Finite Group Databasebeta

← #17072647

Subgroups — #17072647

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543561C211yesmaximal, characteristic
2#14538280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—22no—
19#11763616—22no—
20#11763613—22no—
21#11763611—22no—
22#11763608—22no—
23#11763607C2211yescharacteristic
24C2×#10587628C2211yescharacteristic
25C2×#10587594C2211yescharacteristic
26C2×#10587635C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
28#11763575C2211yescharacteristic
29#11763383C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
32#11763033—22no—
33#11763026—22no—
34#11762990—22no—
35#11762985—22no—
36#11762985—22no—
37#11762985—22no—
38#11762832C2211yescharacteristic, complemented
39#11762826C2211yescharacteristic, complemented
40#11762825—22no—
41#11762825C2211yescharacteristic
42#11762825C2211yescharacteristic
43#11762825C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587496—22no—
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48#11762818C2211yescharacteristic, complemented
49#11762815C2211yescharacteristic, complemented
50#11762815C2211yescharacteristic, complemented
51#11762791C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
53#11762783C2211yescharacteristic, complemented
54#11762581C2211yescharacteristic, complemented
55#11762581C2211yescharacteristic, complemented
56#11762570C2211yescharacteristic, complemented
57#11762567C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#575C2211yescharacteristic
59C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#473—22no—
63C17×#471—22no—
64C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70#10587697—21no—
71#10587697D412yes—
72#10587696—21no—
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—41no—
77#10587696D412yes—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—41no—
80#10587694—21no—
81C2×#63256—21no—
82#10587691—21no—
83#10587691—41no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×D68—21no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C17×#137—21no—
93C17×#137—22no—
94C17×#137—22no—
95C17×#137—22no—
96C17×#137—41no—
97C17×#137D412yes—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
100C17×#135—22no—
101C2×Q16×C17—21no—
102C2×Q16×C17—21no—
103C2×SD16×C17—21no—
104C2×SD16×C17—21no—
105C17×#131—22no—
106C17×#131—41no—
107C2×M16×C17—22no—
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112#10587637—21no—
113#10587636—22no—
114#10587635—22no—
115#10587635—22no—
116#10587635—21no—
117#10587633—21no—
118#10587633—21no—
119#10587633—21no—
120#10587633—22no—
121#10587632—41no—
122Q8×Dic17—21no—
123#10587630—21no—
124C2×#63231—21no—
125#10587628—21no—
126#10587628—22no—
127#10587628—22no—
128C2×#63230—21no—
129C2×#63230D412yes—
130D4×Dic17—21no—
131D4×Dic17—41no—
132#10587618—21no—
133C2×#63228D412yes—
134#10587615—41no—
135C2×#63227—41no—
136#10587612—21no—
137#10587612C2311yescharacteristic
138#10587612C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143#10587605—24no—
144#10587604—24no—
145#10587602—24no—
146#10587600—24no—
147#10587600—24no—
148SD16×D17—24no—
149#10587597—24no—
150D8×D17—24no—
151#10587594—22no—
152#10587594—22no—
153#10587593—22no—
154M16×D17—22no—
155C2×D136—21no—
156C2×#63219—21no—
157#10587587—22no—
158C17×#108—22no—
159C17×#101—21no—
160C17×#101—22no—
161C17×#100—21no—
162#10587508—21no—
163#10587508—21no—
164#10587508—22no—
165#10587506—22no—
166#10587505—41no—
167#10587496—21no—
168#10587496—21no—
169#10587496—22no—
170#10587496—22no—
171#10587496—22no—
172#10587496D412yes—
173#10587496D412yes—
174#10587495—21no—
175#10587494—21no—
176#10587494—22no—
177#10587492—22no—
178#10587492—41no—
179#10587485—22no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—41no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17C2×D412yes—
189#41×C17C2×D412yes—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—41no—
212#63256—24no—
213#63256—22no—
214#63256—42no—
215#63256—41no—
216Q8×D17—22no—
217Q8×D17—41no—
218#63254—22no—
219#63254—41no—
220#63254—42no—
221#63254—42no—
222D4×D17—24no—
223D4×D17—22no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—41no—
226D4×D17—42no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—44no—
229D4×D17—42no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—22no—
237#63252—22no—
238#63252—42no—
239#63252—42no—
240#63252—42no—
241#63252—42no—
242#63252C2×D412yes—
243#63252C2×D412yes—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—22no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—41no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68C2×D412yes—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×D68#4111yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—41no—
260C2×Dic34—22no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34#4111yescharacteristic
263Q16×C17—22no—
264Q16×C17—42no—
265Q16×C17—42no—
266SD16×C17—22no—
267SD16×C17—22no—
268SD16×C17—42no—
269SD16×C17—42no—
270D8×C17—22no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—42no—
278M16×C17C2×D412yes—
279M16×C17C2×D412yes—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—42no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—41no—
288#63231—22no—
289#63231—42no—
290#63230—22no—
291#63230—24no—
292#63230—42no—
293#63229—22no—
294#63228—22no—
295#63228—24no—
296#63227—42no—
297#63227—42no—
298#63227—42no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—41no—
302#63225—42no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—41no—
307C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312#63223—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622C2×D412yes—
315D136—24no—
316#63219—24no—
317#63218—24no—
318C8×D17—24no—
319#24475—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—42no—
327C22×D17—44no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—82no—
331C22×D17—162no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17#12012yes—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17#12012yes—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—22no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—44no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—81no—
378C2×Dic17—82no—
379D68—22no—
380D68—21no—
381D68—21no—
382D68—21no—
383D68—22no—
384D68—42no—
385D68—44no—
386D68—41no—
387D68—41no—
388D68#12112yes—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—42no—
392C4×D17—44no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396Dic34—21no—
397Dic34—21no—
398Dic34—21no—
399Dic34—42no—
400Dic34#12112yes—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—22no—
403C8×C17—41no—
404C8×C17—41no—
405#3622—22no—
406#3622—41no—
407#3585—171no—
408#3069D1711yescharacteristic, complemented
409#3040—171no—
410#3022—171no—
411C2×#455—171no—
412#2901—171no—
413#2050—171no—
414#2048—171no—
415#2009—171no—
416#2003—171no—
417#1906—171no—
418#1903—171no—
419#1902—171no—
420#1861—171no—
421#1795—171no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17#53411yescharacteristic
428C22×C17D4211yescharacteristic
429C22×C17#54611yescharacteristic
430C2×D17—22no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—82no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—82no—
437C2×D17—162no—
438C2×D17—164no—
439C2×D17—161no—
440C4×C17—22no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—81no—
443C4×C17C2×#12011yescharacteristic
444C4×C17C2×#12111yescharacteristic
445C4×C17D4211yescharacteristic
446C4×C17#54611yescharacteristic
447Dic17—22no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—81no—
452Dic17—81no—
453#585—171no—
454C2×H(5,𝔽2)—171no—
455#577—342no—
456#577—342no—
457#576—342no—
458#576—342no—
459#575—171no—
460#575—342no—
461#575C2×D1711yescharacteristic
462C2×#137—171no—
463C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
468#568—171no—
469#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#536—171no—
471C2×#124—171no—
472C4×#41—171no—
473#473—22no—
474#471—22no—
475#464—342no—
476#463—342no—
477#456—342no—
478#455—342no—
479#455—342no—
480#455—342no—
481#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#423—171no—
483#421—171no—
484#421—171no—
485#421—171no—
486#421—171no—
487#421—342no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491C2×#104—342no—
492#419—171no—
493#418—171no—
494#418—171no—
495#413—171no—
496#413C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×#100—171no—
499#410—171no—
500#344—171no—
501#344—171no—
502#339—171no—
503#338—171no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—21no—
507C2×C17—42no—
508C2×C17—81no—
509C2×C17#241011yescharacteristic
510D17—42no—
511D17—82no—
512D17—81no—
5132−1+4—172no—
5142−1+4—341no—
5152−1+4—341no—
516H(5,𝔽2)—172no—
517H(5,𝔽2)—342no—
518H(5,𝔽2)—341no—
519H(5,𝔽2)—342no—
520H(5,𝔽2)—341no—
521H(5,𝔽2)—342no—
522H(5,𝔽2)—681no—
523H(5,𝔽2)—681no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—681no—
531C2×#41C22×D1711yescharacteristic
532C2×#41C22×D1711yescharacteristic
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—171no—
535C22×D4—341no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—681no—
538#137—21no—
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—344no—
544#137—341no—
545#137—341no—
546#137—342no—
547#137—342no—
548#137C22⋊D1712yes—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—342no—
551AGL(1,ℤ/8)—344no—
552AGL(1,ℤ/8)—344no—
553AGL(1,ℤ/8)—344no—
554AGL(1,ℤ/8)—341no—
555AGL(1,ℤ/8)—342no—
556AGL(1,ℤ/8)—342no—
557AGL(1,ℤ/8)—341no—
558AGL(1,ℤ/8)—342no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yes—
560#135—22no—
561#135—342no—
562#135—344no—
563#135—344no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—341no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—172no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—344no—
572C2×SD16—341no—
573C2×D8—172no—
574C2×D8—341no—
575C2×D8—344no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—342no—
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C4⋊Q8—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—342no—
592#124—341no—
593#123—681no—
594C22⋊Q8—681no—
595C4×Q8—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—681no—
598#117—171no—
599#117—171no—
600#117—341no—
601C2×C22⋊C4—681no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42—341no—
604#108—22no—
605C4⋊C8—342no—
606#104—172no—
607#104—172no—
608#104—341no—
609#104—341no—
610#104—341no—
611#104—341no—
612#104—342no—
613#104—342no—
614#104—342no—
615#104—342no—
616#103—342no—
617#102—342no—
618#102—681no—
619#101—21no—
620#101—22no—
621#101—341no—
622#100—21no—
623#100—341no—
624#100—342no—
625#99—681no—
626C17#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
627C24—341no—
628C24—681no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—172no—
636#41—172no—
637#41—342no—
638#41—342no—
639#41—341no—
640#41—341no—
641#41—344no—
642#41—342no—
643#41—342no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—682no—
649#41—682no—
650#41—682no—
651#41—682no—
652#41—682no—
653#41—682no—
654#41—682no—
655#41—681no—
656#41—681no—
657#41D4×D1712yes—
658#41C2×C22⋊D1712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—342no—
668C2×Q8—342no—
669C2×Q8—681no—
670C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—172no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—342no—
678C2×D4—344no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—681no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—681no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—684no—
696C2×D4—684no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—681no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4C23×D1711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—42no—
713Q16—342no—
714Q16—682no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—42no—
719SD16—344no—
720SD16—342no—
721SD16—342no—
722SD16—344no—
723SD16—682no—
724D8—22no—
725D8—344no—
726D8—342no—
727D8—344no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—344no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—341no—
740M16D4×D1712yes—
741M16C2×C22⋊D1712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—172no—
748C2×C8—344no—
749C2×C8—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—681no—
753C4⋊C4—682no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—682no—
757C22⋊C4—682no—
758C22⋊C4—682no—
759C22⋊C4—681no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—681no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—2722no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—342no—
772C23—682no—
773C23—684no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—1362no—
777C23#1058769611yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—172no—
786Q8—341no—
787Q8—341no—
788Q8—341no—
789Q8—682no—
790Q8#1058762312yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—172no—
799D4—342no—
800D4—342no—
801D4—341no—
802D4—342no—
803D4—341no—
804D4—341no—
805D4—342no—
806D4—682no—
807D4—684no—
808D4—682no—
809D4—684no—
810D4—682no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4#1058762312yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1362no—
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4#1058769111yescharacteristic
845C2×C4#41×D1711yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—342no—
852C8—681no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2721no—
859C22—2722no—
860C22—2724no—
861C22—342no—
862C22—681no—
863C22—682no—
864C22—1361no—
865C22—1362no—
866C22—1361no—
867C22—1362no—
868C22#1176336711yescharacteristic
869C22#1176344311yescharacteristic
870C22#1176344711yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—342no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—1361no—
879C4—1361no—
880C4C2×#1058762311yescharacteristic
881C4#121×D1711yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
883C4#1176344811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—682no—
890C2—1362no—
891C2—1361no—
892C2#1453215511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532155
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3069C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543561C2
hypercenter#3069D17
hypocenterC17#24475
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538280C2semidirect
3. #14538160C2semidirect
4. C2×#11762985C2semidirect
5. #14537329C2semidirect
6. #14530069C2semidirect
7. #14530059C2semidirect
8. #14529842C2semidirect
9. #14529808C2semidirect
10. #14529287C2semidirect
11. #14529264C2semidirect
12. #14529260C2semidirect
13. #14529021C2semidirect
14. #14528755C2semidirect
15. C17×#3069C2semidirect
29. #11763383C22semidirect
30. C2×#10587633C22semidirect
31. #41×Dic17C22semidirect
38. #11762832C22semidirect
39. #11762826C22semidirect
43. #11762825C22semidirect
44. C2×#10587508C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
48. #11762818C22semidirect
49. #11762815C22semidirect
50. #11762815C22semidirect
51. #11762791C22semidirect
52. C2×#10587494C22semidirect
53. #11762783C22semidirect
54. #11762581C22semidirect
55. #11762581C22semidirect
56. #11762570C22semidirect
57. #11762567C22semidirect
59. C2×C17×#137C22semidirect
60. C2×C17×#137C22semidirect
61. C17×#568C22semidirect
64. C17×#430C22semidirect
65. C17×#413C22semidirect
66. C2×C17×#101C22semidirect
408. #3069D17semidirect
463. C2×#137C2×D17semidirect
464. C2×#137C2×D17semidirect
469. #568C2×D17semidirect
481. #430C2×D17semidirect
496. #413C2×D17semidirect
497. C2×#101C2×D17semidirect
626. C17#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435612
#145382802
#145381602
C2×#117629852
#145373292
#145300692
#145300592
#145298422
#145298082
#145292872
#145292642
#145292602
#145290212
#145287552
C17×#30692
#2447517