Finite Group Databasebeta

← #17072590

Subgroups — #17072590

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587637C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
23#11763065—21no—
24#11763053—21no—
25#11763048—21no—
26#11763036—21no—
27#11762987—24no—
28#11762971—21no—
29#11762971—21no—
30#11762965—21no—
31#11762960—21no—
32#11762852C2211yescharacteristic, complemented
33#11762826—24no—
34C2×#10587508C2211yescharacteristic
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
40#11762817C2211yescharacteristic, complemented
41#11762810C2211yescharacteristic
42#11762810C2211yescharacteristic, complemented
43#11762810C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
46#11762773C2211yescharacteristic, complemented
47#11762732—22no—
48#11762723—22no—
49#11762714C2211yescharacteristic, complemented
50#11762712C2211yescharacteristic, complemented
51#11762678C2211yescharacteristic, complemented
52#11762578C2211yescharacteristic, complemented
53#11762578C2211yescharacteristic, complemented
54#11762568C2211yescharacteristic, complemented
55#11762568C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C17×#550—21no—
59C17×#548—21no—
60C17×#546—22no—
61C17×#546—21no—
62D42×C17—22no—
63D42×C17—21no—
64C17×#537—21no—
65C17×#537C2211yescharacteristic
66C17×#535—21no—
67C17×#535C2211yescharacteristic
68C17×#525—21no—
69C17×#525C2211yescharacteristic
70C2×C17×#121—21no—
71C2×C17×#121C2211yescharacteristic
72C17×#520C2211yescharacteristic
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—41no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—22no—
82C2×#41×C17—22no—
83C2×#41×C17—41no—
84C2×#41×C17—41no—
85C2×#41×C17D411yescharacteristic
86C2×#41×C17D411yescharacteristic
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C2×#41×C17C2311yescharacteristic
90C22×Q8×C17D411yescharacteristic
91C22×D4×C17—21no—
92C22×D4×C17—22no—
93C22×D4×C17—22no—
94C22×D4×C17—21no—
95C22×D4×C17—21no—
96C22×D4×C17D411yescharacteristic
97C22×D4×C17D412yes—
98C22×D4×C17C2311yescharacteristic
99C23×C4×C17—21no—
100C23×C4×C17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C17×#127—22no—
103C17×#127—21no—
104C17×#124—22no—
105C17×#124—21no—
106C17×#123—22no—
107C17×#123—21no—
108C17×C22⋊Q8—22no—
109C17×C22⋊Q8—21no—
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C17×#121—22no—
114C17×#121—22no—
115C17×#121—22no—
116C17×#121—22no—
117C17×#121—22no—
118C17×#121—21no—
119C17×#121—21no—
120C17×#121—21no—
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C17×#121—22no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121D411yescharacteristic
128C17×#121D411yescharacteristic
129C17×#120—22no—
130C17×#120—22no—
131C17×#120—22no—
132C17×#120—21no—
133C17×#120—22no—
134C4×Q8×C17—21no—
135C4×D4×C17—22no—
136C4×D4×C17—22no—
137C4×D4×C17—21no—
138C4×D4×C17—22no—
139C4×D4×C17—21no—
140C4×D4×C17—21no—
141C17×#117—21no—
142C17×#117C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C17—21no—
144C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C17—22no—
146C2×C22⋊C4×C17D412yes—
147C2×C22⋊Dic17—21no—
148C2×C22⋊Dic17—21no—
149C2×C22⋊Dic17—22no—
150C2×C22⋊Dic17—22no—
151#10587637—22no—
152#10587637—22no—
153#10587637—22no—
154#10587637—41no—
155#10587637—41no—
156#10587637—41no—
157C2×#63231—21no—
158C2×#63231—21no—
159C2×#63231—21no—
160#10587622—22no—
161#10587622—41no—
162C2×#63229—21no—
163C2×#63229—21no—
164C2×#63229—21no—
165#10587612—22no—
166#10587612—41no—
167C2×C4⋊Dic17—21no—
168C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
169#10587610—21no—
170#10587610—21no—
171#10587610—21no—
172#10587610—21no—
173C2×#63225—21no—
174C2×#63225—22no—
175C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
177C2×#63223—22no—
178C2×#63223—21no—
179C2×#63223—41no—
180C2×#63223C2311yescharacteristic
181C2×#63223C2311yescharacteristic
182C2×#63223C2311yescharacteristic
183C2×#63223C2311yescharacteristic
184C22×#3622—21no—
185#10587508—22no—
186#10587508—22no—
187#10587508—22no—
188#10587508—22no—
189#10587508—41no—
190#10587508D414yescomplemented
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587506—21no—
194#10587504—22no—
195#10587504—41no—
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587503—21no—
199#10587502—22no—
200C22⋊#3622—21no—
201C22⋊#3622—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—22no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D412yes—
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—22no—
213#41×C17—22no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—21no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17—42no—
224#41×C17—41no—
225#41×C17—41no—
226#41×C17—42no—
227#41×C17—42no—
228#41×C17—42no—
229#41×C17—42no—
230#41×C17—42no—
231#41×C17—42no—
232#41×C17C2×D412yes—
233#41×C17#4112yes—
234C2×Q8×C17—21no—
235C2×Q8×C17—22no—
236C2×Q8×C17—41no—
237C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—22no—
242C2×D4×C17—22no—
243C2×D4×C17—22no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—22no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—22no—
251C2×D4×C17—22no—
252C2×D4×C17—22no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—22no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—41no—
263C2×D4×C17—42no—
264C2×D4×C17—42no—
265C2×D4×C17—42no—
266C2×D4×C17—42no—
267C2×D4×C17—44no—
268C2×D4×C17—44no—
269C2×D4×C17—42no—
270C2×D4×C17—42no—
271C2×D4×C17—82no—
272C2×D4×C17—84no—
273C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C17—21no—
277C22×C4×C17—21no—
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17—21no—
280C22×C4×C17—21no—
281C22×C4×C17—22no—
282C22×C4×C17—21no—
283C22×C4×C17—22no—
284C22×C4×C17—21no—
285C22×C4×C17—21no—
286C22×C4×C17—21no—
287C22×C4×C17—21no—
288C22×C4×C17—42no—
289C22×C4×C17—42no—
290C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C17C2×D412yes—
296C22×C4×C17C2411yescharacteristic
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34—21no—
307C4⋊C4×C17—22no—
308C4⋊C4×C17—22no—
309C4⋊C4×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—21no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—21no—
313C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C17—22no—
316C22⋊C4×C17—22no—
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—22no—
319C22⋊C4×C17—22no—
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—22no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—22no—
327C42×C17—22no—
328C42×C17—21no—
329C22⋊Dic17—42no—
330C22⋊Dic17—44no—
331C22⋊Dic17—41no—
332C22⋊Dic17—41no—
333C22⋊Dic17—82no—
334#63231—42no—
335#63231—42no—
336#63231—42no—
337#63229—42no—
338#63229—42no—
339#63229—42no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—42no—
343#63225—41no—
344#63225—41no—
345#63225—82no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17C2×D412yescomplemented
350#63223—21no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—42no—
358#63223C2×D412yescomplemented
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—42no—
364#24471—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—42no—
376C23×C17—42no—
377C23×C17—44no—
378C23×C17—42no—
379C23×C17—42no—
380C23×C17—81no—
381C23×C17—82no—
382C23×C17—82no—
383C23×C17#12011yescharacteristic
384C23×C17#12011yescharacteristic
385C23×C17C22×D411yescharacteristic
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17—21no—
390Q8×C17—21no—
391Q8×C17—42no—
392Q8×C17#12112yes—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—42no—
401D4×C17—42no—
402D4×C17—44no—
403D4×C17—42no—
404D4×C17—44no—
405D4×C17—44no—
406D4×C17—42no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17—41no—
413D4×C17—41no—
414D4×C17—41no—
415D4×C17—81no—
416D4×C17—82no—
417D4×C17—82no—
418D4×C17—82no—
419D4×C17—82no—
420D4×C17#12112yes—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—22no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—22no—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—22no—
436C2×C4×C17—21no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—42no—
440C2×C4×C17—42no—
441C2×C4×C17—42no—
442C2×C4×C17—44no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17—42no—
448C2×C4×C17—82no—
449C2×C4×C17#12011yescharacteristic
450C2×C4×C17#12011yescharacteristic
451C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
455C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×Dic17—22no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—41no—
460C2×Dic17—41no—
461C2×Dic17—42no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—41no—
464C2×Dic17—41no—
465C2×Dic17—41no—
466C2×Dic17—41no—
467C2×Dic17—41no—
468Dic34—41no—
469Dic34—41no—
470Dic34—41no—
471Dic34—41no—
472#3622—22no—
473#3622—41no—
474#3622—41no—
475#3622—41no—
476#3488D1711yescharacteristic
477#3056—171no—
478C2×#455—171no—
479#3007—171no—
480C2×#421—171no—
481#2620—171no—
482#2039—171no—
483#2037—171no—
484#2007—171no—
485#2004—171no—
486#1900—171no—
487#1897—171no—
488#1882—171no—
489#1859—171no—
490#1792—171no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—22no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—21no—
498C22×C17—21no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—42no—
505C22×C17—42no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—42no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—81no—
512C22×C17—81no—
513C22×C17—82no—
514C22×C17—82no—
515C22×C17—84no—
516C22×C17—164no—
517C22×C17C2×#12011yescharacteristic
518C22×C17D4211yescharacteristic
519C22×C17#54611yescharacteristic
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—22no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—42no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—41no—
528C4×C17C2×#12111yescharacteristic
529C4×C17#53411yescharacteristic
530C4×C17D4211yescharacteristic
531C4×C17#54611yescharacteristic
532Dic17—42no—
533Dic17—81no—
534Dic17—81no—
535Dic17—81no—
536C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
537C22×#41C2×D1711yescharacteristic
538C2×#137—171no—
539C2×#137—171no—
540C2×#137—171no—
541C22×M16—171no—
542#550—21no—
543#548—21no—
544#546—21no—
545#546—22no—
546D42—22no—
547D42—21no—
548#537—21no—
549#537C2×D1711yescharacteristic
550#535—21no—
551#535C2×D1711yescharacteristic
552C2×#124—171no—
553#525—21no—
554#525C2×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊Q8—171no—
556C2×#121—21no—
557C2×#121C2×D1711yescharacteristic
558#520C2×D1711yescharacteristic
559C2×#117—171no—
560#470—341no—
561#468—341no—
562#467—341no—
563#465—341no—
564#455—344no—
565#452—341no—
566#452—341no—
567#451—341no—
568#450—341no—
569#428—171no—
570#421—344no—
571C2×#104—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—171no—
577#419—171no—
578#417—171no—
579#417—171no—
580#417—171no—
581C2×#100—171no—
582C2×#100—171no—
583#407—171no—
584#396—342no—
585#394—342no—
586#391—171no—
587#390—171no—
588#384—171no—
589#343—171no—
590#343—171no—
591#339—171no—
592#339—171no—
593C2×C17—21no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—41no—
596C2×C17—41no—
597C2×C17—42no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17—82no—
600C2×C17—81no—
601C2×C17#241011yescharacteristic
602C2×C17#301911yescharacteristic
603C2×C17#302211yescharacteristic
604H(5,𝔽2)—22no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—41no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
617C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
618C2×#41C22×D1711yescharacteristic
619C2×#41C22×D1711yescharacteristic
620C2×#41C22×D1711yescharacteristic
621C22×Q8—171no—
622C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
629C22×D4C22⋊D1712yes—
630C22×D4C22×D1711yescharacteristic
631C23×C4—21no—
632C23×C4C22×D1711yescharacteristic
633#137—342no—
634#137—342no—
635#137—342no—
636#137—681no—
637#137—681no—
638#137—681no—
639C2×Q16—341no—
640C2×Q16—341no—
641C2×Q16—341no—
642C2×SD16—341no—
643C2×SD16—341no—
644C2×SD16—341no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16—171no—
647C2×M16—171no—
648C2×M16—171no—
649C2×M16—341no—
650C2×M16—342no—
651C2×M16—681no—
652C22×C8—341no—
653#127—22no—
654#127—21no—
655#124—22no—
656#124—21no—
657#124—342no—
658#124—681no—
659#123—22no—
660#123—21no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
669C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—22no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121C22⋊D1711yescharacteristic
685#121C22⋊D1711yescharacteristic
686#120—22no—
687#120—22no—
688#120—22no—
689#120—21no—
690#120—22no—
691C4×Q8—21no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698#117—21no—
699#117—342no—
700#117—681no—
701#117C22×D1711yescharacteristic
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4—342no—
707C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—341no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C22⋊C4—342no—
713C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
714C2×C42—171no—
715C2×C42—171no—
716#107—341no—
717#106—341no—
718#104—174no—
719#104—342no—
720#104—342no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—681no—
724#103—341no—
725#103—341no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#102—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#100—342no—
733#100—681no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8—341no—
736#95—342no—
737C17#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C24—22no—
739C24—21no—
740C24C2×C22⋊D1712yes—
741C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41D4×D1712yes—
765#41#6325412yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
812C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
838C22×C4C23×D1711yescharacteristic
839Q16—682no—
840Q16—682no—
841Q16—682no—
842SD16—682no—
843SD16—682no—
844SD16—682no—
845M16—172no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849M16—341no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16—682no—
854C2×C8—341no—
855C2×C8—341no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—682no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—682no—
868C4⋊C4—681no—
869C4⋊C4—681no—
870C4⋊C4—1362no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—684no—
887C22⋊C4—681no—
888C22⋊C4—681no—
889C22⋊C4—1362no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—172no—
893C42—341no—
894C42—341no—
895C42—341no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23#1058763911yescharacteristic
915C23#1058763911yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—681no—
924Q8—681no—
925Q8—681no—
926Q8—681no—
927Q8#1058762512yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—81no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4#1058762512yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—682no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4#1058763911yescharacteristic
996C2×C4#1058763911yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
998C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
999C2×C4#1058769111yescharacteristic
1000C2×C4#1058769111yescharacteristic
1001C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1003C8—342no—
1004C8—681no—
1005C8—681no—
1006C8—681no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—164no—
1033C22C2×#1058763911yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1035C22#1176345311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—682no—
1045C4—1361no—
1046C4—1361no—
1047C4—1361no—
1048C4C2×#1058762511yescharacteristic
1049C4#1176336811yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1051C4#1176345311yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2#1453215811yescharacteristic
1061C2#1453814111yescharacteristic
1062C2#1453816311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3488C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3488D17
hypocenterC17#24471
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538416C2semidirect
2. C2×#11762987C2semidirect
3. #14538044C2semidirect
4. C2×#11762826C2semidirect
5. #14534545C2semidirect
6. #14530005C2semidirect
7. #14529991C2semidirect
8. #14529831C2semidirect
9. #14529811C2semidirect
10. #14529248C2semidirect
11. #14529233C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529010C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
17. C2×#10587637C22semidirect
18. C2×#10587637C22semidirect
19. C22×#63223C22semidirect
20. C2×#10587622C22semidirect
21. C2×#10587610C22semidirect
22. C2×#10587612C22semidirect
32. #11762852C22semidirect
36. C2×#10587508C22semidirect
37. C2×#10587508C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
39. C2×#10587508C22semidirect
40. #11762817C22semidirect
42. #11762810C22semidirect
43. #11762810C22semidirect
44. C2×#10587504C22semidirect
45. C2×#10587504C22semidirect
46. #11762773C22semidirect
49. #11762714C22semidirect
50. #11762712C22semidirect
51. #11762678C22semidirect
52. #11762578C22semidirect
53. #11762578C22semidirect
54. #11762568C22semidirect
55. #11762568C22semidirect
190. #10587508D4semidirect
349. C4×Dic17C2×D4semidirect
358. #63223C2×D4semidirect
737. C17#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384162
C2×#117629872
#145380442
C2×#117628262
#145345452
#145300052
#145299912
#145298312
#145298112
#145292482
#145292332
#145291532
#145290102
#145287382
C17×#34882
#2447117