Subgroups — #17075852

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14529132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
25	#11763002	—	2	4	no	—
26	#11763002	—	2	4	no	—
27	D₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762717	—	2	1	no	—
41	#11762717	—	2	1	no	—
42	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762682	—	2	1	no	—
47	#11762681	—	2	1	no	—
48	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762667	—	2	1	no	—
50	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#459	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#127	—	4	1	no	—
87	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587626	—	2	2	no	—
98	#10587626	—	2	2	no	—
99	#10587626	—	2	2	no	—
100	#10587626	—	4	1	no	—
101	#10587625	—	4	4	no	—
102	#10587625	—	4	4	no	—
103	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
108	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×#63228	—	2	2	no	—
110	C₂×#63228	—	2	2	no	—
111	C₂×#63228	—	2	2	no	—
112	C₂×#63227	—	2	1	no	—
113	C₂×#63227	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#63225	—	2	1	no	—
118	C₂×#63225	—	2	1	no	—
119	C₂×#63225	—	2	1	no	—
120	C₂×#63225	—	2	1	no	—
121	C₂×#63225	—	4	4	no	—
122	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
130	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
131	#10587503	—	2	2	no	—
132	#10587503	—	2	2	no	—
133	#10587503	—	2	2	no	—
134	#10587503	—	2	2	no	—
135	#10587503	—	4	1	no	—
136	#10587502	—	2	1	no	—
137	#10587502	—	2	1	no	—
138	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#10587492	—	2	2	no	—
141	#10587492	—	2	2	no	—
142	#10587489	—	2	2	no	—
143	#10587485	—	2	2	no	—
144	#10587485	—	2	2	no	—
145	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	#10587480	—	4	1	no	—
147	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
216	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
217	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	#63228	—	4	4	no	—
235	#63227	—	4	2	no	—
236	#63227	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	#63225	—	2	2	no	—
244	#63225	—	4	2	no	—
245	#63225	—	4	2	no	—
246	#63225	—	4	2	no	—
247	#63225	—	8	1	no	—
248	#63225	D₈	1	4	yes	complemented
249	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
253	C₂×#3622	—	2	1	no	—
254	C₂×#3622	—	2	1	no	—
255	C₂×#3622	—	2	1	no	—
256	C₂×#3622	—	2	1	no	—
257	C₂×#3622	—	2	1	no	—
258	C₂×#3622	—	2	1	no	—
259	#24726	—	17	1	no	maximal, Sylow
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
289	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
297	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
301	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
302	D₄×C₁₇	#121	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
320	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
321	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
322	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
342	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
347	D₆₈	—	4	1	no	—
348	D₆₈	—	4	1	no	—
349	D₆₈	—	4	1	no	—
350	D₆₈	—	4	1	no	—
351	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
353	#3622	—	4	1	no	—
354	#3622	—	4	1	no	—
355	C₂×#459	—	17	1	no	—
356	C₂×#459	—	17	1	no	—
357	C₂×#459	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
359	#2541	—	17	1	no	—
360	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	#2067	—	17	1	no	—
362	#2067	—	17	1	no	—
363	#2041	—	17	1	no	—
364	#2041	—	17	1	no	—
365	#1957	—	17	1	no	—
366	#1939	—	17	1	no	—
367	#1879	—	17	1	no	—
368	#1879	—	17	1	no	—
369	#1802	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
399	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
400	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
401	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
402	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
403	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
404	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
405	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
407	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
408	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
412	Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	Dic₁₇	—	4	1	no	—
415	Dic₁₇	—	4	2	no	—
416	Dic₁₇	—	8	1	no	—
417	Dic₁₇	—	8	1	no	—
418	Dic₁₇	#459	1	4	yes	complemented
419	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
420	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#127	—	17	1	no	—
423	C₂×#127	—	17	1	no	—
424	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#121	—	34	1	no	—
426	C₂×#121	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	#459	—	2	4	no	—
433	#459	—	34	4	no	—
434	#459	—	34	4	no	—
435	C₄×D₈	—	34	4	no	—
436	C₂×#107	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#102	—	17	1	no	—
441	C₂×#102	—	17	1	no	—
442	C₂×#102	—	17	1	no	—
443	C₂×#102	—	17	1	no	—
444	C₂×#102	—	17	1	no	—
445	C₂×#102	—	17	1	no	—
446	C₂×#102	—	17	1	no	—
447	C₂×#102	—	17	1	no	—
448	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
451	#392	—	34	1	no	—
452	#392	—	34	1	no	—
453	#390	—	17	1	no	—
454	#390	—	17	1	no	—
455	#389	—	17	1	no	—
456	#389	—	17	1	no	—
457	#385	—	34	1	no	—
458	#385	—	34	1	no	—
459	#384	—	17	1	no	—
460	#380	—	34	1	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
462	#340	—	17	1	no	—
463	#340	—	17	1	no	—
464	#336	—	17	1	no	—
465	#336	—	17	1	no	—
466	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
467	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
468	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
469	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₇	#3045	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₇	#3272	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₇	#3358	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₇	#3366	1	1	yes	characteristic
476	D₁₇	—	16	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×D₈	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈	—	2	2	no	—
495	C₂×D₈	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈	—	34	2	no	—
497	C₂×D₈	—	34	2	no	—
498	C₂×D₈	—	34	2	no	—
499	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
500	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	#127	—	2	2	no	—
505	#127	—	4	1	no	—
506	#127	—	34	2	no	—
507	#127	—	34	2	no	—
508	#127	—	34	2	no	—
509	#127	—	68	1	no	—
510	#121	—	68	4	no	—
511	#121	—	68	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	4	1	no	—
514	C₄×D₄	—	17	4	no	—
515	C₄×D₄	—	34	2	no	—
516	C₄×D₄	—	34	2	no	—
517	C₄×D₄	—	34	2	no	—
518	C₄×D₄	—	34	2	no	—
519	C₄×D₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	#107	—	34	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
546	#102	—	2	2	no	—
547	#102	—	2	2	no	—
548	#102	—	34	2	no	—
549	#102	—	34	2	no	—
550	#102	—	34	2	no	—
551	#102	—	34	2	no	—
552	#102	—	34	2	no	—
553	#102	—	34	2	no	—
554	#102	—	68	1	no	—
555	#102	—	68	1	no	—
556	C₄×C₈	—	34	2	no	—
557	#95	—	17	1	no	—
558	#95	—	17	1	no	—
559	#95	—	34	1	no	—
560	#95	—	34	1	no	—
561	C₁₇	#24726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂⁴	—	2	1	no	—
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	2	1	no	—
565	C₂⁴	—	34	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	8	1	no	—
585	C₂×D₄	—	8	1	no	—
586	C₂×D₄	—	34	1	no	—
587	C₂×D₄	—	34	1	no	—
588	C₂×D₄	—	34	1	no	—
589	C₂×D₄	—	34	1	no	—
590	C₂×D₄	—	34	1	no	—
591	C₂×D₄	—	34	1	no	—
592	C₂×D₄	—	68	2	no	—
593	C₂×D₄	—	68	2	no	—
594	C₂×D₄	—	68	2	no	—
595	C₂×D₄	—	68	2	no	—
596	C₂×D₄	—	68	2	no	—
597	C₂×D₄	—	68	2	no	—
598	C₂×D₄	—	68	2	no	—
599	C₂×D₄	—	68	2	no	—
600	C₂×D₄	—	136	1	no	—
601	C₂×D₄	—	136	1	no	—
602	C₂×D₄	—	136	1	no	—
603	C₂×D₄	—	136	1	no	—
604	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
628	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	D₈	—	2	8	no	—
632	D₈	—	4	4	no	—
633	D₈	—	68	4	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	34	1	no	—
640	C₂×C₈	—	34	1	no	—
641	C₂×C₈	—	34	1	no	—
642	C₂×C₈	—	34	1	no	—
643	C₂×C₈	—	34	1	no	—
644	C₂×C₈	—	34	1	no	—
645	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
668	C₄²	—	2	1	no	—
669	C₄²	—	2	1	no	—
670	C₄²	—	17	2	no	—
671	C₄²	—	17	2	no	—
672	C₄²	—	34	1	no	—
673	C₄²	—	34	1	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	68	1	no	—
696	C₂³	—	68	1	no	—
697	C₂³	—	68	1	no	—
698	C₂³	—	68	1	no	—
699	C₂³	—	68	1	no	—
700	C₂³	—	68	1	no	—
701	C₂³	—	68	1	no	—
702	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	D₄	—	2	2	no	—
704	D₄	—	2	2	no	—
705	D₄	—	2	2	no	—
706	D₄	—	2	2	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	4	1	no	—
709	D₄	—	4	1	no	—
710	D₄	—	4	1	no	—
711	D₄	—	4	1	no	—
712	D₄	—	4	1	no	—
713	D₄	—	4	1	no	—
714	D₄	—	8	4	no	—
715	D₄	—	8	4	no	—
716	D₄	—	68	1	no	—
717	D₄	—	68	1	no	—
718	D₄	—	68	1	no	—
719	D₄	—	68	1	no	—
720	D₄	—	136	4	no	—
721	D₄	—	136	4	no	—
722	D₄	—	136	4	no	—
723	D₄	—	136	4	no	—
724	D₄	#10587625	1	4	yes	complemented
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	8	4	no	—
734	C₂×C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	1	no	—
740	C₂×C₄	—	34	1	no	—
741	C₂×C₄	—	34	1	no	—
742	C₂×C₄	—	34	1	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	1	no	—
745	C₂×C₄	—	34	1	no	—
746	C₂×C₄	—	34	1	no	—
747	C₂×C₄	—	68	8	no	—
748	C₂×C₄	—	68	1	no	—
749	C₂×C₄	—	68	1	no	—
750	C₂×C₄	—	68	1	no	—
751	C₂×C₄	—	68	1	no	—
752	C₂×C₄	—	68	1	no	—
753	C₂×C₄	—	68	1	no	—
754	C₂×C₄	—	68	1	no	—
755	C₂×C₄	—	68	1	no	—
756	C₂×C₄	—	136	4	no	—
757	C₂×C₄	—	136	4	no	—
758	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₈	—	2	2	no	—
766	C₈	—	4	1	no	—
767	C₈	—	68	1	no	—
768	C₈	—	68	1	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	8	1	no	—
780	C₂²	—	8	1	no	—
781	C₂²	—	8	1	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	—	8	1	no	—
785	C₂²	—	8	1	no	—
786	C₂²	—	8	1	no	—
787	C₂²	—	8	1	no	—
788	C₂²	—	8	1	no	—
789	C₂²	—	8	1	no	—
790	C₂²	—	136	1	no	—
791	C₂²	—	136	1	no	—
792	C₂²	—	136	1	no	—
793	C₂²	—	136	1	no	—
794	C₂²	—	136	1	no	—
795	C₂²	—	136	1	no	—
796	C₂²	—	136	1	no	—
797	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	4	1	no	—
806	C₄	—	8	1	no	—
807	C₄	—	17	4	no	—
808	C₄	—	34	2	no	—
809	C₄	—	34	2	no	—
810	C₄	—	68	1	no	—
811	C₄	—	68	2	no	—
812	C₄	—	136	1	no	—
813	C₄	—	136	1	no	—
814	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
815	C₄	#11763386	1	1	yes	characteristic
816	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
817	C₄	#11763502	1	1	yes	characteristic
818	C₂	—	4	4	no	—
819	C₂	—	8	2	no	—
820	C₂	—	16	1	no	—
821	C₂	—	272	1	no	—
822	C₂	#14532221	1	1	yes	characteristic
823	C₂	D₁₇×#459	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#14538318	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#14540378	1	1	yes	characteristic
826	C₂	D₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#14541414	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#14541486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24726
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763002	C₂	semidirect
2. C₂×#11763002	C₂	semidirect
3. C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14533728	C₂	semidirect
5. D₄×#63225	C₂	semidirect
6. #14530171	C₂	semidirect
7. #14530170	C₂	semidirect
8. #14530016	C₂	semidirect
9. #14530015	C₂	semidirect
10. #14529588	C₂	semidirect
11. #14529499	C₂	semidirect
12. #14529134	C₂	semidirect
13. #14529132	C₂	semidirect
14. #14528782	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#459	C₂	semidirect
82. C₂×D₈×C₁₇	D₄	semidirect
108. D₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
248. #63225	D₈	semidirect
302. D₄×C₁₇	#121	semidirect
357. C₂×#459	D₁₇	semidirect
418. Dic₁₇	#459	semidirect
499. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
561. C₁₇	#24726	semidirect
724. D₄	#10587625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763002	2
C₂×D₈×Dic₁₇	2
#14533728	2
D₄×#63225	2
#14530171	2
#14530170	2
#14530016	2
#14530015	2
#14529588	2
#14529499	2
#14529134	2
#14529132	2
#14528782	2
C₂×C₁₇×#459	2
#24726	17