Finite Group Databasebeta

← #17072625

Subgroups — #17072625

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763623—22no—
20#11763619—22no—
21#11763616—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763605—22no—
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587637C2211yescharacteristic
26#137×D17—22no—
27C2×#10587594C2211yescharacteristic
28C2×#10587635C2211yescharacteristic
29C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
30#11763576C2211yescharacteristic
31#11763575C2211yescharacteristic
32#11763378C2211yescharacteristic
33C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
34#11763077—22no—
35#11763074—22no—
36#11763031—22no—
37#11763024—22no—
38#11762983—22no—
39#11762983—22no—
40#11762983—22no—
41#11762978—22no—
42#11762857C2211yescharacteristic, complemented
43#11762833C2211yescharacteristic, complemented
44#11762827—22no—
45#11762827C2211yescharacteristic
46#11762827C2211yescharacteristic
47#11762827C2211yescharacteristic
48C2×#10587476—22no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51#11762817C2211yescharacteristic, complemented
52#11762817C2211yescharacteristic, complemented
53#11762813C2211yescharacteristic, complemented
54#11762793C2211yescharacteristic, complemented
55#11762791C2211yescharacteristic
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58#11762579C2211yescharacteristic, complemented
59#11762567C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C17C2211yescharacteristic
62C17×#421C2211yescharacteristic
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69#10587697—21no—
70#10587697—22no—
71#10587697—22no—
72#10587697—22no—
73#10587697—41no—
74#10587697D412yes—
75#10587696—21no—
76#10587696D412yes—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—41no—
79#10587694—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81#10587691—21no—
82#10587691—41no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×Dic34—21no—
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C17×#137—21no—
93C17×#137D412yescomplemented
94C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C17×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
96C17×#135—22no—
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C17—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17—41no—
102C17×#117—21no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C17×#117C2311yescharacteristic
105C2×C42×C17—21no—
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107#10587637—22no—
108#10587637—22no—
109#10587637—21no—
110#10587636—22no—
111#10587635—22no—
112#10587635—22no—
113#10587635—22no—
114#10587635—21no—
115#10587635—41no—
116#10587634—22no—
117#10587634—41no—
118C2×#63231D412yescomplemented
119#10587628—21no—
120C2×#63230—21no—
121C2×#63230—21no—
122C2×#63229D412yescomplemented
123#10587618—21no—
124C2×#63228—21no—
125C2×#63228—21no—
126C2×#63227—41no—
127C2×#63223—22no—
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132#10587604—24no—
133Q16×D17—24no—
134#10587602—24no—
135#10587601—24no—
136#10587601—24no—
137SD16×D17—24no—
138#10587598—24no—
139#10587597—24no—
140#10587595—22no—
141#10587595—22no—
142#10587594—22no—
143#10587594—22no—
144#10587593—22no—
145M16×D17—22no—
146C2×Dic68—21no—
147C2×D136—21no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—21no—
150#10587587—22no—
151#10587581—41no—
152#10587568—41no—
153#10587561—21no—
154#10587561—22no—
155#10587561—21no—
156#10587561—21no—
157#10587560—21no—
158C17×#104—22no—
159C17×#104—21no—
160C17×#104—21no—
161C17×#99—41no—
162#10587507—21no—
163#10587504—21no—
164#10587495—22no—
165#10587495—21no—
166#10587494—21no—
167#10587494—22no—
168#10587493—22no—
169#10587481—22no—
170#10587481—41no—
171#10587480—22no—
172#10587476—22no—
173#10587476—22no—
174#10587476—22no—
175#10587476—21no—
176#10587476—21no—
177#10587476D412yescomplemented
178#10587476D412yescomplemented
179C4⋊#3622—22no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187#41×C17C2×D412yes—
188#41×C17C2×D412yes—
189C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—41no—
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—41no—
206#63256—22no—
207#63256—41no—
208Q8×D17—24no—
209Q8×D17—22no—
210Q8×D17—41no—
211Q8×D17—42no—
212#63254—24no—
213#63254—22no—
214#63254—41no—
215#63254—42no—
216#63254—42no—
217#63254—44no—
218#63254—42no—
219#63254—44no—
220D4×D17—22no—
221D4×D17—41no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—22no—
231#63252—22no—
232#63252—42no—
233#63252—42no—
234#63252—42no—
235#63252—42no—
236#63252C2×D412yes—
237#63252C2×D412yes—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×D68#4111yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—22no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—42no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34C2×D412yes—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34#4111yescharacteristic
264Q16×C17—22no—
265SD16×C17—22no—
266SD16×C17—22no—
267D8×C17—22no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17C2×D412yes—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—41no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—41no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—41no—
284C42×C17C2×D411yescharacteristic
285C42×C17C2×D411yescharacteristic
286#63231—22no—
287#63231—24no—
288#63230—22no—
289#63230—42no—
290#63230—42no—
291#63229—22no—
292#63229—24no—
293#63228—22no—
294#63228—42no—
295#63228—42no—
296#63227—42no—
297#63227—42no—
298#63227—42no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—42no—
307#63223C2×D412yes—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—42no—
312C2×#3622C2×D412yes—
313Dic68—24no—
314D136—42no—
315#63219—24no—
316#63219—42no—
317#63218—24no—
318C8×D17—24no—
319#24473—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—82no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17#12012yes—
334D4×C17—22no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—21no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17#12012yes—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17—82no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—44no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374D68—21no—
375D68—21no—
376D68—21no—
377D68—42no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—162no—
383D68#12112yes—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—44no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391Dic34—21no—
392Dic34—22no—
393Dic34—21no—
394Dic34—21no—
395Dic34—22no—
396Dic34—42no—
397Dic34—44no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34#12112yes—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—41no—
403#3622—22no—
404#3622—22no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407#3586—171no—
408#3068—171no—
409#3040—171no—
410#3021—171no—
411C2×#454—171no—
412#2901—171no—
413#2050—171no—
414#2049—171no—
415#2008—171no—
416#2004—171no—
417#1906D1711yescharacteristic, complemented
418#1903—171no—
419#1902—171no—
420#1861—171no—
421#1796—171no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17#53411yescharacteristic
428C22×C17D4211yescharacteristic
429C22×C17#54611yescharacteristic
430C2×D17—22no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—82no—
435C2×D17—82no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—162no—
438C2×D17—161no—
439C4×C17—22no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—81no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17C2×#12011yescharacteristic
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17D4211yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449Dic17—22no—
450Dic17—42no—
451Dic17—41no—
452#585—171no—
453C2×2−1+4—171no—
454#578—342no—
455#578—342no—
456#577—342no—
457#577—342no—
458#575—171no—
459#575—342no—
460#575C2×D1711yescharacteristic
461C2×#137—171no—
462C2×#137—171no—
463C2×#137—342no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
467#568—171no—
468#568—171no—
469#535—171no—
470C2×#124—171no—
471C4×#41C2×D1711yescharacteristic
472#472—342no—
473#471—342no—
474#464—342no—
475#463—342no—
476#454—342no—
477#454—342no—
478#454—342no—
479#453—342no—
480#430—171no—
481#423—171no—
482#421—171no—
483#421—171no—
484#421—171no—
485#421—342no—
486#421C2×D1711yescharacteristic
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—342no—
490C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#419—171no—
492#419—171no—
493#418—171no—
494#413—171no—
495#413—171no—
496C2×#101—171no—
497C2×#100—171no—
498#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
499#344—171no—
500#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#338—171no—
503C2×C17—21no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—42no—
507C2×C17—81no—
508C2×C17#241011yescharacteristic
509D17—42no—
510D17—81no—
511D17—161no—
5122−1+4—172no—
5132−1+4—342no—
5142−1+4—341no—
5152−1+4—342no—
5162−1+4—341no—
5172−1+4—342no—
5182−1+4—681no—
519H(5,𝔽2)—172no—
520H(5,𝔽2)—341no—
521H(5,𝔽2)—341no—
522H(5,𝔽2)—681no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41—341no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—681no—
530C2×#41—681no—
531C2×#41C22×D1711yescharacteristic
532C2×#41C22×D1711yescharacteristic
533C22×Q8—171no—
534C22×Q8—341no—
535C22×Q8—341no—
536C22×D4—171no—
537#137—21no—
538#137—342no—
539#137—344no—
540#137—344no—
541#137—344no—
542#137—341no—
543#137—342no—
544#137—342no—
545#137—341no—
546#137—342no—
547#137D6812yescomplemented
548AGL(1,ℤ/8)—21no—
549AGL(1,ℤ/8)—342no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552AGL(1,ℤ/8)—344no—
553AGL(1,ℤ/8)—341no—
554AGL(1,ℤ/8)—341no—
555AGL(1,ℤ/8)—342no—
556AGL(1,ℤ/8)—342no—
557AGL(1,ℤ/8)—681no—
558AGL(1,ℤ/8)D6812yescomplemented
559#135—22no—
560#135—342no—
561#135—344no—
562#135—344no—
563C2×Q16—172no—
564C2×Q16—341no—
565C2×Q16—344no—
566C2×SD16—172no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—344no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×D8—341no—
573C2×D8—341no—
574C2×D8—341no—
575#131—342no—
576#131—342no—
577#131—342no—
578#131—681no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—342no—
584C2×M16—342no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587#127—341no—
588#124—342no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#121—681no—
593#120—681no—
594C4×Q8—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—41no—
597#117—21no—
598#117C22×D1711yescharacteristic
599#117C22×D1711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—681no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42C22×D1711yescharacteristic
603#108—342no—
604C4⋊C8—342no—
605#104—22no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—172no—
609#104—172no—
610#104—342no—
611#104—342no—
612#104—342no—
613#104—341no—
614#104—341no—
615#103—342no—
616#103—681no—
617#102—342no—
618#101—342no—
619#101—341no—
620#101—341no—
621#100—341no—
622#100—341no—
623#100—342no—
624#99—41no—
625C17#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—172no—
634#41—172no—
635#41—342no—
636#41—342no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—344no—
640#41—342no—
641#41—342no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—682no—
647#41—682no—
648#41—682no—
649#41—682no—
650#41—682no—
651#41—682no—
652#41—682no—
653#41—684no—
654#41—681no—
655#41—684no—
656#41—681no—
657#41C2×D6812yes—
658#41D4×D1712yes—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—172no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—342no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—344no—
665C2×Q8—342no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—681no—
671C2×Q8—682no—
672C2×Q8—682no—
673C2×Q8—682no—
674C2×Q8—681no—
675C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
676C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—171no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—342no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4C2×D6811yescharacteristic
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—681no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4C23×D1711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—344no—
712Q16—342no—
713Q16—344no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—344no—
717SD16—342no—
718SD16—342no—
719SD16—344no—
720SD16—682no—
721SD16—682no—
722SD16—682no—
723D8—22no—
724D8—342no—
725D8—682no—
726D8—682no—
727D8—682no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—172no—
732M16—344no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—341no—
740M16—682no—
741M16C2×D6812yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—172no—
745C2×C8—344no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—682no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—41no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—682no—
757C22⋊C4—682no—
758C22⋊C4—682no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42D4×D1711yescharacteristic
764C42D4×D1711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—682no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—1362no—
774C23#1058769111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—172no—
779Q8—341no—
780Q8—342no—
781Q8—341no—
782Q8—341no—
783Q8—342no—
784Q8—682no—
785Q8—684no—
786Q8—681no—
787Q8—681no—
788Q8#1058756812yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2722no—
797D4—172no—
798D4—342no—
799D4—342no—
800D4—341no—
801D4—341no—
802D4—341no—
803D4—682no—
804D4—682no—
805D4—682no—
806D4—684no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4#1058756812yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—684no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4C22×D6811yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4#41×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—342no—
849C8—342no—
850C8—681no—
851C8—681no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—2721no—
858C22—2722no—
859C22—342no—
860C22—681no—
861C22—1362no—
862C22—1362no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22#1176336711yescharacteristic
867C22#1176344111yescharacteristic
868C22#1176345411yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—342no—
876C4—681no—
877C4—682no—
878C4C2×#1058756811yescharacteristic
879C4#121×D1711yescharacteristic
880C4D4×D6811yescharacteristic
881C4#1176345111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—2721no—
888C2—682no—
889C2—1361no—
890C2#1453215711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532157
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1906C2
socleC2×C17#2410
hypercenter#1906D17
hypocenterC17#24473
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543568C2semidirect
2. #14538514C2semidirect
3. #14538278C2semidirect
4. #14538157C2semidirect
5. C2×#11762983C2semidirect
6. #14537332C2semidirect
7. #14530070C2semidirect
8. #14530067C2semidirect
9. #14529836C2semidirect
10. #14529816C2semidirect
11. #14529263C2semidirect
12. #14529255C2semidirect
13. #14529025C2semidirect
14. #14528757C2semidirect
15. C17×#1906C2semidirect
29. C2×#10587635C22semidirect
33. C2×#10587561C22semidirect
42. #11762857C22semidirect
43. #11762833C22semidirect
51. #11762817C22semidirect
52. #11762817C22semidirect
53. #11762813C22semidirect
54. #11762793C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. #11762579C22semidirect
59. #11762567C22semidirect
63. C2×C17×#104C22semidirect
64. C17×#410C22semidirect
65. C17×#344C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
93. C17×#137D4semidirect
95. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
118. C2×#63231D4semidirect
122. C2×#63229D4semidirect
177. #10587476D4semidirect
178. #10587476D4semidirect
417. #1906D17semidirect
490. C2×#104C2×D17semidirect
498. #410C2×D17semidirect
500. #344C2×D17semidirect
501. #339C2×D17semidirect
547. #137D68semidirect
558. AGL(1,ℤ/8)D68semidirect
625. C17#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435682
#145385142
#145382782
#145381572
C2×#117629832
#145373322
#145300702
#145300672
#145298362
#145298162
#145292632
#145292552
#145290252
#145287572
C17×#19062
#2447317