Finite Group Databasebeta

← #17072642

Subgroups — #17072642

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543567C211yesmaximal, characteristic
2#14538518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587694C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763622—22no—
20#11763618—22no—
21#11763615—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763608—22no—
24#11763607C2211yescharacteristic
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26C2×#10587628C2211yescharacteristic
27C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D17—22no—
29#11763576C2211yescharacteristic
30#11763575C2211yescharacteristic
31#11763383C2211yescharacteristic
32#11763082—22no—
33#11763074—22no—
34#11762991—22no—
35#11762991—22no—
36#11762990—22no—
37#11762985—22no—
38#11762857C2211yescharacteristic, complemented
39#11762827—22no—
40#11762827C2211yescharacteristic
41#11762827C2211yescharacteristic
42#11762826C2211yescharacteristic
43#11762825C2211yescharacteristic
44C2×#10587476—22no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48#11762818C2211yescharacteristic, complemented
49#11762791C2211yescharacteristic
50#11762791C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
53#11762782C2211yescharacteristic, complemented
54#11762580C2211yescharacteristic, complemented
55#11762579C2211yescharacteristic, complemented
56#11762569C2211yescharacteristic, complemented
57#11762567C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#137C2211yescharacteristic
59C2×C17×#137C2211yescharacteristic
60C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C17C2211yescharacteristic
62C17×#462—22no—
63C17×#461—22no—
64C17×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70#10587697—21no—
71#10587697D412yes—
72#10587696—21no—
73#10587696D412yes—
74#41×D17—22no—
75#41×D17—41no—
76#10587694—22no—
77#10587694—21no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85#10587691—21no—
86#10587691—41no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C17×#137—22no—
93C17×#137—22no—
94C17×#137—22no—
95C17×#137—22no—
96C2×Q16×C17—21no—
97C2×Q16×C17D412yes—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×SD16×C17D412yes—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C17×C4⋊Q8—22no—
103C17×C4⋊Q8—21no—
104C17×C4⋊Q8—21no—
105C4×Q8×C17—21no—
106C4×D4×C17—21no—
107C4×D4×C17—41no—
108C17×#117—21no—
109C17×#117C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17—41no—
111C2×C42×C17—21no—
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113#10587637D412yes—
114#10587636—22no—
115#10587635D412yes—
116#10587634—22no—
117#10587634—41no—
118#10587633—21no—
119#10587632—41no—
120#10587630—21no—
121C2×#63231—21no—
122C2×#63231—21no—
123C2×#63231—21no—
124#10587628—22no—
125#10587628—22no—
126#10587628—22no—
127#10587628—21no—
128#10587628—22no—
129#10587628—22no—
130#10587628—41no—
131C2×#63230—21no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230—21no—
134#10587618—21no—
135#10587615—41no—
136#10587612C2311yescharacteristic
137C2×#63223—22no—
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142#10587605—24no—
143#10587604—24no—
144#10587604—24no—
145Q16×D17—24no—
146#10587602—24no—
147#10587601—24no—
148#10587600—24no—
149SD16×D17—24no—
150#10587595—21no—
151#10587595—21no—
152#10587594—21no—
153#10587594—21no—
154#10587593—22no—
155M16×D17—22no—
156#10587590—22no—
157#10587587—22no—
158C17×C4⋊C8—22no—
159C17×#103—22no—
160C17×#103—22no—
161#10587508—22no—
162#10587507—22no—
163#10587507—22no—
164#10587506—41no—
165#10587496—22no—
166#10587495—21no—
167#10587495—21no—
168#10587494—21no—
169#10587494—21no—
170#10587493—22no—
171#10587477—41no—
172#10587476—22no—
173#10587476—22no—
174#10587476—21no—
175#10587476—21no—
176#10587476—21no—
177#10587476—21no—
178#10587476D412yes—
179#10587476D412yes—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17C2×D412yes—
183#41×C17C2×D412yes—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D412yes—
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—41no—
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209#63256—24no—
210#63256—22no—
211#63256—42no—
212#63256—42no—
213#63256—41no—
214#63256—42no—
215Q8×D17—24no—
216Q8×D17—22no—
217Q8×D17—42no—
218Q8×D17—42no—
219Q8×D17—41no—
220Q8×D17—42no—
221#63254—22no—
222#63254—41no—
223#63254—42no—
224#63254—42no—
225D4×D17—22no—
226D4×D17—41no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—42no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—22no—
240#63252—22no—
241#63252—42no—
242#63252—42no—
243#63252—44no—
244#63252—44no—
245#63252C2×D412yes—
246#63252C2×D412yes—
247C2×D68—22no—
248C2×D68—41no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68#4111yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×Dic34—22no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34#4111yescharacteristic
263Q16×C17—24no—
264Q16×C17—42no—
265SD16×C17—24no—
266SD16×C17—42no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17C2×D412yes—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—42no—
275C4⋊C4×C17—42no—
276C4⋊C4×C17—41no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—41no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—41no—
282C42×C17C2×D411yescharacteristic
283C42×C17C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic17—21no—
285#63231—24no—
286#63231—22no—
287#63231—42no—
288#63231—42no—
289#63230—24no—
290#63230—22no—
291#63230—42no—
292#63230—42no—
293#63229—22no—
294#63228—22no—
295#63227—42no—
296C4⋊Dic17—21no—
297#63225—42no—
298C4×Dic17—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—42no—
306#63223C2×D412yes—
307#63223C2×D412yes—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—42no—
313Dic68—22no—
314D136—22no—
315#63219—22no—
316#63219—22no—
317#63218—24no—
318C8×D17—24no—
319#24474—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—42no—
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17#12012yes—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17#12012yes—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—42no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—82no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—41no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—41no—
373D68—21no—
374D68—21no—
375D68—21no—
376D68—21no—
377D68—21no—
378D68—42no—
379D68—44no—
380D68#12112yes—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—44no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—44no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391Dic34—21no—
392Dic34—21no—
393Dic34—21no—
394Dic34—21no—
395Dic34—21no—
396Dic34—42no—
397Dic34—44no—
398Dic34#12112yes—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—41no—
401#3622—22no—
402#3622—22no—
403#3622—41no—
404#3622—41no—
405#3586—171no—
406#3069—171no—
407#3039D1711yescharacteristic, complemented
408#3022—171no—
409C2×#456—171no—
410#2901—171no—
411#2050—171no—
412#2049—171no—
413#2009—171no—
414#2005—171no—
415#1906—171no—
416#1902—171no—
417#1902—171no—
418#1861—171no—
419#1796—171no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17#53411yescharacteristic
424C22×C17D4211yescharacteristic
425C22×C17#54611yescharacteristic
426C2×D17—22no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—162no—
433C4×C17—22no—
434C4×C17—22no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—42no—
437C4×C17—81no—
438C4×C17—81no—
439C4×C17C2×#12011yescharacteristic
440C4×C17C2×#12111yescharacteristic
441C4×C17D4211yescharacteristic
442C4×C17#54611yescharacteristic
443Dic17—22no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17—81no—
447#585—171no—
448C2×2−1+4—171no—
449#578—342no—
450#578—342no—
451#577—342no—
452#577—342no—
453#575—171no—
454#575—171no—
455#575—342no—
456C2×#137—171no—
457C2×#137—171no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—342no—
460C2×#137C2×D1711yescharacteristic
461C2×#137C2×D1711yescharacteristic
462#568—171no—
463#568—171no—
464#536—171no—
465C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C4×#41C2×D1711yescharacteristic
467#473—342no—
468#471—342no—
469#462—22no—
470#461—22no—
471#456—342no—
472#456—342no—
473#456—342no—
474#455—342no—
475#430—171no—
476#423C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#421—171no—
478#421—171no—
479#421—171no—
480#421—171no—
481#421—342no—
482C2×#104—171no—
483C2×#104—171no—
484C2×#104—171no—
485C2×#104—342no—
486#419—171no—
487#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#413—171no—
490#413—171no—
491C2×#101—171no—
492C2×#101—171no—
493#410—171no—
494#344—171no—
495#344—171no—
496#339—171no—
497#338—171no—
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—42no—
502C2×C17#241011yescharacteristic
503D17—42no—
504D17—81no—
505D17—81no—
5062−1+4—172no—
5072−1+4—342no—
5082−1+4—342no—
5092−1+4—341no—
5102−1+4—342no—
5112−1+4—341no—
5122−1+4—681no—
513H(5,𝔽2)—172no—
514H(5,𝔽2)—341no—
515H(5,𝔽2)—341no—
516H(5,𝔽2)—681no—
517C2×#41—171no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—681no—
525C2×#41—681no—
526C2×#41C22×D1711yescharacteristic
527C22×Q8—341no—
528C22×Q8—341no—
529C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
531#137—22no—
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—172no—
536#137—341no—
537#137—341no—
538#137—342no—
539#137—342no—
540#137—344no—
541#137—344no—
542#137—344no—
543#137—342no—
544#137—341no—
545#137—342no—
546#137—342no—
547#137—681no—
548AGL(1,ℤ/8)—172no—
549AGL(1,ℤ/8)—341no—
550AGL(1,ℤ/8)—341no—
551AGL(1,ℤ/8)—344no—
552AGL(1,ℤ/8)—341no—
553#135—344no—
554#135—344no—
555#135—342no—
556#135—342no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—344no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×Q16—341no—
562C2×Q16C22⋊D1712yes—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—344no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—341no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16C22⋊D1712yes—
569#131—342no—
570#131—342no—
571#131—342no—
572#131—681no—
573C2×M16—171no—
574C2×M16—171no—
575C2×M16—171no—
576C2×M16—171no—
577C2×M16—342no—
578C2×M16—342no—
579C2×M16C22×D1711yescharacteristic
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—341no—
585#124—341no—
586#123—681no—
587C22⋊Q8—681no—
588C4×Q8—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—41no—
591#117—21no—
592#117—171no—
593#117C22×D1711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42C22×D1711yescharacteristic
597#108—342no—
598C4⋊C8—22no—
599#104—172no—
600#104—172no—
601#104—342no—
602#104—342no—
603#104—342no—
604#104—342no—
605#104—341no—
606#104—341no—
607#104—341no—
608#104—341no—
609#103—22no—
610#103—22no—
611#103—681no—
612#101—341no—
613#101—341no—
614#101—342no—
615#101—342no—
616#100—341no—
617#100—341no—
618#99—681no—
619C17#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—172no—
623#41—172no—
624#41—342no—
625#41—342no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—344no—
629#41—342no—
630#41—342no—
631#41—341no—
632#41—341no—
633#41—341no—
634#41—341no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—682no—
640#41—682no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—682no—
644#41—682no—
645#41—682no—
646#41—681no—
647#41—682no—
648#41—682no—
649#41—681no—
650#41D4×D1712yes—
651#41D4×D1712yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—171no—
664C2×Q8—171no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—342no—
667C2×Q8—344no—
668C2×Q8—342no—
669C2×Q8—681no—
670C2×Q8—682no—
671C2×Q8—682no—
672C2×Q8—681no—
673C2×Q8—682no—
674C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—681no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—681no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—681no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—342no—
706Q16—344no—
707Q16—342no—
708Q16—682no—
709Q16—682no—
710SD16—24no—
711SD16—42no—
712SD16—342no—
713SD16—342no—
714SD16—344no—
715SD16—342no—
716SD16—342no—
717SD16—682no—
718SD16—682no—
719D8—342no—
720D8—342no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—172no—
726M16—172no—
727M16—344no—
728M16—341no—
729M16—341no—
730M16—341no—
731M16—341no—
732M16—341no—
733M16—341no—
734M16—682no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—344no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—682no—
742C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—682no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—682no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—341no—
757C42D4×D1711yescharacteristic
758C42D4×D1711yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—682no—
764C23#1058769111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—172no—
775Q8—341no—
776Q8—341no—
777Q8—341no—
778Q8—341no—
779Q8—341no—
780Q8—682no—
781Q8—684no—
782Q8#1058762312yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—172no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—341no—
790D4—341no—
791D4—341no—
792D4—341no—
793D4—341no—
794D4—682no—
795D4—684no—
796D4—682no—
797D4—682no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4#1058762312yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—684no—
825C2×C4—684no—
826C2×C4—682no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4#41×D1711yescharacteristic
836C2×C4#1058769611yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—342no—
841C8—342no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—2722no—
848C22—342no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—1361no—
852C22—1361no—
853C22—1361no—
854C22#1176336711yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
856C22#1176344811yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—342no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—1361no—
867C4C2×#1058762311yescharacteristic
868C4#121×D1711yescharacteristic
869C4#1176344311yescharacteristic
870C4#1176344711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—682no—
876C2—1361no—
877C2—1361no—
878C2#1453215511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532155
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3039C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543567C2
hypercenter#3039D17
hypocenterC17#24474
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538518C2semidirect
3. #14538160C2semidirect
4. C2×#11762991C2semidirect
5. #14537332C2semidirect
6. #14530071C2semidirect
7. #14530062C2semidirect
8. #14529846C2semidirect
9. #14529820C2semidirect
10. #14529285C2semidirect
11. #14529259C2semidirect
12. #14529254C2semidirect
13. #14529023C2semidirect
14. #14528756C2semidirect
15. C17×#3039C2semidirect
27. C2×#10587628C22semidirect
38. #11762857C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
48. #11762818C22semidirect
50. #11762791C22semidirect
51. C2×#10587507C22semidirect
52. C2×#10587507C22semidirect
53. #11762782C22semidirect
54. #11762580C22semidirect
55. #11762579C22semidirect
56. #11762569C22semidirect
57. #11762567C22semidirect
60. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
64. C17×#423C22semidirect
65. C17×#419C22semidirect
66. C17×#419C22semidirect
407. #3039D17semidirect
465. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
476. #423C2×D17semidirect
487. #419C2×D17semidirect
488. #419C2×D17semidirect
619. C17#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435672
#145385182
#145381602
C2×#117629912
#145373322
#145300712
#145300622
#145298462
#145298202
#145292852
#145292592
#145292542
#145290232
#145287562
C17×#30392
#2447417