Finite Group Databasebeta

← #17075850

Subgroups — #17075850

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587560C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587570—21no—
23C2×#10587570—21no—
24C2×C4×D68C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17—21no—
29#11763005—24no—
30#11763003—24no—
31#11763003—24no—
32#11762891—24no—
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
44#11762718—21no—
45#11762718—21no—
46#11762710C2211yescharacteristic
47#11762708C2211yescharacteristic
48#11762683—21no—
49#11762680—21no—
50#11762678C2211yescharacteristic
51#11762668—21no—
52C4×#63225C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762564C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#107C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86#10587626—22no—
87#10587626—22no—
88#10587626—22no—
89#10587626—41no—
90C2×#63228—22no—
91C2×#63228—22no—
92C2×#63228—22no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×#63225—21no—
102C2×#63225—21no—
103C2×#63225D411yescharacteristic
104C2×#63225D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
107C22×#3622C2311yescharacteristic
108C22×#3622C2311yescharacteristic
109C2×D136—22no—
110C2×D136—22no—
111C2×D136—22no—
112C2×D136—22no—
113C2×D136—22no—
114C2×D136D414yescomplemented
115#10587579—22no—
116#10587579—22no—
117#10587579—22no—
118#10587579—22no—
119#10587579—41no—
120#10587579D414yescomplemented
121C4⋊C4×D17—44no—
122#10587570—44no—
123#10587570—44no—
124#10587560—22no—
125#10587560—41no—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—41no—
128C17×#107—22no—
129C17×C4⋊C8—22no—
130C17×#102—22no—
131C17×#102—22no—
132C17×#95—21no—
133#10587503—41no—
134#10587502—21no—
135#10587502D411yescharacteristic
136#10587502D411yescharacteristic
137#10587492—22no—
138#10587492—22no—
139#10587485—22no—
140#10587485—22no—
141C8×Dic17—22no—
142#10587480—22no—
143#10587480—22no—
144#10587480—22no—
145#10587480—22no—
146#10587480—41no—
147C24×C17—21no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17—21no—
150C23×D17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—42no—
164C2×C22⋊D17—42no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—81no—
172C2×C22⋊D17—81no—
173C2×C22⋊D17—81no—
174C2×C22⋊D17—81no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68—42no—
196C2×D68—42no—
197C2×D68—42no—
198C2×D68—81no—
199C2×D68—81no—
200C2×D68C2×D412yes—
201C2×D68C2×D412yes—
202C2×D68C2×D412yes—
203C2×D68#4112yes—
204C2×C4×D17—24no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—81no—
215C2×C4×D17—81no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17C2×D412yes—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—42no—
228C4⋊C4×C17C2×D412yes—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C22⋊C4×C17—42no—
231C42×C17—21no—
232C42×C17—21no—
233#63228—44no—
234#63227—24no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—42no—
243#63225—22no—
244#63225—42no—
245#63225—81no—
246#63225D814yescomplemented
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17C2×D412yes—
250C4×Dic17#4112yes—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257D136—28no—
258D136—44no—
259#24726—171nomaximal, Sylow
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17C22×D411yescharacteristic
268C22×D17—22no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17C2×D812yes—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
314C22⋊D17—84no—
315C22⋊D17—84no—
316C22⋊D17—84no—
317C22⋊D17—84no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17#12112yes—
329C2×Dic17#12112yes—
330C2×Dic17C2×D812yes—
331C2×Dic17C2×D812yes—
332C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—22no—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—84no—
345D68—84no—
346D68#12114yescomplemented
347C4×D17—48no—
348C4×D17—84no—
349C4×D17—84no—
350C4×D17—84no—
351C8×C17—22no—
352C8×C17—41no—
353#3622—41no—
354#3622—41no—
355C2×#459—171no—
356C2×#459—171no—
357C2×#459—171no—
358C2×C4×D8—171no—
359#2541—171no—
360D4×C4⋊C4—171no—
361#2067—171no—
362#2067D1711yescharacteristic, complemented
363#2041—171no—
364#2041—171no—
365#1957—171no—
366#1939—171no—
367#1879—171no—
368#1879—171no—
369#1802—171no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17C2×#12111yescharacteristic
378C22×C17D4211yescharacteristic
379C22×C17#54811yescharacteristic
380C22×C17C22×D811yescharacteristic
381C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C17#57611yescharacteristic
383C22×C17#57711yescharacteristic
384C2×D17—24no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17C2×#12111yescharacteristic
411C4×C17#53711yescharacteristic
412C4×C17#54711yescharacteristic
413C4×C17#55311yescharacteristic
414Dic17—22no—
415Dic17—22no—
416Dic17—41no—
417Dic17—81no—
418Dic17#45914yescomplemented
419C22×D8—171no—
420C22×D8—171no—
421C22×D8—171no—
422C2×#127—171no—
423C2×#127—171no—
424C2×#127—171no—
425C2×#121—341no—
426C2×#121—341no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—171no—
431C22×C4⋊C4—341no—
432#459—344no—
433#459—344no—
434#459—344no—
435C4×D8—344no—
436C2×#107C2×D1711yescharacteristic
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102C2×D1711yescharacteristic
449C2×#102C2×D1711yescharacteristic
450C2×C4×C8—171no—
451#392—341no—
452#392—341no—
453#390—171no—
454#390C2×D1711yescharacteristic
455#389—171no—
456#389C2×D1711yescharacteristic
457#385—341no—
458#385—341no—
459#384—171no—
460#380—341no—
461C4×C4⋊C4—171no—
462#340—171no—
463#340C2×D1711yescharacteristic
464#336—171no—
465#336—171no—
466C2×C17—161no—
467C2×C17#241611yescharacteristic
468C2×C17C2×#45911yescharacteristic
469C2×C17#304511yescharacteristic
470C2×C17#327211yescharacteristic
471C2×C17D4×D811yescharacteristic
472C2×C17#335811yescharacteristic
473C2×C17#336611yescharacteristic
474D17—44no—
475D17—82no—
476D17—161no—
477C22×D4—171no—
478C22×D4—171no—
479C22×D4—171no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—341no—
485C22×D4—341no—
486C22×D4C22×D1711yescharacteristic
487C23×C4—341no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4—341no—
491C2×D8—174no—
492C2×D8—342no—
493C2×D8—342no—
494C2×D8—342no—
495C2×D8—342no—
496C2×D8—342no—
497C2×D8—342no—
498C2×D8—342no—
499C2×D8—342no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504#127—342no—
505#127—342no—
506#127—342no—
507#127—342no—
508#127—681no—
509#127—681no—
510#121—684no—
511#121—684no—
512C4×D4—174no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—681no—
519C4×D4—681no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—684no—
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42C22×D1711yescharacteristic
542#107—22no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—342no—
545C4⋊C8—342no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102—342no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—342no—
554#102—681no—
555#102—681no—
556C4×C8—342no—
557#95—21no—
558#95—171no—
559#95—171no—
560#95—341no—
561C17#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
562C24—21no—
563C24—341no—
564C24—341no—
565C24—341no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—172no—
573C2×D4—172no—
574C2×D4—172no—
575C2×D4—172no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—1361no—
603C2×D4—1361no—
604C2×D4—1361no—
605C2×D4—1361no—
606C2×D4—1361no—
607C2×D4—1361no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—344no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—1361no—
627C22×C4—1361no—
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4C23×D1711yescharacteristic
631D8—348no—
632D8—684no—
633D8—684no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8D4×D1712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—174no—
653C4⋊C4—342no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4—682no—
658C4⋊C4—1361no—
659C4⋊C4D4×D1712yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—344no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—172no—
671C42—172no—
672C42—341no—
673C42—341no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—342no—
682C23—342no—
683C23—342no—
684C23—342no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23C2×D4×D1711yescharacteristic
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—174no—
708D4—342no—
709D4—342no—
710D4—342no—
711D4—342no—
712D4—342no—
713D4—681no—
714D4—681no—
715D4—681no—
716D4—681no—
717D4—681no—
718D4—681no—
719D4—1364no—
720D4—1364no—
721D4—1364no—
722D4—1364no—
723D4—1364no—
724D4—1364no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—172no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—172no—
743C2×C4—172no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—688no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—1364no—
756C2×C4—1364no—
757C2×C4—1364no—
758C2×C4D8×D1712yes—
759C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
761C2×C4#1058769411yescharacteristic
762C2×C4#41×D1711yescharacteristic
763C2×C4#41×D1711yescharacteristic
764C2×C4#1058769611yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—681no—
768C8—681no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—344no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22#121×D1711yescharacteristic
798C22#1176344311yescharacteristic
799C22#1176346911yescharacteristic
800C22C2×D8×D1711yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
802C22#1176361111yescharacteristic
803C22#1176361811yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—174no—
810C4—342no—
811C4—342no—
812C4—681no—
813C4—1361no—
814C4#121×D1711yescharacteristic
815C4#1176338911yescharacteristic
816C4#1176346111yescharacteristic
817C4#1176351011yescharacteristic
818C2—161no—
819C2—2721no—
820C2—684no—
821C2—1362no—
822C2#1453221911yescharacteristic
823C2D17×#45911yescharacteristic
824C2#1453832611yescharacteristic
825C2#1454038111yescharacteristic
826C2#1454045811yescharacteristic
827C2#1454141811yescharacteristic
828C2#1454149411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2067C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2067D17
hypocenterC17#24726
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763005C2semidirect
2. C2×#11763003C2semidirect
3. C2×#11763003C2semidirect
4. C2×#11762891C2semidirect
5. #14533729C2semidirect
6. #14531685C2semidirect
7. #14530167C2semidirect
8. #14530018C2semidirect
9. #14530017C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14529499C2semidirect
12. #14529135C2semidirect
13. #14529133C2semidirect
14. #14528783C2semidirect
15. C17×#2067C2semidirect
114. C2×D136D4semidirect
120. #10587579D4semidirect
246. #63225D8semidirect
346. D68#121semidirect
362. #2067D17semidirect
418. Dic17#459semidirect
561. C17#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630052
C2×#117630032
C2×#117628912
#145337292
#145316852
#145301672
#145300182
#145300172
#145295882
#145294992
#145291352
#145291332
#145287832
C17×#20672
#2472617