Finite Group Databasebeta

← #17072614

Subgroups — #17072614

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763624—22no—
18#11763624—22no—
19#11763620—22no—
20#11763620—22no—
21#11763607—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24C2×#10587637—22no—
25C2×#10587637C2211yescharacteristic
26C2×#10587637C2211yescharacteristic
27C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587635C2211yescharacteristic
29C2×#10587635C2211yescharacteristic
30#11763576C2211yescharacteristic
31#11763373C2211yescharacteristic
32C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
33#11763079—22no—
34#11763072—22no—
35#11763031—22no—
36#11763024—22no—
37#11762983—22no—
38#11762983—22no—
39#11762982—22no—
40#11762977—22no—
41#11762858C2211yescharacteristic, complemented
42#11762833C2211yescharacteristic, complemented
43#11762826C2211yescharacteristic
44#11762826C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
46#11762819C2211yescharacteristic, complemented
47#11762817C2211yescharacteristic, complemented
48#11762813C2211yescharacteristic, complemented
49#11762793C2211yescharacteristic
50#11762791C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
53#11762782C2211yescharacteristic, complemented
54#11762581C2211yescharacteristic, complemented
55#11762579C2211yescharacteristic, complemented
56#11762569C2211yescharacteristic, complemented
57#11762567C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#585C2211yescharacteristic
59C17×#568C2211yescharacteristic
60C4×#41×C17C2211yescharacteristic
61C17×#421—22no—
62C17×#421C2211yescharacteristic
63C17×#421C2211yescharacteristic
64C2×C17×#104—22no—
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×2−1+4—21no—
68C17×2−1+4—21no—
69C17×2−1+4D412yes—
70C17×H(5,𝔽2)—21no—
71C17×H(5,𝔽2)—21no—
72C17×H(5,𝔽2)—41no—
73C17×H(5,𝔽2)D412yes—
74C2×#41×C17—22no—
75C2×#41×C17—22no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80#10587697—22no—
81#10587697—22no—
82#10587697—22no—
83#10587697—41no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×Dic34—21no—
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C17×#131—22no—
93C17×#131—41no—
94C2×M16×C17—22no—
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C4×Q8×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C4×D4×C17—41no—
100C17×#117—21no—
101C17×#117C2311yescharacteristic
102C2×C42×C17—21no—
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104#10587637—24no—
105#10587637—24no—
106#10587637—22no—
107#10587637—22no—
108#10587637—22no—
109#10587637—21no—
110#10587637—22no—
111#10587637D412yescomplemented
112#10587636—24no—
113#10587636—24no—
114#10587636—22no—
115#10587636—22no—
116#10587635—22no—
117#10587635—22no—
118#10587635—22no—
119#10587635—22no—
120#10587635—21no—
121#10587635D412yescomplemented
122#10587634—22no—
123#10587634—22no—
124#10587633—21no—
125C2×#63231—24no—
126C2×#63231—21no—
127C2×#63231D412yescomplemented
128#10587628—24no—
129#10587628—21no—
130#10587628—21no—
131C2×#63230—21no—
132C2×#63230—21no—
133#10587626—21no—
134#10587623—41no—
135C2×#63229—24no—
136C2×#63229—21no—
137C2×#63229D412yescomplemented
138#10587618—24no—
139#10587618—21no—
140#10587618—21no—
141C2×#63228—21no—
142C2×#63228—21no—
143#10587616—41no—
144C2×#63227—41no—
145#10587612C2311yescharacteristic
146C2×#63223—22no—
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151#10587594—22no—
152#10587594—41no—
153C2×D136—21no—
154C2×#63219—21no—
155#10587561—22no—
156#10587561—21no—
157#10587561—21no—
158C17×#104—22no—
159C17×#104—22no—
160C17×#104—21no—
161C17×#104—21no—
162C17×#104D412yescomplemented
163C17×#104D412yescomplemented
164#10587508—22no—
165#10587508—22no—
166#10587507—21no—
167#10587504—21no—
168#10587495—21no—
169#10587495—22no—
170#10587494—22no—
171#10587494—21no—
172#10587490—22no—
173#10587487—41no—
174#10587481—22no—
175#10587480—22no—
176#10587477—41no—
177#10587476—21no—
178#10587476—21no—
179C4⋊#3622—22no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—22no—
186#41×C17—22no—
187#41×C17—22no—
188#41×C17—22no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—42no—
194#41×C17—42no—
195#41×C17—42no—
196#41×C17—42no—
197#41×C17—41no—
198#41×C17—41no—
199#41×C17C2×D412yes—
200#41×C17C2×D412yes—
201#41×C17C2×D412yes—
202#41×C17C2×D412yes—
203C2×Q8×C17—22no—
204C2×Q8×C17—22no—
205C2×Q8×C17—41no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—22no—
212C2×D4×C17—22no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—41no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17#4111yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—42no—
226C22×C4×C17—41no—
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—41no—
233Q8×D17—42no—
234Q8×D17—42no—
235#63254—42no—
236#63254—44no—
237#63254—44no—
238#63254—42no—
239#63252—24no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—42no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×Dic34—24no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D412yes—
264M16×C17—21no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—42no—
268M16×C17C2×D412yes—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—42no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—41no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—41no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—41no—
279C42×C17C2×D411yescharacteristic
280C42×C17C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic17—21no—
282#63231—24no—
283#63231—22no—
284#63231—22no—
285#63231—24no—
286#63230—22no—
287#63230—22no—
288#63230—42no—
289#63230—42no—
290#63229—24no—
291#63229—22no—
292#63229—22no—
293#63229—24no—
294#63228—22no—
295#63228—22no—
296#63228—42no—
297#63228—42no—
298#63227—42no—
299#63227—42no—
300#63227—42no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303#63223—24no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223C2×D412yes—
312C2×#3622—24no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D412yes—
317D136—42no—
318#63219—42no—
319#24473—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—42no—
324C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—82no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—42no—
335Q8×C17#12012yes—
336Q8×C17#12112yes—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—42no—
346D4×C17—42no—
347D4×C17—42no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17#12012yes—
351D4×C17#12112yes—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—42no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17—42no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17—82no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—44no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—162no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—44no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385D68—21no—
386D68—21no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391C4×D17—44no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394Dic34—21no—
395Dic34—22no—
396Dic34—21no—
397Dic34—22no—
398Dic34—44no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—41no—
403#3622—22no—
404#3622—22no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407#3586—171no—
408#3068—171no—
409#3040—171no—
410#3021—171no—
411C2×#454—171no—
412#2901D1711yescharacteristic, complemented
413#2050—171no—
414#2049—171no—
415#2008—171no—
416#2004—171no—
417#1906—171no—
418#1903—171no—
419#1902—171no—
420#1861—171no—
421#1796—171no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—162no—
430C22×C17#53411yescharacteristic
431C22×C17D4211yescharacteristic
432C22×C17#54611yescharacteristic
433C2×D17—41no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—82no—
436C2×D17—82no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—161no—
439C4×C17—22no—
440C4×C17—22no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17C2×#12011yescharacteristic
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17D4211yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449Dic17—41no—
450Dic17—42no—
451Dic17—81no—
452#585C2×D1711yescharacteristic
453C2×2−1+4—171no—
454#578—342no—
455#578—342no—
456#577—342no—
457#577—342no—
458#575—171no—
459#575—171no—
460#575—342no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—171no—
463C2×#137—342no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
467#568—171no—
468#568C2×D1711yescharacteristic
469#535—171no—
470C2×#124—171no—
471C4×#41C2×D1711yescharacteristic
472#472—342no—
473#471—342no—
474#464—342no—
475#463—342no—
476#454—342no—
477#454—342no—
478#454—342no—
479#453—342no—
480#430—171no—
481#423—171no—
482#421—22no—
483#421—171no—
484#421—171no—
485#421C2×D1711yescharacteristic
486#421C2×D1711yescharacteristic
487C2×#104—22no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104C2×D1711yescharacteristic
490C2×#104C2×D1711yescharacteristic
491#419—171no—
492#419—171no—
493#418—171no—
494#413—171no—
495#413—171no—
496C2×#101—171no—
497C2×#100—171no—
498#410—171no—
499#344—171no—
500#344—171no—
501#339—171no—
502#338—171no—
503C2×C17—21no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—42no—
507C2×C17—42no—
508C2×C17—81no—
509C2×C17#241011yescharacteristic
510D17—81no—
511D17—161no—
5122−1+4—21no—
5132−1+4—21no—
5142−1+4—342no—
5152−1+4—342no—
5162−1+4—342no—
5172−1+4—681no—
5182−1+4D6812yes—
519H(5,𝔽2)—21no—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—41no—
522H(5,𝔽2)D6812yes—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—681no—
530C2×#41C22×D1711yescharacteristic
531C2×#41C22×D1711yescharacteristic
532C2×#41C22×D1711yescharacteristic
533C22×Q8—171no—
534C22×Q8—341no—
535C22×Q8—341no—
536C22×D4—171no—
537#137—172no—
538#137—342no—
539#137—344no—
540#137—342no—
541#137—341no—
542#137—344no—
543#137—344no—
544#137—342no—
545#137—342no—
546#137—341no—
547#137—341no—
548AGL(1,ℤ/8)—172no—
549AGL(1,ℤ/8)—344no—
550AGL(1,ℤ/8)—341no—
551AGL(1,ℤ/8)—341no—
552AGL(1,ℤ/8)—341no—
553AGL(1,ℤ/8)—342no—
554AGL(1,ℤ/8)—342no—
555AGL(1,ℤ/8)—342no—
556AGL(1,ℤ/8)—342no—
557AGL(1,ℤ/8)—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—681no—
559#135—342no—
560#135—344no—
561#135—344no—
562#135—342no—
563C2×Q16—172no—
564C2×Q16—344no—
565C2×Q16—341no—
566C2×SD16—172no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—344no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×D8—341no—
573C2×D8—341no—
574C2×D8—341no—
575#131—22no—
576#131—41no—
577#131—342no—
578#131—342no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—342no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587#127—341no—
588#124—342no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#121—681no—
593#120—681no—
594C4×Q8—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—41no—
597#117—21no—
598#117—171no—
599#117C22×D1711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—681no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42C22×D1711yescharacteristic
603#108—342no—
604C4⋊C8—342no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—342no—
610#104—342no—
611#104—341no—
612#104—341no—
613#104C22⋊D1712yescomplemented
614#104C22⋊D1712yescomplemented
615#103—342no—
616#103—681no—
617#102—342no—
618#101—341no—
619#101—341no—
620#101—342no—
621#100—342no—
622#100—341no—
623#100—341no—
624#99—681no—
625C17#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—344no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—682no—
651#41—684no—
652#41—682no—
653#41—684no—
654#41—682no—
655#41C2×D6812yes—
656#41C2×D6812yes—
657#41D4×D1712yes—
658#41C2×C22⋊D1712yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—171no—
663C2×Q8—172no—
664C2×Q8—344no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—681no—
671C2×Q8—682no—
672C2×Q8—682no—
673C2×Q8—682no—
674C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
675C2×Q8#6325211yescharacteristic
676C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4C2×D6811yescharacteristic
697C2×D4#6325211yescharacteristic
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—681no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4C23×D1711yescharacteristic
710Q16—342no—
711Q16—344no—
712Q16—344no—
713Q16—342no—
714SD16—342no—
715SD16—344no—
716SD16—342no—
717SD16—342no—
718SD16—344no—
719SD16—342no—
720SD16—682no—
721SD16—682no—
722SD16—682no—
723D8—342no—
724D8—342no—
725D8—682no—
726D8—682no—
727D8—682no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—172no—
733M16—344no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—341no—
740M16—341no—
741M16C2×C22⋊D1712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—172no—
746C2×C8—344no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—341no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—682no—
757C22⋊C4—682no—
758C22⋊C4—682no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—341no—
763C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—341no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—1362no—
774C23#1058769111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—342no—
781Q8—341no—
782Q8—341no—
783Q8—342no—
784Q8—684no—
785Q8—681no—
786Q8—681no—
787Q8#1058756812yes—
788Q8#1058761612yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2722no—
803D4—341no—
804D4—341no—
805D4—684no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4#1058756812yes—
813D4#1058761612yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—684no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4C22×D6811yescharacteristic
841C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4#1058769111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—342no—
849C8—342no—
850C8—681no—
851C8—681no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—162no—
860C22—2721no—
861C22—681no—
862C22—1362no—
863C22—1362no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22#1176337111yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
868C22#1176344911yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—682no—
876C4—681no—
877C4—1361no—
878C4C2×#1058756811yescharacteristic
879C4C2×#1058761611yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
881C4#1176344911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—2721no—
889C2—1361no—
890C2#1453215211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532152
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2901C2
socleC2×C17#2410
hypercenter#2901D17
hypocenterC17#24473
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543570C2semidirect
2. #14538512C2semidirect
3. #14538278C2semidirect
4. #14538156C2semidirect
5. C2×#11762983C2semidirect
6. #14530070C2semidirect
7. #14530065C2semidirect
8. #14529838C2semidirect
9. #14529812C2semidirect
10. #14529285C2semidirect
11. #14529262C2semidirect
12. #14529257C2semidirect
13. #14529026C2semidirect
14. #14528758C2semidirect
15. C17×#2901C2semidirect
27. C2×#10587594C22semidirect
32. C2×#10587561C22semidirect
41. #11762858C22semidirect
42. #11762833C22semidirect
45. C2×#10587476C22semidirect
46. #11762819C22semidirect
47. #11762817C22semidirect
48. #11762813C22semidirect
50. #11762791C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×#10587494C22semidirect
53. #11762782C22semidirect
54. #11762581C22semidirect
55. #11762579C22semidirect
56. #11762569C22semidirect
57. #11762567C22semidirect
111. #10587637D4semidirect
121. #10587635D4semidirect
127. C2×#63231D4semidirect
137. C2×#63229D4semidirect
162. C17×#104D4semidirect
163. C17×#104D4semidirect
412. #2901D17semidirect
613. #104C22⋊D17semidirect
614. #104C22⋊D17semidirect
625. C17#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435702
#145385122
#145382782
#145381562
C2×#117629832
#145300702
#145300652
#145298382
#145298122
#145292852
#145292622
#145292572
#145290262
#145287582
C17×#29012
#2447317