Finite Group Databasebeta

← #17072591

Subgroups — #17072591

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542448C211yesmaximal, characteristic
2#14538417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
22#11763477—21no—
23#11763469—21no—
24#11763450—21no—
25#11763448—22no—
26#11763443—21no—
27#11763443—22no—
28#11763389—21no—
29#11763375—21no—
30#11763373C2211yescharacteristic
31C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
32#11763322—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587581C2211yescharacteristic
36#121×D17—21no—
37#11763290C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic, complemented
39#11763066—21no—
40#11763054—21no—
41#11763049—21no—
42#11763037—21no—
43#11762988—24no—
44#11762974—21no—
45#11762972—21no—
46#11762966—21no—
47#11762961—21no—
48#11762849C2211yescharacteristic, complemented
49#11762824—24no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54#11762819C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic, complemented
59#11762731—22no—
60#11762726—22no—
61#11762714C2211yescharacteristic, complemented
62#11762710C2211yescharacteristic, complemented
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#537C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587696—41no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—41no—
82#41×D17—41no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256D411yescharacteristic
85C2×Q8×D17D411yescharacteristic
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254D411yescharacteristic
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×D68—21no—
97C22×D68D412yes—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C17×C22⋊Q8—21no—
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121—22no—
109C2×C4⋊C4×C17—22no—
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113#10587637—22no—
114#10587637—41no—
115#10587637—41no—
116#10587637—41no—
117#10587633—21no—
118#10587632D411yescharacteristic
119#10587632D411yescharacteristic
120C2×#63231—21no—
121C2×#63231—21no—
122#10587626—22no—
123#10587626—21no—
124#10587625—22no—
125#10587624D411yescharacteristic
126#10587624D411yescharacteristic
127#10587623—22no—
128#10587623—21no—
129#10587623—22no—
130#10587621—21no—
131C2×#63229—21no—
132C2×#63229—21no—
133#10587616—21no—
134#10587616—21no—
135C4×C22⋊D17—22no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227D412yes—
143#10587612C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149#10587595—22no—
150#10587595—22no—
151M16×D17—22no—
152M16×D17—41no—
153C2×Dic68—21no—
154C2×#63219—21no—
155C2×#63218—21no—
156C2×C8×D17—21no—
157#10587583—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587583—21no—
161#10587582—22no—
162#10587581—22no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587581—21no—
166#10587581—21no—
167#10587580—22no—
168#10587579—22no—
169#10587579—21no—
170#10587578—21no—
171C4⋊C4×D17—21no—
172#10587573—21no—
173#10587571—22no—
174#10587570—22no—
175#10587570—22no—
176#10587570—22no—
177#10587568—22no—
178#10587568—22no—
179#10587567—22no—
180C22⋊C4×D17—22no—
181#10587561—22no—
182#10587561—41no—
183#10587558—22no—
184#10587558—41no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104—22no—
187C17×#103—21no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191#10587508—22no—
192#10587508—41no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587494—22no—
196#10587494—41no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476D414yescomplemented
206C23×D17—22no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D412yes—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—22no—
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17C2×D412yes—
230C22×C4×C17C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243#63256—22no—
244#63256—41no—
245#63256—42no—
246#63256—42no—
247Q8×D17—22no—
248Q8×D17—41no—
249#63254—22no—
250#63254—41no—
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253D4×D17—22no—
254D4×D17—41no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—44no—
260D4×D17—44no—
261D4×D17—84no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252C2×D412yes—
269#63252#4112yes—
270C2×D68—22no—
271C2×D68—22no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—22no—
280C2×D68—42no—
281C2×D68—42no—
282C2×D68—82no—
283C2×D68C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—22no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—22no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—22no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—82no—
319C22⋊C4×C17—22no—
320C22⋊C4×C17—22no—
321C42×C17—21no—
322C42×C17C2×D412yescomplemented
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326#63231—42no—
327#63231—42no—
328#63229—42no—
329#63229—42no—
330#63227—22no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—42no—
338#63227—44no—
339#63227—41no—
340#63227—41no—
341#63227—82no—
342C4⋊Dic17—41no—
343C4⋊Dic17—41no—
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346#63225—22no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—42no—
350C4×Dic17—22no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223C2×D412yescomplemented
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—21no—
360Dic68—42no—
361#63219—42no—
362#63218—42no—
363C8×D17—42no—
364#24471—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17C22×D411yescharacteristic
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—22no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—44no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17—82no—
383C22×D17—82no—
384C22×D17#12011yescharacteristic
385C22×D17#12011yescharacteristic
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—82no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—42no—
410C2×C4×C17—42no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D17—22no—
419C22⋊D17—22no—
420C22⋊D17—42no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—44no—
423C22⋊D17—42no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—82no—
426C22⋊D17—82no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—42no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17#12011yescharacteristic
440C2×Dic17#12011yescharacteristic
441D68—21no—
442D68—42no—
443D68—44no—
444D68—44no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68—41no—
449D68—82no—
450D68#12112yes—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—22no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—22no—
461C4×D17—42no—
462C4×D17—42no—
463C4×D17—44no—
464C4×D17—82no—
465Dic34—21no—
466Dic34—42no—
467Dic34—41no—
468Dic34—41no—
469Dic34—41no—
470Dic34—41no—
471Dic34#12112yes—
472C8×C17—41no—
473C8×C17—41no—
474#3622—22no—
475#3622—41no—
476#3488—171no—
477#3056—171no—
478C2×#455—171no—
479#3007—171no—
480C2×#421—171no—
481#2620—171no—
482#2039D1711yescharacteristic, complemented
483#2037—171no—
484#2007—171no—
485#2004—171no—
486#1900—171no—
487#1897—171no—
488#1882—171no—
489#1859—171no—
490#1792—171no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17C2×#12011yescharacteristic
500C22×C17D4211yescharacteristic
501C22×C17#54611yescharacteristic
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—22no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—84no—
517C2×D17—82no—
518C2×D17—82no—
519C2×D17—164no—
520C4×C17—42no—
521C4×C17—41no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17—42no—
524C4×C17—81no—
525C4×C17C2×#12111yescharacteristic
526C4×C17#53411yescharacteristic
527C4×C17D4211yescharacteristic
528C4×C17#54611yescharacteristic
529Dic17—22no—
530Dic17—21no—
531Dic17—21no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—81no—
535Dic17—81no—
536C2×H(5,𝔽2)—171no—
537C22×#41—171no—
538C2×#137—171no—
539C2×#137—171no—
540C2×#137—171no—
541C22×M16—171no—
542#550—341no—
543#548—341no—
544#546—342no—
545#546—341no—
546D42—341no—
547D42—342no—
548#537—341no—
549#537C2×D1711yescharacteristic
550#535—171no—
551#535—341no—
552C2×#124—171no—
553#525—171no—
554#525—341no—
555C2×C22⋊Q8—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#520—171no—
559C2×#117—171no—
560#470—341no—
561#468—341no—
562#467—341no—
563#465—341no—
564#455—344no—
565#452—341no—
566#452—341no—
567#451—341no—
568#450—341no—
569#428—171no—
570#421—344no—
571C2×#104—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
576C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#419—171no—
578#417—171no—
579#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
580#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
581C2×#100—171no—
582C2×#100—171no—
583#407—171no—
584#396—342no—
585#394—342no—
586#391—171no—
587#390—171no—
588#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#343—171no—
590#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
591#339—171no—
592#339—171no—
593C2×C17—21no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—81no—
596C2×C17—81no—
597C2×C17#241011yescharacteristic
598C2×C17#301911yescharacteristic
599C2×C17#302211yescharacteristic
600D17—41no—
601D17—41no—
602D17—42no—
603D17—82no—
604H(5,𝔽2)—342no—
605H(5,𝔽2)—342no—
606H(5,𝔽2)—681no—
607H(5,𝔽2)—681no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—171no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—342no—
616C2×#41—342no—
617C2×#41—681no—
618C2×#41—681no—
619C2×#41C22×D1711yescharacteristic
620C2×#41C22×D1711yescharacteristic
621C22×Q8—171no—
622C22×Q8—171no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—172no—
625C22×D4—171no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—342no—
629C22×D4—342no—
630C22×D4—341no—
631C23×C4—171no—
632C23×C4—341no—
633#137—342no—
634#137—342no—
635#137—342no—
636#137—681no—
637#137—681no—
638#137—681no—
639C2×Q16—341no—
640C2×Q16—341no—
641C2×Q16—341no—
642C2×SD16—341no—
643C2×SD16—341no—
644C2×SD16—341no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16—171no—
647C2×M16—341no—
648C2×M16—342no—
649C2×M16—681no—
650C2×M16C22×D1711yescharacteristic
651C2×M16C22×D1711yescharacteristic
652C22×C8—341no—
653#127—342no—
654#127—341no—
655#124—342no—
656#124—341no—
657#124—342no—
658#124—681no—
659#123—342no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—171no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—342no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—22no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—342no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—342no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—342no—
686#120—342no—
687#120—342no—
688#120—341no—
689#120—342no—
690#120—342no—
691C4×Q8—341no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—341no—
694C4×D4—342no—
695C4×D4—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—342no—
698#117—171no—
699#117—341no—
700#117—342no—
701#117—681no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—341no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—172no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—342no—
713C2×C22⋊C4—342no—
714C2×C42—171no—
715C2×C42C22×D1711yescharacteristic
716#107—341no—
717#106—341no—
718#104—22no—
719#104—22no—
720#104—174no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—681no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—341no—
732#100—342no—
733#100—681no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8—341no—
736#95—342no—
737C17#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C24—171no—
739C24—172no—
740C24—341no—
741C24—342no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—172no—
751#41—172no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—342no—
755#41—342no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—681no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763#41—681no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766C2×Q8—171no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—342no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—681no—
776C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—342no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—342no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—342no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—681no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—684no—
809C2×D4—684no—
810C2×D4—1362no—
811C2×D4—1364no—
812C2×D4D4×D1711yescharacteristic
813C2×D4D4×D1711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—342no—
826C22×C4—342no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4D4×D1712yes—
838C22×C4C23×D1711yescharacteristic
839Q16—682no—
840Q16—682no—
841Q16—682no—
842SD16—682no—
843SD16—682no—
844SD16—682no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—172no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16—682no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—682no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—171no—
866C4⋊C4—171no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—342no—
870C4⋊C4—682no—
871C4⋊C4—681no—
872C4⋊C4—681no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—684no—
887C22⋊C4—681no—
888C22⋊C4—681no—
889C22⋊C4—1362no—
890C42—21no—
891C42—342no—
892C42—341no—
893C42—341no—
894C42—341no—
895C42D4×D1712yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—171no—
899C23—171no—
900C23—341no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—342no—
904C23—342no—
905C23—342no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—682no—
909C23—682no—
910C23—684no—
911C23—682no—
912C23—682no—
913C23—1362no—
914C23—1362no—
915C23—1361no—
916C23C2×D4×D1711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—172no—
922Q8—341no—
923Q8—682no—
924Q8—681no—
925Q8—681no—
926Q8—681no—
927Q8—681no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—172no—
938D4—342no—
939D4—342no—
940D4—341no—
941D4—682no—
942D4—684no—
943D4—684no—
944D4—682no—
945D4—682no—
946D4—684no—
947D4—682no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—681no—
952D4—1362no—
953D4—1361no—
954D4—1362no—
955D4—1362no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—171no—
970C2×C4—171no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—682no—
988C2×C4—684no—
989C2×C4—682no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—1362no—
997C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1000C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1001C2×C4#1058769611yescharacteristic
1002C2×C4#1058769611yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—342no—
1006C8—681no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—2724no—
1016C22—341no—
1017C22—341no—
1018C22—342no—
1019C22—341no—
1020C22—341no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—681no—
1024C22—681no—
1025C22—682no—
1026C22—682no—
1027C22—682no—
1028C22—1361no—
1029C22—1361no—
1030C22—1362no—
1031C22—1362no—
1032C22—1364no—
1033C22#120×D1711yescharacteristic
1034C22#1176344311yescharacteristic
1035C22#1176345211yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—42no—
1040C4—81no—
1041C4—341no—
1042C4—341no—
1043C4—342no—
1044C4—681no—
1045C4—681no—
1046C4—1361no—
1047C4—1361no—
1048C4#121×D1711yescharacteristic
1049C4#1176337011yescharacteristic
1050C4#1176344311yescharacteristic
1051C4#1176345111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—682no—
1057C2—681no—
1058C2—681no—
1059C2—1362no—
1060C2#1453215311yescharacteristic
1061C2#1453813811yescharacteristic
1062C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2039C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542448C2
hypercenter#2039D17
hypocenterC17#24471
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538417C2semidirect
3. C2×#11762988C2semidirect
4. #14538045C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534544C2semidirect
7. #14529992C2semidirect
8. #14529831C2semidirect
9. #14529812C2semidirect
10. #14529246C2semidirect
11. #14529229C2semidirect
12. #14529152C2semidirect
13. #14529009C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#2039C2semidirect
19. C2×#10587637C22semidirect
20. C2×#10587637C22semidirect
21. C2×M16×D17C22semidirect
31. C2×#10587561C22semidirect
34. C2×#10587583C22semidirect
38. C2×#10587558C22semidirect
48. #11762849C22semidirect
51. C2×#10587508C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
54. #11762819C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. #11762772C22semidirect
61. #11762714C22semidirect
62. #11762710C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#417C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C17×#384C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
322. C42×C17C2×D4semidirect
357. #63223C2×D4semidirect
482. #2039D17semidirect
575. C2×#104C2×D17semidirect
576. C2×#104C2×D17semidirect
579. #417C2×D17semidirect
580. #417C2×D17semidirect
588. #384C2×D17semidirect
590. #343C2×D17semidirect
737. C17#24471semidirect
895. C42D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424482
#145384172
C2×#117629882
#145380452
C2×#117628242
#145345442
#145299922
#145298312
#145298122
#145292462
#145292292
#145291522
#145290092
#145287362
C17×#20392
#2447117