Finite Group Databasebeta

← #17072641

Subgroups — #17072641

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543572C211yesmaximal, characteristic
2#14538520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763626—22no—
19#11763626—22no—
20#11763621—22no—
21#11763621—22no—
22#11763609—22no—
23#11763609C2211yescharacteristic
24#11763609C2211yescharacteristic
25C2×#10587595—22no—
26C2×#10587595C2211yescharacteristic
27C2×#10587595C2211yescharacteristic
28C2×#10587628C2211yescharacteristic
29C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
30#11763575C2211yescharacteristic
31#11763383C2211yescharacteristic
32C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
33#11763277C2211yescharacteristic
34#11763083—22no—
35#11763075—22no—
36#11763018—22no—
37#11763013—22no—
38#11762990—22no—
39#11762990—22no—
40#11762990—22no—
41#11762985—22no—
42#11762857C2211yescharacteristic, complemented
43#11762832C2211yescharacteristic, complemented
44#11762827C2211yescharacteristic
45#11762826C2211yescharacteristic
46#11762825C2211yescharacteristic
47#11762824—22no—
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D17—22no—
52#11762819C2211yescharacteristic, complemented
53#11762817C2211yescharacteristic, complemented
54#11762791C2211yescharacteristic
55#11762791C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57#11762782C2211yescharacteristic, complemented
58#11762580C2211yescharacteristic, complemented
59#11762570C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic
61C17×#568C2211yescharacteristic
62C17×#421C2211yescharacteristic
63C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#338C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69#10587697—22no—
70#10587697—22no—
71#10587697—21no—
72#10587697—22no—
73#10587697—41no—
74#10587697D412yes—
75#10587696—21no—
76#10587696D412yes—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—41no—
79#10587694—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81#10587691—21no—
82#10587691—41no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×Dic34—21no—
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C17×#137—22no—
93C17×#137—22no—
94C2×Q16×C17—21no—
95C2×SD16×C17—21no—
96C17×#131—22no—
97C17×#131—22no—
98C2×M16×C17—22no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C17×#117C2311yescharacteristic
104#10587633—21no—
105#10587632—41no—
106#10587630—21no—
107#10587630—21no—
108#10587630—21no—
109#10587630—22no—
110C2×#63231—21no—
111C2×#63231—21no—
112#10587628—22no—
113#10587628—22no—
114#10587628—22no—
115#10587628—41no—
116C2×#63230—21no—
117C2×#63230—21no—
118#10587615—41no—
119#10587612C2311yescharacteristic
120C2×#63225—41no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124#10587595—24no—
125#10587595—24no—
126#10587595—24no—
127#10587595—22no—
128#10587595—22no—
129#10587595—21no—
130#10587595—22no—
131#10587595—21no—
132#10587595—21no—
133#10587595—22no—
134#10587595D412yes—
135#10587594—24no—
136#10587594—21no—
137#10587594—21no—
138#10587594—21no—
139#10587594D412yes—
140#10587593—22no—
141M16×D17—22no—
142C2×Dic68—24no—
143C2×Dic68—21no—
144C2×Dic68D412yes—
145#10587590—24no—
146#10587590—24no—
147#10587590—22no—
148#10587590—22no—
149C2×#63219—24no—
150C2×#63219—21no—
151C2×#63219D412yes—
152#10587587—41no—
153#10587579—21no—
154#10587573—21no—
155#10587567—41no—
156#10587558—21no—
157C42×D17—21no—
158C17×#104—22no—
159C17×#103—22no—
160C17×#101—22no—
161#10587508—22no—
162#10587508D412yes—
163#10587508D412yes—
164#10587496—21no—
165#10587496—21no—
166#10587496—21no—
167#10587496—21no—
168#10587496—22no—
169#10587495—22no—
170#10587495—21no—
171#10587495—21no—
172#10587494—21no—
173#10587494—21no—
174#10587493—22no—
175#10587487—41no—
176#10587485—22no—
177#10587481—22no—
178#10587477—41no—
179#10587476—22no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17C2×D412yes—
183#41×C17C2×D412yes—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17#4111yescharacteristic
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—41no—
204#63256—22no—
205#63256—41no—
206Q8×D17—22no—
207Q8×D17—42no—
208Q8×D17—41no—
209Q8×D17—42no—
210#63254—22no—
211#63254—42no—
212#63254—41no—
213#63254—42no—
214#63254—44no—
215#63254—42no—
216#63254—44no—
217#63254—42no—
218D4×D17—22no—
219D4×D17—41no—
220D4×D17—42no—
221D4×D17—42no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—24no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—22no—
234#63252—22no—
235#63252—42no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238#63252C2×D412yes—
239#63252C2×D412yes—
240C2×D68—22no—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—41no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×Dic34—24no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—22no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—42no—
258C2×Dic34—41no—
259C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic34C2×D412yes—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263Q16×C17—42no—
264SD16×C17—42no—
265M16×C17—24no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17C2×D412yes—
274C2×C8×C17—24no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17C2×D412yes—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283#63231—42no—
284#63231—42no—
285#63230—42no—
286#63230—42no—
287#63227—41no—
288#63227—42no—
289C4⋊Dic17—21no—
290#63225—41no—
291#63225—42no—
292#63225—42no—
293#63225—42no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—41no—
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223C2×D412yes—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305Dic68—24no—
306Dic68—22no—
307Dic68—22no—
308Dic68—24no—
309D136—22no—
310D136—22no—
311#63219—24no—
312#63219—22no—
313#63219—22no—
314#63219—22no—
315#63219—24no—
316#63219—22no—
317#63218—42no—
318C8×D17—42no—
319#24474—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—42no—
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17#12112yes—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—21no—
335D4×C17#12112yes—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—44no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—44no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370D68—21no—
371D68—21no—
372D68—21no—
373D68—21no—
374D68—21no—
375D68—42no—
376D68#12012yes—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—44no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—82no—
387Dic34—21no—
388Dic34—21no—
389Dic34—22no—
390Dic34—21no—
391Dic34—21no—
392Dic34—21no—
393Dic34—22no—
394Dic34—42no—
395Dic34—44no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34#12012yes—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—22no—
401C8×C17—41no—
402C8×C17—41no—
403#3622—22no—
404#3622—41no—
405#3586—171no—
406#3069—171no—
407#3039—171no—
408#3022—171no—
409C2×#456—171no—
410#2901—171no—
411#2050—171no—
412#2049—171no—
413#2009—171no—
414#2005—171no—
415#1906—171no—
416#1902—171no—
417#1902D1711yescharacteristic, complemented
418#1861—171no—
419#1796—171no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17#53411yescharacteristic
424C22×C17D4211yescharacteristic
425C22×C17#54611yescharacteristic
426C2×D17—22no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—162no—
433C4×C17—22no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17—81no—
436C4×C17C2×#12011yescharacteristic
437C4×C17C2×#12111yescharacteristic
438C4×C17D4211yescharacteristic
439C4×C17#54611yescharacteristic
440Dic17—22no—
441Dic17—22no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—42no—
445Dic17—41no—
446Dic17—81no—
447#585—171no—
448C2×2−1+4—171no—
449#578—342no—
450#578—342no—
451#577—342no—
452#577—342no—
453#575—171no—
454#575—171no—
455#575—342no—
456C2×#137—171no—
457C2×#137—171no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—342no—
461C2×#137C2×D1711yescharacteristic
462#568—171no—
463#568C2×D1711yescharacteristic
464#536—171no—
465C2×C4⋊Q8—171no—
466C4×#41—171no—
467#473—342no—
468#471—342no—
469#462—342no—
470#461—342no—
471#456—342no—
472#456—342no—
473#456—342no—
474#455—342no—
475#430—171no—
476#423—171no—
477#421—171no—
478#421—171no—
479#421—171no—
480#421—342no—
481#421C2×D1711yescharacteristic
482C2×#104—171no—
483C2×#104—171no—
484C2×#104—171no—
485C2×#104—342no—
486#419—171no—
487#419—171no—
488#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#413—171no—
490#413—171no—
491C2×#101—171no—
492C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
493#410—171no—
494#344—171no—
495#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#339—171no—
497#338C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—42no—
502C2×C17#241011yescharacteristic
503D17—42no—
504D17—81no—
505D17—81no—
5062−1+4—172no—
5072−1+4—342no—
5082−1+4—341no—
5092−1+4—342no—
5102−1+4—341no—
5112−1+4—342no—
5122−1+4—681no—
513H(5,𝔽2)—172no—
514H(5,𝔽2)—341no—
515H(5,𝔽2)—341no—
516H(5,𝔽2)—681no—
517C2×#41—171no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—341no—
524C2×#41—681no—
525C2×#41—681no—
526C2×#41C22×D1711yescharacteristic
527C22×Q8—171no—
528C22×Q8—341no—
529C22×Q8—341no—
530C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
531#137—22no—
532#137—22no—
533#137—172no—
534#137—342no—
535#137—341no—
536#137—341no—
537#137—341no—
538#137—342no—
539#137—342no—
540#137—344no—
541#137—344no—
542#137—344no—
543#137—342no—
544#137—342no—
545#137—342no—
546#137—342no—
547#137—681no—
548AGL(1,ℤ/8)—172no—
549AGL(1,ℤ/8)—341no—
550AGL(1,ℤ/8)—341no—
551AGL(1,ℤ/8)—341no—
552AGL(1,ℤ/8)—344no—
553#135—342no—
554#135—344no—
555#135—344no—
556#135—342no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—172no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—344no—
561C2×Q16—341no—
562C2×Q16—341no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—172no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—344no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569#131—22no—
570#131—22no—
571#131—342no—
572#131—681no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—171no—
575C2×M16—171no—
576C2×M16—342no—
577C2×M16C22×D1711yescharacteristic
578C2×M16C22×D1711yescharacteristic
579C2×M16C22×D1711yescharacteristic
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C4⋊Q8—341no—
582C4⋊Q8—341no—
583C4⋊Q8—342no—
584C4⋊Q8—341no—
585#124—341no—
586#123—681no—
587C22⋊Q8—681no—
588C4×Q8—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—681no—
591#117—171no—
592#117—341no—
593#117C22×D1711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—681no—
595C2×C42—171no—
596C2×C42—341no—
597#108—342no—
598C4⋊C8—342no—
599#104—22no—
600#104—172no—
601#104—172no—
602#104—342no—
603#104—341no—
604#104—341no—
605#104—341no—
606#104—341no—
607#104—342no—
608#104—342no—
609#103—22no—
610#103—342no—
611#103—681no—
612#101—22no—
613#101—342no—
614#101—341no—
615#101—341no—
616#100—341no—
617#100—341no—
618#99—681no—
619C17#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—172no—
623#41—172no—
624#41—342no—
625#41—342no—
626#41—344no—
627#41—341no—
628#41—341no—
629#41—342no—
630#41—342no—
631#41—341no—
632#41—341no—
633#41—341no—
634#41—341no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—682no—
640#41—682no—
641#41—682no—
642#41—682no—
643#41—682no—
644#41—684no—
645#41—682no—
646#41—681no—
647#41—684no—
648#41—681no—
649#41—682no—
650#41D4×D1712yes—
651#41D4×D1712yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—172no—
662C2×Q8—342no—
663C2×Q8—344no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—342no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—681no—
671C2×Q8—682no—
672C2×Q8—682no—
673C2×Q8—681no—
674C2×Q8—682no—
675C2×Q8#6325211yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—681no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—681no—
690C2×D4#6325211yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—681no—
700C22×C4—681no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—344no—
705Q16—342no—
706Q16—344no—
707Q16—342no—
708Q16—682no—
709Q16—682no—
710SD16—42no—
711SD16—344no—
712SD16—342no—
713SD16—342no—
714SD16—344no—
715SD16—342no—
716SD16—342no—
717SD16—682no—
718SD16—682no—
719D8—342no—
720D8—342no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—172no—
730M16—341no—
731M16—341no—
732M16—341no—
733M16—682no—
734M16D4×D1712yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—682no—
742C2×C8D4×D1712yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—682no—
746C4⋊C4—682no—
747C4⋊C4—681no—
748C4⋊C4—682no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—681no—
752C22⋊C4—682no—
753C42—21no—
754C42—171no—
755C42—171no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—681no—
759C23—21no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—682no—
764C23#1058769611yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—172no—
771Q8—341no—
772Q8—342no—
773Q8—341no—
774Q8—341no—
775Q8—341no—
776Q8—341no—
777Q8—342no—
778Q8—682no—
779Q8—684no—
780Q8—681no—
781Q8—681no—
782Q8#1058757012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—172no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—341no—
790D4—341no—
791D4—341no—
792D4—341no—
793D4—341no—
794D4—682no—
795D4—682no—
796D4—682no—
797D4—684no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4#1058757012yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—684no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—684no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—1362no—
832C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4#1058769611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—342no—
843C8—681no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—2722no—
848C22—342no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—1361no—
852C22—1361no—
853C22—1361no—
854C22#1176337011yescharacteristic
855C22#1176344311yescharacteristic
856C22#1176345511yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—342no—
861C4—342no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C4—682no—
865C4—681no—
866C4—1361no—
867C4#120×D1711yescharacteristic
868C4C2×#1058757011yescharacteristic
869C4#1176344311yescharacteristic
870C4#1176345511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—682no—
876C2—1361no—
877C2—1361no—
878C2#1453216111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532161
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1902C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543572C2
hypercenter#1902D17
hypocenterC17#24474
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538520C2semidirect
3. #14538270C2semidirect
4. #14538160C2semidirect
5. C2×#11762990C2semidirect
6. #14537330C2semidirect
7. #14530072C2semidirect
8. #14530067C2semidirect
9. #14529846C2semidirect
10. #14529822C2semidirect
11. #14529286C2semidirect
12. #14529258C2semidirect
13. #14529024C2semidirect
14. #14528758C2semidirect
15. C17×#1902C2semidirect
29. C2×#10587628C22semidirect
32. C2×#10587630C22semidirect
42. #11762857C22semidirect
43. #11762832C22semidirect
50. C2×#10587496C22semidirect
52. #11762819C22semidirect
53. #11762817C22semidirect
55. #11762791C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. #11762782C22semidirect
58. #11762580C22semidirect
59. #11762570C22semidirect
63. C17×#419C22semidirect
64. C2×C17×#101C22semidirect
65. C17×#344C22semidirect
66. C17×#338C22semidirect
417. #1902D17semidirect
488. #419C2×D17semidirect
492. C2×#101C2×D17semidirect
495. #344C2×D17semidirect
497. #338C2×D17semidirect
619. C17#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435722
#145385202
#145382702
#145381602
C2×#117629902
#145373302
#145300722
#145300672
#145298462
#145298222
#145292862
#145292582
#145290242
#145287582
C17×#19022
#2447417