Finite Group Databasebeta

← #17075848

Subgroups — #17075848

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587626C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587625—21no—
22C2×#10587625—21no—
23C2×C4×D68C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D17—21no—
28#11763003—24no—
29#11763003—24no—
30#11763001—24no—
31#11762889—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
43#11762717—21no—
44#11762717—21no—
45#11762712C2211yescharacteristic
46#11762711C2211yescharacteristic
47#11762708C2211yescharacteristic
48#11762683—21no—
49#11762680—21no—
50#11762678C2211yescharacteristic
51#11762668—21no—
52C4×#63225C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#127C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C17×#127—22no—
80C17×#127—41no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88#10587626—22no—
89#10587626—22no—
90#10587626—22no—
91#10587626—41no—
92#10587625—44no—
93#10587625—44no—
94D4×Dic17—22no—
95D4×Dic17—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228D414yescomplemented
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C2×D136—22no—
119C2×D136—22no—
120C2×D136—22no—
121#10587579—22no—
122#10587579—22no—
123#10587579—41no—
124#10587579D414yescomplemented
125C4⋊C4×D17—44no—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—41no—
128C17×#102—22no—
129C17×#102—22no—
130C17×#102—22no—
131C17×#102—41no—
132C17×#95—21no—
133#10587503—22no—
134#10587503—22no—
135#10587502—21no—
136#10587502D411yescharacteristic
137#10587502D411yescharacteristic
138#10587492—22no—
139#10587492—41no—
140#10587485—22no—
141#10587485—22no—
142C8×Dic17—22no—
143#10587480—22no—
144#10587480—22no—
145#10587478—22no—
146C4⋊#3622—22no—
147C24×C17—21no—
148C24×C17—21no—
149C23×D17—21no—
150C23×D17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—81no—
167C2×D4×C17—81no—
168C2×D4×C17C2×D412yes—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68C2×D412yes—
205C2×D68C2×D412yes—
206C2×D68#4112yes—
207C2×C4×D17—24no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—81no—
215C2×C4×D17—81no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—42no—
226C4⋊C4×C17C2×D412yes—
227C42×C17—21no—
228C42×C17—21no—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—42no—
231C22⋊Dic17—42no—
232#63228—28no—
233#63228—44no—
234#63227—24no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—42no—
244#63225—22no—
245#63225—42no—
246#63225—81no—
247#63225D814yescomplemented
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17C2×D412yes—
251C4×Dic17#4112yes—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622C2×D412yes—
258D136—44no—
259#24726—171nomaximal, Sylow
260C23×C17—22no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17—41no—
296D4×C17—41no—
297D4×C17—84no—
298D4×C17—84no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17C2×D812yes—
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
317C22⋊D17—84no—
318C22⋊D17—84no—
319C22⋊D17—84no—
320C22⋊D17—84no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—84no—
335C2×Dic17#12112yes—
336C2×Dic17#12112yes—
337C2×Dic17C2×D812yes—
338C2×Dic17C2×D812yes—
339C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D68—22no—
341D68—22no—
342D68—22no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68#12114yescomplemented
348C4×D17—48no—
349C4×D17—84no—
350C4×D17—84no—
351C8×C17—41no—
352C8×C17—41no—
353#3622—22no—
354#3622—41no—
355C2×#459—171no—
356C2×#459—171no—
357C2×#459—171no—
358C2×C4×D8—171no—
359#2541—171no—
360D4×C4⋊C4—171no—
361#2067—171no—
362#2067—171no—
363#2041—171no—
364#2041D1711yescharacteristic, complemented
365#1957—171no—
366#1939—171no—
367#1879—171no—
368#1879—171no—
369#1802—171no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17C2×#12111yescharacteristic
385C22×C17D4211yescharacteristic
386C22×C17#54811yescharacteristic
387C22×C17C22×D811yescharacteristic
388C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C17#57611yescharacteristic
390C22×C17#57711yescharacteristic
391C2×D17—24no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17C2×#12111yescharacteristic
410C4×C17#53711yescharacteristic
411C4×C17#54711yescharacteristic
412C4×C17#55311yescharacteristic
413Dic17—22no—
414Dic17—22no—
415Dic17—41no—
416Dic17—81no—
417Dic17—81no—
418Dic17#45914yescomplemented
419C22×D8—171no—
420C22×D8—171no—
421C22×D8—171no—
422C2×#127—171no—
423C2×#127—171no—
424C2×#127C2×D1711yescharacteristic
425C2×#121—341no—
426C2×#121—341no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—171no—
431C22×C4⋊C4—341no—
432#459—344no—
433#459—344no—
434#459—344no—
435C4×D8—344no—
436C2×#107—171no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×C4⋊C8—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102C2×D1711yescharacteristic
447C2×#102C2×D1711yescharacteristic
448C2×#102C2×D1711yescharacteristic
449C2×#102C2×D1711yescharacteristic
450C2×C4×C8—171no—
451#392—341no—
452#392—341no—
453#390—171no—
454#390—171no—
455#389—171no—
456#389C2×D1711yescharacteristic
457#385—341no—
458#385—341no—
459#384—171no—
460#380—341no—
461C4×C4⋊C4—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#336—171no—
465#336C2×D1711yescharacteristic
466C2×C17—82no—
467C2×C17—161no—
468C2×C17#241611yescharacteristic
469C2×C17C2×#45911yescharacteristic
470C2×C17#304511yescharacteristic
471C2×C17#327211yescharacteristic
472C2×C17D4×D811yescharacteristic
473C2×C17#335811yescharacteristic
474C2×C17#336611yescharacteristic
475D17—44no—
476D17—161no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—171no—
480C22×D4—171no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—341no—
485C22×D4C22×D1711yescharacteristic
486C22×D4C22×D1711yescharacteristic
487C23×C4—341no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4—341no—
491C2×D8—174no—
492C2×D8—342no—
493C2×D8—342no—
494C2×D8—342no—
495C2×D8—342no—
496C2×D8—342no—
497C2×D8—342no—
498C2×D8—342no—
499C2×D8—342no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504#127—22no—
505#127—41no—
506#127—342no—
507#127—342no—
508#127—342no—
509#127—681no—
510#121—684no—
511#121—684no—
512C4×D4—174no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—681no—
519C4×D4—681no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—684no—
529C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42C22×D1711yescharacteristic
542#107—342no—
543C4⋊C8—342no—
544C4⋊C8—342no—
545C4⋊C8—342no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—41no—
550#102—342no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—681no—
556C4×C8—342no—
557#95—21no—
558#95—171no—
559#95—171no—
560#95—341no—
561C17#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—341no—
565C24—341no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—172no—
584C2×D4—172no—
585C2×D4—172no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—1361no—
604C2×D4—1361no—
605C2×D4—1361no—
606C2×D4—1361no—
607C2×D4D4×D1712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—344no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—1361no—
627C22×C4—1361no—
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4C23×D1711yescharacteristic
631D8—348no—
632D8—684no—
633D8—684no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—172no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—174no—
651C4⋊C4—342no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4—682no—
658C4⋊C4—1361no—
659C4⋊C4D4×D1712yes—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—172no—
671C42—172no—
672C42—341no—
673C42—341no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—342no—
689C23—342no—
690C23—342no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23C2×D4×D1711yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—174no—
714D4—342no—
715D4—342no—
716D4—342no—
717D4—681no—
718D4—681no—
719D4—681no—
720D4—681no—
721D4—1364no—
722D4—1364no—
723D4—1364no—
724D4—1364no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—172no—
737C2×C4—172no—
738C2×C4—172no—
739C2×C4—172no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—688no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—1364no—
756C2×C4—1364no—
757C2×C4—1364no—
758C2×C4D8×D1712yes—
759C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
761C2×C4#1058769111yescharacteristic
762C2×C4#41×D1711yescharacteristic
763C2×C4#41×D1711yescharacteristic
764C2×C4#1058769711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—342no—
768C8—681no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—344no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—682no—
787C22—682no—
788C22—682no—
789C22—682no—
790C22—1361no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22#121×D1711yescharacteristic
798C22#1176344111yescharacteristic
799C22#1176346711yescharacteristic
800C22C2×D8×D1711yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
802C22#1176361311yescharacteristic
803C22#1176361511yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—174no—
809C4—342no—
810C4—342no—
811C4—681no—
812C4—1361no—
813C4—1361no—
814C4#121×D1711yescharacteristic
815C4#1176338811yescharacteristic
816C4#1176345711yescharacteristic
817C4#1176350411yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—161no—
820C2—2721no—
821C2—684no—
822C2#1453221711yescharacteristic
823C2D17×#45911yescharacteristic
824C2#1453832011yescharacteristic
825C2#1454038211yescharacteristic
826C2#1454045411yescharacteristic
827C2#1454141611yescharacteristic
828C2#1454148811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2041C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2041D17
hypocenterC17#24726
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763003C2semidirect
2. C2×#11763003C2semidirect
3. C2×#11763001C2semidirect
4. C2×#11762889C2semidirect
5. #14533728C2semidirect
6. #14531685C2semidirect
7. #14530169C2semidirect
8. #14530168C2semidirect
9. #14530017C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14529501C2semidirect
12. #14529131C2semidirect
13. #14529129C2semidirect
14. #14528782C2semidirect
15. C17×#2041C2semidirect
101. C2×#63228D4semidirect
124. #10587579D4semidirect
247. #63225D8semidirect
347. D68#121semidirect
364. #2041D17semidirect
418. Dic17#459semidirect
561. C17#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630032
C2×#117630012
C2×#117628892
#145337282
#145316852
#145301692
#145301682
#145300172
#145295882
#145295012
#145291312
#145291292
#145287822
C17×#20412
#2472617