Finite Group Databasebeta

← #17072594

Subgroups — #17072594

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542446C211yesmaximal, characteristic
2#14538417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
21#11763478—21no—
22#11763466—21no—
23#11763453—22no—
24#11763453—21no—
25D4×C22⋊D17—22no—
26D4×C22⋊D17—21no—
27#11763387—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763376—21no—
30#11763376C2211yescharacteristic
31C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
32#11763316—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587624—21no—
36C2×#10587624C2211yescharacteristic
37#11763292C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic, complemented
39#11763066—21no—
40#11763054—21no—
41#11763049—21no—
42#11763037—21no—
43#11762987—24no—
44#11762974—21no—
45#11762972—21no—
46#11762966—21no—
47#11762961—21no—
48#11762849C2211yescharacteristic, complemented
49#11762824—24no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#11762819C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic, complemented
58#11762732—22no—
59#11762724—22no—
60#11762715C2211yescharacteristic, complemented
61#11762678C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—41no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17—22no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17D412yes—
87#41×D17—22no—
88#41×D17—22no—
89#41×D17—41no—
90#41×D17—41no—
91C2×#63256D411yescharacteristic
92C2×Q8×D17D411yescharacteristic
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254D411yescharacteristic
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17D411yescharacteristic
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—22no—
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107#10587639—22no—
108#10587639—22no—
109#10587639—22no—
110C2×C22⋊Dic17—22no—
111C2×C22⋊Dic17—22no—
112C2×C22⋊Dic17D412yes—
113#10587637—22no—
114#10587637—22no—
115#10587637—22no—
116#10587637—41no—
117#10587632—21no—
118#10587632D411yescharacteristic
119#10587632D411yescharacteristic
120Q8×Dic17—21no—
121C2×#63231—21no—
122C2×#63231—21no—
123#10587626—22no—
124#10587626—21no—
125#10587625—22no—
126#10587625—22no—
127#10587625—22no—
128#10587624—22no—
129#10587624—22no—
130#10587624—21no—
131#10587624—21no—
132#10587624—21no—
133#10587624—21no—
134#10587624—21no—
135#10587624—21no—
136#10587624—21no—
137#10587624D411yescharacteristic
138#10587624D411yescharacteristic
139#10587623—22no—
140#10587623—21no—
141#10587622—22no—
142#10587622—21no—
143#10587622—22no—
144#10587622—41no—
145#10587621—22no—
146#10587621—21no—
147D4×Dic17—21no—
148D4×Dic17—22no—
149C2×#63229—21no—
150C2×#63229—21no—
151#10587616—22no—
152#10587616—21no—
153C4×C22⋊D17—22no—
154C4×C22⋊D17—22no—
155C4×C22⋊D17—21no—
156C4×C22⋊D17—21no—
157C2×#63227—21no—
158C2×#63227—21no—
159#10587612—21no—
160#10587612C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic17—21no—
162C2×C4⋊Dic17—21no—
163C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
164#10587610—22no—
165#10587610—21no—
166C2×#63225—21no—
167C2×#63225—22no—
168C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170C2×#63223C2311yescharacteristic
171#10587595—41no—
172#10587595—41no—
173M16×D17—22no—
174M16×D17—41no—
175C2×Dic68—21no—
176C2×#63219—21no—
177C2×#63218—21no—
178C2×C8×D17—21no—
179#10587583—21no—
180#10587583—21no—
181#10587583—21no—
182#10587583—21no—
183#10587558—22no—
184#10587558—41no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104—41no—
187C17×#103—21no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×#100—41no—
192#10587508—22no—
193#10587508D414yescomplemented
194#10587504—22no—
195#10587502—22no—
196#10587496—22no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476—22no—
206C24×C17—22no—
207C24×C17C2×D412yes—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17C2×D412yes—
221#41×C17#4112yes—
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—22no—
226C2×D4×C17—22no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—42no—
235C2×D4×C17—42no—
236C2×D4×C17—44no—
237C2×D4×C17—44no—
238C2×D4×C17—42no—
239C2×D4×C17—42no—
240C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—22no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—22no—
252C2×C22⋊D17—22no—
253C2×C22⋊D17—22no—
254C2×C22⋊D17—22no—
255C2×C22⋊D17—22no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—82no—
259C2×C22⋊D17—84no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—22no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic17C2×D412yes—
266#63256—22no—
267#63256—41no—
268Q8×D17—22no—
269Q8×D17—41no—
270#63254—22no—
271#63254—41no—
272#63254—42no—
273#63254—42no—
274D4×D17—22no—
275D4×D17—41no—
276D4×D17—42no—
277D4×D17—42no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—42no—
283#63252—42no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—82no—
316C42×C17—21no—
317C42×C17—21no—
318C22⋊Dic17—22no—
319C22⋊Dic17—22no—
320C22⋊Dic17—22no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—22no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—22no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—44no—
328#63231—42no—
329#63231—42no—
330#63229—42no—
331#63229—42no—
332#63227—22no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—42no—
336#63227—41no—
337#63227—41no—
338C4⋊Dic17—22no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—41no—
342C4⋊Dic17—41no—
343C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345#63225—22no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—42no—
349#63225—82no—
350C4×Dic17—22no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17C2×D412yescomplemented
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223C2×D412yescomplemented
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—21no—
360Dic68—42no—
361#63219—42no—
362#63218—42no—
363C8×D17—42no—
364#24471—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—44no—
371C23×C17—42no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—82no—
374C23×C17—82no—
375C23×C17C22×D411yescharacteristic
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17#12011yescharacteristic
385C22×D17#12011yescharacteristic
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17#12112yes—
390D4×C17—22no—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—44no—
396D4×C17—44no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17#12112yes—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—44no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—42no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—42no—
424C22⋊D17—44no—
425C22⋊D17—42no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—81no—
429C22⋊D17—82no—
430C22⋊D17—82no—
431C22⋊D17—82no—
432C22⋊D17—82no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—22no—
439C2×Dic17—22no—
440C2×Dic17—42no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—42no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—82no—
448C2×Dic17#12011yescharacteristic
449C2×Dic17#12011yescharacteristic
450D68—21no—
451D68—21no—
452D68—42no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—42no—
462C4×D17—42no—
463C4×D17—41no—
464C4×D17—41no—
465Dic34—21no—
466Dic34—21no—
467Dic34—42no—
468Dic34—41no—
469Dic34—41no—
470Dic34—41no—
471Dic34—41no—
472C8×C17—41no—
473C8×C17—41no—
474#3622—22no—
475#3622—41no—
476#3488—171no—
477#3056—171no—
478C2×#455—171no—
479#3007—171no—
480C2×#421—171no—
481#2620—171no—
482#2039—171no—
483#2037—171no—
484#2007—171no—
485#2004—171no—
486#1900—171no—
487#1897—171no—
488#1882—171no—
489#1859—171no—
490#1792D1711yescharacteristic, complemented
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—22no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—42no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—82no—
503C22×C17—82no—
504C22×C17—164no—
505C22×C17C2×#12011yescharacteristic
506C22×C17D4211yescharacteristic
507C22×C17#54611yescharacteristic
508C2×D17—21no—
509C2×D17—21no—
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—21no—
513C2×D17—21no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—81no—
519C2×D17—84no—
520C4×C17—22no—
521C4×C17—41no—
522C4×C17—81no—
523C4×C17—81no—
524C4×C17C2×#12111yescharacteristic
525C4×C17#53411yescharacteristic
526C4×C17D4211yescharacteristic
527C4×C17#54611yescharacteristic
528Dic17—21no—
529Dic17—21no—
530Dic17—42no—
531Dic17—41no—
532Dic17—42no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535Dic17—81no—
536C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
537C22×#41—171no—
538C2×#137—171no—
539C2×#137—171no—
540C2×#137—171no—
541C22×M16—171no—
542#550—341no—
543#548—341no—
544#546—342no—
545#546—341no—
546D42—341no—
547D42—342no—
548#537—171no—
549#537—341no—
550#535—171no—
551#535—341no—
552C2×#124—171no—
553#525—171no—
554#525—341no—
555C2×C22⋊Q8—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#520—171no—
559C2×#117—171no—
560#470—341no—
561#468—341no—
562#467—341no—
563#465—341no—
564#455—344no—
565#452—341no—
566#452—341no—
567#451—341no—
568#450—341no—
569#428—171no—
570#421—344no—
571C2×#104—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104C2×D1711yescharacteristic
576C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#419—171no—
578#417—171no—
579#417C2×D1711yescharacteristic
580#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
581C2×#100—171no—
582C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
583#407—171no—
584#396—342no—
585#394—342no—
586#391—171no—
587#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
588#384—171no—
589#343—171no—
590#343—171no—
591#339—171no—
592#339—171no—
593C2×C17—21no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—42no—
596C2×C17—82no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17#241011yescharacteristic
599C2×C17#301911yescharacteristic
600C2×C17#302211yescharacteristic
601D17—41no—
602D17—41no—
603D17—81no—
604H(5,𝔽2)—22no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—41no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—342no—
616C2×#41—342no—
617C2×#41—681no—
618C2×#41—681no—
619C2×#41C22×D1711yescharacteristic
620C2×#41C22×D1711yescharacteristic
621C22×Q8—171no—
622C22×Q8—171no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—171no—
627C22×D4—172no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—342no—
630C22×D4C22×D1711yescharacteristic
631C23×C4—171no—
632C23×C4—341no—
633#137—342no—
634#137—342no—
635#137—342no—
636#137—681no—
637#137—681no—
638#137—681no—
639C2×Q16—341no—
640C2×Q16—341no—
641C2×Q16—341no—
642C2×SD16—341no—
643C2×SD16—341no—
644C2×SD16—341no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16—171no—
647C2×M16—341no—
648C2×M16—342no—
649C2×M16—681no—
650C2×M16C22×D1711yescharacteristic
651C2×M16C22×D1711yescharacteristic
652C22×C8—341no—
653#127—341no—
654#127—342no—
655#124—342no—
656#124—341no—
657#124—342no—
658#124—681no—
659#123—341no—
660#123—342no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—342no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—342no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—342no—
681#121—342no—
682#121—342no—
683#121—342no—
684#121—342no—
685#121—341no—
686#120—341no—
687#120—342no—
688#120—342no—
689#120—342no—
690#120—342no—
691C4×Q8—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694C4×D4—342no—
695C4×D4—342no—
696C4×D4—342no—
697C4×D4—341no—
698#117—171no—
699#117—342no—
700#117—341no—
701#117—681no—
702C2×C4⋊C4—171no—
703C2×C4⋊C4—341no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4—342no—
707C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—172no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—341no—
713C2×C22⋊C4—342no—
714C2×C42—171no—
715C2×C42C22×D1711yescharacteristic
716#107—341no—
717#106—341no—
718#104—22no—
719#104—41no—
720#104—174no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—341no—
732#100—41no—
733#100—342no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8—341no—
736#95—342no—
737C17#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C24—22no—
739C24—171no—
740C24—341no—
741C24D4×D1712yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—342no—
753#41—342no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—681no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763#41—681no—
764#41#6325212yes—
765#41D4×D1712yes—
766C2×Q8—171no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—342no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—681no—
776C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—171no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—342no—
804C2×D4—342no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—342no—
807C2×D4—681no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—1362no—
811C2×D4—1364no—
812C2×D4D4×D1711yescharacteristic
813C2×D4D4×D1711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—172no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—342no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4C23×D1711yescharacteristic
839Q16—682no—
840Q16—682no—
841Q16—682no—
842SD16—682no—
843SD16—682no—
844SD16—682no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—172no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16—682no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—682no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—171no—
862C4⋊C4—171no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—342no—
866C4⋊C4—342no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—681no—
870C4⋊C4—681no—
871C4⋊C4—682no—
872C4⋊C4—1362no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—342no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—681no—
888C22⋊C4—681no—
889C22⋊C4—684no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—172no—
893C42—342no—
894C42—341no—
895C42—341no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—171no—
907C23—171no—
908C23—341no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—682no—
914C23—682no—
915C23—1361no—
916C23C2×D4×D1711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—341no—
921Q8—341no—
922Q8—682no—
923Q8—681no—
924Q8—681no—
925Q8—681no—
926Q8—681no—
927Q8#1058757012yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—341no—
942D4—341no—
943D4—682no—
944D4—682no—
945D4—682no—
946D4—684no—
947D4—682no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4—1362no—
951D4—1361no—
952D4—1362no—
953D4—1362no—
954D4—1362no—
955D4#1058757012yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—171no—
969C2×C4—171no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—682no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—1362no—
997C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1001C2×C4#1058769111yescharacteristic
1002C2×C4#1058769111yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—342no—
1006C8—681no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—341no—
1024C22—341no—
1025C22—341no—
1026C22—341no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—681no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22—1364no—
1033C22#120×D1711yescharacteristic
1034C22#1176344111yescharacteristic
1035C22#1176344911yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—341no—
1041C4—341no—
1042C4—682no—
1043C4—681no—
1044C4—682no—
1045C4—681no—
1046C4—681no—
1047C4—1361no—
1048C4C2×#1058757011yescharacteristic
1049C4#1176336911yescharacteristic
1050C4#1176344111yescharacteristic
1051C4#1176344911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—681no—
1058C2—681no—
1059C2—1361no—
1060C2#1453216011yescharacteristic
1061C2#1453813811yescharacteristic
1062C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1792C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542446C2
hypercenter#1792D17
hypocenterC17#24471
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538417C2semidirect
3. C2×#11762987C2semidirect
4. #14538045C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534547C2semidirect
7. #14530006C2semidirect
8. #14529994C2semidirect
9. #14529832C2semidirect
10. #14529815C2semidirect
11. #14529244C2semidirect
12. #14529229C2semidirect
13. #14529151C2semidirect
14. #14529008C2semidirect
15. C17×#1792C2semidirect
17. C2×#10587595C22semidirect
19. C2×#10587637C22semidirect
20. C2×M16×D17C22semidirect
31. C2×#10587622C22semidirect
34. C2×#10587583C22semidirect
38. C2×#10587558C22semidirect
48. #11762849C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762819C22semidirect
55. #11762808C22semidirect
56. C2×#10587504C22semidirect
57. #11762772C22semidirect
60. #11762715C22semidirect
61. #11762678C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C2×C17×#100C22semidirect
72. C17×#390C22semidirect
193. #10587508D4semidirect
353. C4×Dic17C2×D4semidirect
357. #63223C2×D4semidirect
490. #1792D17semidirect
576. C2×#104C2×D17semidirect
580. #417C2×D17semidirect
582. C2×#100C2×D17semidirect
587. #390C2×D17semidirect
737. C17#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424462
#145384172
C2×#117629872
#145380452
C2×#117628242
#145345472
#145300062
#145299942
#145298322
#145298152
#145292442
#145292292
#145291512
#145290082
C17×#17922
#2447117