Finite Group Databasebeta

← #17073113

Subgroups — #17073113

Order 4352.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528981C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587616C2211yescharacteristic
19C2×#10587612C2211yescharacteristic
20C2×#10587612C2211yescharacteristic
21#11762943—24no—
22#11762867—24no—
23C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
34#11762746—21no—
35#11762736—21no—
36#11762725—21no—
37#11762725—21no—
38#11762712—21no—
39#11762712—21no—
40#11762712C2211yescharacteristic
41#11762712C2211yescharacteristic
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762710C2211yescharacteristic, complemented
45#11762710C2211yescharacteristic, complemented
46#11762708C2211yescharacteristic, complemented
47#11762708C2211yescharacteristic, complemented
48#11762665—21no—
49#11762665—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C25×C17—21no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—41no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C22⋊Dic17—21no—
80C2×C22⋊Dic17—21no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
90C2×#63228—22no—
91C2×#63228—22no—
92C2×#63228—22no—
93C2×#63228—22no—
94C2×#63228—41no—
95C2×#63228—41no—
96#10587616—22no—
97#10587616—22no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103#10587612—22no—
104#10587612—22no—
105#10587612—41no—
106#10587612—41no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C17×#102—22no—
120C17×#102—22no—
121C17×#102—41no—
122C17×#102—41no—
123C17×C22⋊C8—22no—
124C17×#95—21no—
125#10587503—22no—
126#10587503—22no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129C22⋊#3622D414yes—
130#10587492—41no—
131#10587492—41no—
132#10587486—22no—
133#10587485—22no—
134#10587485—22no—
135C8×Dic17—22no—
136#10587479—41no—
137#10587478—41no—
138C24×C17—24no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17—42no—
142C24×C17—42no—
143C24×C17—81no—
144C24×C17—81no—
145C24×C17—81no—
146C24×C17—81no—
147C24×C17C2×D411yescharacteristic
148C23×D17—21no—
149C2×D4×C17—24no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—44no—
161C2×D4×C17—44no—
162C2×D4×C17—44no—
163C2×D4×C17—44no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17#4112yes—
167C2×D4×C17#4112yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17#4112yes—
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C2×C22⋊D17—81no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×C8×C17—21no—
195C2×C8×C17—21no—
196C2×C8×C17—21no—
197C2×C8×C17—21no—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C4⋊C4×C17—21no—
201C4⋊C4×C17—21no—
202C4⋊C4×C17—21no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C22⋊C4×C17—81no—
205C22⋊Dic17—22no—
206C22⋊Dic17—22no—
207C22⋊Dic17—42no—
208C22⋊Dic17—81no—
209C22⋊Dic17—81no—
210C22⋊Dic17—81no—
211C22⋊Dic17—81no—
212C22⋊Dic17—81no—
213C22⋊Dic17—81no—
214C22⋊Dic17—81no—
215C22⋊Dic17—81no—
216#63228—44no—
217#63228—44no—
218#63227—42no—
219#63227—81no—
220#63227—81no—
221#63227—81no—
222#63227—81no—
223C4⋊Dic17—22no—
224C4⋊Dic17—22no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—81no—
232C4⋊Dic17—81no—
233C4×Dic17—21no—
234C4×Dic17—21no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—42no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622C2×D412yes—
243C2×#3622C2×D412yes—
244#24512—171nomaximal, Sylow
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—22no—
252C23×C17—22no—
253C23×C17—48no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—84no—
267C23×C17—84no—
268C23×C17—84no—
269C23×C17—84no—
270C23×C17—84no—
271C23×C17—84no—
272C23×C17#12112yes—
273C23×C17C22×D411yescharacteristic
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281D4×C17—22no—
282D4×C17—22no—
283D4×C17—22no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—48no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17#12112yes—
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D17—84no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335C8×C17—41no—
336C8×C17—41no—
337#3622—22no—
338#3622—22no—
339C2×#447—171no—
340C2×#433—171no—
341#2624—171no—
342#2309—171no—
343#2067—171no—
344#2065—171no—
345#2054—171no—
346#2054—171no—
347#1972—171no—
348#1970—171no—
349#1936—171no—
350#1934—171no—
351#1875—171no—
352#1854—171no—
353#1786D1711yescharacteristic, complemented
354C22×C17—22no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—816no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17C2×#12111yescharacteristic
377C22×C17#52511yescharacteristic
378C22×C17#53511yescharacteristic
379C22×C17#57611yescharacteristic
380C22×C17#57611yescharacteristic
381C22×C17#57611yescharacteristic
382C22×C17#57711yescharacteristic
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C4×C17—22no—
391C4×C17—81no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17#54611yescharacteristic
394C4×C17#54611yescharacteristic
395C4×C17#55111yescharacteristic
396C4×C17#55111yescharacteristic
397Dic17—41no—
398Dic17—41no—
399Dic17—41no—
400Dic17—41no—
401Dic17—81no—
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404C23×D4C2×D1711yescharacteristic
405C22×D8—171no—
406C22×D8—171no—
407C2×#121—171no—
408C2×#117—171no—
409C2×#117—171no—
410#447—344no—
411#433—344no—
412C2×#107—171no—
413C2×#106—171no—
414C2×C4⋊C8—171no—
415C2×C4⋊C8—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102C2×D1711yescharacteristic
421C2×#102C2×D1711yescharacteristic
422C2×#102C2×D1711yescharacteristic
423C2×#102C2×D1711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
426C2×#97—171no—
427C2×C4×C8—171no—
428#399—341no—
429#397—341no—
430#394—341no—
431#394—341no—
432#390—171no—
433#390—171no—
434#390—171no—
435#390—171no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—341no—
439#390—341no—
440#389—171no—
441#389—171no—
442#380C2×D1711yescharacteristic
443#379—341no—
444#379—341no—
445#340—171no—
446#340—171no—
447#340—171no—
448#340—171no—
449C2×C17—42no—
450C2×C17—82no—
451C2×C17—82no—
452C2×C17#241111yescharacteristic
453C2×C17#305811yescharacteristic
454C2×C17#306211yescharacteristic
455C2×C17#311811yescharacteristic
456C2×C17#312211yescharacteristic
457C2×C17#322011yescharacteristic
458C2×C17#322411yescharacteristic
459D17—161no—
460C25—21no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—171no—
469C22×D4—341no—
470C22×D4C22×D1711yescharacteristic
471C22×D4C22×D1711yescharacteristic
472C23×C4C22×D1711yescharacteristic
473C2×D8—342no—
474C2×D8—342no—
475C2×D8—342no—
476C2×D8—342no—
477C2×D8—681no—
478C2×D8—681no—
479C22×C8—171no—
480C22×C8—171no—
481C22×C8C22×D1711yescharacteristic
482C22×C8C22×D1711yescharacteristic
483#121—342no—
484#121—342no—
485#117—342no—
486#117—342no—
487#117—681no—
488#117—681no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—171no—
500C2×C22⋊C4—171no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C42—171no—
516C2×C42—171no—
517C2×C42—341no—
518#107—681no—
519#106—681no—
520C4⋊C8—342no—
521C4⋊C8—342no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—342no—
527#102—342no—
528#102—681no—
529#102—681no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—174no—
532#97—342no—
533C4×C8—342no—
534#95—21no—
535#95—341no—
536#95—341no—
537C17#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—341no—
548C24D4×D1711yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—1361no—
574C2×D4—1361no—
575C2×D4#6325412yes—
576C2×D4#6325412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4#6325212yes—
591C22×C4D4×D1712yes—
592C22×C4D4×D1711yescharacteristic
593C22×C4C23×D1711yescharacteristic
594D8—684no—
595D8—684no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—172no—
603C2×C8—172no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—342no—
613C4⋊C4—342no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—1361no—
621C4⋊C4—1361no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—342no—
624C22⋊C4—342no—
625C22⋊C4—682no—
626C22⋊C4—682no—
627C22⋊C4—1361no—
628C22⋊C4—1361no—
629C22⋊C4—1361no—
630C22⋊C4—1361no—
631C22⋊C4—1361no—
632C22⋊C4—1361no—
633C22⋊C4—1361no—
634C22⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—1361no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—1361no—
639C42—341no—
640C42—341no—
641C42—341no—
642C42—341no—
643C42—682no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23#1058757012yes—
679C23C2×D4×D1711yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—681no—
690D4—681no—
691D4—681no—
692D4—681no—
693D4—1364no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4#1058757012yes—
728C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
730C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
731C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
732C2×C4#1058769111yescharacteristic
733C2×C4#1058769111yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—342no—
737C8—342no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—1361no—
761C22—1361no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22C2×#1058757011yescharacteristic
768C22#1176331511yescharacteristic
769C22#1176337411yescharacteristic
770C22#1176361011yescharacteristic
771C22#1176361311yescharacteristic
772C22#1176361311yescharacteristic
773C22#1176361511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—681no—
778C4—681no—
779C4—681no—
780C4—681no—
781C4—1361no—
782C4—1361no—
783C4—1361no—
784C4#1176344611yescharacteristic
785C4#1176344611yescharacteristic
786C4#1176348511yescharacteristic
787C4#1176348511yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—2721no—
792C2#1453217111yescharacteristic
793C2#1453843111yescharacteristic
794C2#1453846211yescharacteristic
795C2#1453896911yescharacteristic
796C2#1453902111yescharacteristic
797C2#1453983011yescharacteristic
798C2#1453988211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762943C2
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#24512
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762867C2semidirect
3. #14534575C2semidirect
4. #14531366C2semidirect
5. #14530168C2semidirect
6. #14530154C2semidirect
7. #14530093C2semidirect
8. #14530093C2semidirect
9. #14529657C2semidirect
10. #14529647C2semidirect
11. #14529483C2semidirect
12. #14529469C2semidirect
13. #14529104C2semidirect
14. #14528981C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
23. C2×#10587478C22semidirect
24. C2×#10587479C22semidirect
25. C2×#10587485C22semidirect
26. C2×#10587485C22semidirect
27. C2×#10587492C22semidirect
28. C2×#10587492C22semidirect
32. C2×#10587486C22semidirect
33. C2×C8×Dic17C22semidirect
44. #11762710C22semidirect
45. #11762710C22semidirect
46. #11762708C22semidirect
47. #11762708C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
353. #1786D17semidirect
537. C17#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629432
C2×#117628672
#145345752
#145313662
#145301682
#145301542
#145300932
#145296572
#145296472
#145294832
#145294692
#145291042
#145289812
C17×#17862
#2451217