Subgroups — #17075882

Order 4352.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763031	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14533779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530025	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	Q₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763031	—	2	8	no	—
18	#11763019	—	2	4	no	—
19	C₄×#63230	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762736	—	2	2	no	—
31	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762666	—	2	1	no	—
33	#11762666	—	2	1	no	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#389	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#384	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63231	—	2	4	no	—
66	C₂×#63231	—	2	4	no	—
67	C₂×#63231	—	2	4	no	—
68	C₂×#63230	—	2	2	no	—
69	C₂×#63230	—	2	2	no	—
70	C₂×#63230	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587561	—	2	4	no	—
81	#10587561	—	4	2	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
84	#10587555	—	2	2	no	—
85	#10587555	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#95	D₄	1	2	yes	—
88	#10587506	—	2	2	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587481	—	2	4	no	—
92	#10587481	—	2	4	no	—
93	#10587481	—	4	2	no	—
94	#10587480	—	2	4	no	—
95	#10587480	—	2	2	no	—
96	#10587479	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
99	C₄×#3622	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
149	#63231	—	4	8	no	—
150	#63230	—	2	8	no	—
151	#63227	—	4	4	no	—
152	#63227	—	4	4	no	—
153	#63227	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	—	2	1	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#24729	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₁₇	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	D₆₈	—	2	2	no	—
214	D₆₈	—	2	2	no	—
215	D₆₈	—	4	1	no	—
216	D₆₈	—	4	1	no	—
217	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
218	Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	Dic₃₄	—	4	2	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	#3622	—	2	2	no	—
223	#3622	—	4	2	no	—
224	#3622	—	4	1	no	—
225	C₂×#464	—	17	2	no	—
226	C₂×#462	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
228	#2547	—	17	1	no	—
229	Q₈×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2066	—	17	2	no	—
231	#2042	—	17	2	no	—
232	#1956	—	17	1	no	—
233	#1939	—	17	1	no	—
234	#1878	—	17	2	no	—
235	#1802	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	#464	1	4	yes	complemented
257	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₇	—	8	2	no	—
262	Dic₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂×#124	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
270	#464	—	34	8	no	—
271	#462	—	34	4	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×#106	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×#103	—	17	1	no	—
277	C₂×#103	—	17	2	no	—
278	C₂×#103	—	17	2	no	—
279	C₂×#103	—	17	2	no	—
280	C₂×#102	—	17	2	no	—
281	C₂×#102	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
283	#397	—	34	2	no	—
284	#391	—	17	2	no	—
285	#389	—	2	2	no	—
286	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	#384	—	2	1	no	—
288	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#380	—	34	1	no	—
290	#380	—	34	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#340	—	17	2	no	—
294	#336	—	17	2	no	—
295	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3046	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3276	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3284	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3364	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3369	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
318	#124	—	34	4	no	—
319	#124	—	68	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₄×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
324	C₄×D₄	—	34	2	no	—
325	C₄×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#106	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
348	#103	—	34	4	no	—
349	#103	—	34	2	no	—
350	#103	—	34	4	no	—
351	#103	—	68	2	no	—
352	#102	—	34	4	no	—
353	#102	—	34	2	no	—
354	C₄×C₈	—	34	2	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	—	34	2	no	—
357	#95	—	34	2	no	—
358	#95	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₁₇	#24729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
371	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	68	8	no	—
393	SD₁₆	—	34	8	no	—
394	C₂×C₈	—	17	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	1	no	—
396	C₂×C₈	—	34	1	no	—
397	C₂×C₈	—	34	1	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	4	4	no	—
425	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
426	C₄²	#63252	1	2	yes	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	68	1	no	—
429	C₂³	—	68	1	no	—
430	C₂³	—	68	1	no	—
431	C₂³	—	68	1	no	—
432	C₂³	—	68	1	no	—
433	C₂³	—	68	1	no	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	2	no	—
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	68	2	no	—
439	Q₈	—	68	2	no	—
440	Q₈	—	68	2	no	—
441	Q₈	—	68	2	no	—
442	Q₈	#10587581	1	4	yes	—
443	D₄	—	34	2	no	—
444	D₄	—	34	2	no	—
445	D₄	—	68	1	no	—
446	D₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	136	4	no	—
471	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	34	2	no	—
482	C₈	—	68	2	no	—
483	C₈	—	68	1	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	136	1	no	—
488	C₂²	—	136	1	no	—
489	C₂²	—	136	1	no	—
490	C₂²	—	136	1	no	—
491	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763470	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11763620	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11763624	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	136	2	no	—
505	C₄	—	136	1	no	—
506	C₄	#11763031	1	4	yes	complemented
507	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11763390	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11763460	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#11763507	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	136	2	no	—
512	C₂	#14532218	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#11763031	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14538334	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14540430	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14540514	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14541469	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14541524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	Q₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	Q₈×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24729
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ Q₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763019	C₂	semidirect
5. #14530162	C₂	semidirect
7. #14529585	C₂	semidirect
8. #14529503	C₂	semidirect
9. #14529125	C₂	semidirect
11. Q₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
229. Q₈×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
256. C₄×C₁₇	#464	semidirect
359. C₁₇	#24729	semidirect
506. C₄	#11763031	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763031	2
C₂×#11763019	2
C₂×C₄×#63230	2
#14533779	2
#14530162	2
#14530025	2
#14529585	2
#14529503	2
#14529125	2
#14528781	2
Q₈×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#24729	17