Finite Group Databasebeta

← #17072592

Subgroups — #17072592

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542453C211yesmaximal, characteristic
2#14538410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
19#11763478—21no—
20#11763470—21no—
21#11763447—22no—
22#11763447—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24D4×C22⋊D17—22no—
25#11763387—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763373—21no—
28#11763373C2211yescharacteristic
29C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
30#11763320—21no—
31#11763320C2211yescharacteristic
32C2×#10587616—21no—
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
36#11763065—21no—
37#11763057—21no—
38#11763048—21no—
39#11763040—21no—
40#11762985—24no—
41#11762849C2211yescharacteristic, complemented
42#11762826—24no—
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762818C2211yescharacteristic, complemented
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
53#11762731—22no—
54#11762724—22no—
55#11762716C2211yescharacteristic, complemented
56#11762710C2211yescharacteristic, complemented
57#11762678C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#452—21no—
67C17×#452—21no—
68C17×#451—21no—
69C17×#450—21no—
70C17×#417C2211yescharacteristic
71C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—22no—
76C2×#41×C17—22no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C2×#41×C17D411yescharacteristic
80C2×#41×C17D411yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17D411yescharacteristic
84C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
85C22×D4×C17—21no—
86C22×D4×C17D411yescharacteristic
87C23×C4×C17—21no—
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D17—22no—
90C22×C22⋊D17D412yes—
91#10587696—22no—
92#10587696—22no—
93#10587696—41no—
94#10587696—41no—
95C2×#63256—21no—
96C2×D4×D17—22no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C22×D68—21no—
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C17×#137—22no—
103C17×#137—22no—
104C17×#137—41no—
105C17×#137—41no—
106C2×Q16×C17—21no—
107C2×Q16×C17—21no—
108C2×SD16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊C4×C17—21no—
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17—21no—
119#10587639—22no—
120#10587639—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122#10587633—22no—
123#10587633—22no—
124#10587633—21no—
125#10587633—41no—
126#10587632—22no—
127#10587632—21no—
128Q8×Dic17—21no—
129C2×#63231—21no—
130#10587628—22no—
131#10587628—41no—
132C2×#63230—21no—
133#10587626—22no—
134#10587626—21no—
135#10587625—22no—
136#10587625—22no—
137#10587625—22no—
138#10587624—22no—
139#10587624—21no—
140#10587623—22no—
141#10587623—22no—
142#10587623—22no—
143D4×Dic17—21no—
144D4×Dic17—22no—
145#10587616—22no—
146#10587616—22no—
147#10587616—21no—
148#10587616—21no—
149#10587616—21no—
150#10587616—21no—
151#10587616—21no—
152#10587616—21no—
153#10587616—21no—
154#10587616D411yescharacteristic
155#10587616D411yescharacteristic
156#10587615—22no—
157#10587615—21no—
158C4×C22⋊D17—22no—
159C4×C22⋊D17—22no—
160C4×C22⋊D17—21no—
161C4×C22⋊D17—21no—
162C2×#63227—22no—
163C2×#63227—22no—
164C2×#63227—22no—
165C2×#63227D412yes—
166#10587612—21no—
167#10587612—22no—
168#10587612—41no—
169#10587612C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic17—21no—
171C2×C4⋊Dic17—21no—
172C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
173#10587610—21no—
174#10587610D411yescharacteristic
175#10587610D411yescharacteristic
176C2×#63225—22no—
177C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
179C2×#63223—22no—
180C2×#63223—21no—
181C2×#63223—41no—
182C2×#63223C2311yescharacteristic
183C2×#63223C2311yescharacteristic
184C22×#3622—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×C22⋊C8—21no—
190C17×C22⋊C8—21no—
191#10587508—22no—
192#10587508—22no—
193#10587508—22no—
194#10587508D414yescomplemented
195#10587506—21no—
196#10587506—21no—
197#10587502—22no—
198#10587496—22no—
199#10587496—41no—
200#10587494—22no—
201#10587494—41no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—22no—
209C23×D17C2×D412yes—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—22no—
213#41×C17—22no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—41no—
221#41×C17—41no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17—42no—
224#41×C17C2×D412yes—
225#41×C17#4112yes—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—22no—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17—21no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17—41no—
235C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—22no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—41no—
244C2×D4×C17—42no—
245C2×D4×C17—42no—
246C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—42no—
260C22×C4×C17—42no—
261C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C17C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D17—22no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—22no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—22no—
272C2×C22⋊D17—22no—
273C2×C22⋊D17—22no—
274C2×C22⋊D17—22no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—82no—
277C2×C22⋊D17—84no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—22no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17C2×D412yes—
282#63256—42no—
283#63256—42no—
284D4×D17—44no—
285D4×D17—44no—
286D4×D17—42no—
287D4×D17—42no—
288#63252—21no—
289#63252—21no—
290#63252—21no—
291#63252—21no—
292#63252—42no—
293#63252—42no—
294C2×D68—22no—
295C2×D68—21no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—42no—
302C2×D68—42no—
303C2×D68C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17—22no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307Q16×C17—42no—
308Q16×C17—42no—
309SD16×C17—42no—
310SD16×C17—42no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—21no—
319C4⋊C4×C17—41no—
320C4⋊C4×C17—41no—
321C22⋊C4×C17—41no—
322C22⋊C4×C17—41no—
323C22⋊Dic17—22no—
324C22⋊Dic17—22no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—42no—
329#63231—42no—
330#63230—42no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334#63227—21no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—21no—
338#63227—44no—
339#63227—82no—
340C4⋊Dic17—22no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—42no—
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346#63225—22no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—82no—
350C4×Dic17—22no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17C2×D412yescomplemented
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—42no—
360#63223C2×D412yescomplemented
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—42no—
364#24471—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—42no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—81no—
374C23×C17#12011yescharacteristic
375C23×C17#12011yescharacteristic
376C23×C17C22×D411yescharacteristic
377C22×D17—22no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—22no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—44no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—82no—
385C22×D17—82no—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17—42no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—41no—
393Q8×C17—41no—
394Q8×C17#12112yes—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—42no—
401D4×C17—42no—
402D4×C17—42no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17#12112yes—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—42no—
421C2×C4×C17—42no—
422C2×C4×C17—42no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—42no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17#12011yescharacteristic
431C2×C4×C17#12011yescharacteristic
432C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D17—44no—
439C22⋊D17—44no—
440C22⋊D17—42no—
441C22⋊D17—41no—
442C22⋊D17—41no—
443C22⋊D17—81no—
444C22⋊D17—82no—
445C22⋊D17—82no—
446C22⋊D17—82no—
447C22⋊D17—82no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—21no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—22no—
452C2×Dic17—22no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—42no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—82no—
460D68—21no—
461D68—21no—
462D68—44no—
463D68—41no—
464D68—41no—
465D68—41no—
466D68—41no—
467C4×D17—44no—
468C4×D17—41no—
469C4×D17—41no—
470Dic34—21no—
471Dic34—21no—
472C8×C17—41no—
473C8×C17—41no—
474#3622—22no—
475#3622—41no—
476#3488—171no—
477#3056—171no—
478C2×#455—171no—
479#3007D1711yescharacteristic, complemented
480C2×#421—171no—
481#2620—171no—
482#2039—171no—
483#2037—171no—
484#2007—171no—
485#2004—171no—
486#1900—171no—
487#1897—171no—
488#1882—171no—
489#1859—171no—
490#1792—171no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—22no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—21no—
498C22×C17—21no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17—81no—
506C22×C17—81no—
507C22×C17—84no—
508C22×C17C2×#12011yescharacteristic
509C22×C17D4211yescharacteristic
510C22×C17#54611yescharacteristic
511C2×D17—41no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—82no—
518C2×D17—82no—
519C2×D17—164no—
520C4×C17—22no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—81no—
525C4×C17—81no—
526C4×C17C2×#12111yescharacteristic
527C4×C17#53411yescharacteristic
528C4×C17D4211yescharacteristic
529C4×C17#54611yescharacteristic
530Dic17—42no—
531Dic17—41no—
532Dic17—42no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535Dic17—81no—
536C2×H(5,𝔽2)—171no—
537C22×#41C2×D1711yescharacteristic
538C2×#137—171no—
539C2×#137C2×D1711yescharacteristic
540C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C22×M16—171no—
542#550—341no—
543#548—341no—
544#546—342no—
545#546—341no—
546D42—342no—
547D42—341no—
548#537—171no—
549#537—341no—
550#535—171no—
551#535—341no—
552C2×#124—171no—
553#525—171no—
554#525—341no—
555C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#520—171no—
559C2×#117—171no—
560#470—341no—
561#468—341no—
562#467—341no—
563#465—341no—
564#455—344no—
565#452—21no—
566#452—21no—
567#451—21no—
568#450—21no—
569#428—171no—
570#421—344no—
571C2×#104—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—171no—
577#419—171no—
578#417—171no—
579#417C2×D1711yescharacteristic
580#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
581C2×#100—171no—
582C2×#100—171no—
583#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
584#396—342no—
585#394—342no—
586#391—171no—
587#390—171no—
588#384—171no—
589#343—171no—
590#343—171no—
591#339—171no—
592#339—171no—
593C2×C17—21no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—42no—
596C2×C17—41no—
597C2×C17—41no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17#241011yescharacteristic
600C2×C17#301911yescharacteristic
601C2×C17#302211yescharacteristic
602D17—82no—
603D17—81no—
604H(5,𝔽2)—342no—
605H(5,𝔽2)—342no—
606H(5,𝔽2)—681no—
607H(5,𝔽2)—681no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—22no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—41no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—171no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
618C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
619C2×#41C22×D1711yescharacteristic
620C2×#41C22×D1711yescharacteristic
621C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
622C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—172no—
625C22×D4—171no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—342no—
628C22×D4—342no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
631C23×C4—21no—
632C23×C4C22×D1711yescharacteristic
633#137—22no—
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—41no—
637#137—342no—
638#137—681no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—341no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—341no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16—171no—
647C2×M16—341no—
648C2×M16—342no—
649C2×M16—681no—
650C2×M16C22×D1711yescharacteristic
651C2×M16C22×D1711yescharacteristic
652C22×C8—341no—
653#127—342no—
654#127—341no—
655#124—342no—
656#124—342no—
657#124—341no—
658#124—681no—
659#123—342no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—171no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—342no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—342no—
678#121—342no—
679#121—342no—
680#121—342no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#120—342no—
687#120—342no—
688#120—342no—
689#120—342no—
690#120—341no—
691C4×Q8—341no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—342no—
694C4×D4—342no—
695C4×D4—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—341no—
698#117—171no—
699#117—342no—
700#117—341no—
701#117—681no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4—342no—
707C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—172no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C22⋊C4—341no—
713C2×C22⋊C4—342no—
714C2×C42—171no—
715C2×C42—171no—
716#107—341no—
717#106—341no—
718#104—174no—
719#104—342no—
720#104—342no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—681no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—341no—
732#100—342no—
733#100—681no—
734C22⋊C8—21no—
735C22⋊C8—21no—
736#95—342no—
737C17#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C24—21no—
739C24—172no—
740C24—342no—
741C24D4×D1711yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—341no—
759#41—341no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763#41—682no—
764#41D4×D1712yes—
765#41#6325412yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—171no—
776C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—171no—
788C2×D4—342no—
789C2×D4—342no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—684no—
807C2×D4—684no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—1362no—
811C2×D4—1364no—
812C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—172no—
828C22×C4—342no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—342no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4D4×D1711yescharacteristic
834C22×C4D4×D1711yescharacteristic
835C22×C4D4×D1711yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
838C22×C4C23×D1711yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—682no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—682no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—172no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16—682no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—682no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—171no—
864C4⋊C4—171no—
865C4⋊C4—342no—
866C4⋊C4—342no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—682no—
872C4⋊C4—1362no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—342no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—684no—
888C22⋊C4—682no—
889C22⋊C4—1362no—
890C42—172no—
891C42—342no—
892C42—341no—
893C42—341no—
894C42—341no—
895C42—341no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—341no—
906C23—342no—
907C23—342no—
908C23—342no—
909C23—684no—
910C23—682no—
911C23—682no—
912C23—1362no—
913C23—1362no—
914C23#1058762311yescharacteristic
915C23#1058762311yescharacteristic
916C23C2×D4×D1711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—341no—
926Q8—341no—
927Q8#1058762512yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—341no—
939D4—341no—
940D4—684no—
941D4—684no—
942D4—684no—
943D4—682no—
944D4—681no—
945D4—681no—
946D4—681no—
947D4—681no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4—1362no—
951D4—1361no—
952D4—1362no—
953D4—1362no—
954D4—1362no—
955D4#1058762512yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—684no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—1362no—
995C2×C4#1058762311yescharacteristic
996C2×C4#1058762311yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
999C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
1000C2×C4#1058769111yescharacteristic
1001C2×C4#1058769111yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—342no—
1006C8—681no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—2724no—
1025C22—681no—
1026C22—682no—
1027C22—682no—
1028C22—681no—
1029C22—682no—
1030C22—681no—
1031C22—1362no—
1032C22—1362no—
1033C22C2×#1058762311yescharacteristic
1034C22#1176344111yescharacteristic
1035C22#1176344611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—682no—
1043C4—681no—
1044C4—682no—
1045C4—681no—
1046C4—681no—
1047C4—1361no—
1048C4C2×#1058762511yescharacteristic
1049C4#1176336811yescharacteristic
1050C4#1176344111yescharacteristic
1051C4#1176344611yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—1361no—
1059C2—1362no—
1060C2#1453215911yescharacteristic
1061C2#1453813911yescharacteristic
1062C2#1453816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3007C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542453C2
hypercenter#3007D17
hypocenterC17#24471
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538410C2semidirect
3. C2×#11762985C2semidirect
4. C2×#11762826C2semidirect
5. #14534546C2semidirect
6. #14530006C2semidirect
7. #14529992C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529810C2semidirect
10. #14529245C2semidirect
11. #14529230C2semidirect
12. #14529155C2semidirect
13. #14529008C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#3007C2semidirect
17. C2×#10587628C22semidirect
18. C22×#63223C22semidirect
29. C2×#10587633C22semidirect
35. C2×#10587612C22semidirect
41. #11762849C22semidirect
45. C2×#10587508C22semidirect
46. C2×#10587508C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762818C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
51. C2×#10587494C22semidirect
52. C2×#10587494C22semidirect
55. #11762716C22semidirect
56. #11762710C22semidirect
57. #11762678C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
64. C2×C17×#137C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
71. C17×#417C22semidirect
72. C17×#407C22semidirect
194. #10587508D4semidirect
355. C4×Dic17C2×D4semidirect
360. #63223C2×D4semidirect
479. #3007D17semidirect
540. C2×#137C2×D17semidirect
555. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
580. #417C2×D17semidirect
583. #407C2×D17semidirect
737. C17#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424532
#145384102
C2×#117629852
C2×#117628262
#145345462
#145300062
#145299922
#145298292
#145298102
#145292452
#145292302
#145291552
#145290082
#145287362
C17×#30072
#2447117