—
273#63252—41no—
274#63252—42no—
275#63252—42no—
276#63252—42no—
277#63252—42no—
278#63252C2×D412yes—
279#63252#4112yes—
280C2×D68—22no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—22no—
283C2×D68—41no—
284C2×D68C2×D411yescharacteristic
285C2×D68C2×D411yescharacteristic
286C2×D68C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—22no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×Dic34—22no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—41no—
304C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—42no—
315M16×C17C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—42no—
321C4⋊C4×C17—21no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—22no—
324C22⋊C4×C17—22no—
325C22⋊Dic17—22no—
326C22⋊Dic17—22no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—42no—
331C22⋊Dic17—44no—
332C22⋊Dic17—41no—
333C22⋊Dic17—41no—
334C22⋊Dic17—82no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—22no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340C4⋊Dic17—22no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—42no—
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346#63225—22no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—41no—
350#63225—41no—
351#63225—82no—
352C4×Dic17—22no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17C2×D412yescomplemented
358Dic68—42no—
359Dic68—42no—
360Dic68—42no—
361#63219—42no—
362#63219—42no—
363#63219—42no—
364#24471—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17#12011yescharacteristic
375C23×C17#12011yescharacteristic
376C23×C17C22×D411yescharacteristic
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—44no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—82no—
385C22×D17—82no—
386D4×C17—44no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—82no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—42no—
404C2×C4×C17#12011yescharacteristic
405C2×C4×C17#12011yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D17—22no—
413C22⋊D17—22no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—44no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—44no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—41no—
421C22⋊D17—41no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—82no—
425C22⋊D17—82no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—42no—
433C2×Dic17—44no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—42no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444D68—21no—
445D68—21no—
446D68—21no—
447D68—21no—
448D68—21no—
449D68—42no—
450D68—82no—
451D68#12112yes—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—42no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—82no—
461Dic34—21no—
462Dic34—21no—
463Dic34—21no—
464Dic34—21no—
465Dic34—21no—
466Dic34—42no—
467Dic34—41no—
468Dic34—41no—
469Dic34—41no—
470Dic34—41no—
471Dic34#12112yes—
472C8×C17—22no—
473C8×C17—41no—
474C8×C17—41no—
475C8×C17—41no—
476#3488—171no—
477#3056—171no—
478C2×#455—171no—
479#3007—171no—
480C2×#421—171no—
481#2620—171no—
482#2039—171no—
483#2037—171no—
484#2007—171no—
485#2004—171no—
486#1900D1711yescharacteristic, complemented
487#1897—171no—
488#1882—171no—
489#1859—171no—
490#1792—171no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—21no—
498C22×C17—21no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—42no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17—82no—
505C22×C17—82no—
506C22×C17C2×#12011yescharacteristic
507C22×C17D4211yescharacteristic
508C22×C17#54611yescharacteristic
509C2×D17—22no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—84no—
519C2×D17—164no—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—42no—
523C4×C17C2×#12111yescharacteristic
524C4×C17#53411yescharacteristic
525C4×C17D4211yescharacteristic
526C4×C17#54611yescharacteristic
527Dic17—22no—
528Dic17—42no—
529Dic17—41no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—81no—
534Dic17—81no—
535Dic17—81no—
536C2×H(5,𝔽2)—171no—
537C22×#41—171no—
538C2×#137—171no—
539C2×#137—171no—
540C2×#137—171no—
541C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#550—341no—
543#548—341no—
544#546—341no—
545#546—342no—
546D42—341no—
547D42—342no—
548#537—171no—
549#537—341no—
550#535—171no—
551#535—341no—
552C2×#124—171no—
553#525—171no—
554#525—341no—
555C2×C22⋊Q8—171no—
556C2×#121—341no—
557C2×#121C2×D1711yescharacteristic
558#520—171no—
559C2×#117—171no—
560#470—341no—
561#468—341no—
562#467—341no—
563#465—341no—
564#455—344no—
565#452—341no—
566#452—341no—
567#451—341no—
568#450—341no—
569#428—171no—
570#421—344no—
571C2×#104—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—171no—
577#419—171no—
578#417—171no—
579#417—171no—
580#417—171no—
581C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
582C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
583#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
584#396—342no—
585#394—342no—
586#391—171no—
587#390—171no—
588#384—171no—
589#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
591#339—171no—
592#339—171no—
593C2×C17—21no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—41no—
596C2×C17—41no—
597C2×C17—82no—
598C2×C17#241011yescharacteristic
599C2×C17#301911yescharacteristic
600C2×C17#302211yescharacteristic
601D17—42no—
602D17—81no—
603D17—81no—
604H(5,𝔽2)—342no—
605H(5,𝔽2)—342no—
606H(5,𝔽2)—681no—
607H(5,𝔽2)—681no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—171no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—342no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—681no—
620C2×#41—681no—
621C22×Q8—171no—
622C22×Q8—171no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4—341no—
626C22×D4—342no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—342no—
629C22×D4D6812yes—
630C22×D4C22×D1711yescharacteristic
631C23×C4—341no—
632C23×C4C22×D1711yescharacteristic
633#137—342no—
634#137—342no—
635#137—342no—
636#137—681no—
637#137—681no—
638#137—681no—
639C2×Q16—341no—
640C2×Q16—341no—
641C2×Q16—341no—
642C2×SD16—341no—
643C2×SD16—341no—
644C2×SD16—341no—
645C2×M16—21no—
646C2×M16—22no—
647C2×M16—41no—
648C2×M16C22×D1711yescharacteristic
649C2×M16C22×D1711yescharacteristic
650C2×M16C22×D1711yescharacteristic
651C2×M16C22×D1711yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653#127—341no—
654#127—342no—
655#124—342no—
656#124—342no—
657#124—341no—
658#124—681no—
659#123—342no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—342no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—171no—
675#121—171no—
676#121—342no—
677#121—342no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—342no—
683#121—342no—
684#121—342no—
685#121—342no—
686#120—342no—
687#120—342no—
688#120—342no—
689#120—341no—
690#120—342no—
691C4×Q8—341no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—341no—
694C4×D4—342no—
695C4×D4—342no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—341no—
698#117—171no—
699#117—342no—
700#117—341no—
701#117—681no—
702C2×C4⋊C4—171no—
703C2×C4⋊C4—341no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4—342no—
707C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—342no—
709C2×C22⋊C4—341no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C22⋊C4—342no—
713C2×C22⋊C4D6812yes—
714C2×C42—171no—
715C2×C42—171no—
716#107—341no—
717#106—341no—
718#104—174no—
719#104—342no—
720#104—342no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—681no—
724#103—341no—
725#103—341no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#102—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#100—22no—
733#100—41no—
734C22⋊C8—21no—
735C22⋊C8—21no—
736#95—342no—
737C17#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C24—342no—
739C24—341no—
740C24C2×D6812yes—
741C24C2×D6811yescharacteristic
742#41—172no—
743#41—172no—
744#41—342no—
745#41—342no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—681no—
759#41—681no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766C2×Q8—171no—
767C2×Q8—171no—
768C2×Q8—171no—
769C2×Q8—342no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—341no—
777C2×Q8—681no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—171no—
788C2×D4—171no—
789C2×D4—171no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—342no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—681no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—684no—
812C2×D4—684no—
813C2×D4—1364no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—342no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—342no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—682no—
831C22×C4—682no—
832C22×C4C2×D6811yescharacteristic
833C22×C4C2×D6812yes—
834C22×C4D4×D1711yescharacteristic
835C22×C4D4×D1711yescharacteristic
836C22×C4D4×D1711yescharacteristic
837C22×C4D4×D1711yescharacteristic
838C22×C4C23×D1711yescharacteristic
839Q16—682no—
840Q16—682no—
841Q16—682no—
842SD16—682no—
843SD16—682no—
844SD16—682no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—42no—
853M16D4×D1712yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—42no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—171no—
862C4⋊C4—171no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—342no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—682no—
870C4⋊C4—681no—
871C4⋊C4—681no—
872C4⋊C4—1362no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—684no—
887C22⋊C4—681no—
888C22⋊C4—681no—
889C22⋊C4—1362no—
890C42—172no—
891C42—342no—
892C42—341no—
893C42—341no—
894C42—341no—
895C42—341no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—341no—
908C23—682no—
909C23—682no—
910C23—684no—
911C23—1361no—
912C23—1362no—
913C23—1362no—
914C23#1058756811yescharacteristic
915C23#1058756811yescharacteristic
916C23C22×D6811yescharacteristic
917Q8—172no—
918Q8—341no—
919Q8—341no—
920Q8—341no—
921Q8—341no—
922Q8—341no—
923Q8—682no—
924Q8—681no—
925Q8—681no—
926Q8—681no—
927Q8—681no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—172no—
935D4—342no—
936D4—342no—
937D4—341no—
938D4—341no—
939D4—341no—
940D4—341no—
941D4—341no—
942D4—682no—
943D4—682no—
944D4—684no—
945D4—682no—
946D4—682no—
947D4—684no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—681no—
952D4—1362no—
953D4—1361no—
954D4—1362no—
955D4—1362no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—682no—
977C2×C4—682no—
978C2×C4—682no—
979C2×C4—684no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—682no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—1362no—
995C2×C4#1058756811yescharacteristic
996C2×C4#1058756811yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1000C2×C4#1058769111yescharacteristic
1001C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1002C2×C4#1058769611yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—2724no—
1023C22—342no—
1024C22—681no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—681no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—1364no—
1033C22C2×#1058756811yescharacteristic
1034C22D4×D6811yescharacteristic
1035C22#1176345411yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—342no—
1040C4—682no—
1041C4—681no—
1042C4—681no—
1043C4—681no—
1044C4—681no—
1045C4—1361no—
1046C4—1361no—
1047C4—1361no—
1048C4#121×D1711yescharacteristic
1049C4#1176336711yescharacteristic
1050C4#1176344111yescharacteristic
1051C4#1176345111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—682no—
1058C2—1361no—
1059C2—1361no—
1060C2#1453215711yescharacteristic
1061C2#1453814411yescharacteristic
1062C2#1453816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1900C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542449C2
hypercenter#1900D17
hypocenterC17#24471
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538414C2semidirect
3. C2×#11762989C2semidirect
4. #14538046C2semidirect
5. C2×#11762825C2semidirect
6. #14534545C2semidirect
7. #14530009C2semidirect
8. #14529995C2semidirect
9. #14529833C2semidirect
10. #14529815C2semidirect
11. #14529230C2semidirect
12. #14529152C2semidirect
13. #14529013C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C17×#1900C2semidirect
19. C2×#10587595C22semidirect
20. C2×#10587595C22semidirect
31. C2×#10587622C22semidirect
34. C2×#10587610C22semidirect
37. C2×#10587612C22semidirect
47. #11762851C22semidirect
51. C2×#10587496C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. C2×#10587496C22semidirect
55. #11762819C22semidirect
57. #11762811C22semidirect
58. #11762811C22semidirect
61. #11762714C22semidirect
62. #11762712C22semidirect
63. #11762678C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762570C22semidirect
66. C22×M16×C17C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#407C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
195. #10587496D4semidirect
315. M16×C17C2×D4semidirect
357. C4×Dic17C2×D4semidirect
486. #1900D17semidirect
541. C22×M16C2×D17semidirect
581. C2×#100C2×D17semidirect
582. C2×#100C2×D17semidirect
583. #407C2×D17semidirect
589. #343C2×D17semidirect
590. #343C2×D17semidirect
737. C17#24471semidirect
853. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424492
#145384142
C2×#117629892
#145380462
C2×#117628252
#145345452
#145300092
#145299952
#145298332
#145298152
#145292302
#145291522
#145290132
#145287402
C17×#19002
#2447117