Subgroups — #17073231

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763134	—	2	1	no	—
17	#11763134	—	2	1	no	—
18	#11763128	—	2	1	no	—
19	#11763123	—	2	1	no	—
20	#11762943	—	2	1	no	—
21	#11762943	—	2	1	no	—
22	#11762943	—	2	2	no	—
23	#11762867	—	2	2	no	—
24	#11762863	—	2	1	no	—
25	#11762859	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762837	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762814	—	2	1	no	—
33	#11762814	—	2	1	no	—
34	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587503	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587503	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762767	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762577	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×#63228	—	2	2	no	—
66	C₂×#63228	—	2	2	no	—
67	C₂×#63228	—	2	4	no	—
68	C₂×#63228	—	4	2	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587616	—	2	1	no	—
71	#10587616	—	2	1	no	—
72	#10587616	—	2	1	no	—
73	C₂×#63227	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×#63223	—	2	1	no	—
85	C₂×#63223	—	4	2	no	—
86	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
90	C₁₇×#100	—	4	2	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	#10587503	—	2	2	no	—
96	#10587503	—	2	2	no	—
97	#10587503	—	2	2	no	—
98	#10587503	—	2	2	no	—
99	#10587503	—	2	2	no	—
100	#10587503	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
104	#10587494	—	4	2	no	—
105	#10587493	—	4	2	no	—
106	#10587492	—	2	1	no	—
107	#10587492	—	2	1	no	—
108	#10587492	—	2	1	no	—
109	#10587492	—	2	1	no	—
110	#10587489	—	2	1	no	—
111	#10587489	—	2	1	no	—
112	#10587488	—	2	1	no	—
113	#10587488	—	2	1	no	—
114	#10587486	—	2	2	no	—
115	#10587485	—	2	2	no	—
116	#10587485	—	2	2	no	—
117	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	#63228	—	4	4	no	—
171	#63228	—	4	4	no	—
172	#63227	—	4	1	no	—
173	#63227	—	4	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	#63223	—	2	2	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	#63223	—	4	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#3622	—	4	2	no	—
193	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#24520	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
247	D₆₈	—	4	1	no	—
248	D₆₈	—	4	1	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
253	#3622	—	2	2	no	—
254	#3622	—	2	2	no	—
255	#3622	—	4	2	no	—
256	#3094	—	17	1	no	—
257	C₂×#447	—	17	1	no	—
258	#2924	—	17	1	no	—
259	C₂×#418	—	17	1	no	—
260	#2063	—	17	2	no	—
261	#2045	—	17	2	no	—
262	#1978	—	17	2	no	—
263	#1931	—	17	2	no	—
264	#1900	—	17	1	no	—
265	#1855	—	17	1	no	—
266	#1783	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	#472	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
294	Dic₁₇	—	4	1	no	—
295	Dic₁₇	—	4	1	no	—
296	Dic₁₇	—	4	1	no	—
297	Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	Dic₁₇	—	8	1	no	—
299	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
302	C₂×#121	—	17	1	no	—
303	C₂×#117	—	17	1	no	—
304	#482	—	34	1	no	—
305	#482	—	34	1	no	—
306	#481	—	34	1	no	—
307	#480	—	34	1	no	—
308	#447	—	34	1	no	—
309	#447	—	34	1	no	—
310	#447	—	34	2	no	—
311	#433	—	34	2	no	—
312	#432	—	34	1	no	—
313	#431	—	34	1	no	—
314	C₂×#108	—	17	2	no	—
315	#428	—	17	1	no	—
316	#428	—	17	1	no	—
317	#424	—	17	2	no	—
318	#418	—	17	2	no	—
319	#418	—	17	2	no	—
320	#418	—	17	1	no	—
321	#418	—	17	1	no	—
322	#418	—	34	1	no	—
323	#418	—	34	1	no	—
324	C₂×#102	—	17	2	no	—
325	C₂×#102	—	34	1	no	—
326	C₂×#102	—	34	1	no	—
327	C₂×#100	—	17	2	no	—
328	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
330	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
333	#405	—	17	2	no	—
334	#343	—	17	2	no	—
335	#341	—	17	2	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
340	C₂×C₁₇	#2411	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
343	D₁₇	—	16	1	no	—
344	C₂⁵	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₈	—	34	2	no	—
357	C₂×D₈	—	34	2	no	—
358	C₂×D₈	—	34	4	no	—
359	C₂×D₈	—	68	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
368	#121	—	34	1	no	—
369	#121	—	34	1	no	—
370	#121	—	34	1	no	—
371	#121	—	34	1	no	—
372	#117	—	17	1	no	—
373	#117	—	17	1	no	—
374	#117	—	17	1	no	—
375	#117	—	17	1	no	—
376	#117	—	34	1	no	—
377	#117	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
384	#108	—	68	2	no	—
385	#107	—	34	1	no	—
386	#107	—	34	1	no	—
387	#106	—	34	1	no	—
388	#106	—	34	1	no	—
389	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
391	#102	—	34	1	no	—
392	#102	—	34	1	no	—
393	#102	—	34	1	no	—
394	#102	—	34	1	no	—
395	#102	—	34	2	no	—
396	#102	—	34	2	no	—
397	#102	—	34	2	no	—
398	#102	—	34	2	no	—
399	#102	—	34	2	no	—
400	#102	—	34	2	no	—
401	#100	—	2	4	no	—
402	#100	—	4	2	no	—
403	#100	—	68	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
411	#97	—	34	2	no	—
412	C₄×C₈	—	34	2	no	—
413	C₁₇	#24520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	—	4	1	no	—
417	C₂⁴	—	4	1	no	—
418	C₂⁴	—	8	2	no	—
419	C₂⁴	—	8	2	no	—
420	C₂⁴	—	34	1	no	—
421	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂×D₄	—	4	1	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	—	34	1	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	68	1	no	—
441	C₂×D₄	—	68	1	no	—
442	C₂×D₄	—	136	2	no	—
443	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	D₈	—	68	4	no	—
456	D₈	—	68	4	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	2	2	no	—
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	34	2	no	—
462	M₁₆	—	34	2	no	—
463	M₁₆	—	68	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	17	2	no	—
468	C₂×C₈	—	17	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	2	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	68	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
487	C₄²	—	34	1	no	—
488	C₄²	—	34	1	no	—
489	C₄²	—	34	1	no	—
490	C₄²	—	34	1	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	8	2	no	—
500	C₂³	—	8	2	no	—
501	C₂³	—	8	2	no	—
502	C₂³	—	8	2	no	—
503	C₂³	—	8	2	no	—
504	C₂³	—	8	16	no	—
505	C₂³	—	8	2	no	—
506	C₂³	—	68	2	no	—
507	C₂³	—	68	1	no	—
508	C₂³	—	136	1	no	—
509	C₂³	—	136	1	no	—
510	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	68	1	no	—
520	D₄	—	68	1	no	—
521	D₄	—	68	2	no	—
522	D₄	—	136	2	no	—
523	D₄	—	136	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	1	no	—
537	C₂×C₄	—	136	1	no	—
538	C₂×C₄	—	136	1	no	—
539	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
545	C₈	—	4	1	no	—
546	C₈	—	4	1	no	—
547	C₈	—	4	2	no	—
548	C₈	—	34	2	no	—
549	C₈	—	34	2	no	—
550	C₈	—	68	2	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	8	4	no	—
562	C₂²	—	8	8	no	—
563	C₂²	—	8	8	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	272	2	no	—
567	C₂²	—	136	1	no	—
568	C₂²	—	136	1	no	—
569	C₂²	—	136	1	no	—
570	C₂²	#11763078	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11763485	1	2	yes	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	68	1	no	—
576	C₄	—	68	1	no	—
577	C₄	—	68	1	no	—
578	C₄	—	68	1	no	—
579	C₄	—	136	1	no	—
580	C₄	#11763315	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#11763374	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#11763446	1	2	yes	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	8	4	no	—
587	C₂	—	272	1	no	—
588	C₂	#14532171	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11763078	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14538511	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1783	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#11762943	C₂
hypercenter	#1783	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1783

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538725	C₂	semidirect
3. #14537444	C₂	semidirect
4. C₂×#11762814	C₂	semidirect
5. #14530140	C₂	semidirect
6. #14530038	C₂	semidirect
7. #14529691	C₂	semidirect
8. #14529448	C₂	semidirect
9. #14529245	C₂	semidirect
10. #14528988	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1783	C₂	semidirect
26. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
27. #11762851	C₂²	semidirect
28. #11762851	C₂²	semidirect
29. #11762837	C₂²	semidirect
30. #11762815	C₂²	semidirect
31. #11762815	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
41. #11762767	C₂²	semidirect
42. #11762577	C₂²	semidirect
43. #11762573	C₂²	semidirect
266. #1783	D₁₇	semidirect
413. C₁₇	#24520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538725	2
C₂×#11762943	2
#14537444	2
C₂×#11762814	2
#14530140	2
#14530038	2
#14529691	2
#14529448	2
#14529245	2
#14528988	2
C₁₇×#1783	2
#24520	17