Finite Group Databasebeta

← #17075854

Subgroups — #17075854

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#63225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587560C2211yescharacteristic
19C2×#10587626C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587570—21no—
22C2×#10587570—21no—
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C22×#63225—21no—
27#11763004—24no—
28#11763002—24no—
29#11763002—24no—
30#11762889—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
44#11762718—21no—
45#11762718—21no—
46#11762710C2211yescharacteristic
47#11762707C2211yescharacteristic
48#11762705C2211yescharacteristic
49#11762682—21no—
50#11762681—21no—
51#11762678C2211yescharacteristic
52#11762667—21no—
53C4×#63225C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C2×D8×C17—22no—
78C2×D8×C17—22no—
79C2×D8×C17—22no—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17—41no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92#10587626—22no—
93#10587626—22no—
94#10587626—22no—
95#10587626—41no—
96D4×Dic17—22no—
97D4×Dic17—22no—
98D4×Dic17—41no—
99D4×Dic17D414yescomplemented
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228D414yescomplemented
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—44no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122#10587579—22no—
123#10587579—22no—
124#10587570—44no—
125#10587570—44no—
126#10587560—22no—
127#10587560—41no—
128C17×#102—22no—
129C17×#102—41no—
130#10587503—22no—
131#10587503—22no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502D411yescharacteristic
135#10587502D411yescharacteristic
136#10587492—22no—
137#10587492—22no—
138#10587492—22no—
139#10587492—41no—
140#10587485—22no—
141#10587485—22no—
142C8×Dic17—22no—
143#10587480—22no—
144#10587480—22no—
145#10587478—22no—
146C4⋊#3622—22no—
147C24×C17—21no—
148C24×C17—21no—
149C23×D17—21no—
150C23×D17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17C2×D412yes—
161C2×D4×C17C2×D412yes—
162C2×D4×C17#4112yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17—81no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C2×C22⋊D17—81no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—24no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—81no—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—42no—
208C2×D68—42no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—81no—
211C2×D68—81no—
212C2×D68C2×D412yes—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216D8×C17—44no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C22⋊C4×C17—42no—
228C22⋊C4×C17—42no—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C42×C17—21no—
231C42×C17—21no—
232C22⋊Dic17—24no—
233C22⋊Dic17—42no—
234#63228—28no—
235#63228—44no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243#63225—22no—
244#63225—42no—
245#63225—42no—
246#63225—42no—
247#63225—81no—
248#63225D814yescomplemented
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17C2×D412yes—
252C4×Dic17#4112yes—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622C2×D412yes—
259#24726—171nomaximal, Sylow
260C23×C17—22no—
261C23×C17—22no—
262C23×C17—22no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—22no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17—41no—
296D4×C17#12114yescomplemented
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—84no—
309C2×C4×C17C2×D812yes—
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
316C22⋊D17—84no—
317C22⋊D17—84no—
318C22⋊D17—84no—
319C22⋊D17—84no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—48no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—84no—
335C2×Dic17#12112yes—
336C2×Dic17#12112yes—
337C2×Dic17C2×D812yes—
338C2×Dic17C2×D812yes—
339C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D68—22no—
341D68—22no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—84no—
349D68—84no—
350C4×D17—84no—
351C8×C17—41no—
352C8×C17—41no—
353#3622—22no—
354#3622—41no—
355C2×#459—171no—
356C2×#459—171no—
357C2×#459—171no—
358C2×C4×D8—171no—
359#2541—171no—
360D4×C4⋊C4—171no—
361#2067—171no—
362#2067—171no—
363#2041—171no—
364#2041—171no—
365#1957—171no—
366#1939—171no—
367#1879—171no—
368#1879D1711yescharacteristic, complemented
369#1802—171no—
370C22×C17—24no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17C2×#12111yescharacteristic
385C22×C17D4211yescharacteristic
386C22×C17#54811yescharacteristic
387C22×C17C22×D811yescharacteristic
388C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C17#57611yescharacteristic
390C22×C17#57711yescharacteristic
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17C2×#12111yescharacteristic
410C4×C17#53711yescharacteristic
411C4×C17#54711yescharacteristic
412C4×C17#55311yescharacteristic
413Dic17—22no—
414Dic17—22no—
415Dic17—41no—
416Dic17—42no—
417Dic17—81no—
418Dic17#45914yescomplemented
419C22×D8—171no—
420C22×D8—171no—
421C22×D8C2×D1711yescharacteristic
422C2×#127—171no—
423C2×#127—171no—
424C2×#127—171no—
425C2×#121—341no—
426C2×#121—341no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—341no—
432#459—344no—
433#459—344no—
434#459—344no—
435C4×D8—344no—
436C2×#107—171no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×C4⋊C8—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102C2×D1711yescharacteristic
449C2×#102C2×D1711yescharacteristic
450C2×C4×C8—171no—
451#392—341no—
452#392—341no—
453#390—171no—
454#390C2×D1711yescharacteristic
455#389—171no—
456#389—171no—
457#385—341no—
458#385—341no—
459#384—171no—
460#380—341no—
461C4×C4⋊C4—171no—
462#340—171no—
463#340C2×D1711yescharacteristic
464#336—171no—
465#336C2×D1711yescharacteristic
466C2×C17—44no—
467C2×C17—161no—
468C2×C17#241611yescharacteristic
469C2×C17C2×#45911yescharacteristic
470C2×C17#304511yescharacteristic
471C2×C17#327211yescharacteristic
472C2×C17D4×D811yescharacteristic
473C2×C17#335811yescharacteristic
474C2×C17#336611yescharacteristic
475D17—82no—
476D17—161no—
477C22×D4—171no—
478C22×D4—171no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—341no—
485C22×D4C22×D1711yescharacteristic
486C22×D4C22×D1711yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4—341no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—174no—
495C2×D8—342no—
496C2×D8—342no—
497C2×D8—342no—
498C2×D8—342no—
499C2×D8—342no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504#127—342no—
505#127—342no—
506#127—342no—
507#127—342no—
508#127—681no—
509#127—681no—
510#121—684no—
511#121—684no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—174no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—681no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—684no—
529C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42C22×D1711yescharacteristic
542#107—342no—
543C4⋊C8—342no—
544C4⋊C8—342no—
545C4⋊C8—342no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102—342no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—681no—
556C4×C8—342no—
557#95—171no—
558#95—171no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561C17#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—341no—
565C24—341no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—172no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4—682no—
589C2×D4—682no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4—1361no—
601C2×D4—1361no—
602C2×D4—1361no—
603C2×D4—1361no—
604C2×D4—1361no—
605C2×D4#6325212yes—
606C2×D4D4×D1712yes—
607C2×D4D4×D1712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—344no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—1361no—
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4C23×D1711yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—348no—
633D8—684no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—172no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—174no—
651C4⋊C4—172no—
652C4⋊C4—342no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4—682no—
658C4⋊C4—682no—
659C4⋊C4—1361no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—172no—
671C42—172no—
672C42—341no—
673C42—341no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—342no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23C2×D4×D1711yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—342no—
711D4—342no—
712D4—681no—
713D4—681no—
714D4—681no—
715D4—681no—
716D4—681no—
717D4—681no—
718D4—1364no—
719D4—1364no—
720D4—1364no—
721D4—1364no—
722D4—1364no—
723D4—1364no—
724D4#1058757014yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—172no—
738C2×C4—172no—
739C2×C4—172no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—688no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—1364no—
757C2×C4—1364no—
758C2×C4D8×D1712yes—
759C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
762C2×C4#1058769111yescharacteristic
763C2×C4#41×D1711yescharacteristic
764C2×C4#1058769711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—342no—
768C8—681no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22#121×D1711yescharacteristic
798C22#1176344111yescharacteristic
799C22#1176346811yescharacteristic
800C22C2×D8×D1711yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
802C22#1176361311yescharacteristic
803C22#1176361611yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—174no—
809C4—342no—
810C4—342no—
811C4—681no—
812C4—682no—
813C4—1361no—
814C4C2×#1058757011yescharacteristic
815C4#1176338611yescharacteristic
816C4#1176345711yescharacteristic
817C4#1176350811yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—161no—
820C2—2721no—
821C2—1362no—
822C2#1453222311yescharacteristic
823C2D17×#45911yescharacteristic
824C2#1453832411yescharacteristic
825C2#1454037711yescharacteristic
826C2#1454045411yescharacteristic
827C2#1454141711yescharacteristic
828C2#1454149211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#24726
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763004C2semidirect
2. C2×#11763002C2semidirect
3. C2×#11763002C2semidirect
4. C2×#11762889C2semidirect
5. #14533729C2semidirect
6. D4×#63225C2semidirect
7. #14530173C2semidirect
8. #14530172C2semidirect
9. #14530019C2semidirect
10. #14530016C2semidirect
11. #14529588C2semidirect
12. #14529501C2semidirect
13. #14529130C2semidirect
14. #14528783C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
99. D4×Dic17D4semidirect
105. C2×#63228D4semidirect
248. #63225D8semidirect
296. D4×C17#121semidirect
368. #1879D17semidirect
418. Dic17#459semidirect
561. C17#24726semidirect
724. D4#10587570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630042
C2×#117630022
C2×#117628892
#145337292
D4×#632252
#145301732
#145301722
#145300192
#145300162
#145295882
#145295012
#145291302
#145287832
C17×#18792
#2472617