Finite Group Databasebeta

← #17072620

Subgroups — #17072620

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
19#11763576C2211yescharacteristic
20#11763373C2211yescharacteristic
21C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic17C2211yescharacteristic
23#11763077—22no—
24#11763074—22no—
25#11763033—22no—
26#11763026—22no—
27#11762982—22no—
28#11762982—22no—
29#11762982—22no—
30#11762977—22no—
31#11762857C2211yescharacteristic, complemented
32#11762832C2211yescharacteristic, complemented
33#11762826—22no—
34#11762826C2211yescharacteristic
35#11762826C2211yescharacteristic
36#11762826C2211yescharacteristic
37#11762826C2211yescharacteristic
38C2×#10587508—22no—
39C2×#10587508C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42#11762818C2211yescharacteristic, complemented
43#11762818C2211yescharacteristic, complemented
44#11762815C2211yescharacteristic, complemented
45#11762793C2211yescharacteristic
46#11762793C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
49#11762783C2211yescharacteristic, complemented
50#11762581C2211yescharacteristic, complemented
51#11762580C2211yescharacteristic, complemented
52#11762570C2211yescharacteristic, complemented
53#11762567C2211yescharacteristic, complemented
54C17×#585C2211yescharacteristic
55C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
56C17×#578—22no—
57C17×#578—22no—
58C17×#577—22no—
59C17×#577—22no—
60C17×#575—22no—
61C17×#575C2211yescharacteristic
62C17×#575C2211yescharacteristic
63C2×C17×#137—22no—
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C17×#568C2211yescharacteristic
67C17×2−1+4—22no—
68C17×2−1+4—22no—
69C17×2−1+4—21no—
70C17×2−1+4—21no—
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—41no—
73C17×2−1+4D412yes—
74C17×H(5,𝔽2)—21no—
75C17×H(5,𝔽2)—21no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C17×H(5,𝔽2)D412yes—
78C2×#41×C17—22no—
79C2×#41×C17—22no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—41no—
83C2×#41×C17—41no—
84C2×#41×C17C2311yescharacteristic
85C2×#41×C17C2311yescharacteristic
86C2×#41×C17C2311yescharacteristic
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C17—21no—
89C22×Q8×C17—21no—
90C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C17×#137—24no—
93C17×#137—24no—
94C17×#137—24no—
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C17×#137—21no—
98C17×#137—22no—
99C17×#137—21no—
100C17×#137—21no—
101C17×#137—22no—
102C17×#137D412yescomplemented
103C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
104C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C17×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
108C17×#135—24no—
109C17×#135—24no—
110C17×#135—22no—
111C17×#135—22no—
112C2×Q16×C17—24no—
113C2×Q16×C17—21no—
114C2×Q16×C17D412yescomplemented
115C2×SD16×C17—24no—
116C2×SD16×C17—21no—
117C2×SD16×C17D412yescomplemented
118C17×#131—22no—
119C17×#131—22no—
120C2×M16×C17—22no—
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C2×M16×C17C2311yescharacteristic
123#10587635—22no—
124#10587635—22no—
125#10587635—22no—
126#10587635—22no—
127#10587635—22no—
128#10587635—41no—
129#10587634—22no—
130#10587634—41no—
131#10587633—21no—
132#10587633—21no—
133#10587633—21no—
134#10587633—22no—
135Q8×Dic17—21no—
136C2×#63230—21no—
137C2×#63230—21no—
138C2×#63230—21no—
139#10587626—21no—
140#10587623—41no—
141D4×Dic17—21no—
142D4×Dic17—41no—
143C2×#63228—21no—
144C2×#63228—21no—
145C2×#63228—21no—
146#10587616—41no—
147C2×#63227—41no—
148#10587612—21no—
149#10587612C2311yescharacteristic
150#10587612C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic17—21no—
152C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
153C2×#63223—22no—
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158#10587508—21no—
159#10587508—21no—
160#10587508—21no—
161#10587508—21no—
162#10587508—22no—
163#10587508—22no—
164#10587508—22no—
165#10587508—22no—
166#10587508D412yescomplemented
167#10587508D412yescomplemented
168#10587507—22no—
169#10587507—21no—
170#10587507—21no—
171#10587506—22no—
172#10587506—41no—
173#10587505—41no—
174#10587504—21no—
175#10587504—21no—
176#10587494—22no—
177#10587493—22no—
178#10587492—22no—
179#10587485—22no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—24no—
186#41×C17—22no—
187#41×C17—22no—
188#41×C17—22no—
189#41×C17—22no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—42no—
199#41×C17—42no—
200#41×C17—42no—
201#41×C17—42no—
202#41×C17—42no—
203#41×C17—44no—
204#41×C17—42no—
205#41×C17—41no—
206#41×C17—41no—
207#41×C17—44no—
208#41×C17—42no—
209#41×C17C2×D412yes—
210#41×C17C2×D412yes—
211#41×C17C2×D412yes—
212#41×C17C2×D412yes—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—24no—
215C2×Q8×C17—22no—
216C2×Q8×C17—22no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—41no—
222C2×Q8×C17—42no—
223C2×Q8×C17—42no—
224C2×Q8×C17—41no—
225C2×Q8×C17—42no—
226C2×Q8×C17C2×D412yes—
227C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—22no—
234C2×D4×C17—22no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—42no—
238C2×D4×C17—41no—
239C2×D4×C17—42no—
240C2×D4×C17—42no—
241C2×D4×C17—41no—
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C17#4111yescharacteristic
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—42no—
252C22×C4×C17—41no—
253C22×C4×C17—41no—
254C22×C4×C17C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D17—42no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—41no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264Q16×C17—24no—
265Q16×C17—22no—
266Q16×C17—22no—
267Q16×C17—24no—
268SD16×C17—24no—
269SD16×C17—22no—
270SD16×C17—22no—
271SD16×C17—22no—
272SD16×C17—22no—
273SD16×C17—24no—
274D8×C17—22no—
275D8×C17—22no—
276M16×C17—24no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17—21no—
280M16×C17C2×D412yes—
281C2×C8×C17—24no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17C2×D412yes—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—41no—
287#63230—42no—
288#63230—42no—
289#63230—42no—
290#63228—42no—
291#63228—42no—
292#63228—42no—
293#63227—42no—
294#63227—42no—
295#63227—42no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—41no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—41no—
303C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312#63223—42no—
313#63223C2×D412yes—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—42no—
319#24473—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—42no—
325C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—82no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—21no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—22no—
338Q8×C17—42no—
339Q8×C17—44no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17#12012yes—
343Q8×C17#12112yes—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—21no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—42no—
355D4×C17—42no—
356D4×C17—42no—
357D4×C17—44no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17#12012yes—
363D4×C17#12112yes—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—42no—
374C2×C4×C17—42no—
375C2×C4×C17—42no—
376C2×C4×C17—44no—
377C2×C4×C17—44no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D17—162no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—81no—
396C2×Dic17—82no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—22no—
403#3622—22no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407#3586D1711yescharacteristic, complemented
408#3068—171no—
409#3040—171no—
410#3021—171no—
411C2×#454—171no—
412#2901—171no—
413#2050—171no—
414#2049—171no—
415#2008—171no—
416#2004—171no—
417#1906—171no—
418#1903—171no—
419#1902—171no—
420#1861—171no—
421#1796—171no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—162no—
432C22×C17#53411yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C2×D17—82no—
436C2×D17—82no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—161no—
439C4×C17—22no—
440C4×C17—22no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—42no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17C2×#12011yescharacteristic
445C4×C17C2×#12111yescharacteristic
446C4×C17D4211yescharacteristic
447C4×C17#54611yescharacteristic
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—81no—
451Dic17—81no—
452#585C2×D1711yescharacteristic
453C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
454#578—22no—
455#578—22no—
456#577—22no—
457#577—22no—
458#575—22no—
459#575C2×D1711yescharacteristic
460#575C2×D1711yescharacteristic
461C2×#137—22no—
462C2×#137C2×D1711yescharacteristic
463C2×#137C2×D1711yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
467#568—171no—
468#568C2×D1711yescharacteristic
469#535—171no—
470C2×#124—171no—
471C4×#41—171no—
472#472—342no—
473#471—342no—
474#464—342no—
475#463—342no—
476#454—342no—
477#454—342no—
478#454—342no—
479#453—342no—
480#430—171no—
481#423—171no—
482#421—171no—
483#421—171no—
484#421—171no—
485#421—171no—
486#421—342no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—342no—
491#419—171no—
492#419—171no—
493#418—171no—
494#413—171no—
495#413—171no—
496C2×#101—171no—
497C2×#100—171no—
498#410—171no—
499#344—171no—
500#344—171no—
501#339—171no—
502#338—171no—
503C2×C17—21no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—42no—
507C2×C17—42no—
508C2×C17—81no—
509C2×C17—81no—
510C2×C17#241011yescharacteristic
511D17—161no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—21no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4—22no—
5172−1+4—41no—
5182−1+4C22⋊D1712yes—
519H(5,𝔽2)—21no—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—41no—
522H(5,𝔽2)C22⋊D1712yes—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41C22×D1711yescharacteristic
530C2×#41C22×D1711yescharacteristic
531C2×#41C22×D1711yescharacteristic
532C2×#41C22×D1711yescharacteristic
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×D4—171no—
537#137—24no—
538#137—24no—
539#137—24no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—21no—
543#137—22no—
544#137—21no—
545#137—21no—
546#137—22no—
547#137C22⋊D1712yescomplemented
548AGL(1,ℤ/8)—24no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—342no—
553AGL(1,ℤ/8)—342no—
554AGL(1,ℤ/8)—342no—
555AGL(1,ℤ/8)—342no—
556AGL(1,ℤ/8)—342no—
557AGL(1,ℤ/8)—681no—
558AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yescomplemented
559#135—24no—
560#135—24no—
561#135—22no—
562#135—22no—
563C2×Q16—24no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16C22⋊D1712yescomplemented
566C2×SD16—24no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16C22⋊D1712yescomplemented
572C2×D8—341no—
573C2×D8—341no—
574C2×D8—341no—
575#131—22no—
576#131—22no—
577#131—342no—
578#131—681no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—342no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587#127—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—342no—
591#124—341no—
592#121—681no—
593#120—681no—
594C4×Q8—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—681no—
597#117—171no—
598#117—171no—
599#117—341no—
600C2×C22⋊C4—681no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—341no—
603#108—342no—
604C4⋊C8—342no—
605#104—172no—
606#104—172no—
607#104—341no—
608#104—341no—
609#104—341no—
610#104—341no—
611#104—342no—
612#104—342no—
613#104—342no—
614#104—342no—
615#103—342no—
616#103—681no—
617#102—342no—
618#101—342no—
619#101—341no—
620#101—341no—
621#100—341no—
622#100—341no—
623#100—342no—
624#99—681no—
625C17#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41D4×D1712yes—
656#41C2×C22⋊D1712yes—
657#41C2×C22⋊D1712yes—
658#41C2×C22⋊D1712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8#6325411yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4#6325411yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4C23×D1711yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—22no—
712Q16—22no—
713Q16—24no—
714SD16—24no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—682no—
721SD16—682no—
722SD16—682no—
723D8—22no—
724D8—22no—
725D8—682no—
726D8—682no—
727D8—682no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—172no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—341no—
740M16—682no—
741M16C2×C22⋊D1712yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—682no—
749C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—681no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—682no—
757C22⋊C4—682no—
758C22⋊C4—681no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—681no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—1362no—
774C23#1058769111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—42no—
784Q8—44no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8#1058762512yes—
788Q8#1058763912yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—2722no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4#1058762512yes—
813D4#1058763912yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—1361no—
839C2×C4—1362no—
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
842C2×C4#1058769111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—342no—
849C8—681no—
850C8—681no—
851C8—681no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—162no—
862C22—2721no—
863C22—1362no—
864C22—1362no—
865C22—1361no—
866C22#1176336811yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
868C22#1176345311yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—1361no—
877C4—1361no—
878C4C2×#1058763911yescharacteristic
879C4C2×#1058762511yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
881C4#1176345311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—2721no—
890C2#1453215811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532158
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3586C2
socleC2×C17#2410
hypercenter#3586D17
hypocenterC17#24473
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538514C2semidirect
2. #14538280C2semidirect
3. #14538156C2semidirect
4. C2×#11762982C2semidirect
5. #14537331C2semidirect
6. #14530068C2semidirect
7. #14530061C2semidirect
8. #14529834C2semidirect
9. #14529810C2semidirect
10. #14529287C2semidirect
11. #14529264C2semidirect
12. #14529259C2semidirect
13. #14529024C2semidirect
14. #14528759C2semidirect
15. C17×#3586C2semidirect
18. C2×#10587635C22semidirect
21. C2×#10587633C22semidirect
31. #11762857C22semidirect
32. #11762832C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
42. #11762818C22semidirect
43. #11762818C22semidirect
44. #11762815C22semidirect
46. #11762793C22semidirect
47. C2×#10587507C22semidirect
48. C2×#10587494C22semidirect
49. #11762783C22semidirect
50. #11762581C22semidirect
51. #11762580C22semidirect
52. #11762570C22semidirect
53. #11762567C22semidirect
102. C17×#137D4semidirect
107. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
114. C2×Q16×C17D4semidirect
117. C2×SD16×C17D4semidirect
166. #10587508D4semidirect
167. #10587508D4semidirect
407. #3586D17semidirect
547. #137C22⋊D17semidirect
558. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
565. C2×Q16C22⋊D17semidirect
571. C2×SD16C22⋊D17semidirect
625. C17#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145385142
#145382802
#145381562
C2×#117629822
#145373312
#145300682
#145300612
#145298342
#145298102
#145292872
#145292642
#145292592
#145290242
#145287592
C17×#35862
#2447317