Finite Group Databasebeta

← #17072593

Subgroups — #17072593

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542451C211yesmaximal, characteristic
2#14538412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
21#11763479—21no—
22#11763467—21no—
23#11763452—21no—
24#11763446—22no—
25#11763444—21no—
26#11763441—22no—
27#11763388—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763375—21no—
30#11763321C2211yescharacteristic
31#11763319—21no—
32C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34#121×D17—21no—
35#11763289C2211yescharacteristic
36C2×#10587558C2211yescharacteristic, complemented
37#11763066—21no—
38#11763058—21no—
39#11763049—21no—
40#11763041—21no—
41#11762986—24no—
42#11762970—21no—
43#11762968—21no—
44#11762963—21no—
45#11762958—21no—
46#11762852C2211yescharacteristic, complemented
47#11762824—24no—
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762811C2211yescharacteristic, complemented
55#11762810C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic, complemented
58#11762732—22no—
59#11762725—22no—
60#11762716C2211yescharacteristic, complemented
61#11762712C2211yescharacteristic, complemented
62#11762679C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#535C2211yescharacteristic
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17D412yes—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—41no—
81#41×D17—41no—
82C2×#63256D411yescharacteristic
83C2×Q8×D17D411yescharacteristic
84#10587691—22no—
85#10587691—22no—
86#10587691—41no—
87#10587691—41no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254D411yescharacteristic
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17D411yescharacteristic
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C17×#137—41no—
103C17×#137—41no—
104C2×Q16×C17—21no—
105C2×SD16×C17—21no—
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C17×#127—21no—
109C17×#124—21no—
110C17×#124—22no—
111C17×#124—41no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#120—22no—
115C17×#117C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17—22no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17—22no—
119C2×C22⋊Dic17D412yes—
120#10587632—21no—
121#10587632—21no—
122#10587632—21no—
123#10587632—21no—
124#10587632—21no—
125C2×#63231—21no—
126C2×#63231—21no—
127#10587628—22no—
128#10587628—22no—
129#10587628—22no—
130#10587628—41no—
131C2×#63230—21no—
132C2×#63230—21no—
133#10587626—22no—
134#10587625—22no—
135#10587625—22no—
136#10587625—22no—
137#10587624—22no—
138#10587624—21no—
139#10587624—21no—
140#10587624—21no—
141#10587624—21no—
142#10587624—21no—
143#10587623—22no—
144#10587623—22no—
145D4×Dic17—22no—
146#10587616—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×C4⋊Dic17—22no—
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152#10587610—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158M16×D17—22no—
159M16×D17—41no—
160C2×#63218—21no—
161C2×C8×D17—21no—
162#10587583D411yescharacteristic
163#10587583D411yescharacteristic
164#10587581D411yescharacteristic
165#10587581D411yescharacteristic
166#10587578—21no—
167C4⋊C4×D17—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—22no—
170#10587570—22no—
171#10587570—22no—
172#10587569—22no—
173#10587568—22no—
174#10587568—21no—
175#10587567—22no—
176#10587567—22no—
177C22⋊C4×D17—22no—
178#10587564—22no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68—21no—
182#10587558—22no—
183#10587558—41no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#104—22no—
186C17×#103—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#100—41no—
189#10587508—22no—
190#10587506—21no—
191#10587504—22no—
192#10587503—21no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587496—41no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17C2×D412yes—
207C23×D17—22no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—22no—
223C2×D4×C17—22no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—44no—
245C2×C22⋊D17—44no—
246C2×C22⋊D17—82no—
247C22×Dic17—22no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D412yes—
253#63256—22no—
254#63256—41no—
255Q8×D17—22no—
256Q8×D17—41no—
257#63254—22no—
258#63254—41no—
259#63254—42no—
260#63254—42no—
261#63254—42no—
262#63254—42no—
263#63254—42no—
264#63254—42no—
265D4×D17—22no—
266D4×D17—41no—
267D4×D17—42no—
268D4×D17—42no—
269D4×D17—42no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—42no—
272D4×D17—42no—
273D4×D17—84no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—42no—
281#63252—42no—
282#63252C2×D412yes—
283#63252#4112yes—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68C2×D411yescharacteristic
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—22no—
298C2×C4×D17—42no—
299C2×C4×D17—42no—
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307Q16×C17—42no—
308SD16×C17—42no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—22no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—44no—
321C42×C17—21no—
322C42×C17—21no—
323C42×C17C2×D412yescomplemented
324C22⋊Dic17—22no—
325C22⋊Dic17—22no—
326C22⋊Dic17—22no—
327C22⋊Dic17—82no—
328#63231—42no—
329#63231—42no—
330#63230—42no—
331#63230—42no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—42no—
339#63227—41no—
340#63227—41no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17—82no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—42no—
351#63225—41no—
352#63225—41no—
353C4×Dic17—22no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223C2×D412yescomplemented
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362#63218—42no—
363C8×D17—42no—
364#24471—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—22no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—42no—
370C23×C17—42no—
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—44no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17—82no—
383C22×D17—82no—
384C22×D17#12011yescharacteristic
385C22×D17#12011yescharacteristic
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—41no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—82no—
401D4×C17—82no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D17—22no—
420C22⋊D17—22no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—44no—
425C22⋊D17—44no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—82no—
429C22⋊D17—82no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—42no—
436C2×Dic17—44no—
437C2×Dic17—42no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—42no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17#12011yescharacteristic
444C2×Dic17#12011yescharacteristic
445D68—21no—
446D68—21no—
447D68—21no—
448D68—42no—
449D68—42no—
450D68—81no—
451D68#12112yes—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—22no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—22no—
462C4×D17—42no—
463C4×D17—42no—
464C4×D17—41no—
465C4×D17—41no—
466C4×D17—82no—
467Dic34—21no—
468Dic34—21no—
469Dic34—21no—
470Dic34—42no—
471Dic34#12112yes—
472C8×C17—41no—
473C8×C17—41no—
474#3622—22no—
475#3622—41no—
476#3488—171no—
477#3056—171no—
478C2×#455—171no—
479#3007—171no—
480C2×#421—171no—
481#2620—171no—
482#2039—171no—
483#2037—171no—
484#2007—171no—
485#2004D1711yescharacteristic, complemented
486#1900—171no—
487#1897—171no—
488#1882—171no—
489#1859—171no—
490#1792—171no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—42no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—42no—
499C22×C17—82no—
500C22×C17—82no—
501C22×C17C2×#12011yescharacteristic
502C22×C17D4211yescharacteristic
503C22×C17#54611yescharacteristic
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—22no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—21no—
510C2×D17—21no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—84no—
519C2×D17—164no—
520C4×C17—42no—
521C4×C17—41no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—81no—
525C4×C17C2×#12111yescharacteristic
526C4×C17#53411yescharacteristic
527C4×C17D4211yescharacteristic
528C4×C17#54611yescharacteristic
529Dic17—22no—
530Dic17—21no—
531Dic17—21no—
532Dic17—41no—
533Dic17—42no—
534Dic17—81no—
535Dic17—81no—
536C2×H(5,𝔽2)—171no—
537C22×#41—171no—
538C2×#137—171no—
539C2×#137—171no—
540C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C22×M16—171no—
542#550—341no—
543#548—341no—
544#546—342no—
545#546—341no—
546D42—342no—
547D42—341no—
548#537—171no—
549#537—341no—
550#535—341no—
551#535C2×D1711yescharacteristic
552C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
553#525—171no—
554#525—341no—
555C2×C22⋊Q8—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#520—171no—
559C2×#117—171no—
560#470—341no—
561#468—341no—
562#467—341no—
563#465—341no—
564#455—344no—
565#452—341no—
566#452—341no—
567#451—341no—
568#450—341no—
569#428—171no—
570#421—344no—
571C2×#104—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#417—171no—
579#417—171no—
580#417—171no—
581C2×#100—171no—
582C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
583#407—171no—
584#396—342no—
585#394—342no—
586#391—171no—
587#390—171no—
588#384—171no—
589#343—171no—
590#343—171no—
591#339—171no—
592#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
593C2×C17—21no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—81no—
596C2×C17—82no—
597C2×C17#241011yescharacteristic
598C2×C17#301911yescharacteristic
599C2×C17#302211yescharacteristic
600D17—41no—
601D17—41no—
602D17—42no—
603D17—81no—
604H(5,𝔽2)—342no—
605H(5,𝔽2)—342no—
606H(5,𝔽2)—681no—
607H(5,𝔽2)—681no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—171no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—342no—
617C2×#41—342no—
618C2×#41—681no—
619C2×#41—681no—
620C2×#41C22×D1711yescharacteristic
621C22×Q8—171no—
622C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
623C22×D4—171no—
624C22×D4—172no—
625C22×D4—341no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—342no—
629C22×D4—342no—
630C22×D4C22×D1711yescharacteristic
631C23×C4—171no—
632C23×C4—341no—
633#137—41no—
634#137—41no—
635#137—342no—
636#137—342no—
637#137—342no—
638#137—681no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—341no—
641C2×Q16—341no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—341no—
644C2×SD16—341no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16—171no—
647C2×M16—341no—
648C2×M16—342no—
649C2×M16—681no—
650C2×M16C22×D1711yescharacteristic
651C2×M16C22×D1711yescharacteristic
652C22×C8—341no—
653#127—21no—
654#127—342no—
655#124—21no—
656#124—22no—
657#124—41no—
658#124—342no—
659#123—341no—
660#123—342no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—342no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—171no—
673#121—171no—
674#121—342no—
675#121—342no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—342no—
682#121—342no—
683#121—342no—
684#121—342no—
685#121—341no—
686#120—22no—
687#120—341no—
688#120—342no—
689#120—342no—
690#120—342no—
691C4×Q8—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694C4×D4—341no—
695C4×D4—342no—
696C4×D4—342no—
697C4×D4—342no—
698#117—341no—
699#117—342no—
700#117—681no—
701#117C22×D1711yescharacteristic
702C2×C4⋊C4—171no—
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4—341no—
707C2×C4⋊C4—342no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—172no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—341no—
713C2×C22⋊C4—342no—
714C2×C42—171no—
715C2×C42C22×D1711yescharacteristic
716#107—341no—
717#106—341no—
718#104—22no—
719#104—174no—
720#104—342no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—681no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#102—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#100—41no—
733#100—342no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8—341no—
736#95—342no—
737C17#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C24—171no—
739C24—341no—
740C24—342no—
741C24D4×D1712yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—172no—
747#41—172no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—342no—
751#41—342no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—681no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763#41—681no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—171no—
773C2×Q8—171no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—342no—
776C2×Q8—681no—
777C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—171no—
788C2×D4—171no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—342no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—681no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—684no—
810C2×D4—684no—
811C2×D4—1362no—
812C2×D4—1364no—
813C2×D4D4×D1711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—172no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—342no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—342no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4C23×D1711yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—682no—
841Q16—682no—
842SD16—42no—
843SD16—682no—
844SD16—682no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—172no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16—682no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—682no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—342no—
862C4⋊C4—342no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—682no—
868C4⋊C4—681no—
869C4⋊C4—681no—
870C4⋊C4—1362no—
871C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—342no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—681no—
888C22⋊C4—681no—
889C22⋊C4—1362no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—342no—
893C42—341no—
894C42—341no—
895C42D4×D1712yescomplemented
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—171no—
903C23—171no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—341no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—684no—
911C23—682no—
912C23—682no—
913C23—1362no—
914C23—1362no—
915C23—1361no—
916C23C2×D4×D1711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—172no—
924Q8—341no—
925Q8—341no—
926Q8—341no—
927Q8—682no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—172no—
939D4—342no—
940D4—342no—
941D4—341no—
942D4—341no—
943D4—341no—
944D4—682no—
945D4—682no—
946D4—682no—
947D4—682no—
948D4—684no—
949D4—684no—
950D4—684no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—1361no—
954D4—1362no—
955D4—1362no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—171no—
968C2×C4—171no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—682no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—684no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—1362no—
997C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1000C2×C4#1058769111yescharacteristic
1001C2×C4#1058769111yescharacteristic
1002C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—342no—
1006C8—681no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—2724no—
1018C22—341no—
1019C22—341no—
1020C22—342no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—341no—
1024C22—341no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—681no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22—1364no—
1033C22#120×D1711yescharacteristic
1034C22#1176344111yescharacteristic
1035C22#1176344811yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—341no—
1042C4—341no—
1043C4—342no—
1044C4—681no—
1045C4—682no—
1046C4—1361no—
1047C4—1361no—
1048C4#121×D1711yescharacteristic
1049C4#1176336911yescharacteristic
1050C4#1176344411yescharacteristic
1051C4#1176345611yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—682no—
1057C2—681no—
1058C2—681no—
1059C2—1361no—
1060C2#1453215111yescharacteristic
1061C2#1453814211yescharacteristic
1062C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2004C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542451C2
hypercenter#2004D17
hypocenterC17#24471
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538412C2semidirect
3. C2×#11762986C2semidirect
4. #14538040C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534542C2semidirect
7. #14530007C2semidirect
8. #14529991C2semidirect
9. #14529829C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529231C2semidirect
12. #14529150C2semidirect
13. #14529011C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C17×#2004C2semidirect
19. C2×#10587628C22semidirect
20. C2×M16×D17C22semidirect
32. C2×#10587632C22semidirect
36. C2×#10587558C22semidirect
46. #11762852C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
50. C2×#10587508C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762811C22semidirect
55. #11762810C22semidirect
56. C2×#10587504C22semidirect
57. #11762772C22semidirect
60. #11762716C22semidirect
61. #11762712C22semidirect
62. #11762679C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
66. C2×C17×#137C22semidirect
68. C2×C17×#124C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#419C22semidirect
71. C2×C17×#100C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
323. C42×C17C2×D4semidirect
359. #63223C2×D4semidirect
485. #2004D17semidirect
540. C2×#137C2×D17semidirect
552. C2×#124C2×D17semidirect
576. C2×#104C2×D17semidirect
577. #419C2×D17semidirect
582. C2×#100C2×D17semidirect
592. #339C2×D17semidirect
737. C17#24471semidirect
895. C42D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424512
#145384122
C2×#117629862
#145380402
C2×#117628242
#145345422
#145300072
#145299912
#145298292
#145292442
#145292312
#145291502
#145290112
#145287402
C17×#20042
#2447117