Finite Group Databasebeta

← #17072624

Subgroups — #17072624

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529254C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17#11763624—22no—
18#11763624—22no—
19#11763617—22no—
20#11763617—22no—
21#11763607—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24C2×#10587628—22no—
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26C2×#10587628C2211yescharacteristic
27C2×#10587594C2211yescharacteristic
28C2×#10587635C2211yescharacteristic
29C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
30#11763576C2211yescharacteristic
31#11763575C2211yescharacteristic
32#11763378C2211yescharacteristic
33C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
34#11763277C2211yescharacteristic
35#11763078—22no—
36#11763075—22no—
37#11763034—22no—
38#11763027—22no—
39#11762983—22no—
40#11762982—22no—
41#11762982—22no—
42#11762978—22no—
43#11762857C2211yescharacteristic, complemented
44#11762832C2211yescharacteristic, complemented
45#11762827C2211yescharacteristic
46#11762827C2211yescharacteristic
47#11762824—22no—
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51#104×D17—22no—
52#11762813C2211yescharacteristic, complemented
53#11762791C2211yescharacteristic
54C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
56#11762579C2211yescharacteristic, complemented
57#11762579C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762567C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
61C17×#421C2211yescharacteristic
62C17×#421C2211yescharacteristic
63C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
67C17×2−1+4—22no—
68C17×2−1+4—22no—
69C17×2−1+4—22no—
70C17×2−1+4—41no—
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73C2×#41×C17—41no—
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C17—21no—
77C22×Q8×C17—21no—
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79#10587697—21no—
80#10587697D412yes—
81#10587696—21no—
82#10587696D412yes—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—41no—
85#10587694—21no—
86#10587691—21no—
87#10587691—41no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C17×#117C2311yescharacteristic
95C17×#117C2311yescharacteristic
96#10587637—24no—
97#10587637—21no—
98#10587637—21no—
99#10587636—24no—
100#10587636—24no—
101#10587636—22no—
102#10587636—22no—
103#10587635—24no—
104#10587635—22no—
105#10587635—22no—
106#10587635—22no—
107#10587635—21no—
108#10587635—21no—
109#10587635—41no—
110#10587634—22no—
111#10587634—22no—
112#10587633—21no—
113#10587633—21no—
114#10587633—22no—
115C2×#63231—24no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231D412yescomplemented
118#10587628—24no—
119#10587628—24no—
120#10587628—22no—
121#10587628—21no—
122#10587628—22no—
123#10587628—22no—
124#10587628—22no—
125#10587628D412yescomplemented
126C2×#63230—24no—
127C2×#63230—21no—
128C2×#63230—21no—
129C2×#63230—21no—
130C2×#63230D412yescomplemented
131#10587618—21no—
132#10587618D412yescomplemented
133C2×#63228—21no—
134C2×#63228—21no—
135C2×#63227—41no—
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C2×#63223—22no—
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142#10587594—22no—
143#10587594—22no—
144#10587593—22no—
145M16×D17—22no—
146C2×D136—21no—
147C2×#63219—21no—
148#10587587—41no—
149#10587581—41no—
150#10587579—21no—
151#10587573—21no—
152#10587568—41no—
153#10587567—41no—
154#10587561—21no—
155#10587560—21no—
156#10587558—21no—
157C42×D17—21no—
158C17×#104—22no—
159C17×#104—22no—
160C17×#103—22no—
161C17×#103—41no—
162C17×#101—21no—
163C17×#100—21no—
164C17×#99—41no—
165#10587508—21no—
166#10587508—21no—
167#10587508D412yescomplemented
168#10587508D412yescomplemented
169#10587507—22no—
170#10587496—21no—
171#10587496—21no—
172#10587495—21no—
173#10587494—22no—
174#10587494—21no—
175#10587493—22no—
176#10587485—22no—
177#10587480—22no—
178#10587476—22no—
179#10587476—22no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—24no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—42no—
189#41×C17—44no—
190#41×C17—42no—
191#41×C17—44no—
192#41×C17—42no—
193#41×C17C2×D412yes—
194#41×C17C2×D412yes—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—24no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—41no—
202C2×Q8×C17—42no—
203C2×Q8×C17—42no—
204C2×Q8×C17—42no—
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C17C2×D412yes—
207C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—41no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17#4111yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—41no—
217C22×C4×C17—41no—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C22×Dic17—21no—
223#63256—22no—
224#63256—41no—
225Q8×D17—22no—
226Q8×D17—41no—
227#63254—22no—
228#63254—41no—
229#63254—42no—
230#63254—42no—
231D4×D17—22no—
232D4×D17—41no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—42no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—22no—
242#63252—22no—
243#63252—42no—
244#63252—42no—
245#63252C2×D412yes—
246#63252C2×D412yes—
247C2×D68—22no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—41no—
261C2×Dic34—22no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264M16×C17—21no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C42×C17—21no—
275C42×C17—21no—
276#63231—24no—
277#63231—22no—
278#63231—24no—
279#63231—22no—
280#63230—24no—
281#63230—22no—
282#63230—22no—
283#63230—24no—
284#63230—42no—
285#63230—42no—
286#63229—22no—
287#63229—22no—
288#63228—22no—
289#63228—22no—
290#63228—42no—
291#63228—42no—
292#63227—42no—
293#63227—42no—
294#63227—41no—
295#63227—42no—
296#63225—41no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—41no—
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
301#63223—24no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223C2×D412yes—
309#63223C2×D412yes—
310C2×#3622—24no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622C2×D412yes—
315D136—42no—
316#63219—42no—
317#63218—42no—
318C8×D17—42no—
319#24473—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—82no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—44no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17#12112yes—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—44no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17#12112yes—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—44no—
354C2×C4×C17—44no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D17—22no—
368C22⋊D17—22no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—81no—
379D68—21no—
380D68—21no—
381D68—21no—
382D68—42no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—162no—
388D68#12012yes—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—42no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—82no—
396Dic34—21no—
397Dic34—21no—
398Dic34—21no—
399Dic34—42no—
400Dic34#12012yes—
401C8×C17—41no—
402C8×C17—41no—
403#3622—22no—
404#3622—22no—
405#3622—22no—
406#3622—41no—
407#3586—171no—
408#3068—171no—
409#3040—171no—
410#3021—171no—
411C2×#454—171no—
412#2901—171no—
413#2050—171no—
414#2049—171no—
415#2008—171no—
416#2004—171no—
417#1906—171no—
418#1903—171no—
419#1902—171no—
420#1861—171no—
421#1796D1711yescharacteristic, complemented
422C22×C17—22no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17#53411yescharacteristic
428C22×C17D4211yescharacteristic
429C22×C17#54611yescharacteristic
430C2×D17—22no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—82no—
435C2×D17—82no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—162no—
438C2×D17—161no—
439C4×C17—22no—
440C4×C17—42no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—81no—
443C4×C17—81no—
444C4×C17C2×#12011yescharacteristic
445C4×C17C2×#12111yescharacteristic
446C4×C17D4211yescharacteristic
447C4×C17#54611yescharacteristic
448Dic17—22no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452#585—171no—
453C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
454#578—342no—
455#578—342no—
456#577—342no—
457#577—342no—
458#575—171no—
459#575—171no—
460#575—342no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—171no—
463C2×#137—342no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
467#568—171no—
468#568—171no—
469#535—171no—
470C2×#124—171no—
471C4×#41—171no—
472#472—342no—
473#471—342no—
474#464—342no—
475#463—342no—
476#454—342no—
477#454—342no—
478#454—342no—
479#453—342no—
480#430—171no—
481#423—171no—
482#421—171no—
483#421—171no—
484#421—342no—
485#421C2×D1711yescharacteristic
486#421C2×D1711yescharacteristic
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—342no—
491#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
493#418—171no—
494#413—171no—
495#413C2×D1711yescharacteristic, complemented
496C2×#101—171no—
497C2×#100—171no—
498#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
499#344—171no—
500#344—171no—
501#339—171no—
502#338—171no—
503C2×C17—21no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—42no—
507C2×C17—81no—
508C2×C17#241011yescharacteristic
509D17—42no—
510D17—81no—
511D17—161no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—41no—
5162−1+4—172no—
5172−1+4—341no—
5182−1+4—341no—
519H(5,𝔽2)—172no—
520H(5,𝔽2)—341no—
521H(5,𝔽2)—341no—
522H(5,𝔽2)—681no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—681no—
531C2×#41C22×D1711yescharacteristic
532C2×#41C22×D1711yescharacteristic
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×D4—171no—
537#137—172no—
538#137—342no—
539#137—342no—
540#137—342no—
541#137—344no—
542#137—344no—
543#137—341no—
544#137—341no—
545#137—344no—
546#137—342no—
547#137—341no—
548AGL(1,ℤ/8)—172no—
549AGL(1,ℤ/8)—342no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552AGL(1,ℤ/8)—341no—
553AGL(1,ℤ/8)—341no—
554AGL(1,ℤ/8)—344no—
555AGL(1,ℤ/8)—341no—
556AGL(1,ℤ/8)—342no—
557AGL(1,ℤ/8)—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—681no—
559#135—342no—
560#135—342no—
561#135—344no—
562#135—344no—
563C2×Q16—172no—
564C2×Q16—341no—
565C2×Q16—344no—
566C2×SD16—172no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—344no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×D8—341no—
573C2×D8—341no—
574C2×D8—341no—
575#131—342no—
576#131—342no—
577#131—342no—
578#131—681no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—342no—
584C2×M16—342no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587#127—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—342no—
592#121—681no—
593#120—681no—
594C4×Q8—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—681no—
597#117—341no—
598#117C22×D1711yescharacteristic
599#117C22×D1711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—681no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—341no—
603#108—342no—
604C4⋊C8—342no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—172no—
608#104—172no—
609#104—342no—
610#104—342no—
611#104—341no—
612#104—341no—
613#104—341no—
614#104—341no—
615#103—22no—
616#103—41no—
617#102—342no—
618#101—21no—
619#101—341no—
620#101—342no—
621#100—21no—
622#100—342no—
623#100—341no—
624#99—41no—
625C17#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—172no—
640#41—172no—
641#41—342no—
642#41—342no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—342no—
646#41—342no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—682no—
652#41—682no—
653#41—682no—
654#41—682no—
655#41—681no—
656#41—681no—
657#41D4×D1712yes—
658#41D4×D1712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—171no—
670C2×Q8—171no—
671C2×Q8—342no—
672C2×Q8—342no—
673C2×Q8—681no—
674C2×Q8#6325211yescharacteristic
675C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
676C2×Q8D4×D1712yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—171no—
681C2×D4—171no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—342no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4#6325211yescharacteristic
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4C23×D1711yescharacteristic
710Q16—344no—
711Q16—342no—
712Q16—342no—
713Q16—344no—
714SD16—342no—
715SD16—342no—
716SD16—344no—
717SD16—342no—
718SD16—342no—
719SD16—344no—
720SD16—682no—
721SD16—682no—
722SD16—682no—
723D8—342no—
724D8—342no—
725D8—682no—
726D8—682no—
727D8—682no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—172no—
733M16—172no—
734M16—344no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—341no—
740M16—341no—
741M16—682no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—172no—
745C2×C8—344no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—682no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—681no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—682no—
757C22⋊C4—681no—
758C22⋊C4—682no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—341no—
764C42—681no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—682no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—1362no—
774C23#1058769111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—172no—
784Q8—341no—
785Q8—341no—
786Q8—341no—
787Q8—682no—
788Q8#1058757012yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2722no—
798D4—172no—
799D4—342no—
800D4—342no—
801D4—341no—
802D4—341no—
803D4—341no—
804D4—682no—
805D4—682no—
806D4—682no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4#1058757012yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—682no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—1362no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769111yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—342no—
849C8—342no—
850C8—342no—
851C8—681no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—2721no—
858C22—2722no—
859C22—342no—
860C22—681no—
861C22—1362no—
862C22—1362no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22#1176336911yescharacteristic
867C22#1176344111yescharacteristic
868C22#1176344911yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—342no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4#120×D1711yescharacteristic
879C4C2×#1058757011yescharacteristic
880C4#1176344111yescharacteristic
881C4#1176344911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—2721no—
888C2—682no—
889C2—1361no—
890C2#1453216011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532160
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1796C2
socleC2×C17#2410
hypercenter#1796D17
hypocenterC17#24473
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543571C2semidirect
2. #14538515C2semidirect
3. #14538281C2semidirect
4. #14538157C2semidirect
5. C2×#11762982C2semidirect
6. #14537330C2semidirect
7. #14530069C2semidirect
8. #14530062C2semidirect
9. #14529836C2semidirect
10. #14529814C2semidirect
11. #14529282C2semidirect
12. #14529262C2semidirect
13. #14529254C2semidirect
14. #14529022C2semidirect
15. C17×#1796C2semidirect
29. C2×#10587635C22semidirect
33. C2×#10587633C22semidirect
43. #11762857C22semidirect
44. #11762832C22semidirect
49. C2×#10587508C22semidirect
52. #11762813C22semidirect
54. C2×#10587507C22semidirect
55. C2×#10587494C22semidirect
56. #11762579C22semidirect
57. #11762579C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762567C22semidirect
63. C17×#419C22semidirect
64. C17×#419C22semidirect
65. C17×#413C22semidirect
66. C17×#410C22semidirect
117. C2×#63231D4semidirect
125. #10587628D4semidirect
130. C2×#63230D4semidirect
132. #10587618D4semidirect
167. #10587508D4semidirect
168. #10587508D4semidirect
421. #1796D17semidirect
491. #419C2×D17semidirect
492. #419C2×D17semidirect
495. #413C2×D17semidirect
498. #410C2×D17semidirect
625. C17#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435712
#145385152
#145382812
#145381572
C2×#117629822
#145373302
#145300692
#145300622
#145298362
#145298142
#145292822
#145292622
#145292542
#145290222
C17×#17962
#2447317