Subgroups — #17075812

Order 4352.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530231	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14530085	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763105	—	2	1	no	—
17	#11763100	—	2	1	no	—
18	#11763095	—	2	1	no	—
19	#11763095	—	2	1	no	—
20	#11763095	—	2	1	no	—
21	#11763095	—	2	2	no	—
22	#11763090	—	2	1	no	—
23	#11762917	—	2	1	no	—
24	#11762911	—	2	1	no	—
25	C₄×Dic₆₈	—	2	1	no	—
26	C₄×#63219	—	2	1	no	—
27	#11762869	—	2	2	no	—
28	#11762865	—	2	1	no	—
29	#11762861	—	2	1	no	—
30	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762819	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#341	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
59	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587595	—	2	2	no	—
67	#10587595	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
69	C₂×#63219	—	2	1	no	—
70	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587558	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
74	#10587555	—	2	1	no	—
75	#10587555	—	2	1	no	—
76	#10587555	—	2	1	no	—
77	#10587555	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#108	—	2	4	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	#10587495	—	2	4	no	—
93	#10587492	—	2	2	no	—
94	#10587492	—	2	1	no	—
95	#10587491	—	2	2	no	—
96	#10587491	—	2	2	no	—
97	#10587489	—	2	2	no	—
98	#10587489	—	2	1	no	—
99	#10587488	—	2	2	no	—
100	#10587488	—	2	1	no	—
101	#10587488	—	2	2	no	—
102	#10587488	—	2	2	no	—
103	#10587487	—	2	1	no	—
104	#10587487	—	2	1	no	—
105	#10587487	—	2	2	no	—
106	#10587487	—	2	1	no	—
107	#10587487	—	2	2	no	—
108	#10587487	—	2	2	no	—
109	#10587486	—	2	2	no	—
110	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
112	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	#63252	—	2	1	no	—
121	#63252	—	2	1	no	—
122	#63252	—	2	1	no	—
123	#63252	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
143	M₁₆×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	#63227	—	2	1	no	—
157	#63227	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#63225	—	2	1	no	—
167	#63225	—	2	1	no	—
168	#63225	—	4	1	no	—
169	#63225	—	4	1	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	#63223	—	2	2	no	—
176	#63223	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	Dic₆₈	—	2	4	no	—
179	#63219	—	2	4	no	—
180	#24723	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
207	D₆₈	—	2	1	no	—
208	D₆₈	—	2	1	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
213	Dic₃₄	—	2	2	no	—
214	Dic₃₄	—	2	1	no	—
215	Dic₃₄	—	2	1	no	—
216	Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	Dic₃₄	—	4	1	no	—
218	Dic₃₄	—	4	1	no	—
219	Dic₃₄	—	8	2	no	—
220	Dic₃₄	—	8	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
226	#3622	—	4	2	no	—
227	#3079	—	17	1	no	—
228	C₂×#475	—	17	1	no	—
229	C₄×#137	—	17	1	no	—
230	#2925	—	17	1	no	—
231	#2079	—	17	2	no	—
232	#2052	—	17	2	no	—
233	#1997	—	17	1	no	—
234	#1951	—	17	2	no	—
235	#1950	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1930	—	17	2	no	—
237	#1801	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	#471	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	Dic₁₇	—	4	1	no	—
258	Dic₁₇	—	8	2	no	—
259	Dic₁₇	—	8	1	no	—
260	C₂×#137	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
262	C₄×#41	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
264	#477	—	34	1	no	—
265	#476	—	34	1	no	—
266	#475	—	34	1	no	—
267	#475	—	34	1	no	—
268	#475	—	34	1	no	—
269	#475	—	34	2	no	—
270	#474	—	34	1	no	—
271	#441	—	34	1	no	—
272	#440	—	34	1	no	—
273	C₄×Q₁₆	—	34	1	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
275	#433	—	34	2	no	—
276	#432	—	34	1	no	—
277	#431	—	34	1	no	—
278	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	#428	—	17	2	no	—
280	#428	—	17	1	no	—
281	C₂×#106	—	17	2	no	—
282	#423	—	17	1	no	—
283	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#419	—	17	1	no	—
286	#417	—	17	2	no	—
287	#417	—	17	1	no	—
288	C₂×#103	—	17	2	no	—
289	C₂×#101	—	17	2	no	—
290	#408	—	17	2	no	—
291	#405	—	17	2	no	—
292	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#343	—	17	2	no	—
294	#343	—	17	2	no	—
295	#343	—	17	2	no	—
296	#341	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₇	#2415	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3069	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	—	8	1	no	—
303	C₂×#41	—	17	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
306	#137	—	34	2	no	—
307	#137	—	34	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
325	C₄×D₄	—	17	1	no	—
326	C₄×D₄	—	17	1	no	—
327	C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	C₄×D₄	—	34	1	no	—
329	#117	—	17	1	no	—
330	#117	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#108	—	2	4	no	—
339	#107	—	34	1	no	—
340	#107	—	34	2	no	—
341	#106	—	34	1	no	—
342	#106	—	34	2	no	—
343	#106	—	34	2	no	—
344	#106	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
348	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
349	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
352	#103	—	34	1	no	—
353	#103	—	34	1	no	—
354	#103	—	34	1	no	—
355	#103	—	34	2	no	—
356	#103	—	34	2	no	—
357	#103	—	34	2	no	—
358	#102	—	34	1	no	—
359	#102	—	34	2	no	—
360	#101	—	34	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
363	#97	—	2	1	no	—
364	#97	—	34	2	no	—
365	C₄×C₈	—	2	1	no	—
366	C₄×C₈	—	34	2	no	—
367	C₁₇	#24723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	#41	—	34	1	no	—
369	#41	—	34	1	no	—
370	#41	—	34	1	no	—
371	#41	—	34	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
382	C₂×D₄	—	17	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₁₆	—	34	4	no	—
394	SD₁₆	—	34	4	no	—
395	M₁₆	—	2	1	no	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	2	1	no	—
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	2	1	no	—
400	M₁₆	—	34	2	no	—
401	M₁₆	—	34	2	no	—
402	M₁₆	#63254	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₄²	—	34	1	no	—
427	C₄²	—	34	1	no	—
428	C₄²	—	34	1	no	—
429	C₄²	—	68	1	no	—
430	C₄²	—	68	1	no	—
431	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	34	2	no	—
438	Q₈	—	34	2	no	—
439	Q₈	—	34	1	no	—
440	Q₈	—	34	1	no	—
441	Q₈	—	68	1	no	—
442	Q₈	—	68	1	no	—
443	Q₈	—	136	2	no	—
444	Q₈	—	136	2	no	—
445	D₄	—	34	1	no	—
446	D₄	—	34	1	no	—
447	D₄	—	68	1	no	—
448	D₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	136	1	no	—
463	C₂×C₄	—	136	2	no	—
464	C₂×C₄	—	136	1	no	—
465	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	4	1	no	—
480	C₈	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	68	1	no	—
484	C₂²	—	68	1	no	—
485	C₂²	—	68	1	no	—
486	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11763497	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763533	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	68	1	no	—
493	C₄	—	68	1	no	—
494	C₄	—	68	2	no	—
495	C₄	—	68	1	no	—
496	C₄	—	136	1	no	—
497	C₄	—	136	2	no	—
498	C₄	#11763073	1	2	yes	—
499	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#11763382	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11763471	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	136	1	no	—
506	C₂	#14532211	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11763073	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14538522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587581
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1950	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#63252	C₂³
hypercenter	#1950	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24723
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763095	C₂	semidirect
7. #14529773	C₂	semidirect
8. #14529565	C₂	semidirect
9. #14529440	C₂	semidirect
10. #14528777	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1950	C₂	semidirect
235. #1950	D₁₇	semidirect
367. C₁₇	#24723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538600	2
C₂×#11763095	2
C₄×#10587595	2
#14537449	2
#14530231	2
#14530085	2
#14529773	2
#14529565	2
#14529440	2
#14528777	2
C₁₇×#1950	2
#24723	17