Finite Group Databasebeta

← #17072619

Subgroups — #17072619

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587694C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763622—22no—
20#11763618—22no—
21#11763615—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763608—22no—
24#11763607C2211yescharacteristic
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26#137×D17—22no—
27C2×#10587594C2211yescharacteristic
28C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587635C2211yescharacteristic
30#11763575C2211yescharacteristic
31#11763378C2211yescharacteristic
32C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic17C2211yescharacteristic
34#11763079—22no—
35#11763072—22no—
36#11763033—22no—
37#11763026—22no—
38#11762984—22no—
39#11762984—22no—
40#11762983—22no—
41#11762978—22no—
42#11762858C2211yescharacteristic, complemented
43#11762832C2211yescharacteristic, complemented
44#11762827C2211yescharacteristic
45#11762825—22no—
46#11762825C2211yescharacteristic
47#11762825C2211yescharacteristic
48C2×#10587496—22no—
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
52#11762818C2211yescharacteristic, complemented
53#11762815C2211yescharacteristic, complemented
54#11762791C2211yescharacteristic
55#11762791C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57#11762782C2211yescharacteristic, complemented
58#11762580C2211yescharacteristic, complemented
59#11762568C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic
61C17×#568C2211yescharacteristic
62C17×#421C2211yescharacteristic
63C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#338C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69#10587697—21no—
70#10587697D412yes—
71#10587696—21no—
72#10587696D412yes—
73#41×D17—22no—
74#41×D17—41no—
75#10587694—22no—
76#10587694—21no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—41no—
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84#10587691—21no—
85#10587691—41no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C17×#137—22no—
93C17×#137—22no—
94C2×Q16×C17D412yescomplemented
95C2×SD16×C17D412yescomplemented
96C17×#131—22no—
97C17×#131—41no—
98C2×M16×C17—22no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C17×#117C2311yescharacteristic
104#10587637D412yescomplemented
105#10587636—22no—
106#10587635—22no—
107#10587635—22no—
108#10587635D412yescomplemented
109#10587633—21no—
110#10587633—21no—
111#10587633—22no—
112Q8×Dic17—21no—
113C2×#63231—21no—
114#10587628—22no—
115#10587628—22no—
116#10587628—21no—
117C2×#63230—21no—
118C2×#63230—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—41no—
121#10587618—21no—
122C2×#63228—21no—
123C2×#63227—41no—
124#10587612—21no—
125#10587612C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130#10587605—24no—
131#10587604—24no—
132#10587604—24no—
133Q16×D17—24no—
134#10587602—24no—
135#10587601—24no—
136#10587600—24no—
137SD16×D17—24no—
138#10587595—21no—
139#10587595—21no—
140#10587594—22no—
141#10587594—22no—
142#10587594—21no—
143#10587594—21no—
144#10587594—22no—
145#10587594—41no—
146#10587593—22no—
147M16×D17—22no—
148#10587590—22no—
149C2×D136—21no—
150C2×D136—21no—
151C2×#63219—21no—
152C2×#63219—21no—
153#10587587—22no—
154#10587581—41no—
155#10587568—41no—
156#10587561—21no—
157#10587560—21no—
158C17×#104—22no—
159C17×#103—41no—
160C17×#101—22no—
161#10587506—22no—
162#10587496—21no—
163#10587496—21no—
164#10587496—21no—
165#10587496—21no—
166#10587496—22no—
167#10587496—22no—
168#10587496D412yescomplemented
169#10587496D412yescomplemented
170#10587495—21no—
171#10587495—21no—
172#10587494—22no—
173#10587494—21no—
174#10587494—21no—
175#10587492—22no—
176#10587490—22no—
177#10587485—22no—
178#10587477—41no—
179#10587476—22no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17C2×D412yes—
184#41×C17C2×D412yes—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17C2×D412yes—
191C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—41no—
203#63256—24no—
204#63256—22no—
205#63256—42no—
206#63256—42no—
207#63256—41no—
208#63256—42no—
209Q8×D17—24no—
210Q8×D17—22no—
211Q8×D17—42no—
212Q8×D17—42no—
213Q8×D17—41no—
214Q8×D17—42no—
215#63254—22no—
216#63254—41no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219D4×D17—22no—
220D4×D17—41no—
221D4×D17—42no—
222D4×D17—42no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—22no—
234#63252—22no—
235#63252—42no—
236#63252—42no—
237#63252—44no—
238#63252—44no—
239#63252C2×D412yes—
240#63252C2×D412yes—
241C2×D68—22no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—41no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×D68#4111yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×Dic34—22no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34#4111yescharacteristic
264Q16×C17—24no—
265SD16×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—42no—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—42no—
279C2×C8×C17C2×D412yes—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—41no—
285#63231—24no—
286#63231—22no—
287#63230—24no—
288#63230—22no—
289#63230—42no—
290#63229—22no—
291#63228—22no—
292#63228—42no—
293#63227—42no—
294#63227—42no—
295#63227—42no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—41no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—41no—
301C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223C2×D412yes—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309Dic68—22no—
310D136—22no—
311D136—42no—
312D136—42no—
313#63219—22no—
314#63219—22no—
315#63219—42no—
316#63219—42no—
317#63218—24no—
318C8×D17—24no—
319#24473—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—82no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17#12012yes—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17#12012yes—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D17—22no—
354C22⋊D17—22no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—81no—
369C2×Dic17—82no—
370D68—21no—
371D68—21no—
372D68—21no—
373D68—21no—
374D68—21no—
375D68—42no—
376D68—44no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—162no—
382D68#12112yes—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—44no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—44no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393Dic34—21no—
394Dic34—21no—
395Dic34—21no—
396Dic34—21no—
397Dic34—21no—
398Dic34—42no—
399Dic34—44no—
400Dic34#12112yes—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—22no—
403C8×C17—41no—
404C8×C17—41no—
405#3622—22no—
406#3622—41no—
407#3586—171no—
408#3068—171no—
409#3040—171no—
410#3021—171no—
411C2×#454—171no—
412#2901—171no—
413#2050—171no—
414#2049—171no—
415#2008—171no—
416#2004—171no—
417#1906—171no—
418#1903—171no—
419#1902D1711yescharacteristic, complemented
420#1861—171no—
421#1796—171no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17#53411yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C2×D17—22no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—82no—
435C2×D17—82no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—162no—
438C2×D17—161no—
439C4×C17—22no—
440C4×C17—42no—
441C4×C17—81no—
442C4×C17C2×#12011yescharacteristic
443C4×C17C2×#12111yescharacteristic
444C4×C17D4211yescharacteristic
445C4×C17#54611yescharacteristic
446Dic17—22no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—81no—
452#585—171no—
453C2×2−1+4—171no—
454#578—342no—
455#578—342no—
456#577—342no—
457#577—342no—
458#575—171no—
459#575—171no—
460#575—342no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—342no—
463C2×#137C2×D1711yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
467#568—171no—
468#568C2×D1711yescharacteristic
469#535—171no—
470C2×#124—171no—
471C4×#41—171no—
472#472—342no—
473#471—342no—
474#464—342no—
475#463—342no—
476#454—342no—
477#454—342no—
478#454—342no—
479#453—342no—
480#430—171no—
481#423—171no—
482#421—171no—
483#421—171no—
484#421—171no—
485#421—342no—
486#421C2×D1711yescharacteristic
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—342no—
491#419—171no—
492#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
493#418—171no—
494#413—171no—
495#413—171no—
496C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#100—171no—
498#410—171no—
499#344—171no—
500#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#339—171no—
502#338C2×D1711yescharacteristic, complemented
503C2×C17—21no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—42no—
507C2×C17#241011yescharacteristic
508D17—42no—
509D17—81no—
510D17—81no—
511D17—161no—
5122−1+4—172no—
5132−1+4—342no—
5142−1+4—342no—
5152−1+4—341no—
5162−1+4—342no—
5172−1+4—341no—
5182−1+4—681no—
519H(5,𝔽2)—172no—
520H(5,𝔽2)—341no—
521H(5,𝔽2)—341no—
522H(5,𝔽2)—681no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—681no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41C22×D1711yescharacteristic
533C22×Q8—341no—
534C22×Q8—341no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×D4—171no—
537#137—22no—
538#137—22no—
539#137—172no—
540#137—341no—
541#137—341no—
542#137—342no—
543#137—344no—
544#137—344no—
545#137—344no—
546#137—342no—
547#137—341no—
548AGL(1,ℤ/8)—172no—
549AGL(1,ℤ/8)—341no—
550AGL(1,ℤ/8)—341no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552AGL(1,ℤ/8)—342no—
553AGL(1,ℤ/8)—344no—
554AGL(1,ℤ/8)—341no—
555AGL(1,ℤ/8)—342no—
556AGL(1,ℤ/8)—342no—
557AGL(1,ℤ/8)—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—681no—
559#135—344no—
560#135—344no—
561#135—342no—
562#135—342no—
563C2×Q16—344no—
564C2×Q16—341no—
565C2×Q16D6812yescomplemented
566C2×SD16—341no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—344no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16D6812yescomplemented
572C2×D8—341no—
573C2×D8—341no—
574C2×D8—341no—
575#131—22no—
576#131—41no—
577#131—342no—
578#131—342no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—342no—
583C2×M16C22×D1711yescharacteristic
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587#127—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—342no—
592#121—681no—
593#120—681no—
594C4×Q8—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—681no—
597#117—171no—
598#117—341no—
599#117C22×D1711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—681no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—341no—
603#108—342no—
604C4⋊C8—342no—
605#104—22no—
606#104—172no—
607#104—172no—
608#104—342no—
609#104—341no—
610#104—341no—
611#104—341no—
612#104—341no—
613#104—342no—
614#104—342no—
615#103—41no—
616#103—342no—
617#102—342no—
618#101—22no—
619#101—341no—
620#101—341no—
621#100—342no—
622#100—341no—
623#100—341no—
624#99—681no—
625C17#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—172no—
630#41—172no—
631#41—342no—
632#41—342no—
633#41—341no—
634#41—341no—
635#41—344no—
636#41—342no—
637#41—342no—
638#41—341no—
639#41—341no—
640#41—341no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—682no—
647#41—682no—
648#41—684no—
649#41—684no—
650#41—682no—
651#41—682no—
652#41—682no—
653#41—681no—
654#41—682no—
655#41—682no—
656#41—681no—
657#41D4×D1712yes—
658#41D4×D1712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—171no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—342no—
668C2×Q8—344no—
669C2×Q8—342no—
670C2×Q8—681no—
671C2×Q8—682no—
672C2×Q8—682no—
673C2×Q8—681no—
674C2×Q8—682no—
675C2×Q8C2×D6812yes—
676C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—171no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—342no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4C2×D6811yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—681no—
707C22×C4—681no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4C23×D1711yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—342no—
712Q16—344no—
713Q16—342no—
714SD16—24no—
715SD16—342no—
716SD16—342no—
717SD16—344no—
718SD16—342no—
719SD16—342no—
720SD16—682no—
721SD16—682no—
722SD16—682no—
723D8—342no—
724D8—342no—
725D8—682no—
726D8—682no—
727D8—682no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—172no—
737M16—344no—
738M16—341no—
739M16—341no—
740M16—341no—
741M16D4×D1712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—344no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8C2×D6812yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—681no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—682no—
757C22⋊C4—682no—
758C22⋊C4—681no—
759C42—21no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—681no—
765C23—21no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—682no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—1362no—
774C23#1058769611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—172no—
781Q8—341no—
782Q8—341no—
783Q8—341no—
784Q8—341no—
785Q8—341no—
786Q8—682no—
787Q8—684no—
788Q8#1058756812yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—2722no—
793D4—172no—
794D4—342no—
795D4—342no—
796D4—341no—
797D4—341no—
798D4—341no—
799D4—341no—
800D4—341no—
801D4—682no—
802D4—684no—
803D4—682no—
804D4—682no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4#1058756812yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—684no—
831C2×C4—684no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—1361no—
839C2×C4—1362no—
840C2×C4C22×D6811yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4#1058769111yescharacteristic
845C2×C4#41×D1711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—342no—
851C8—681no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—2721no—
856C22—2722no—
857C22—342no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—1362no—
861C22—1362no—
862C22—1361no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22#1176336711yescharacteristic
867C22D4×D6811yescharacteristic
868C22#1176345111yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—342no—
873C4—681no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—1361no—
878C4C2×#1058756811yescharacteristic
879C4#121×D1711yescharacteristic
880C4#1176344111yescharacteristic
881C4#1176345411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—2721no—
887C2—682no—
888C2—1361no—
889C2—1361no—
890C2#1453215711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532157
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1902C2
socleC2×C17#2410
hypercenter#1902D17
hypocenterC17#24473
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543567C2semidirect
2. #14538512C2semidirect
3. #14538280C2semidirect
4. #14538157C2semidirect
5. C2×#11762984C2semidirect
6. #14537329C2semidirect
7. #14530072C2semidirect
8. #14530063C2semidirect
9. #14529840C2semidirect
10. #14529814C2semidirect
11. #14529283C2semidirect
12. #14529265C2semidirect
13. #14529027C2semidirect
14. #14528756C2semidirect
15. C17×#1902C2semidirect
28. C2×#10587594C22semidirect
32. C2×#10587633C22semidirect
42. #11762858C22semidirect
43. #11762832C22semidirect
51. C2×#10587496C22semidirect
52. #11762818C22semidirect
53. #11762815C22semidirect
55. #11762791C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
57. #11762782C22semidirect
58. #11762580C22semidirect
59. #11762568C22semidirect
63. C17×#419C22semidirect
64. C2×C17×#101C22semidirect
65. C17×#344C22semidirect
66. C17×#338C22semidirect
94. C2×Q16×C17D4semidirect
95. C2×SD16×C17D4semidirect
104. #10587637D4semidirect
108. #10587635D4semidirect
168. #10587496D4semidirect
169. #10587496D4semidirect
419. #1902D17semidirect
492. #419C2×D17semidirect
496. C2×#101C2×D17semidirect
500. #344C2×D17semidirect
502. #338C2×D17semidirect
565. C2×Q16D68semidirect
571. C2×SD16D68semidirect
625. C17#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435672
#145385122
#145382802
#145381572
C2×#117629842
#145373292
#145300722
#145300632
#145298402
#145298142
#145292832
#145292652
#145290272
#145287562
C17×#19022
#2447317