Finite Group Databasebeta

← #17072618

Subgroups — #17072618

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763626—22no—
19#11763626—22no—
20#11763621—22no—
21#11763621—22no—
22#11763609—22no—
23#11763609C2211yescharacteristic
24#11763609C2211yescharacteristic
25C2×#10587595—22no—
26C2×#10587595C2211yescharacteristic
27C2×#10587595C2211yescharacteristic
28C2×#10587594C2211yescharacteristic
29C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587635C2211yescharacteristic
31#11763575C2211yescharacteristic
32#11763378C2211yescharacteristic
33C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#63252C2211yescharacteristic
35#11763080—22no—
36#11763073—22no—
37#11763032—22no—
38#11763025—22no—
39#11762983—22no—
40#11762983—22no—
41#11762983—22no—
42#11762978—22no—
43#11762827C2211yescharacteristic
44#11762826C2211yescharacteristic
45#11762825C2211yescharacteristic
46#11762824—22no—
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D17—22no—
50#11762819C2211yescharacteristic, complemented
51#11762817C2211yescharacteristic, complemented
52#11762815C2211yescharacteristic, complemented
53#11762791C2211yescharacteristic
54#11762791C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57#11762782C2211yescharacteristic, complemented
58#11762581C2211yescharacteristic, complemented
59#11762567C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#568C2211yescharacteristic
61C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#421C2211yescharacteristic
64C2×C17×#104C2211yescharacteristic
65C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68#10587697—22no—
69#10587697—22no—
70#10587697—21no—
71#10587697—22no—
72#10587697—41no—
73#10587697D412yes—
74#10587696—21no—
75#10587696D412yes—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—41no—
78#10587694—21no—
79C2×Q8×D17—21no—
80#10587691—21no—
81#10587691—41no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252C2311yescharacteristic
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×Dic34—21no—
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C17×#131—22no—
93C17×#131—22no—
94C2×M16×C17—22no—
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C17×#117C2311yescharacteristic
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587635—22no—
102#10587635—22no—
103C2×#63230—21no—
104C2×#63228—21no—
105C4×C22⋊D17—41no—
106C2×#63227—41no—
107#10587612C2311yescharacteristic
108C2×#63223C2311yescharacteristic
109C2×#63223C2311yescharacteristic
110#10587595—24no—
111#10587595—24no—
112#10587595—24no—
113#10587595—22no—
114#10587595—22no—
115#10587595—21no—
116#10587595—22no—
117#10587595—21no—
118#10587595—21no—
119#10587595—22no—
120#10587595D412yescomplemented
121#10587594—24no—
122#10587594—22no—
123#10587594—22no—
124#10587594—21no—
125#10587594—21no—
126#10587594—21no—
127#10587594—22no—
128#10587594—41no—
129#10587594D412yescomplemented
130#10587593—41no—
131M16×D17—22no—
132C2×Dic68—24no—
133C2×Dic68—21no—
134C2×Dic68D412yescomplemented
135#10587590—24no—
136#10587590—24no—
137#10587590—22no—
138#10587590—22no—
139C2×D136—21no—
140C2×D136—21no—
141C2×#63219—24no—
142C2×#63219—21no—
143C2×#63219—21no—
144C2×#63219—21no—
145C2×#63219D412yescomplemented
146#10587587—22no—
147#10587581—41no—
148#10587568—41no—
149#10587561—21no—
150#10587561—22no—
151#10587561—21no—
152#10587561—21no—
153#10587560—21no—
154C4×D68—21no—
155#10587558—21no—
156C42×D17—21no—
157C4×Dic34—21no—
158C17×#108—22no—
159C17×C4⋊C8—22no—
160C17×#104—22no—
161C17×#104D412yescomplemented
162C17×#104D412yescomplemented
163#10587508—22no—
164#10587496—22no—
165#10587495—21no—
166#10587495—21no—
167#10587495—22no—
168#10587494—21no—
169#10587494—21no—
170#10587494—22no—
171#10587492—22no—
172#10587487—22no—
173#10587481—41no—
174#10587477—41no—
175#10587476—22no—
176#10587476—21no—
177#10587476—21no—
178#10587476—21no—
179#10587476—21no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17C2×D412yes—
184#41×C17C2×D412yes—
185C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17#4111yescharacteristic
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—41no—
198#63256—22no—
199#63256—41no—
200Q8×D17—22no—
201Q8×D17—42no—
202Q8×D17—41no—
203Q8×D17—42no—
204#63254—22no—
205#63254—42no—
206#63254—41no—
207#63254—42no—
208#63254—44no—
209#63254—42no—
210#63254—44no—
211#63254—42no—
212D4×D17—22no—
213D4×D17—41no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—42no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—24no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—22no—
228#63252—22no—
229#63252—42no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232#63252C2×D412yes—
233#63252C2×D412yes—
234C2×D68—22no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—42no—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×C4×D17—41no—
251C2×Dic34—24no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—22no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—42no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic34C2×D412yes—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264M16×C17—24no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17C2×D412yes—
272M16×C17C2×D412yes—
273C2×C8×C17—24no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17C2×D412yes—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17C2×D411yescharacteristic
283C42×C17C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic17—21no—
285#63230—42no—
286#63228—42no—
287#63227—42no—
288#63227—42no—
289#63227—42no—
290#63227—41no—
291C4⋊Dic17—21no—
292#63225—41no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—41no—
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301Dic68—24no—
302Dic68—22no—
303Dic68—22no—
304Dic68—24no—
305D136—22no—
306D136—22no—
307D136—42no—
308D136—42no—
309#63219—24no—
310#63219—22no—
311#63219—22no—
312#63219—22no—
313#63219—24no—
314#63219—22no—
315#63219—42no—
316#63219—42no—
317#63218—42no—
318C8×D17—42no—
319#24473—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—82no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17#12112yes—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—21no—
335D4×C17#12112yes—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—81no—
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—44no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—44no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367D68—21no—
368D68—21no—
369D68—21no—
370D68—21no—
371D68—21no—
372D68—42no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—162no—
378D68#12012yes—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—44no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—82no—
389Dic34—21no—
390Dic34—21no—
391Dic34—22no—
392Dic34—21no—
393Dic34—21no—
394Dic34—21no—
395Dic34—22no—
396Dic34—42no—
397Dic34—44no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34#12012yes—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—22no—
403C8×C17—22no—
404C8×C17—41no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407#3586—171no—
408#3068—171no—
409#3040—171no—
410#3021—171no—
411C2×#454—171no—
412#2901—171no—
413#2050—171no—
414#2049—171no—
415#2008—171no—
416#2004—171no—
417#1906—171no—
418#1903—171no—
419#1902—171no—
420#1861D1711yescharacteristic, complemented
421#1796—171no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17#53411yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C2×D17—22no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—82no—
435C2×D17—82no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—162no—
438C2×D17—161no—
439C4×C17—22no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—81no—
443C4×C17C2×#12011yescharacteristic
444C4×C17C2×#12111yescharacteristic
445C4×C17D4211yescharacteristic
446C4×C17#54611yescharacteristic
447Dic17—22no—
448Dic17—41no—
449Dic17—42no—
450Dic17—41no—
451Dic17—81no—
452#585—171no—
453C2×2−1+4—171no—
454#578—342no—
455#578—342no—
456#577—342no—
457#577—342no—
458#575—171no—
459#575—171no—
460#575—342no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—171no—
463C2×#137—342no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
467#568—171no—
468#568C2×D1711yescharacteristic
469#535—171no—
470C2×#124—171no—
471C4×#41—171no—
472#472—342no—
473#471—342no—
474#464—342no—
475#463—342no—
476#454—342no—
477#454—342no—
478#454—342no—
479#453—342no—
480#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
481#423C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#421—171no—
483#421—171no—
484#421—171no—
485#421—342no—
486#421C2×D1711yescharacteristic
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—342no—
490C2×#104C2×D1711yescharacteristic
491#419—171no—
492#419—171no—
493#418—171no—
494#413—171no—
495#413—171no—
496C2×#101—171no—
497C2×#100—171no—
498#410—171no—
499#344—171no—
500#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#338—171no—
503C2×C17—21no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—42no—
507C2×C17#241011yescharacteristic
508D17—42no—
509D17—81no—
510D17—81no—
511D17—161no—
5122−1+4—172no—
5132−1+4—342no—
5142−1+4—341no—
5152−1+4—342no—
5162−1+4—341no—
5172−1+4—342no—
5182−1+4—681no—
519H(5,𝔽2)—172no—
520H(5,𝔽2)—341no—
521H(5,𝔽2)—341no—
522H(5,𝔽2)—681no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—681no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41C22×D1711yescharacteristic
533C22×Q8—171no—
534C22×Q8—341no—
535C22×Q8—341no—
536C22×D4—171no—
537#137—172no—
538#137—342no—
539#137—341no—
540#137—341no—
541#137—341no—
542#137—342no—
543#137—342no—
544#137—344no—
545#137—344no—
546#137—344no—
547#137—342no—
548AGL(1,ℤ/8)—172no—
549AGL(1,ℤ/8)—341no—
550AGL(1,ℤ/8)—341no—
551AGL(1,ℤ/8)—341no—
552AGL(1,ℤ/8)—344no—
553AGL(1,ℤ/8)—342no—
554AGL(1,ℤ/8)—342no—
555AGL(1,ℤ/8)—342no—
556AGL(1,ℤ/8)—342no—
557AGL(1,ℤ/8)—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—681no—
559#135—342no—
560#135—344no—
561#135—344no—
562#135—342no—
563C2×Q16—172no—
564C2×Q16—341no—
565C2×Q16—344no—
566C2×SD16—172no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—344no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×D8—341no—
573C2×D8—341no—
574C2×D8—341no—
575#131—22no—
576#131—22no—
577#131—342no—
578#131—681no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—342no—
583C2×M16C22×D1711yescharacteristic
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587#127—341no—
588#124—342no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#121—681no—
593#120—681no—
594C4×Q8—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—681no—
597#117—171no—
598#117—341no—
599#117C22×D1711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—681no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42C22×D1711yescharacteristic
603#108—22no—
604C4⋊C8—22no—
605#104—22no—
606#104—342no—
607#104—342no—
608#104—342no—
609#104—341no—
610#104—341no—
611#104—341no—
612#104—341no—
613#104D6812yescomplemented
614#104D6812yescomplemented
615#103—342no—
616#103—681no—
617#102—342no—
618#101—341no—
619#101—341no—
620#101—342no—
621#100—341no—
622#100—341no—
623#100—342no—
624#99—681no—
625C17#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—172no—
630#41—172no—
631#41—342no—
632#41—342no—
633#41—344no—
634#41—341no—
635#41—341no—
636#41—342no—
637#41—342no—
638#41—341no—
639#41—341no—
640#41—341no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—682no—
647#41—682no—
648#41—682no—
649#41—682no—
650#41—682no—
651#41—684no—
652#41—682no—
653#41—681no—
654#41—684no—
655#41—681no—
656#41—682no—
657#41C2×D6812yes—
658#41D4×D1712yes—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—342no—
664C2×Q8—344no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—342no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—681no—
672C2×Q8—682no—
673C2×Q8—682no—
674C2×Q8—681no—
675C2×Q8—682no—
676C2×Q8#6325611yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—171no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—342no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4#6325611yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—681no—
707C22×C4—681no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4C23×D1711yescharacteristic
710Q16—344no—
711Q16—342no—
712Q16—344no—
713Q16—342no—
714SD16—344no—
715SD16—342no—
716SD16—342no—
717SD16—344no—
718SD16—342no—
719SD16—342no—
720SD16—682no—
721SD16—682no—
722SD16—682no—
723D8—342no—
724D8—342no—
725D8—682no—
726D8—682no—
727D8—682no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—682no—
740M16C2×D6812yes—
741M16D4×D1712yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—682no—
749C2×C8D4×D1712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—681no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—682no—
757C22⋊C4—681no—
758C22⋊C4—682no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—341no—
762C42—681no—
763C42C2×D6811yescharacteristic
764C42C2×D6811yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—682no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—1362no—
774C23#1058769611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—172no—
777Q8—341no—
778Q8—342no—
779Q8—341no—
780Q8—341no—
781Q8—341no—
782Q8—341no—
783Q8—342no—
784Q8—682no—
785Q8—684no—
786Q8—681no—
787Q8—681no—
788Q8#1058758112yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—2722no—
793D4—172no—
794D4—342no—
795D4—342no—
796D4—341no—
797D4—341no—
798D4—341no—
799D4—341no—
800D4—341no—
801D4—682no—
802D4—682no—
803D4—682no—
804D4—684no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4#1058758112yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—682no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—684no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—684no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1362no—
840C2×C4C22×D6811yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
845C2×C4#1058769611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—681no—
851C8—681no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—2721no—
856C22—2722no—
857C22—342no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—1362no—
861C22—1362no—
862C22—1361no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22#1176337011yescharacteristic
867C22D4×D6811yescharacteristic
868C22#1176345011yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—342no—
874C4—681no—
875C4—682no—
876C4—681no—
877C4—1361no—
878C4#120×D1711yescharacteristic
879C4C2×#1058758111yescharacteristic
880C4D4×D6811yescharacteristic
881C4#1176345011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—2721no—
887C2—682no—
888C2—1361no—
889C2—1361no—
890C2#1453215611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532156
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1861C2
socleC2×C17#2410
hypercenter#1861D17
hypocenterC17#24473
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543572C2semidirect
2. #14538513C2semidirect
3. #14538279C2semidirect
4. #14538157C2semidirect
5. C2×#11762983C2semidirect
6. #14537328C2semidirect
7. #14530071C2semidirect
8. #14530066C2semidirect
9. #14529840C2semidirect
10. #14529816C2semidirect
11. #14529284C2semidirect
12. #14529264C2semidirect
13. #14529256C2semidirect
14. #14528758C2semidirect
15. C17×#1861C2semidirect
29. C2×#10587594C22semidirect
33. C2×#10587561C22semidirect
48. C2×#10587476C22semidirect
50. #11762819C22semidirect
51. #11762817C22semidirect
52. #11762815C22semidirect
54. #11762791C22semidirect
55. C2×#10587495C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
57. #11762782C22semidirect
58. #11762581C22semidirect
59. #11762567C22semidirect
61. C17×#430C22semidirect
62. C17×#423C22semidirect
65. C17×#344C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
120. #10587595D4semidirect
129. #10587594D4semidirect
134. C2×Dic68D4semidirect
145. C2×#63219D4semidirect
161. C17×#104D4semidirect
162. C17×#104D4semidirect
420. #1861D17semidirect
480. #430C2×D17semidirect
481. #423C2×D17semidirect
500. #344C2×D17semidirect
501. #339C2×D17semidirect
613. #104D68semidirect
614. #104D68semidirect
625. C17#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435722
#145385132
#145382792
#145381572
C2×#117629832
#145373282
#145300712
#145300662
#145298402
#145298162
#145292842
#145292642
#145292562
#145287582
C17×#18612
#2447317