Subgroups — #17075779

Order 4352.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530078	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587594	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763105	—	2	1	no	—
17	#11763100	—	2	1	no	—
18	#11763095	—	2	1	no	—
19	#11763090	—	2	1	no	—
20	#11763090	—	2	1	no	—
21	#11763090	—	2	1	no	—
22	#11763090	—	2	2	no	—
23	#11762922	—	2	1	no	—
24	#11762911	—	2	1	no	—
25	C₄×#63219	—	2	1	no	—
26	C₄×D₁₃₆	—	2	1	no	—
27	#11762869	—	2	2	no	—
28	#11762865	—	2	1	no	—
29	#11762861	—	2	1	no	—
30	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#341	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	1	no	—
61	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587594	—	2	2	no	—
67	#10587594	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
69	C₂×#63219	—	2	1	no	—
70	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
71	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
74	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587558	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587555	—	2	1	no	—
79	#10587555	—	2	1	no	—
80	#10587555	—	2	1	no	—
81	#10587555	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#108	—	2	4	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	#10587494	—	2	4	no	—
93	#10587492	—	2	1	no	—
94	#10587492	—	2	1	no	—
95	#10587492	—	2	2	no	—
96	#10587492	—	2	1	no	—
97	#10587492	—	2	2	no	—
98	#10587492	—	2	2	no	—
99	#10587491	—	2	2	no	—
100	#10587491	—	2	2	no	—
101	#10587489	—	2	2	no	—
102	#10587489	—	2	1	no	—
103	#10587489	—	2	2	no	—
104	#10587489	—	2	2	no	—
105	#10587488	—	2	2	no	—
106	#10587488	—	2	1	no	—
107	#10587487	—	2	2	no	—
108	#10587487	—	2	1	no	—
109	#10587486	—	2	2	no	—
110	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
112	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	#63252	—	2	1	no	—
121	#63252	—	2	1	no	—
122	#63252	—	2	1	no	—
123	#63252	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
146	M₁₆×C₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	#63227	—	2	1	no	—
160	#63227	—	2	1	no	—
161	#63227	—	4	1	no	—
162	#63227	—	4	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	#63225	—	2	1	no	—
172	#63225	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	#63223	—	2	2	no	—
177	#63223	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	D₁₃₆	—	2	4	no	—
180	#63219	—	2	4	no	—
181	#24720	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
210	D₆₈	—	2	2	no	—
211	D₆₈	—	2	1	no	—
212	D₆₈	—	2	1	no	—
213	D₆₈	—	2	2	no	—
214	D₆₈	—	4	1	no	—
215	D₆₈	—	4	1	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
220	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
222	Dic₃₄	—	2	1	no	—
223	Dic₃₄	—	2	1	no	—
224	Dic₃₄	—	8	2	no	—
225	Dic₃₄	—	8	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	#3079	—	17	1	no	—
233	C₂×#474	—	17	1	no	—
234	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
235	#2925	—	17	1	no	—
236	#2078	—	17	2	no	—
237	#2051	—	17	2	no	—
238	#1997	—	17	1	no	—
239	#1952	—	17	2	no	—
240	#1950	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1931	—	17	2	no	—
242	#1800	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	#472	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	Dic₁₇	—	8	2	no	—
268	Dic₁₇	—	8	1	no	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	C₄×#41	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
273	#477	—	34	1	no	—
274	#476	—	34	1	no	—
275	#475	—	34	1	no	—
276	#474	—	34	1	no	—
277	#474	—	34	1	no	—
278	#474	—	34	1	no	—
279	#474	—	34	2	no	—
280	#442	—	34	1	no	—
281	#440	—	34	1	no	—
282	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
283	C₄×D₈	—	34	1	no	—
284	#433	—	34	2	no	—
285	#432	—	34	1	no	—
286	#431	—	34	1	no	—
287	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	#428	—	17	2	no	—
289	#428	—	17	1	no	—
290	C₂×#107	—	17	2	no	—
291	#423	—	17	1	no	—
292	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#418	—	17	1	no	—
295	#417	—	17	2	no	—
296	#417	—	17	1	no	—
297	C₂×#102	—	17	2	no	—
298	C₂×#100	—	17	2	no	—
299	#408	—	17	2	no	—
300	#405	—	17	2	no	—
301	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#343	—	17	2	no	—
303	#343	—	17	2	no	—
304	#343	—	17	2	no	—
305	#341	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₇	#2415	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#3069	1	1	yes	characteristic
311	D₁₇	—	8	1	no	—
312	D₁₇	—	8	2	no	—
313	C₂×#41	—	17	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
320	C₂×D₈	—	34	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₄×D₄	—	17	1	no	—
333	C₄×D₄	—	17	1	no	—
334	C₄×D₄	—	34	1	no	—
335	C₄×D₄	—	34	1	no	—
336	C₄×D₄	—	34	1	no	—
337	C₄×D₄	—	34	1	no	—
338	C₄×D₄	—	34	1	no	—
339	C₄×D₄	—	34	1	no	—
340	#117	—	17	1	no	—
341	#117	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#108	—	2	4	no	—
349	#107	—	34	1	no	—
350	#107	—	34	2	no	—
351	#107	—	34	2	no	—
352	#107	—	34	2	no	—
353	#106	—	34	1	no	—
354	#106	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
359	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
362	#103	—	34	1	no	—
363	#103	—	34	2	no	—
364	#102	—	34	1	no	—
365	#102	—	34	1	no	—
366	#102	—	34	1	no	—
367	#102	—	34	2	no	—
368	#102	—	34	2	no	—
369	#102	—	34	2	no	—
370	#100	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
373	#97	—	2	1	no	—
374	#97	—	34	2	no	—
375	C₄×C₈	—	2	1	no	—
376	C₄×C₈	—	34	2	no	—
377	C₁₇	#24720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	34	1	no	—
379	#41	—	34	1	no	—
380	#41	—	34	1	no	—
381	#41	—	34	1	no	—
382	#41	—	34	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
387	C₂×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂×D₄	—	34	1	no	—
394	C₂×D₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
403	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	SD₁₆	—	34	4	no	—
407	D₈	—	34	4	no	—
408	M₁₆	—	2	1	no	—
409	M₁₆	—	2	2	no	—
410	M₁₆	—	2	1	no	—
411	M₁₆	—	2	2	no	—
412	M₁₆	—	2	1	no	—
413	M₁₆	—	34	2	no	—
414	M₁₆	—	34	2	no	—
415	M₁₆	#63254	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
439	C₄²	—	34	1	no	—
440	C₄²	—	34	1	no	—
441	C₄²	—	34	1	no	—
442	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	—	34	1	no	—
447	C₂³	—	34	2	no	—
448	C₂³	—	68	1	no	—
449	C₂³	—	68	1	no	—
450	C₂³	—	136	1	no	—
451	C₂³	—	136	1	no	—
452	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	34	1	no	—
454	Q₈	—	34	1	no	—
455	Q₈	—	136	2	no	—
456	Q₈	—	136	2	no	—
457	D₄	—	34	2	no	—
458	D₄	—	34	1	no	—
459	D₄	—	34	2	no	—
460	D₄	—	34	1	no	—
461	D₄	—	68	1	no	—
462	D₄	—	68	1	no	—
463	D₄	—	68	1	no	—
464	D₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	136	1	no	—
476	C₂×C₄	—	136	2	no	—
477	C₂×C₄	—	136	2	no	—
478	C₂×C₄	—	136	1	no	—
479	C₂×C₄	—	136	2	no	—
480	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	4	1	no	—
495	C₈	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	68	1	no	—
499	C₂²	—	68	1	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	68	1	no	—
502	C₂²	—	136	2	no	—
503	C₂²	—	136	2	no	—
504	C₂²	—	136	1	no	—
505	C₂²	—	136	1	no	—
506	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11763497	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11763533	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	68	1	no	—
513	C₄	—	68	1	no	—
514	C₄	—	68	1	no	—
515	C₄	—	136	1	no	—
516	C₄	—	136	2	no	—
517	C₄	#11763080	1	2	yes	—
518	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#11763382	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#11763471	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	136	1	no	—
525	C₂	—	136	2	no	—
526	C₂	#14532211	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#11763080	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14538522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587581
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1950	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#10587594	C₂²
hypercenter	#1950	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24720
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538600	C₂	semidirect
2. C₂×#11763090	C₂	semidirect
4. #14537449	C₂	semidirect
5. #14530226	C₂	semidirect
7. #14529773	C₂	semidirect
8. #14529570	C₂	semidirect
9. #14529447	C₂	semidirect
10. #14528773	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1950	C₂	semidirect
240. #1950	D₁₇	semidirect
377. C₁₇	#24720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538600	2
C₂×#11763090	2
C₄×#10587594	2
#14537449	2
#14530226	2
#14530078	2
#14529773	2
#14529570	2
#14529447	2
#14528773	2
C₁₇×#1950	2
#24720	17