Finite Group Databasebeta

← #17072643

Subgroups — #17072643

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543561C211yesmaximal, characteristic
2#14538517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—22no—
19#11763616—22no—
20#11763613—22no—
21#11763611—22no—
22#11763608—22no—
23#11763607C2211yescharacteristic
24C2×#10587628C2211yescharacteristic
25C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587594C2211yescharacteristic
27C2×#10587635C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
29#11763575C2211yescharacteristic
30#11763575C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
32#11763277C2211yescharacteristic, complemented
33#11763081—22no—
34#11763069—22no—
35#11763034—22no—
36#11763027—22no—
37#11762991—22no—
38#11762986—22no—
39#11762985—22no—
40#11762985—22no—
41#11762858C2211yescharacteristic, complemented
42#11762832C2211yescharacteristic, complemented
43#11762827C2211yescharacteristic
44#11762827C2211yescharacteristic
45#11762827C2211yescharacteristic, complemented
46#11762824—22no—
47C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#104×D17—22no—
51#11762813C2211yescharacteristic, complemented
52#11762813C2211yescharacteristic, complemented
53#11762793C2211yescharacteristic, complemented
54#11762793C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57#11762579C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762567C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#575C2211yescharacteristic
61C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70#10587697—21no—
71#10587697—21no—
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—21no—
75#10587696—22no—
76#10587696—21no—
77#10587696—41no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80#10587694D412yes—
81C2×#63256—21no—
82#10587691—41no—
83#10587691D412yes—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×D68—21no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C17×#137—21no—
93C17×#137—21no—
94C17×#137—22no—
95C17×#137—41no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98C17×#135—22no—
99C2×Q16×C17—21no—
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C17×C4⋊Q8—21no—
104C17×#124—21no—
105C17×#123—41no—
106C17×C22⋊Q8—41no—
107C17×#117C2311yescharacteristic
108C17×#117C2311yescharacteristic
109#10587637—21no—
110#10587636—22no—
111#10587635—22no—
112#10587635—22no—
113#10587635—21no—
114#10587633—21no—
115#10587633—21no—
116#10587633—22no—
117C2×#63231—21no—
118C2×#63231—21no—
119#10587628—22no—
120#10587628—22no—
121#10587628—22no—
122#10587628—22no—
123#10587628D412yes—
124C2×#63230—21no—
125C2×#63230—21no—
126C2×#63230—21no—
127#10587618D412yes—
128C2×#63228—21no—
129C2×#63227—41no—
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135#10587605—24no—
136#10587604—24no—
137#10587602—24no—
138#10587600—24no—
139#10587600—24no—
140SD16×D17—24no—
141#10587597—24no—
142D8×D17—24no—
143#10587594—22no—
144#10587594—22no—
145#10587593—22no—
146#10587593—41no—
147M16×D17—22no—
148M16×D17—22no—
149C2×D136D412yes—
150C2×#63219D412yes—
151#10587587—22no—
152#10587587—22no—
153#10587579—21no—
154#10587573—21no—
155#10587567—41no—
156#10587558—21no—
157C42×D17—21no—
158C17×#104—22no—
159C17×#103—22no—
160C17×#99—41no—
161#10587508—21no—
162#10587508—21no—
163#10587508—21no—
164#10587508—21no—
165#10587507—22no—
166#10587507—21no—
167#10587507—21no—
168#10587504—21no—
169#10587504—21no—
170#10587496D412yes—
171#10587496D412yes—
172#10587494—22no—
173#10587490—22no—
174#10587485—22no—
175#10587480—22no—
176#10587480—41no—
177#10587476—22no—
178#10587476—22no—
179#10587476—22no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—41no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C22×Dic17—21no—
211#63256—24no—
212#63256—22no—
213#63256—22no—
214#63256—42no—
215Q8×D17—22no—
216Q8×D17—22no—
217#63254—22no—
218#63254—22no—
219#63254—42no—
220#63254—42no—
221D4×D17—24no—
222D4×D17—22no—
223D4×D17—22no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—42no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—44no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—42no—
234#63252—41no—
235#63252—41no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238#63252—42no—
239#63252C2×D412yes—
240#63252C2×D412yes—
241#63252C2×D412yes—
242#63252C2×D412yes—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68—41no—
250C2×D68—41no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68C2×D412yes—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×D68#4111yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×C4×D17—41no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34#4111yescharacteristic
263Q16×C17—22no—
264Q16×C17—42no—
265SD16×C17—22no—
266SD16×C17—22no—
267SD16×C17—42no—
268D8×C17—22no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17C2×D412yes—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17C2×D412yes—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—42no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—42no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283#63231—22no—
284#63231—42no—
285#63231—42no—
286#63230—24no—
287#63230—22no—
288#63230—42no—
289#63230—42no—
290#63229—22no—
291#63228—24no—
292#63228—22no—
293#63227—41no—
294#63227—42no—
295#63227—42no—
296#63225—41no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—41no—
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223C2×D412yes—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313D136—24no—
314#63219—24no—
315#63218—24no—
316#63218—42no—
317C8×D17—24no—
318C8×D17—42no—
319#24475—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—42no—
327C22×D17—44no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—82no—
331C22×D17—162no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—21no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D17—22no—
366C22⋊D17—22no—
367C22⋊D17—22no—
368C22⋊D17—22no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—44no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—81no—
378D68—22no—
379D68—21no—
380D68—21no—
381D68—22no—
382D68—42no—
383D68—44no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68#12012yes—
387D68#12112yes—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—44no—
395C4×D17—82no—
396Dic34—21no—
397Dic34—21no—
398Dic34—42no—
399Dic34#12012yes—
400Dic34#12112yes—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—22no—
403#3622—22no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407#3585—171no—
408#3069—171no—
409#3040—171no—
410#3022—171no—
411C2×#455—171no—
412#2901—171no—
413#2050—171no—
414#2048—171no—
415#2009D1711yescharacteristic, complemented
416#2003—171no—
417#1906—171no—
418#1903—171no—
419#1902—171no—
420#1861—171no—
421#1795—171no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17#53411yescharacteristic
428C22×C17D4211yescharacteristic
429C22×C17#54611yescharacteristic
430C2×D17—22no—
431C2×D17—22no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—82no—
436C2×D17—82no—
437C2×D17—162no—
438C2×D17—164no—
439C2×D17—161no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—81no—
443C4×C17—81no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17C2×#12011yescharacteristic
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17D4211yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449Dic17—22no—
450Dic17—22no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453#585—171no—
454C2×H(5,𝔽2)—171no—
455#577—342no—
456#577—342no—
457#576—342no—
458#576—342no—
459#575—171no—
460#575—342no—
461#575C2×D1711yescharacteristic
462C2×#137—171no—
463C2×#137—171no—
464C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
468#568—171no—
469#568—171no—
470#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
471C2×#124—171no—
472C4×#41—171no—
473#473—342no—
474#471—342no—
475#464—342no—
476#463—342no—
477#456—342no—
478#455—342no—
479#455—342no—
480#455—342no—
481#430—171no—
482#423—171no—
483#421—171no—
484#421—171no—
485#421—171no—
486#421—342no—
487#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491C2×#104—342no—
492#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
493#418—171no—
494#418—171no—
495#413—171no—
496#413—171no—
497C2×#101—171no—
498C2×#100—171no—
499#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#344—171no—
501#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#339—171no—
503#338—171no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—21no—
507C2×C17—81no—
508C2×C17—81no—
509C2×C17#241011yescharacteristic
510D17—42no—
511D17—42no—
512D17—82no—
5132−1+4—172no—
5142−1+4—341no—
5152−1+4—341no—
516H(5,𝔽2)—172no—
517H(5,𝔽2)—341no—
518H(5,𝔽2)—342no—
519H(5,𝔽2)—341no—
520H(5,𝔽2)—342no—
521H(5,𝔽2)—342no—
522H(5,𝔽2)—681no—
523H(5,𝔽2)—681no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—681no—
531C2×#41C22×D1711yescharacteristic
532C2×#41C22×D1711yescharacteristic
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—171no—
535C22×D4—341no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—681no—
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—22no—
541#137—41no—
542#137—172no—
543#137—344no—
544#137—341no—
545#137—342no—
546#137—342no—
547#137—342no—
548#137—342no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—172no—
552AGL(1,ℤ/8)—342no—
553AGL(1,ℤ/8)—342no—
554AGL(1,ℤ/8)—342no—
555AGL(1,ℤ/8)—344no—
556AGL(1,ℤ/8)—344no—
557AGL(1,ℤ/8)—344no—
558AGL(1,ℤ/8)—342no—
559AGL(1,ℤ/8)—341no—
560#135—22no—
561#135—344no—
562#135—344no—
563#135—342no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—341no—
566C2×Q16—341no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—172no—
569C2×SD16—344no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×D8—172no—
574C2×D8—344no—
575C2×D8—341no—
576#131—342no—
577#131—342no—
578#131—342no—
579#131—681no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—342no—
585C2×M16—342no—
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C4⋊Q8—21no—
589#124—21no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—342no—
593#123—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C4×Q8—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—681no—
598#117—341no—
599#117C22×D1711yescharacteristic
600#117C22×D1711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—681no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42—341no—
604#108—342no—
605C4⋊C8—342no—
606#104—22no—
607#104—172no—
608#104—172no—
609#104—342no—
610#104—342no—
611#104—342no—
612#104—341no—
613#104—341no—
614#104—341no—
615#104—341no—
616#103—22no—
617#102—342no—
618#102—681no—
619#101—342no—
620#101—341no—
621#101—341no—
622#100—341no—
623#100—341no—
624#100—342no—
625#99—41no—
626C17#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
627C24—341no—
628C24—681no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—172no—
638#41—172no—
639#41—172no—
640#41—172no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—342no—
646#41—342no—
647#41—342no—
648#41—342no—
649#41—344no—
650#41—682no—
651#41—682no—
652#41—682no—
653#41—681no—
654#41—681no—
655#41—682no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—342no—
668C2×Q8—342no—
669C2×Q8—681no—
670C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
671C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—172no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—342no—
678C2×D4—342no—
679C2×D4—344no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—681no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—681no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4—681no—
693C2×D4—684no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—684no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C2×D4D4×D1711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—681no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4C23×D1711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—342no—
713Q16—682no—
714Q16—682no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—344no—
719SD16—342no—
720SD16—342no—
721SD16—344no—
722SD16—682no—
723SD16—682no—
724D8—22no—
725D8—344no—
726D8—342no—
727D8—344no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—172no—
732M16—344no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—341no—
740M16—682no—
741M16D4×D1712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—344no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—682no—
749C2×C8D4×D1712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—681no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—682no—
758C22⋊C4—682no—
759C22⋊C4—681no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—341no—
765C42—681no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—2722no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—342no—
772C23—682no—
773C23—684no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—1362no—
777C23#1058769111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—172no—
787Q8—172no—
788Q8—341no—
789Q8—341no—
790Q8—682no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—172no—
800D4—172no—
801D4—342no—
802D4—342no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—341no—
806D4—341no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—682no—
810D4—684no—
811D4—682no—
812D4—682no—
813D4—684no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—684no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—1362no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769111yescharacteristic
846C2×C4#41×D1711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—342no—
850C8—681no—
851C8—681no—
852C8—681no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2721no—
859C22—2722no—
860C22—2724no—
861C22—342no—
862C22—342no—
863C22—682no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22—1362no—
867C22—1362no—
868C22#1176336911yescharacteristic
869C22#1176344411yescharacteristic
870C22#1176344811yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—342no—
877C4—342no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4#120×D1711yescharacteristic
881C4#121×D1711yescharacteristic
882C4#1176344111yescharacteristic
883C4#1176345611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—682no—
890C2—682no—
891C2—1362no—
892C2#1453215111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532151
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2009C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543561C2
hypercenter#2009D17
hypocenterC17#24475
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538517C2semidirect
3. #14538281C2semidirect
4. #14538162C2semidirect
5. C2×#11762985C2semidirect
6. #14537330C2semidirect
7. #14530068C2semidirect
8. #14530058C2semidirect
9. #14529804C2semidirect
10. #14529282C2semidirect
11. #14529263C2semidirect
12. #14529254C2semidirect
13. #14529027C2semidirect
14. #14528752C2semidirect
15. C17×#2009C2semidirect
25. C2×#10587628C22semidirect
30. #11763575C22semidirect
31. C2×#10587633C22semidirect
32. #11763277C22semidirect
41. #11762858C22semidirect
42. #11762832C22semidirect
45. #11762827C22semidirect
47. C2×#10587508C22semidirect
48. C2×#10587508C22semidirect
51. #11762813C22semidirect
52. #11762813C22semidirect
53. #11762793C22semidirect
54. #11762793C22semidirect
55. C2×#10587507C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
57. #11762579C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762567C22semidirect
61. C2×C17×#137C22semidirect
62. C17×#536C22semidirect
63. C17×#421C22semidirect
64. C17×#419C22semidirect
65. C17×#410C22semidirect
66. C17×#344C22semidirect
415. #2009D17semidirect
464. C2×#137C2×D17semidirect
470. #536C2×D17semidirect
487. #421C2×D17semidirect
492. #419C2×D17semidirect
499. #410C2×D17semidirect
501. #344C2×D17semidirect
626. C17#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435612
#145385172
#145382812
#145381622
C2×#117629852
#145373302
#145300682
#145300582
#145298042
#145292822
#145292632
#145292542
#145290272
#145287522
C17×#20092
#2447517