Finite Group Databasebeta

← #17075874

Subgroups — #17075874

Order 4352.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533728C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#63225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C2×#10587626C2211yescharacteristic
18C2×#10587626C2211yescharacteristic
19C2×#10587625—21no—
20C2×#10587625—21no—
21C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24#11763007—24no—
25#11763007—24no—
26SD16×Dic17—24no—
27C2×#10587488C2211yescharacteristic
28C2×#10587485C2211yescharacteristic
29C2×#10587485C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
39#11762717—21no—
40#11762717—21no—
41#11762712C2211yescharacteristic
42#11762711C2211yescharacteristic
43#11762707—21no—
44#11762707C2211yescharacteristic
45#11762705—21no—
46#11762705C2211yescharacteristic
47#11762678—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic
49C4×#63225—21no—
50C4×#63225C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#127C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C17×#460—24no—
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C2×SD16×C17—22no—
75C2×SD16×C17—22no—
76C2×SD16×C17—22no—
77C2×SD16×C17—22no—
78C2×SD16×C17—22no—
79C2×SD16×C17D414yescomplemented
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C17×#127—22no—
83C17×#127—41no—
84C4×Q8×C17—22no—
85C4×Q8×C17—41no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93Q8×Dic17—22no—
94Q8×Dic17—22no—
95Q8×Dic17—41no—
96Q8×Dic17D414yescomplemented
97C2×#63230—22no—
98C2×#63230—22no—
99C2×#63230—22no—
100#10587626—22no—
101#10587626—22no—
102#10587626—22no—
103#10587626—41no—
104#10587625—44no—
105#10587625—44no—
106D4×Dic17—22no—
107D4×Dic17—22no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C17×C4⋊C8—22no—
128C17×#102—22no—
129C17×#102—22no—
130#10587506—22no—
131#10587503—22no—
132#10587503—22no—
133#10587503—22no—
134#10587503—41no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502D411yescharacteristic
138#10587502D411yescharacteristic
139#10587492—22no—
140#10587492—22no—
141#10587488—22no—
142#10587485—22no—
143#10587485—22no—
144C8×Dic17—22no—
145#10587480—41no—
146C24×C17—21no—
147C24×C17—21no—
148C23×D17—21no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17C2×D412yes—
153C2×Q8×C17C2×D412yes—
154C2×Q8×C17#4112yes—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17—81no—
172C2×D4×C17C2×D412yes—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—42no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206SD16×C17—28no—
207SD16×C17—44no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17C2×D412yes—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—42no—
217C42×C17—21no—
218C42×C17—21no—
219C42×C17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—42no—
222C22⋊Dic17—42no—
223#63230—44no—
224#63227—42no—
225#63227—42no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—24no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—42no—
233C4⋊Dic17C2×D412yes—
234#63225—22no—
235#63225—42no—
236#63225—81no—
237#63225—81no—
238#63225—81no—
239#63225SD1614yescomplemented
240C4×Dic17—21no—
241C4×Dic17—21no—
242C4×Dic17—24no—
243C4×Dic17—42no—
244C4×Dic17C2×D412yes—
245C4×Dic17#4112yes—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252#24728—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—22no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17C22×D411yescharacteristic
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275Q8×C17—22no—
276Q8×C17—22no—
277Q8×C17—22no—
278Q8×C17#12114yescomplemented
279D4×C17—22no—
280D4×C17—22no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—41no—
283D4×C17—41no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—84no—
288D4×C17—84no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17C2×SD1612yes—
301C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
307C22⋊D17—84no—
308C22⋊D17—84no—
309C22⋊D17—84no—
310C22⋊D17—84no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—84no—
328C2×Dic17#12112yes—
329C2×Dic17#12112yes—
330C2×Dic17C2×SD1612yes—
331C2×Dic17C2×SD1612yes—
332C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D68—41no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—41no—
339#3622—41no—
340#3622—41no—
341C2×#460—171no—
342C2×#460—171no—
343C2×#460D1711yescharacteristic, complemented
344C2×C4×SD16—171no—
345#2541—171no—
346Q8×C4⋊C4—171no—
347#2065—171no—
348#2065—171no—
349#2041—171no—
350#2041—171no—
351#1957—171no—
352#1939—171no—
353#1880—171no—
354#1880—171no—
355#1802—171no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17C2×#12111yescharacteristic
371C22×C17D4211yescharacteristic
372C22×C17#54811yescharacteristic
373C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
374C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C17#57611yescharacteristic
376C22×C17#57711yescharacteristic
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C4×C17—24no—
385C4×C17—22no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—81no—
388C4×C17C2×#12111yescharacteristic
389C4×C17#53711yescharacteristic
390C4×C17#54711yescharacteristic
391C4×C17#55311yescharacteristic
392Dic17—22no—
393Dic17—22no—
394Dic17—41no—
395Dic17—42no—
396Dic17—81no—
397Dic17—81no—
398Dic17#46014yescomplemented
399C22×SD16—171no—
400C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
401C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
402C2×#127—171no—
403C2×#127—171no—
404C2×#127C2×D1711yescharacteristic
405C2×#121—341no—
406C2×#121—341no—
407C2×C4×Q8—171no—
408C2×C4×Q8—171no—
409C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
410C2×C4×D4—171no—
411#460—24no—
412#460—344no—
413#460—344no—
414C4×SD16—344no—
415C2×#106—171no—
416C2×C4⋊C8—171no—
417C2×C4⋊C8—171no—
418C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
419C2×#103—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102C2×D1711yescharacteristic
428C2×#102C2×D1711yescharacteristic
429C2×C4×C8—171no—
430#392—341no—
431#392—341no—
432#390—171no—
433#390—171no—
434#389—171no—
435#389—171no—
436#389—341no—
437#389—341no—
438#384—171no—
439#384—341no—
440C4×C4⋊C4—171no—
441C4×C4⋊C4—341no—
442#340—171no—
443#340—171no—
444#336—171no—
445#336—171no—
446C2×C17—82no—
447C2×C17—161no—
448C2×C17#241611yescharacteristic
449C2×C17C2×#46011yescharacteristic
450C2×C17#304511yescharacteristic
451C2×C17#327411yescharacteristic
452C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
453C2×C17#336211yescharacteristic
454C2×C17#336811yescharacteristic
455D17—161no—
456C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—171no—
460C22×D4—341no—
461C22×D4—341no—
462C22×D4—341no—
463C22×D4—341no—
464C22×D4C22×D1711yescharacteristic
465C22×D4C22×D1711yescharacteristic
466C23×C4—341no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—342no—
473C2×SD16—342no—
474C2×SD16—342no—
475C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
476C22×C8—171no—
477C22×C8—171no—
478C22×C8C22×D1711yescharacteristic
479C22×C8C22×D1711yescharacteristic
480#127—22no—
481#127—41no—
482#127—342no—
483#127—342no—
484#127—342no—
485#127—681no—
486#121—684no—
487#121—684no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—41no—
490C4×Q8—174no—
491C4×Q8—342no—
492C4×Q8—342no—
493C4×Q8—681no—
494C4×D4—342no—
495C4×D4—342no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—171no—
516C2×C42—171no—
517C2×C42—341no—
518C2×C42—341no—
519C2×C42C22×D1711yescharacteristic
520#106—342no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—342no—
523C4⋊C8—342no—
524#103—342no—
525#102—22no—
526#102—22no—
527#102—342no—
528#102—342no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—681no—
533#102—681no—
534C4×C8—342no—
535#95—171no—
536#95—171no—
537#95—341no—
538#95—341no—
539C17#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—341no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8D4×D1712yes—
547C2×Q8#6325412yes—
548C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—682no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—1361no—
581C2×D4—1361no—
582C2×D4—1361no—
583C2×D4—1361no—
584C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—682no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—682no—
597C22×C4D4×D1711yescharacteristic
598C22×C4D4×D1711yescharacteristic
599C22×C4C23×D1711yescharacteristic
600SD16—28no—
601SD16—44no—
602SD16—684no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—174no—
619C4⋊C4—172no—
620C4⋊C4—342no—
621C4⋊C4—344no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—682no—
628C4⋊C4—682no—
629C4⋊C4—1361no—
630C4⋊C4—1361no—
631C4⋊C4—1361no—
632C22⋊C4—682no—
633C22⋊C4—682no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—172no—
641C42—172no—
642C42—344no—
643C42—341no—
644C42—341no—
645C42—682no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23C2×D4×D1711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8#1058762514yescomplemented
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—84no—
682D4—681no—
683D4—681no—
684D4—681no—
685D4—681no—
686D4—1364no—
687D4—1364no—
688D4—1364no—
689D4—1364no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—172no—
702C2×C4—172no—
703C2×C4—172no—
704C2×C4—172no—
705C2×C4—172no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—1364no—
723C2×C4SD16×D1712yes—
724C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
725C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
726C2×C4#1058769111yescharacteristic
727C2×C4#41×D1711yescharacteristic
728C2×C4#1058769711yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—681no—
733C8—681no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—1361no—
749C22—1361no—
750C22—1361no—
751C22—1361no—
752C22—1361no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22#121×D1711yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
757C22#1176346511yescharacteristic
758C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
760C22#1176361311yescharacteristic
761C22#1176361511yescharacteristic
762C4—24no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—174no—
767C4—342no—
768C4—342no—
769C4—682no—
770C4—681no—
771C4—1361no—
772C4—1361no—
773C4C2×#1058762511yescharacteristic
774C4#1176338611yescharacteristic
775C4#1176345811yescharacteristic
776C4#1176350211yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—161no—
779C2—2721no—
780C2#1453222111yescharacteristic
781C2D17×#46011yescharacteristic
782C2#1453832011yescharacteristic
783C2#1454039811yescharacteristic
784C2SD16×C22⋊D1711yescharacteristic
785C2#1454145011yescharacteristic
786C2#1454150811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#460C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533728C2
hypercenterC2×#460D17
hypocenterC17#24728
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763007C2semidirect
2. C2×#11763007C2semidirect
3. C2×SD16×Dic17C2semidirect
5. Q8×#63225C2semidirect
6. #14530157C2semidirect
7. #14530156C2semidirect
8. #14530016C2semidirect
9. #14530015C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14529499C2semidirect
12. #14529141C2semidirect
13. #14529139C2semidirect
14. #14528782C2semidirect
15. C2×C17×#460C2semidirect
79. C2×SD16×C17D4semidirect
96. Q8×Dic17D4semidirect
239. #63225SD16semidirect
278. Q8×C17#121semidirect
343. C2×#460D17semidirect
398. Dic17#460semidirect
475. C2×SD16C22⋊D17semidirect
539. C17#24728semidirect
671. Q8#10587625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630072
C2×SD16×Dic172
#145337282
Q8×#632252
#145301572
#145301562
#145300162
#145300152
#145295882
#145294992
#145291412
#145291392
#145287822
C2×C17×#4602
#2472817