Finite Group Databasebeta

← #17072616

Subgroups — #17072616

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17#11763624—22no—
18#11763624—22no—
19#11763617—22no—
20#11763617—22no—
21#11763607—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24C2×#10587628—22no—
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26C2×#10587628C2211yescharacteristic
27C2×#10587618C2211yescharacteristic
28#11763576C2211yescharacteristic
29#11763575C2211yescharacteristic
30#11763376C2211yescharacteristic
31C4×#63252C2211yescharacteristic
32#11763076—22no—
33#11763069—22no—
34#11763028—22no—
35#11763021—22no—
36#11762980—22no—
37#11762975—22no—
38#11762858C2211yescharacteristic, complemented
39#11762833C2211yescharacteristic, complemented
40#11762826C2211yescharacteristic
41#11762826C2211yescharacteristic
42#11762825C2211yescharacteristic
43#11762825C2211yescharacteristic
44#11762824—22no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46#104×D17—22no—
47#11762818C2211yescharacteristic, complemented
48#11762818C2211yescharacteristic, complemented
49#11762814C2211yescharacteristic, complemented
50#11762793C2211yescharacteristic, complemented
51#11762791C2211yescharacteristic
52C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
53#11762783C2211yescharacteristic, complemented
54#11762581C2211yescharacteristic, complemented
55#11762580C2211yescharacteristic, complemented
56#11762569C2211yescharacteristic, complemented
57#11762567C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
59C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#454—22no—
63C17×#454—22no—
64C2×C17×#104C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
67C17×2−1+4—22no—
68C17×2−1+4—22no—
69C17×2−1+4—22no—
70C17×2−1+4—41no—
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73C2×#41×C17—41no—
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C17—21no—
77C22×Q8×C17—21no—
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80#10587697—21no—
81#10587697D412yes—
82#10587696—21no—
83#10587696D412yes—
84#41×D17—22no—
85#41×D17—41no—
86#10587694—21no—
87#10587691—21no—
88#10587691—41no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×SD16×C17—21no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×D8×C17—21no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C17×#124—22no—
103C17×#124—21no—
104C17×#124—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—41no—
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107#10587639—41no—
108#10587637—24no—
109#10587637—21no—
110#10587637—21no—
111#10587636—24no—
112#10587636—24no—
113#10587636—22no—
114#10587636—22no—
115#10587635—24no—
116#10587635—21no—
117#10587635—21no—
118#10587634—22no—
119#10587634—22no—
120C2×#63231—24no—
121C2×#63231—21no—
122C2×#63231D412yescomplemented
123#10587628—24no—
124#10587628—24no—
125#10587628—22no—
126#10587628—21no—
127#10587628—22no—
128#10587628—22no—
129#10587628—22no—
130#10587628D412yescomplemented
131C2×#63230—24no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230D412yescomplemented
134#10587626—21no—
135#10587624—41no—
136#10587622—21no—
137C2×#63229—21no—
138#10587618—21no—
139#10587618—22no—
140#10587618—22no—
141#10587618D412yescomplemented
142C2×#63228—21no—
143C4×C22⋊D17—41no—
144#10587612C2311yescharacteristic
145#10587612C2311yescharacteristic
146C2×#63223—22no—
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151#10587593—41no—
152M16×D17—22no—
153#10587587—22no—
154C4×D68—21no—
155#10587558—21no—
156C42×D17—21no—
157C4×Dic34—21no—
158C17×#104—21no—
159C17×#104—21no—
160C17×#104D412yescomplemented
161C17×#104D412yescomplemented
162C17×#101—22no—
163#10587508—22no—
164#10587508—22no—
165#10587507—21no—
166#10587506—22no—
167#10587506—41no—
168#10587505—41no—
169#10587504—22no—
170#10587504—21no—
171#10587503—22no—
172#10587496—22no—
173#10587496—22no—
174#10587495—21no—
175#10587494—21no—
176#10587490—22no—
177#10587476—21no—
178#10587476—21no—
179C4⋊#3622—22no—
180C24×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—24no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—42no—
189#41×C17—44no—
190#41×C17—42no—
191#41×C17—44no—
192#41×C17—42no—
193#41×C17C2×D412yes—
194#41×C17C2×D412yes—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—24no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—41no—
202C2×Q8×C17—42no—
203C2×Q8×C17—42no—
204C2×Q8×C17—42no—
205C2×Q8×C17C2×D412yes—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—41no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17#4111yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—41no—
224C22×C4×C17—41no—
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230#63256—22no—
231#63256—41no—
232Q8×D17—22no—
233Q8×D17—41no—
234#63254—22no—
235#63254—41no—
236#63254—42no—
237#63254—42no—
238D4×D17—22no—
239D4×D17—41no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—22no—
249#63252—22no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252C2×D412yes—
253#63252C2×D412yes—
254C2×D68—22no—
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—41no—
261C2×Dic34—22no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264SD16×C17—42no—
265SD16×C17—42no—
266D8×C17—42no—
267D8×C17—42no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17C2×D412yes—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—42no—
275C22⋊C4×C17—42no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—42no—
282#63231—24no—
283#63231—22no—
284#63231—24no—
285#63231—22no—
286#63230—24no—
287#63230—22no—
288#63230—22no—
289#63230—24no—
290#63229—22no—
291#63229—22no—
292#63229—42no—
293#63228—22no—
294#63228—22no—
295#63228—42no—
296#63227—41no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299#63225—41no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—41no—
303#63223—24no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223C2×D412yes—
312C2×#3622—24no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D412yes—
317#63218—42no—
318C8×D17—42no—
319#24473—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—82no—
326C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—42no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—44no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17#12112yes—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—44no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17#12112yes—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—44no—
360C2×C4×C17—44no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—81no—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D17—22no—
373C22⋊D17—22no—
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—162no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384D68—21no—
385D68—21no—
386D68—21no—
387D68—42no—
388D68#12012yes—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—42no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—82no—
396Dic34—21no—
397Dic34—21no—
398Dic34—21no—
399Dic34—42no—
400Dic34#12012yes—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—41no—
403#3622—22no—
404#3622—22no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407#3586—171no—
408#3068—171no—
409#3040—171no—
410#3021—171no—
411C2×#454D1711yescharacteristic, complemented
412#2901—171no—
413#2050—171no—
414#2049—171no—
415#2008—171no—
416#2004—171no—
417#1906—171no—
418#1903—171no—
419#1902—171no—
420#1861—171no—
421#1796—171no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—82no—
428C22×C17—82no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—161no—
431C22×C17#53411yescharacteristic
432C22×C17D4211yescharacteristic
433C22×C17#54611yescharacteristic
434C2×D17—22no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—162no—
439C4×C17—22no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—42no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17C2×#12011yescharacteristic
445C4×C17C2×#12111yescharacteristic
446C4×C17D4211yescharacteristic
447C4×C17#54611yescharacteristic
448Dic17—22no—
449Dic17—41no—
450Dic17—81no—
451Dic17—81no—
452#585—171no—
453C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
454#578—342no—
455#578—342no—
456#577—342no—
457#577—342no—
458#575—171no—
459#575—171no—
460#575—342no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—171no—
463C2×#137—342no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
466C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
467#568—171no—
468#568—171no—
469#535—171no—
470C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
471C4×#41—171no—
472#472—342no—
473#471—342no—
474#464—342no—
475#463—342no—
476#454—22no—
477#454—22no—
478#454—342no—
479#453—342no—
480#430—171no—
481#423—171no—
482#421—171no—
483#421—171no—
484#421—171no—
485#421—171no—
486#421—342no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—342no—
489C2×#104C2×D1711yescharacteristic
490C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#419—171no—
492#419—171no—
493#418—171no—
494#413—171no—
495#413—171no—
496C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#100—171no—
498#410—171no—
499#344—171no—
500#344—171no—
501#339—171no—
502#338—171no—
503C2×C17—21no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—42no—
507C2×C17—81no—
508C2×C17—161no—
509C2×C17#241011yescharacteristic
510D17—42no—
511D17—81no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—41no—
5162−1+4—172no—
5172−1+4—341no—
5182−1+4—341no—
519H(5,𝔽2)—172no—
520H(5,𝔽2)—341no—
521H(5,𝔽2)—341no—
522H(5,𝔽2)—681no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—681no—
531C2×#41C22×D1711yescharacteristic
532C2×#41C22×D1711yescharacteristic
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×D4C22×D1711yescharacteristic
537#137—172no—
538#137—342no—
539#137—342no—
540#137—342no—
541#137—344no—
542#137—344no—
543#137—341no—
544#137—341no—
545#137—344no—
546#137—342no—
547#137—341no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—41no—
552AGL(1,ℤ/8)—172no—
553AGL(1,ℤ/8)—341no—
554AGL(1,ℤ/8)—341no—
555AGL(1,ℤ/8)—344no—
556AGL(1,ℤ/8)—341no—
557AGL(1,ℤ/8)—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—342no—
559#135—342no—
560#135—342no—
561#135—344no—
562#135—344no—
563C2×Q16—172no—
564C2×Q16—341no—
565C2×Q16—344no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—172no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—344no—
571C2×SD16—341no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—341no—
575#131—342no—
576#131—342no—
577#131—342no—
578#131—681no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—342no—
584C2×M16—342no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587#127—341no—
588#124—22no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—341no—
592#121—681no—
593#120—681no—
594C4×Q8—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—681no—
597#117—171no—
598#117—171no—
599#117—341no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42C22×D1711yescharacteristic
603#108—342no—
604C4⋊C8—342no—
605#104—21no—
606#104—21no—
607#104—342no—
608#104—342no—
609#104—342no—
610#104—342no—
611#104—341no—
612#104—341no—
613#104C22⋊D1712yescomplemented
614#104C22⋊D1712yescomplemented
615#103—342no—
616#103—681no—
617#102—342no—
618#101—22no—
619#101—341no—
620#101—341no—
621#100—341no—
622#100—342no—
623#100—341no—
624#99—681no—
625C17#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—172no—
640#41—172no—
641#41—342no—
642#41—342no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—342no—
646#41—342no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—682no—
652#41—682no—
653#41—682no—
654#41—682no—
655#41—681no—
656#41—681no—
657#41D4×D1712yes—
658#41C2×C22⋊D1712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—171no—
670C2×Q8—171no—
671C2×Q8—342no—
672C2×Q8—342no—
673C2×Q8—681no—
674C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D1712yes—
676C2×Q8#6325411yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—342no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4D4×D1711yescharacteristic
698C2×D4#6325411yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4C23×D1711yescharacteristic
710Q16—344no—
711Q16—342no—
712Q16—342no—
713Q16—344no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—342no—
717SD16—342no—
718SD16—344no—
719SD16—342no—
720SD16—342no—
721SD16—344no—
722SD16—682no—
723D8—42no—
724D8—42no—
725D8—342no—
726D8—342no—
727D8—682no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—172no—
732M16—344no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—341no—
740M16—682no—
741M16C2×C22⋊D1712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—172no—
745C2×C8—344no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—682no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—681no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—681no—
758C22⋊C4—682no—
759C42—21no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—681no—
763C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—682no—
774C23#1058769111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—172no—
784Q8—341no—
785Q8—341no—
786Q8—341no—
787Q8—682no—
788Q8#1058762412yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—2722no—
802D4—172no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—341no—
806D4—341no—
807D4—341no—
808D4—682no—
809D4—682no—
810D4—682no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4#1058762412yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—682no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1362no—
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
844C2×C4#1058769111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—342no—
849C8—342no—
850C8—681no—
851C8—681no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—2722no—
862C22—342no—
863C22—681no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22#1176336911yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
868C22#1176344611yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—342no—
875C4—681no—
876C4—1361no—
877C4—1361no—
878C4#120×D1711yescharacteristic
879C4C2×#1058762411yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
881C4#1176344611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—682no—
889C2—1361no—
890C2#1453215411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532154
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#454C2
socleC2×C17#2410
hypercenterC2×#454D17
hypocenterC17#24473
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543571C2semidirect
2. #14538508C2semidirect
3. #14538274C2semidirect
4. #14538153C2semidirect
5. #14537328C2semidirect
6. #14530070C2semidirect
7. #14530063C2semidirect
8. #14529835C2semidirect
9. #14529813C2semidirect
10. #14529288C2semidirect
11. #14529266C2semidirect
12. #14529260C2semidirect
13. #14529026C2semidirect
14. #14528759C2semidirect
15. C2×C17×#454C2semidirect
38. #11762858C22semidirect
39. #11762833C22semidirect
47. #11762818C22semidirect
48. #11762818C22semidirect
49. #11762814C22semidirect
50. #11762793C22semidirect
52. C2×#10587504C22semidirect
53. #11762783C22semidirect
54. #11762581C22semidirect
55. #11762580C22semidirect
56. #11762569C22semidirect
57. #11762567C22semidirect
60. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
61. C2×C17×#124C22semidirect
65. C2×C17×#104C22semidirect
66. C2×C17×#101C22semidirect
122. C2×#63231D4semidirect
130. #10587628D4semidirect
133. C2×#63230D4semidirect
141. #10587618D4semidirect
160. C17×#104D4semidirect
161. C17×#104D4semidirect
411. C2×#454D17semidirect
466. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
470. C2×#124C2×D17semidirect
490. C2×#104C2×D17semidirect
496. C2×#101C2×D17semidirect
613. #104C22⋊D17semidirect
614. #104C22⋊D17semidirect
625. C17#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435712
#145385082
#145382742
#145381532
#145373282
#145300702
#145300632
#145298352
#145298132
#145292882
#145292662
#145292602
#145290262
#145287592
C2×C17×#4542
#2447317