Finite Group Databasebeta

← #17072615

Subgroups — #17072615

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587694C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763622—22no—
20#11763618—22no—
21#11763615—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763608—22no—
24#11763607C2211yescharacteristic
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26#137×D17—22no—
27C2×#10587594C2211yescharacteristic
28C2×#10587594C2211yescharacteristic
29C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
30#11763575C2211yescharacteristic
31#11763575C2211yescharacteristic
32#11763373C2211yescharacteristic
33C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
34#11763277C2211yescharacteristic
35#11763080—22no—
36#11763073—22no—
37#11763034—22no—
38#11763027—22no—
39#11762984—22no—
40#11762984—22no—
41#11762984—22no—
42#11762979—22no—
43#11762832C2211yescharacteristic, complemented
44#11762827C2211yescharacteristic
45#11762825C2211yescharacteristic
46#11762825C2211yescharacteristic
47#11762824—22no—
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D17—22no—
52#11762818C2211yescharacteristic, complemented
53#11762813C2211yescharacteristic, complemented
54#11762791C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
56#11762782C2211yescharacteristic, complemented
57#11762581C2211yescharacteristic, complemented
58#11762570C2211yescharacteristic, complemented
59#11762567C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic
61C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#421C2211yescharacteristic
63C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#413C2211yescharacteristic
65C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69#10587697—21no—
70#10587697—21no—
71#10587696—21no—
72#10587696—21no—
73#41×D17—22no—
74#41×D17—22no—
75#10587694—22no—
76#10587694—22no—
77#10587694—22no—
78#10587694—41no—
79#10587694D412yes—
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84#10587691—41no—
85#10587691D412yes—
86C2×#63252—41no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C17×#137—22no—
93C17×#137—22no—
94C2×Q16×C17—21no—
95C2×SD16×C17—21no—
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C17×#117C2311yescharacteristic
101#10587637—21no—
102#10587636—22no—
103#10587635—21no—
104#10587633—21no—
105#10587633—21no—
106#10587633—21no—
107#10587633—22no—
108C2×#63231D412yescomplemented
109#10587628—21no—
110#10587628—22no—
111#10587628—22no—
112C2×#63230D412yescomplemented
113#10587626—21no—
114#10587623—41no—
115#10587618—21no—
116#10587616—41no—
117C2×#63227—41no—
118#10587612C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122#10587605—24no—
123#10587604—24no—
124#10587604—24no—
125Q16×D17—24no—
126#10587602—24no—
127#10587601—24no—
128#10587600—24no—
129SD16×D17—24no—
130#10587595—21no—
131#10587595D412yescomplemented
132#10587594—22no—
133#10587594—22no—
134#10587594—22no—
135#10587594—22no—
136#10587594—21no—
137#10587594—22no—
138#10587594—41no—
139#10587594D412yescomplemented
140#10587593—22no—
141#10587593—41no—
142M16×D17—22no—
143M16×D17—22no—
144#10587590—22no—
145C2×D136—21no—
146C2×D136—21no—
147C2×D136—21no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63219—21no—
151#10587587—22no—
152#10587587—22no—
153#10587579—21no—
154#10587573—21no—
155#10587567—41no—
156#10587558—21no—
157C42×D17—21no—
158C17×#108—22no—
159C17×#104—22no—
160C17×#103—22no—
161C17×#101—21no—
162C17×#101—22no—
163C17×#100—21no—
164#10587508—21no—
165#10587508—21no—
166#10587506—41no—
167#10587496—21no—
168#10587496—21no—
169#10587496—22no—
170#10587496—22no—
171#10587496D412yescomplemented
172#10587496D412yescomplemented
173#10587495—21no—
174#10587494—21no—
175#10587494—22no—
176#10587485—22no—
177#10587480—22no—
178#10587477—41no—
179#10587476—22no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C22×Dic17—21no—
203#63256—24no—
204#63256—22no—
205#63256—22no—
206#63256—42no—
207#63256—42no—
208#63256—42no—
209Q8×D17—24no—
210Q8×D17—22no—
211Q8×D17—22no—
212Q8×D17—42no—
213Q8×D17—42no—
214Q8×D17—42no—
215#63254—22no—
216#63254—22no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219D4×D17—22no—
220D4×D17—22no—
221D4×D17—42no—
222D4×D17—42no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—41no—
232#63252—41no—
233#63252—42no—
234#63252—42no—
235#63252—44no—
236#63252—44no—
237#63252C2×D412yes—
238#63252C2×D412yes—
239#63252C2×D412yes—
240#63252C2×D412yes—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—41no—
248C2×D68—41no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68#4111yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34#4111yescharacteristic
264Q16×C17—24no—
265SD16×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17C2×D412yes—
273M16×C17C2×D412yes—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282#63231—22no—
283#63231—24no—
284#63230—22no—
285#63230—24no—
286#63229—22no—
287#63228—22no—
288#63227—42no—
289#63227—42no—
290#63227—41no—
291#63227—42no—
292C4⋊Dic17—21no—
293#63225—41no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—41no—
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622C2×D412yes—
305Dic68—22no—
306D136—22no—
307D136—42no—
308D136—42no—
309D136—42no—
310#63219—22no—
311#63219—22no—
312#63219—42no—
313#63219—42no—
314#63219—42no—
315#63218—24no—
316#63218—42no—
317C8×D17—24no—
318C8×D17—42no—
319#24473—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—82no—
330Q8×C17—22no—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—21no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D17—22no—
354C22⋊D17—22no—
355C22⋊D17—22no—
356C22⋊D17—22no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—162no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—81no—
370D68—21no—
371D68—21no—
372D68—21no—
373D68—21no—
374D68—42no—
375D68—44no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68#12012yes—
381D68#12112yes—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—44no—
389C4×D17—44no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—82no—
393Dic34—21no—
394Dic34—21no—
395Dic34—21no—
396Dic34—21no—
397Dic34—42no—
398Dic34—44no—
399Dic34#12012yes—
400Dic34#12112yes—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—22no—
403C8×C17—41no—
404C8×C17—41no—
405#3622—22no—
406#3622—41no—
407#3586—171no—
408#3068—171no—
409#3040—171no—
410#3021—171no—
411C2×#454—171no—
412#2901—171no—
413#2050—171no—
414#2049D1711yescharacteristic, complemented
415#2008—171no—
416#2004—171no—
417#1906—171no—
418#1903—171no—
419#1902—171no—
420#1861—171no—
421#1796—171no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17#53411yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C2×D17—22no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—82no—
435C2×D17—82no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—162no—
438C2×D17—161no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—42no—
441C4×C17—81no—
442C4×C17C2×#12011yescharacteristic
443C4×C17C2×#12111yescharacteristic
444C4×C17D4211yescharacteristic
445C4×C17#54611yescharacteristic
446Dic17—22no—
447Dic17—22no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—81no—
452#585—171no—
453C2×2−1+4—171no—
454#578—342no—
455#578—342no—
456#577—342no—
457#577—342no—
458#575—171no—
459#575—171no—
460#575—342no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—342no—
463C2×#137C2×D1711yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
467#568—171no—
468#568—171no—
469#535—171no—
470C2×#124—171no—
471C4×#41—171no—
472#472—342no—
473#471—342no—
474#464—342no—
475#463—342no—
476#454—342no—
477#454—342no—
478#454—342no—
479#453—342no—
480#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
481#423—171no—
482#421—171no—
483#421—171no—
484#421—171no—
485#421—342no—
486#421C2×D1711yescharacteristic
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—342no—
491#419—171no—
492#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
493#418—171no—
494#413—171no—
495#413C2×D1711yescharacteristic
496C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#100—171no—
498#410—171no—
499#344—171no—
500#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#339—171no—
502#338—171no—
503C2×C17—21no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—81no—
507C2×C17#241011yescharacteristic
508D17—42no—
509D17—42no—
510D17—81no—
511D17—161no—
5122−1+4—172no—
5132−1+4—342no—
5142−1+4—342no—
5152−1+4—341no—
5162−1+4—341no—
5172−1+4—342no—
5182−1+4—681no—
519H(5,𝔽2)—172no—
520H(5,𝔽2)—341no—
521H(5,𝔽2)—341no—
522H(5,𝔽2)—681no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—681no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41C22×D1711yescharacteristic
533C22×Q8—341no—
534C22×Q8—341no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×D4—171no—
537#137—22no—
538#137—22no—
539#137—172no—
540#137—341no—
541#137—344no—
542#137—344no—
543#137—344no—
544#137—342no—
545#137—342no—
546#137—341no—
547#137—341no—
548AGL(1,ℤ/8)—172no—
549AGL(1,ℤ/8)—341no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552AGL(1,ℤ/8)—342no—
553AGL(1,ℤ/8)—342no—
554AGL(1,ℤ/8)—344no—
555AGL(1,ℤ/8)—341no—
556AGL(1,ℤ/8)—341no—
557AGL(1,ℤ/8)—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—681no—
559#135—342no—
560#135—342no—
561#135—344no—
562#135—344no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—172no—
565C2×Q16—344no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—172no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—344no—
572C2×D8—341no—
573C2×D8—341no—
574C2×D8—341no—
575#131—342no—
576#131—342no—
577#131—342no—
578#131—681no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—342no—
582C2×M16—342no—
583C2×M16C22×D1711yescharacteristic
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587#127—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—342no—
591#124—341no—
592#121—681no—
593#120—681no—
594C4×Q8—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—681no—
597#117—171no—
598#117—341no—
599#117C22×D1711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—681no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—341no—
603#108—22no—
604C4⋊C8—342no—
605#104—22no—
606#104—172no—
607#104—172no—
608#104—342no—
609#104—341no—
610#104—341no—
611#104—341no—
612#104—341no—
613#104—342no—
614#104—342no—
615#103—22no—
616#103—681no—
617#102—342no—
618#101—21no—
619#101—22no—
620#101—341no—
621#100—21no—
622#100—341no—
623#100—342no—
624#99—681no—
625C17#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—172no—
632#41—172no—
633#41—172no—
634#41—172no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—342no—
640#41—342no—
641#41—342no—
642#41—342no—
643#41—344no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—682no—
649#41—684no—
650#41—682no—
651#41—681no—
652#41—681no—
653#41—684no—
654#41—682no—
655#41—682no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—171no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—342no—
668C2×Q8—342no—
669C2×Q8—344no—
670C2×Q8—681no—
671C2×Q8—681no—
672C2×Q8—682no—
673C2×Q8—682no—
674C2×Q8—682no—
675C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
676C2×Q8D4×D1712yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—171no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—681no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—681no—
707C22×C4—681no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4C23×D1711yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—342no—
712Q16—344no—
713Q16—342no—
714SD16—24no—
715SD16—342no—
716SD16—342no—
717SD16—342no—
718SD16—344no—
719SD16—342no—
720SD16—682no—
721SD16—682no—
722SD16—682no—
723D8—342no—
724D8—342no—
725D8—682no—
726D8—682no—
727D8—682no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—344no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—682no—
740M16D4×D1712yes—
741M16D4×D1712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—172no—
747C2×C8—344no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—682no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—681no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—682no—
757C22⋊C4—682no—
758C22⋊C4—681no—
759C42—21no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—681no—
765C23—21no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—682no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—1362no—
774C23#1058769611yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—172no—
782Q8—172no—
783Q8—341no—
784Q8—341no—
785Q8—341no—
786Q8—341no—
787Q8—682no—
788Q8—684no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—2722no—
794D4—172no—
795D4—172no—
796D4—342no—
797D4—342no—
798D4—342no—
799D4—342no—
800D4—341no—
801D4—341no—
802D4—341no—
803D4—341no—
804D4—682no—
805D4—684no—
806D4—682no—
807D4—682no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—684no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—1362no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4#41×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—342no—
851C8—681no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—2721no—
856C22—2722no—
857C22—342no—
858C22—342no—
859C22—681no—
860C22—1362no—
861C22—1362no—
862C22—1361no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22#1176337011yescharacteristic
867C22#1176344311yescharacteristic
868C22#1176345211yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—342no—
873C4—342no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—1361no—
878C4#120×D1711yescharacteristic
879C4#121×D1711yescharacteristic
880C4#1176344311yescharacteristic
881C4#1176345111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—2721no—
887C2—682no—
888C2—682no—
889C2—1361no—
890C2#1453215311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532153
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2049C2
socleC2×C17#2410
hypercenter#2049D17
hypocenterC17#24473
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543567C2semidirect
2. #14538513C2semidirect
3. #14538281C2semidirect
4. #14538158C2semidirect
5. C2×#11762984C2semidirect
6. #14537330C2semidirect
7. #14530069C2semidirect
8. #14529838C2semidirect
9. #14529810C2semidirect
10. #14529286C2semidirect
11. #14529263C2semidirect
12. #14529260C2semidirect
13. #14529021C2semidirect
14. #14528756C2semidirect
15. C17×#2049C2semidirect
29. C2×#10587594C22semidirect
33. C2×#10587633C22semidirect
43. #11762832C22semidirect
50. C2×#10587496C22semidirect
52. #11762818C22semidirect
53. #11762813C22semidirect
54. #11762791C22semidirect
55. C2×#10587494C22semidirect
56. #11762782C22semidirect
57. #11762581C22semidirect
58. #11762570C22semidirect
59. #11762567C22semidirect
61. C17×#430C22semidirect
63. C17×#419C22semidirect
65. C2×C17×#101C22semidirect
66. C17×#344C22semidirect
108. C2×#63231D4semidirect
112. C2×#63230D4semidirect
131. #10587595D4semidirect
139. #10587594D4semidirect
171. #10587496D4semidirect
172. #10587496D4semidirect
414. #2049D17semidirect
480. #430C2×D17semidirect
492. #419C2×D17semidirect
496. C2×#101C2×D17semidirect
500. #344C2×D17semidirect
625. C17#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435672
#145385132
#145382812
#145381582
C2×#117629842
#145373302
#145300692
#145298382
#145298102
#145292862
#145292632
#145292602
#145290212
#145287562
C17×#20492
#2447317