Finite Group Databasebeta

← #17072595

Subgroups — #17072595

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542445C211yesmaximal, characteristic
2#14538416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
22#11763480—21no—
23#11763468—21no—
24#11763455—21no—
25#11763451—22no—
26D4×D68—21no—
27#11763441—22no—
28#11763389—21no—
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763378C2211yescharacteristic
31#11763375—21no—
32C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
33#11763322—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587616C2211yescharacteristic
36#121×D17—21no—
37#11763289C2211yescharacteristic
38#11763065—21no—
39#11763053—21no—
40#11763048—21no—
41#11763036—21no—
42#11762988—24no—
43#11762973—21no—
44#11762973—21no—
45#11762967—21no—
46#11762962—21no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48#11762827—24no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
53#11762817C2211yescharacteristic, complemented
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic, complemented
56#11762810C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762731—22no—
60#11762725—22no—
61#11762715C2211yescharacteristic, complemented
62#11762711C2211yescharacteristic, complemented
63#11762679C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#525C2211yescharacteristic
67C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D412yes—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—41no—
80#10587696—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252D411yescharacteristic
93C2×#63252D411yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×D68—21no—
97C22×D68D411yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×Dic34D411yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C17×#123—21no—
105C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C17×#121D411yescharacteristic
108C17×#121D411yescharacteristic
109C17×#120—21no—
110C4×D4×C17—21no—
111C4×D4×C17—21no—
112C17×#117—22no—
113C17×#117—41no—
114C17×#117C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118C2×C42×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120#10587637—22no—
121#10587637—41no—
122#10587632—21no—
123C2×#63231—21no—
124#10587626—22no—
125#10587625—22no—
126#10587625—22no—
127#10587624—21no—
128#10587623—22no—
129C2×#63229—21no—
130#10587616—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616—21no—
134#10587616—21no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227D412yes—
138C2×C4⋊Dic17—22no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141#10587610—21no—
142#10587610—21no—
143#10587610—21no—
144#10587610—21no—
145#10587610—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63223—22no—
148C2×#63223—21no—
149C2×#63223—41no—
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152C22×#3622—21no—
153#10587595—22no—
154#10587595—22no—
155#10587595—41no—
156#10587595—41no—
157C2×Dic68—21no—
158C2×Dic68—21no—
159C2×#63219—21no—
160C2×#63219—21no—
161#10587582—22no—
162#10587581—22no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587580—22no—
166#10587579—22no—
167#10587578—21no—
168C4⋊C4×D17—21no—
169#10587571—22no—
170#10587570—22no—
171#10587570—22no—
172#10587570—22no—
173#10587568—22no—
174#10587568—22no—
175#10587568—22no—
176#10587567—22no—
177#10587567—22no—
178C22⋊C4×D17—22no—
179#10587561—21no—
180#10587561—22no—
181#10587561—41no—
182#10587560—21no—
183C4×D68—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104—41no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—22no—
192#10587494—22no—
193#10587494—41no—
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587487—21no—
197#10587487—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202#10587476—22no—
203#10587476—22no—
204#10587476—22no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—22no—
209C23×D17C2×D412yes—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—82no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17C2×D412yes—
247#63256—42no—
248#63256—42no—
249D4×D17—42no—
250D4×D17—42no—
251D4×D17—44no—
252D4×D17—44no—
253D4×D17—84no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—22no—
261#63252—22no—
262#63252—41no—
263#63252—41no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252C2×D412yes—
271#63252#4112yes—
272C2×D68—22no—
273C2×D68—22no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—22no—
282C2×D68—22no—
283C2×D68—41no—
284C2×D68—42no—
285C2×D68—42no—
286C2×D68C2×D411yescharacteristic
287C2×D68C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—22no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—22no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×Dic34—22no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—41no—
305C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—42no—
316C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—42no—
324C42×C17—21no—
325C42×C17—21no—
326C42×C17—21no—
327C42×C17—21no—
328C42×C17C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic17—22no—
330C22⋊Dic17—41no—
331C22⋊Dic17—41no—
332#63231—42no—
333#63229—42no—
334#63227—22no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—22no—
338#63227—22no—
339#63227—22no—
340#63227—44no—
341#63227—82no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—82no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—41no—
350#63225—41no—
351C4×Dic17—22no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—42no—
356#63223C2×D412yescomplemented
357C2×#3622—21no—
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—42no—
360Dic68—42no—
361Dic68—42no—
362#63219—42no—
363#63219—42no—
364#24471—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17#12011yescharacteristic
371C23×C17#12011yescharacteristic
372C23×C17C22×D411yescharacteristic
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—22no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—44no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—82no—
385C22×D17—82no—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—42no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—81no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17#12011yescharacteristic
416C2×C4×C17#12011yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D17—22no—
424C22⋊D17—22no—
425C22⋊D17—42no—
426C22⋊D17—44no—
427C22⋊D17—42no—
428C22⋊D17—44no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—82no—
432C22⋊D17—82no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—42no—
437C2×Dic17—42no—
438C2×Dic17—42no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443D68—21no—
444D68—21no—
445D68—21no—
446D68—42no—
447D68—44no—
448D68—41no—
449D68—41no—
450D68—41no—
451D68—41no—
452D68—82no—
453D68—82no—
454D68#12112yes—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—22no—
457C4×D17—42no—
458C4×D17—44no—
459C4×D17—42no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—82no—
463Dic34—21no—
464Dic34—21no—
465Dic34—21no—
466Dic34—42no—
467Dic34—41no—
468Dic34—41no—
469Dic34—41no—
470Dic34—41no—
471Dic34#12112yes—
472C8×C17—41no—
473C8×C17—41no—
474#3622—22no—
475#3622—41no—
476#3488—171no—
477#3056—171no—
478C2×#455—171no—
479#3007—171no—
480C2×#421—171no—
481#2620—171no—
482#2039—171no—
483#2037—171no—
484#2007—171no—
485#2004—171no—
486#1900—171no—
487#1897D1711yescharacteristic, complemented
488#1882—171no—
489#1859—171no—
490#1792—171no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—21no—
498C22×C17—21no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17C2×#12011yescharacteristic
505C22×C17D4211yescharacteristic
506C22×C17#54611yescharacteristic
507C2×D17—22no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—84no—
517C2×D17—82no—
518C2×D17—82no—
519C2×D17—164no—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—42no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—81no—
527C4×C17C2×#12111yescharacteristic
528C4×C17#53411yescharacteristic
529C4×C17D4211yescharacteristic
530C4×C17#54611yescharacteristic
531Dic17—22no—
532Dic17—41no—
533Dic17—42no—
534Dic17—81no—
535Dic17—81no—
536C2×H(5,𝔽2)—171no—
537C22×#41—171no—
538C2×#137—171no—
539C2×#137—171no—
540C2×#137—171no—
541C22×M16—171no—
542#550—341no—
543#548—341no—
544#546—342no—
545#546—341no—
546D42—341no—
547D42—342no—
548#537—171no—
549#537—341no—
550#535—171no—
551#535—341no—
552C2×#124—171no—
553#525—341no—
554#525C2×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊Q8—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#520—171no—
559C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#470—341no—
561#468—341no—
562#467—341no—
563#465—341no—
564#455—344no—
565#452—341no—
566#452—341no—
567#451—341no—
568#450—341no—
569#428—171no—
570#421—344no—
571C2×#104—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
576C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#419—171no—
578#417—171no—
579#417—171no—
580#417—171no—
581C2×#100—171no—
582C2×#100—171no—
583#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
584#396—342no—
585#394—342no—
586#391—171no—
587#390—171no—
588#384—171no—
589#343—171no—
590#343—171no—
591#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
592#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
593C2×C17—21no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—41no—
596C2×C17—41no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17#241011yescharacteristic
599C2×C17#301911yescharacteristic
600C2×C17#302211yescharacteristic
601D17—42no—
602D17—81no—
603D17—82no—
604H(5,𝔽2)—342no—
605H(5,𝔽2)—342no—
606H(5,𝔽2)—681no—
607H(5,𝔽2)—681no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—171no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—342no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—681no—
619C2×#41—681no—
620C2×#41C22×D1711yescharacteristic
621C22×Q8—171no—
622C22×Q8—171no—
623C22×D4—172no—
624C22×D4—171no—
625C22×D4—171no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—342no—
628C22×D4—342no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C23×C4—341no—
632C23×C4C22×D1711yescharacteristic
633#137—342no—
634#137—342no—
635#137—342no—
636#137—681no—
637#137—681no—
638#137—681no—
639C2×Q16—341no—
640C2×Q16—341no—
641C2×Q16—341no—
642C2×SD16—341no—
643C2×SD16—341no—
644C2×SD16—341no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16—171no—
647C2×M16—341no—
648C2×M16—342no—
649C2×M16—681no—
650C2×M16C22×D1711yescharacteristic
651C2×M16C22×D1711yescharacteristic
652C22×C8—341no—
653#127—341no—
654#127—342no—
655#124—341no—
656#124—342no—
657#124—342no—
658#124—681no—
659#123—21no—
660#123—342no—
661C22⋊Q8—342no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8D6811yescharacteristic
669C22⋊Q8D6811yescharacteristic
670#121—342no—
671#121—342no—
672#121—342no—
673#121—342no—
674#121—341no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121D6811yescharacteristic
685#121D6811yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—342no—
688#120—342no—
689#120—342no—
690#120—342no—
691C4×Q8—341no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—341no—
695C4×D4—342no—
696C4×D4—342no—
697C4×D4—342no—
698#117—22no—
699#117—41no—
700#117—341no—
701#117C22×D1711yescharacteristic
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—171no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4—341no—
707C2×C4⋊C4—342no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—172no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C22⋊C4—341no—
713C2×C22⋊C4—342no—
714C2×C42C22×D1711yescharacteristic
715C2×C42C22×D1711yescharacteristic
716#107—341no—
717#106—341no—
718#104—22no—
719#104—41no—
720#104—174no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#103—341no—
725#103—341no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#102—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#100—342no—
733#100—681no—
734C22⋊C8—21no—
735C22⋊C8—21no—
736#95—342no—
737C17#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C24—172no—
739C24—342no—
740C24—341no—
741C24D4×D1711yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—172no—
747#41—172no—
748#41—342no—
749#41—342no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—681no—
759#41—681no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766C2×Q8—171no—
767C2×Q8—171no—
768C2×Q8—342no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—681no—
777C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—342no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—681no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—684no—
808C2×D4—684no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—1362no—
812C2×D4—1364no—
813C2×D4C2×D6811yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—172no—
822C22×C4—342no—
823C22×C4—342no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—682no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4C2×D6811yescharacteristic
834C22×C4C2×D6811yescharacteristic
835C22×C4D4×D1711yescharacteristic
836C22×C4D4×D1711yescharacteristic
837C22×C4D4×D1711yescharacteristic
838C22×C4C23×D1711yescharacteristic
839Q16—682no—
840Q16—682no—
841Q16—682no—
842SD16—682no—
843SD16—682no—
844SD16—682no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—172no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16—682no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—682no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—342no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—681no—
869C4⋊C4—681no—
870C4⋊C4—1362no—
871C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
872C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—342no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—684no—
887C22⋊C4—681no—
888C22⋊C4—681no—
889C22⋊C4—1362no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—342no—
895C42D4×D1712yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—341no—
902C23—342no—
903C23—341no—
904C23—342no—
905C23—342no—
906C23—682no—
907C23—682no—
908C23—682no—
909C23—682no—
910C23—684no—
911C23—1361no—
912C23—1362no—
913C23—1362no—
914C23#1058756811yescharacteristic
915C23#1058756811yescharacteristic
916C23C2×D4×D1711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—172no—
920Q8—341no—
921Q8—341no—
922Q8—341no—
923Q8—682no—
924Q8—681no—
925Q8—681no—
926Q8—681no—
927Q8—681no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—172no—
935D4—342no—
936D4—342no—
937D4—341no—
938D4—341no—
939D4—341no—
940D4—682no—
941D4—684no—
942D4—682no—
943D4—684no—
944D4—682no—
945D4—684no—
946D4—681no—
947D4—681no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—681no—
952D4—1362no—
953D4—1362no—
954D4—1362no—
955D4—1362no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—342no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—682no—
983C2×C4—682no—
984C2×C4—684no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—682no—
989C2×C4—682no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—1362no—
995C2×C4#1058756811yescharacteristic
996C2×C4#1058756811yescharacteristic
997C2×C4C22×D6811yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1000C2×C4#1058769111yescharacteristic
1001C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1002C2×C4#1058769611yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—342no—
1006C8—681no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—2724no—
1021C22—342no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—681no—
1025C22—682no—
1026C22—682no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—682no—
1030C22—1362no—
1031C22—1362no—
1032C22—1364no—
1033C22C2×#1058756811yescharacteristic
1034C22#1176344111yescharacteristic
1035C22#1176345111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—342no—
1044C4—681no—
1045C4—682no—
1046C4—1361no—
1047C4—1361no—
1048C4#121×D1711yescharacteristic
1049C4#1176336711yescharacteristic
1050C4D4×D6811yescharacteristic
1051C4#1176345411yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—682no—
1058C2—1362no—
1059C2—1361no—
1060C2#1453215711yescharacteristic
1061C2#1453814311yescharacteristic
1062C2#1453816411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1897C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542445C2
hypercenter#1897D17
hypocenterC17#24471
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538416C2semidirect
3. C2×#11762988C2semidirect
4. #14538046C2semidirect
5. C2×#11762827C2semidirect
6. #14534541C2semidirect
7. #14530007C2semidirect
8. #14529997C2semidirect
9. #14529832C2semidirect
10. #14529816C2semidirect
11. #14529245C2semidirect
12. #14529154C2semidirect
13. #14529011C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1897C2semidirect
19. C2×#10587595C22semidirect
20. C2×#10587637C22semidirect
21. C22×#63223C22semidirect
32. C2×#10587561C22semidirect
34. C2×#10587610C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
51. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587476C22semidirect
53. #11762817C22semidirect
55. #11762811C22semidirect
56. #11762810C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762715C22semidirect
62. #11762711C22semidirect
63. #11762679C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
67. C2×C17×#117C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#407C22semidirect
71. C17×#339C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
328. C42×C17C2×D4semidirect
356. #63223C2×D4semidirect
487. #1897D17semidirect
559. C2×#117C2×D17semidirect
575. C2×#104C2×D17semidirect
576. C2×#104C2×D17semidirect
583. #407C2×D17semidirect
591. #339C2×D17semidirect
592. #339C2×D17semidirect
737. C17#24471semidirect
895. C42D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424452
#145384162
C2×#117629882
#145380462
C2×#117628272
#145345412
#145300072
#145299972
#145298322
#145298162
#145292452
#145291542
#145290112
#145287392
C17×#18972
#2447117