Subgroups — #17073243

Order 4352.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763147	—	2	1	no	—
16	#11763147	—	2	1	no	—
17	#11763142	—	2	1	no	—
18	#11763137	—	2	1	no	—
19	#11762959	—	2	1	no	—
20	#11762959	—	2	1	no	—
21	#11762959	—	2	2	no	—
22	#11762867	—	2	2	no	—
23	#11762863	—	2	1	no	—
24	#11762859	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762837	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762815	—	2	1	no	—
32	#11762815	—	2	1	no	—
33	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762767	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×#63230	—	2	2	no	—
74	C₂×#63230	—	2	2	no	—
75	C₂×#63230	—	2	4	no	—
76	C₂×#63230	—	4	2	no	—
77	#10587612	—	2	1	no	—
78	#10587612	—	2	1	no	—
79	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×#101	—	4	2	no	—
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
92	#10587506	—	2	1	no	—
93	#10587506	—	2	1	no	—
94	#10587506	—	2	1	no	—
95	#10587506	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
101	#10587494	—	2	4	no	—
102	#10587494	—	4	2	no	—
103	#10587493	—	4	2	no	—
104	#10587492	—	2	2	no	—
105	#10587492	—	2	2	no	—
106	#10587492	—	2	2	no	—
107	#10587492	—	2	2	no	—
108	#10587486	—	2	2	no	—
109	#10587485	—	2	2	no	—
110	#10587485	—	2	2	no	—
111	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	#10587480	—	2	2	no	—
113	#10587480	—	2	2	no	—
114	#10587479	—	2	1	no	—
115	#10587479	—	2	1	no	—
116	#10587478	—	2	1	no	—
117	#10587478	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
155	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	#63230	—	4	4	no	—
175	#63230	—	4	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	#63223	—	2	2	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	1	no	—
191	C₂×#3622	—	2	1	no	—
192	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#24521	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	D₆₈	—	2	4	no	—
240	D₆₈	—	2	4	no	—
241	D₆₈	—	4	4	no	—
242	D₆₈	—	4	4	no	—
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
247	#3622	—	2	2	no	—
248	#3622	—	2	2	no	—
249	#3622	—	4	1	no	—
250	#3622	—	4	1	no	—
251	#3095	—	17	1	no	—
252	C₂×#450	—	17	1	no	—
253	#2924	—	17	1	no	—
254	C₂×#418	—	17	1	no	—
255	#2063	—	17	2	no	—
256	#2046	—	17	2	no	—
257	#1977	—	17	2	no	—
258	#1931	—	17	2	no	—
259	#1901	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#1855	—	17	1	no	—
261	#1783	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	#471	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
283	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
284	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
287	Dic₁₇	—	4	1	no	—
288	Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	Dic₁₇	—	4	1	no	—
290	Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
293	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#117	—	17	1	no	—
296	#485	—	34	1	no	—
297	#485	—	34	1	no	—
298	#484	—	34	1	no	—
299	#483	—	34	1	no	—
300	#450	—	34	1	no	—
301	#450	—	34	1	no	—
302	#450	—	34	2	no	—
303	#433	—	34	2	no	—
304	#432	—	34	1	no	—
305	#431	—	34	1	no	—
306	C₂×#108	—	17	2	no	—
307	#428	—	17	1	no	—
308	#428	—	17	1	no	—
309	#424	—	17	2	no	—
310	#419	—	17	1	no	—
311	#419	—	17	1	no	—
312	#418	—	17	2	no	—
313	#418	—	17	2	no	—
314	#418	—	34	1	no	—
315	#418	—	34	1	no	—
316	C₂×#102	—	17	2	no	—
317	C₂×#102	—	34	1	no	—
318	C₂×#102	—	34	1	no	—
319	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
320	C₂×#100	—	17	2	no	—
321	C₂×#100	—	17	2	no	—
322	#407	—	17	1	no	—
323	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
325	#405	—	17	2	no	—
326	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
327	#341	—	17	2	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₁₇	#2411	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₂⁵	—	34	1	no	—
336	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
354	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
362	#117	—	17	1	no	—
363	#117	—	17	1	no	—
364	#117	—	17	1	no	—
365	#117	—	17	1	no	—
366	#117	—	34	1	no	—
367	#117	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
375	#108	—	68	2	no	—
376	#107	—	34	1	no	—
377	#107	—	34	1	no	—
378	#106	—	34	1	no	—
379	#106	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
382	#103	—	34	1	no	—
383	#103	—	34	1	no	—
384	#103	—	34	1	no	—
385	#103	—	34	1	no	—
386	#102	—	34	2	no	—
387	#102	—	34	2	no	—
388	#102	—	34	2	no	—
389	#102	—	34	2	no	—
390	#102	—	34	2	no	—
391	#102	—	34	2	no	—
392	#101	—	4	2	no	—
393	#100	—	34	4	no	—
394	#100	—	68	2	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
402	#97	—	34	2	no	—
403	C₄×C₈	—	34	2	no	—
404	C₁₇	#24521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	34	2	no	—
406	C₂⁴	—	68	4	no	—
407	C₂⁴	—	68	1	no	—
408	C₂⁴	—	68	1	no	—
409	C₂⁴	—	136	2	no	—
410	C₂⁴	—	136	2	no	—
411	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	17	4	no	—
417	C₂×D₄	—	34	4	no	—
418	C₂×D₄	—	34	4	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	68	4	no	—
425	C₂×D₄	—	68	4	no	—
426	C₂×D₄	—	68	4	no	—
427	C₂×D₄	—	68	2	no	—
428	C₂×D₄	—	68	2	no	—
429	C₂×D₄	—	68	1	no	—
430	C₂×D₄	—	68	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	SD₁₆	—	68	4	no	—
444	SD₁₆	—	68	4	no	—
445	M₁₆	—	2	2	no	—
446	M₁₆	—	2	2	no	—
447	M₁₆	—	2	2	no	—
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	4	2	no	—
450	M₁₆	—	34	2	no	—
451	M₁₆	—	34	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	4	2	no	—
455	C₂×C₈	—	17	2	no	—
456	C₂×C₈	—	17	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	1	no	—
460	C₂×C₈	—	34	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₄²	—	34	1	no	—
478	C₄²	—	34	1	no	—
479	C₄²	—	34	1	no	—
480	C₄²	—	34	1	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	34	4	no	—
485	C₂³	—	68	4	no	—
486	C₂³	—	68	4	no	—
487	C₂³	—	68	2	no	—
488	C₂³	—	68	2	no	—
489	C₂³	—	136	2	no	—
490	C₂³	—	136	2	no	—
491	C₂³	—	136	2	no	—
492	C₂³	—	136	2	no	—
493	C₂³	—	136	2	no	—
494	C₂³	—	136	16	no	—
495	C₂³	—	136	2	no	—
496	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	4	1	no	—
500	Q₈	—	4	1	no	—
501	Q₈	—	4	2	no	—
502	D₄	—	34	4	no	—
503	D₄	—	34	4	no	—
504	D₄	—	68	4	no	—
505	D₄	—	68	4	no	—
506	D₄	—	68	2	no	—
507	D₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	8	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	136	1	no	—
525	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₈	—	4	2	no	—
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	34	2	no	—
534	C₈	—	34	2	no	—
535	C₈	—	68	1	no	—
536	C₈	—	68	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	68	4	no	—
546	C₂²	—	136	4	no	—
547	C₂²	—	136	4	no	—
548	C₂²	—	136	8	no	—
549	C₂²	—	136	8	no	—
550	C₂²	—	136	2	no	—
551	C₂²	—	136	2	no	—
552	C₂²	#11763075	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11763488	1	2	yes	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	8	1	no	—
558	C₄	—	8	1	no	—
559	C₄	—	68	1	no	—
560	C₄	—	68	1	no	—
561	C₄	—	68	1	no	—
562	C₄	—	68	1	no	—
563	C₄	#11763317	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#11763374	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11763448	1	2	yes	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	4	1	no	—
569	C₂	—	136	4	no	—
570	C₂	#14532172	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#11763075	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14538515	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1901	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	#1901	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24521
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538728	C₂	semidirect
3. #14537444	C₂	semidirect
5. #14530145	C₂	semidirect
6. #14530043	C₂	semidirect
7. #14529688	C₂	semidirect
8. #14529444	C₂	semidirect
9. #14528989	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1901	C₂	semidirect
25. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
26. #11762849	C₂²	semidirect
27. #11762849	C₂²	semidirect
28. #11762837	C₂²	semidirect
29. #11762818	C₂²	semidirect
30. #11762818	C₂²	semidirect
42. #11762767	C₂²	semidirect
43. #11762573	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₇×#101	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
259. #1901	D₁₇	semidirect
319. C₂×#101	C₂×D₁₇	semidirect
326. #343	C₂×D₁₇	semidirect
404. C₁₇	#24521	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538728	2
C₂×#11762959	2
#14537444	2
C₂×#11762815	2
#14530145	2
#14530043	2
#14529688	2
#14529444	2
#14528989	2
#14528704	2
C₁₇×#1901	2
#24521	17