Finite Group Databasebeta

← #17072640

Subgroups — #17072640

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543568C211yesmaximal, characteristic
2#14538523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763623—22no—
20#11763619—22no—
21#11763616—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763605—22no—
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587595C2211yescharacteristic
26C2×#10587637C2211yescharacteristic
27C2×#10587637C2211yescharacteristic
28C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D17—22no—
30#11763576C2211yescharacteristic
31#11763575C2211yescharacteristic
32#11763385C2211yescharacteristic
33C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
34#11763082—22no—
35#11763070—22no—
36#11763019—22no—
37#11763014—22no—
38#11762993—22no—
39#11762993—22no—
40#11762993—22no—
41#11762988—22no—
42#11762857C2211yescharacteristic, complemented
43#11762833C2211yescharacteristic, complemented
44#11762827—22no—
45#11762827C2211yescharacteristic
46#11762827C2211yescharacteristic
47#11762827C2211yescharacteristic
48C2×#10587476—22no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51#11762817C2211yescharacteristic, complemented
52#11762817C2211yescharacteristic, complemented
53#11762817C2211yescharacteristic, complemented
54#11762793C2211yescharacteristic, complemented
55#11762791C2211yescharacteristic
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58#11762579C2211yescharacteristic, complemented
59#11762567C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C17C2211yescharacteristic
62C17×#421C2211yescharacteristic
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69#10587697—21no—
70#10587697—22no—
71#10587697—22no—
72#10587697—22no—
73#10587697—41no—
74#10587697D412yes—
75#10587696—21no—
76#10587696D412yes—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—41no—
79#10587694—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81#10587691—21no—
82#10587691—41no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C17×#137—21no—
93C17×#137D412yes—
94C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C17×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
96C17×#135—22no—
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C17—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17—41no—
102C17×#117—21no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C17×#117C2311yescharacteristic
105C2×C42×C17—21no—
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107#10587637—22no—
108#10587637—22no—
109#10587637—22no—
110#10587637—22no—
111#10587637—22no—
112#10587637—21no—
113#10587637—41no—
114#10587636—22no—
115#10587635—21no—
116#10587634—22no—
117#10587634—41no—
118C2×#63231—21no—
119C2×#63231—21no—
120C2×#63231D412yes—
121#10587628—21no—
122C2×#63229—21no—
123C2×#63229—21no—
124C2×#63229D412yes—
125#10587618—21no—
126C2×C4⋊Dic17—41no—
127C2×#63223—22no—
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132#10587604—24no—
133Q16×D17—24no—
134#10587602—24no—
135#10587601—24no—
136#10587601—24no—
137SD16×D17—24no—
138#10587598—24no—
139#10587597—24no—
140#10587595—22no—
141#10587595—22no—
142#10587595—22no—
143#10587595—22no—
144#10587593—22no—
145M16×D17—22no—
146C2×Dic68—21no—
147C2×Dic68—21no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—21no—
150#10587587—22no—
151#10587583—41no—
152#10587572—41no—
153#10587561—21no—
154#10587555—21no—
155#10587555—22no—
156#10587555—21no—
157#10587555—21no—
158C17×#104—22no—
159C17×#104—21no—
160C17×#104—21no—
161C17×#99—41no—
162#10587507—21no—
163#10587504—21no—
164#10587495—22no—
165#10587495—21no—
166#10587495—22no—
167#10587494—21no—
168#10587493—22no—
169#10587481—22no—
170#10587481—22no—
171#10587481—41no—
172#10587476—22no—
173#10587476—22no—
174#10587476—22no—
175#10587476—21no—
176#10587476—21no—
177#10587476D412yes—
178#10587476D412yes—
179C4⋊#3622—22no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17C2×D412yes—
187#41×C17C2×D412yes—
188C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—41no—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—41no—
206#63256—22no—
207#63256—41no—
208Q8×D17—24no—
209Q8×D17—22no—
210Q8×D17—41no—
211Q8×D17—42no—
212#63254—24no—
213#63254—22no—
214#63254—41no—
215#63254—42no—
216#63254—42no—
217#63254—44no—
218#63254—42no—
219#63254—44no—
220D4×D17—22no—
221D4×D17—41no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—22no—
231#63252—22no—
232#63252—42no—
233#63252—42no—
234#63252—42no—
235#63252—42no—
236#63252C2×D412yes—
237#63252C2×D412yes—
238C2×D68—22no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68#4111yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—22no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—42no—
258C2×Dic34—41no—
259C2×Dic34—42no—
260C2×Dic34C2×D412yes—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34#4111yescharacteristic
263Q16×C17—22no—
264SD16×C17—22no—
265SD16×C17—22no—
266D8×C17—22no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17C2×D412yes—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—41no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—41no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—41no—
283C42×C17C2×D411yescharacteristic
284C42×C17C2×D411yescharacteristic
285#63231—22no—
286#63231—24no—
287#63231—42no—
288#63231—42no—
289#63230—22no—
290#63229—22no—
291#63229—24no—
292#63229—42no—
293#63229—42no—
294#63228—22no—
295#63227—42no—
296C4⋊Dic17—42no—
297C4⋊Dic17—42no—
298C4⋊Dic17—42no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—42no—
307#63223C2×D412yes—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—42no—
312C2×#3622C2×D412yes—
313Dic68—24no—
314Dic68—42no—
315#63219—24no—
316#63219—42no—
317#63218—24no—
318C8×D17—24no—
319#24474—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—42no—
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17—21no—
329Q8×C17#12012yes—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—22no—
332D4×C17—21no—
333D4×C17—21no—
334D4×C17—21no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17#12012yes—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—82no—
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D17—22no—
357C22⋊D17—22no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—44no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—44no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373D68—21no—
374D68—21no—
375D68—21no—
376D68—42no—
377D68#12112yes—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—44no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385Dic34—21no—
386Dic34—22no—
387Dic34—21no—
388Dic34—21no—
389Dic34—22no—
390Dic34—42no—
391Dic34—44no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34#12112yes—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—41no—
401#3622—22no—
402#3622—22no—
403#3622—41no—
404#3622—41no—
405#3586—171no—
406#3069—171no—
407#3039—171no—
408#3022—171no—
409C2×#456—171no—
410#2901—171no—
411#2050—171no—
412#2049—171no—
413#2009—171no—
414#2005—171no—
415#1906D1711yescharacteristic, complemented
416#1902—171no—
417#1902—171no—
418#1861—171no—
419#1796—171no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17#53411yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C2×D17—22no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—81no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—162no—
433C4×C17—22no—
434C4×C17—22no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—81no—
438C4×C17—81no—
439C4×C17C2×#12011yescharacteristic
440C4×C17C2×#12111yescharacteristic
441C4×C17D4211yescharacteristic
442C4×C17#54611yescharacteristic
443Dic17—22no—
444Dic17—42no—
445Dic17—41no—
446Dic17—81no—
447#585—171no—
448C2×2−1+4—171no—
449#578—342no—
450#578—342no—
451#577—342no—
452#577—342no—
453#575—171no—
454#575—342no—
455#575C2×D1711yescharacteristic
456C2×#137—171no—
457C2×#137—171no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—342no—
462#568—171no—
463#568—171no—
464#536—171no—
465C2×C4⋊Q8—171no—
466C4×#41C2×D1711yescharacteristic
467#473—342no—
468#471—342no—
469#462—342no—
470#461—342no—
471#456—342no—
472#456—342no—
473#456—342no—
474#455—342no—
475#430—171no—
476#423—171no—
477#421—171no—
478#421—171no—
479#421—171no—
480#421—342no—
481#421C2×D1711yescharacteristic
482C2×#104—171no—
483C2×#104—171no—
484C2×#104—342no—
485C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#419—171no—
487#419—171no—
488#419—171no—
489#413—171no—
490#413—171no—
491C2×#101—171no—
492C2×#101—171no—
493#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
494#344—171no—
495#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#338—171no—
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—42no—
502C2×C17—81no—
503C2×C17#241011yescharacteristic
504D17—42no—
505D17—81no—
5062−1+4—172no—
5072−1+4—342no—
5082−1+4—341no—
5092−1+4—342no—
5102−1+4—341no—
5112−1+4—342no—
5122−1+4—681no—
513H(5,𝔽2)—172no—
514H(5,𝔽2)—341no—
515H(5,𝔽2)—341no—
516H(5,𝔽2)—681no—
517C2×#41—171no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C2×#41C22×D1711yescharacteristic
526C2×#41C22×D1711yescharacteristic
527C22×Q8—171no—
528C22×Q8—171no—
529C22×Q8—341no—
530C22×Q8—341no—
531#137—21no—
532#137—342no—
533#137—342no—
534#137—342no—
535#137—342no—
536#137—344no—
537#137—344no—
538#137—344no—
539#137—341no—
540#137—342no—
541#137—342no—
542#137—341no—
543#137—342no—
544#137—342no—
545#137—342no—
546#137—681no—
547#137D6812yes—
548AGL(1,ℤ/8)—21no—
549AGL(1,ℤ/8)—344no—
550AGL(1,ℤ/8)—341no—
551AGL(1,ℤ/8)—341no—
552AGL(1,ℤ/8)D6812yes—
553#135—22no—
554#135—342no—
555#135—344no—
556#135—344no—
557C2×Q16—172no—
558C2×Q16—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—344no—
561C2×Q16—341no—
562C2×Q16—341no—
563C2×SD16—172no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—344no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569#131—342no—
570#131—342no—
571#131—342no—
572#131—681no—
573C2×M16—171no—
574C2×M16—171no—
575C2×M16—171no—
576C2×M16—171no—
577C2×M16—342no—
578C2×M16—342no—
579C2×M16C22×D1711yescharacteristic
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C4⋊Q8—342no—
582C4⋊Q8—341no—
583C4⋊Q8—341no—
584C4⋊Q8—341no—
585#124—341no—
586#123—681no—
587C22⋊Q8—681no—
588C4×Q8—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—41no—
591#117—21no—
592#117C22×D1711yescharacteristic
593#117C22×D1711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—681no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42C22×D1711yescharacteristic
597#108—342no—
598C4⋊C8—342no—
599#104—22no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—172no—
603#104—172no—
604#104—342no—
605#104—342no—
606#104—342no—
607#104—341no—
608#104—341no—
609#103—342no—
610#103—342no—
611#103—681no—
612#101—342no—
613#101—341no—
614#101—341no—
615#101—342no—
616#100—341no—
617#100—341no—
618#99—41no—
619C17#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—172no—
627#41—172no—
628#41—342no—
629#41—342no—
630#41—341no—
631#41—341no—
632#41—344no—
633#41—342no—
634#41—342no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—682no—
640#41—682no—
641#41—682no—
642#41—682no—
643#41—682no—
644#41—682no—
645#41—682no—
646#41—684no—
647#41—681no—
648#41—684no—
649#41—681no—
650#41C2×D6812yes—
651#41D4×D1712yes—
652C2×Q8—171no—
653C2×Q8—172no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—342no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—344no—
658C2×Q8—342no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—681no—
670C2×Q8—682no—
671C2×Q8—682no—
672C2×Q8—682no—
673C2×Q8—681no—
674C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
675C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—681no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—681no—
689C2×D4C2×D6811yescharacteristic
690C2×D4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—681no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—344no—
705Q16—342no—
706Q16—344no—
707Q16—682no—
708Q16—682no—
709Q16—682no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—344no—
713SD16—342no—
714SD16—342no—
715SD16—344no—
716SD16—682no—
717SD16—682no—
718SD16—682no—
719D8—22no—
720D8—342no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—172no—
725M16—344no—
726M16—341no—
727M16—341no—
728M16—341no—
729M16—341no—
730M16—341no—
731M16—341no—
732M16—341no—
733M16—682no—
734M16C2×D6812yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—172no—
738C2×C8—344no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—682no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—682no—
747C4⋊C4—682no—
748C4⋊C4—682no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—682no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42D4×D1711yescharacteristic
758C42D4×D1711yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—682no—
764C23#1058769111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—172no—
769Q8—341no—
770Q8—342no—
771Q8—341no—
772Q8—341no—
773Q8—342no—
774Q8—682no—
775Q8—684no—
776Q8—681no—
777Q8—681no—
778Q8—681no—
779Q8—681no—
780Q8—681no—
781Q8—681no—
782Q8#1058756812yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—172no—
791D4—342no—
792D4—342no—
793D4—341no—
794D4—341no—
795D4—341no—
796D4—682no—
797D4—682no—
798D4—682no—
799D4—684no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4#1058756812yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—684no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—684no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4C22×D6811yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
836C2×C4#41×D1711yescharacteristic
837C2×C4#1058769611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—342no—
841C8—342no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2722no—
850C22—342no—
851C22—681no—
852C22—1361no—
853C22—1361no—
854C22#1176336711yescharacteristic
855C22#1176344111yescharacteristic
856C22#1176345411yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—342no—
864C4—681no—
865C4—682no—
866C4—1361no—
867C4C2×#1058756811yescharacteristic
868C4#121×D1711yescharacteristic
869C4D4×D6811yescharacteristic
870C4#1176345111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—682no—
877C2—1361no—
878C2#1453215711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532157
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1906C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543568C2
hypercenter#1906D17
hypocenterC17#24474
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538523C2semidirect
3. #14538271C2semidirect
4. #14538164C2semidirect
5. C2×#11762993C2semidirect
6. #14537332C2semidirect
7. #14530070C2semidirect
8. #14530067C2semidirect
9. #14529843C2semidirect
10. #14529823C2semidirect
11. #14529256C2semidirect
12. #14529255C2semidirect
13. #14529025C2semidirect
14. #14528757C2semidirect
15. C17×#1906C2semidirect
28. C2×#10587637C22semidirect
33. C2×#10587555C22semidirect
42. #11762857C22semidirect
43. #11762833C22semidirect
51. #11762817C22semidirect
52. #11762817C22semidirect
53. #11762817C22semidirect
54. #11762793C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. #11762579C22semidirect
59. #11762567C22semidirect
63. C2×C17×#104C22semidirect
64. C17×#410C22semidirect
65. C17×#344C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
415. #1906D17semidirect
485. C2×#104C2×D17semidirect
493. #410C2×D17semidirect
495. #344C2×D17semidirect
496. #339C2×D17semidirect
619. C17#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435682
#145385232
#145382712
#145381642
C2×#117629932
#145373322
#145300702
#145300672
#145298432
#145298232
#145292562
#145292552
#145290252
#145287572
C17×#19062
#2447417