Subgroups — #17075855

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14533730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	#11763004	—	2	4	no	—
20	#11763002	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762718	—	2	2	no	—
28	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762684	—	2	2	no	—
31	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762669	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587626	—	2	4	no	—
70	#10587626	—	4	2	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂×#63228	—	2	4	no	—
74	C₂×#63228	—	2	4	no	—
75	C₂×#63228	—	2	4	no	—
76	#10587616	—	4	4	no	—
77	#10587616	—	4	4	no	—
78	C₂×#63227	—	2	2	no	—
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587560	—	2	2	no	—
90	#10587560	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
94	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	#10587503	—	2	4	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587502	D₄	1	2	yes	—
98	#10587492	—	2	4	no	—
99	#10587492	—	4	2	no	—
100	#10587485	—	2	4	no	—
101	#10587480	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
153	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	#63228	—	4	8	no	—
170	#63227	—	4	4	no	—
171	#63227	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	#24726	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	D₄×C₁₇	#121	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
247	D₆₈	—	4	2	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	8	4	no	—
252	D₆₈	—	8	4	no	—
253	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
255	#3622	—	4	2	no	—
256	C₂×#459	—	17	2	no	—
257	C₂×#459	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×D₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2541	—	17	1	no	—
260	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	#2067	—	17	2	no	—
262	#2041	—	17	2	no	—
263	#1957	—	17	1	no	—
264	#1939	—	17	1	no	—
265	#1879	—	17	2	no	—
266	#1802	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
298	C₄×C₁₇	#459	1	4	yes	complemented
299	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	Dic₁₇	—	4	2	no	—
305	Dic₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#127	—	17	2	no	—
309	C₂×#127	—	17	1	no	—
310	C₂×#121	—	34	1	no	—
311	C₂×#121	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	#459	—	34	8	no	—
317	#459	—	34	4	no	—
318	C₄×D₈	—	2	4	no	—
319	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
322	C₂×#102	—	17	2	no	—
323	C₂×#102	—	17	2	no	—
324	C₂×#102	—	17	2	no	—
325	C₂×#102	—	17	2	no	—
326	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#392	—	34	2	no	—
330	#390	—	17	2	no	—
331	#389	—	17	2	no	—
332	#385	—	34	2	no	—
333	#384	—	17	1	no	—
334	#380	—	34	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	#340	—	17	2	no	—
337	#336	—	17	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
340	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3045	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#3272	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	#3358	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	#3366	1	1	yes	characteristic
347	D₁₇	—	16	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₈	—	34	4	no	—
361	C₂×D₈	—	34	4	no	—
362	C₂×D₈	—	34	4	no	—
363	C₂×D₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
364	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#127	—	34	4	no	—
368	#127	—	34	2	no	—
369	#127	—	34	2	no	—
370	#127	—	68	2	no	—
371	#121	—	68	4	no	—
372	#121	—	68	4	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	34	4	no	—
377	C₄×D₄	—	68	2	no	—
378	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#107	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
398	#102	—	2	2	no	—
399	#102	—	2	2	no	—
400	#102	—	34	4	no	—
401	#102	—	34	4	no	—
402	#102	—	34	4	no	—
403	#102	—	68	2	no	—
404	C₄×C₈	—	2	2	no	—
405	#95	—	17	2	no	—
406	#95	—	34	2	no	—
407	C₁₇	#24726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	—	2	1	no	—
410	C₂⁴	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	68	4	no	—
426	C₂×D₄	—	68	4	no	—
427	C₂×D₄	—	68	4	no	—
428	C₂×D₄	—	68	4	no	—
429	C₂×D₄	—	68	2	no	—
430	C₂×D₄	—	68	2	no	—
431	C₂×D₄	—	68	2	no	—
432	C₂×D₄	—	68	2	no	—
433	C₂×D₄	—	136	1	no	—
434	C₂×D₄	—	136	1	no	—
435	C₂×D₄	—	136	2	no	—
436	C₂×D₄	—	136	2	no	—
437	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	D₈	—	2	8	no	—
459	D₈	—	68	8	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
485	C₄²	—	34	2	no	—
486	C₄²	—	34	2	no	—
487	C₄²	#63254	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	—	68	2	no	—
505	C₂³	—	68	2	no	—
506	C₂³	—	68	2	no	—
507	C₂³	—	68	2	no	—
508	C₂³	—	68	2	no	—
509	C₂³	—	68	2	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	D₄	—	2	2	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	2	2	no	—
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	4	1	no	—
517	D₄	—	4	1	no	—
518	D₄	—	68	2	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	D₄	—	68	2	no	—
521	D₄	—	68	2	no	—
522	D₄	—	136	4	no	—
523	D₄	—	136	8	no	—
524	D₄	—	136	8	no	—
525	D₄	—	136	4	no	—
526	D₄	#10587616	1	4	yes	complemented
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	8	4	no	—
537	C₂×C₄	—	17	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	136	8	no	—
547	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	2	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₈	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	8	1	no	—
571	C₂²	—	8	1	no	—
572	C₂²	—	8	1	no	—
573	C₂²	—	8	1	no	—
574	C₂²	—	136	2	no	—
575	C₂²	—	136	2	no	—
576	C₂²	—	136	2	no	—
577	C₂²	—	136	2	no	—
578	C₂²	—	136	2	no	—
579	C₂²	—	136	2	no	—
580	C₂²	—	136	2	no	—
581	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	8	1	no	—
591	C₄	—	34	4	no	—
592	C₄	—	68	2	no	—
593	C₄	—	136	2	no	—
594	C₄	#11763002	1	4	yes	complemented
595	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#11763505	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	—	8	2	no	—
601	C₂	—	272	2	no	—
602	C₂	#14532224	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#11763002	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#14538321	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#14540385	1	1	yes	characteristic
606	C₂	D₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#14541417	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#14541489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24726
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763004	C₂	semidirect
2. C₂×#11763002	C₂	semidirect
3. #14533730	C₂	semidirect
4. D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14530167	C₂	semidirect
6. #14530017	C₂	semidirect
7. #14529590	C₂	semidirect
8. #14529502	C₂	semidirect
9. #14529130	C₂	semidirect
10. #14528784	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	semidirect
56. C₂×D₈×C₁₇	D₄	semidirect
62. C₄×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
178. C₄⋊Dic₁₇	D₈	semidirect
214. D₄×C₁₇	#121	semidirect
258. C₂×C₄×D₈	D₁₇	semidirect
298. C₄×C₁₇	#459	semidirect
363. C₂×D₈	D₆₈	semidirect
378. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
407. C₁₇	#24726	semidirect
526. D₄	#10587616	semidirect
594. C₄	#11763002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763004	2
C₂×#11763002	2
#14533730	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14530167	2
#14530017	2
#14529590	2
#14529502	2
#14529130	2
#14528784	2
C₂×C₄×D₈×C₁₇	2
#24726	17